解析多孔隙浮式结构物之反射率

解析多孔隙浮式結構物之反射率解析多孔隙浮式結構物之反射率 指導教授 蕭松山 岳景雲博士 研究生 李明聰 一 研究動機與目的一 研究動機與目的 台灣四面環海 大小港口眾多 海上活動無論經濟還是娛樂都和 國人息息相關 故提供穩靜的泊靠作業與安全航行的水域設施 以增 加船裝載作業及人員上下船的便利與安全 實為港灣工程之一大課題 港灣設施中外廓設施主要功能係阻擋外海入射波直接進入港區水域 僅允許外海波浪繞射進入港內水域 因此 如何消減經由繞射進入港 內水域的波浪能量 減緩傳達至港內岸壁邊界的波能反射 將直接影 響港池的靜穩度 此亦為海岸工程相關領域學者專家所重視的課題 因此 開始研究消能式結構物設計概念來解決因港池邊界反射所產生 的港內水域擾動或港池共振的問題 而孔隙結構物為消能式結構物中 常見之一 係利用波浪入射於其孔隙內進而產生紊流來消殺波能 在海洋工程中 有許多應用浮式結構物的例子 有用於海岸保護 的消波設施 開發海洋漁業資源的箱網養殖 利用浮箱系統組合而成 的海上機場 以及開採海底礦藏的工作平台等等 故可歸納出浮式結 構物的重要性主要有二 一個是基於各種需求設置在海上 另一個則 是在消波上的應用 以海上機場這類組合而成的大型浮體結構為例 對於穩定性的要求格外重要 若在沿岸設置浮堤 利用其可移動的特 性消減波能 達到海岸保護之目的 基於上述孔隙結構物和浮式結構物皆具有消減波能之特性 故許 多專家學者開始研究多孔隙浮式結構物之消波特性 係利用水工模型 試驗或數值解析來進行研究 以期提供相關規劃設計之參酌 並可作 為後續研究之用 然而 在水工模型試驗中探討結構物之消波特性需量測反射率來 做為判斷之依據 而目前反射率之分析方法有 Goda 和 Suzuki 1976 所提之二點法 Mansard 和 Funke 1980 的三點法 Issacson 1991 之三點法以及 Lin C Y 和 Huang C J 之四點法 等 都皆以固定之 結構物或沙灘做為研究對象 故僅僅散射問題 scattering problem 做解析求出反射率 但是 波浪作用在浮式結構物後所產生 之散射問題 scattering problem 和輻射問題 radiation problem 各別引起之波浪振幅在上述反射率之分析方法中未能將其各 別分離出來 故本人未來研究在於解析孔隙浮式結構物之反射率 進 而將其產生之散射問題和輻射問題各別引起之波浪振幅作分離 以期 可提供作為後續研究多孔隙浮式結構物之消波特性量測反射率之參酌 二 研究方法二 研究方法 考慮波浪作用下的透水孔隙矩形浮式結構物 在水面做往復週期 運動 水平運動 上下浮動 轉動 以微小振幅波理論 假設流體為 不可壓縮 無黏性 流體運動為非旋流 解析波浪作用於二維孔隙浮 式結構物之問題 將欲解析區域分為四個領解析領域 如圖一所示 並且採用 Sarpkaya and Isaacason 1982 的求解概念 將浮式結構 物與波浪互相作用之解析分解為散射問題與幅射問題並且個別求解 再參考 Soliitt and Cross 1972 所提出之孔流運動方程式對孔隙 浮式結構物做解析求解 最後以結構物運動方程式求解整個問題 即對各領域進行理論解析 分別解出各領域之速度勢函數 造波板 入射波 反射波 X2 X1 h 透射波 1 2 3 4 圖一 控制方程式 假設波浪場為非旋流 而流速與速度勢函數之關係可定義為 V 1 其中為流速 為梯度運算子 為速度勢函數 V 入射波考慮為微小振幅波之穩定週期性運動 由微小振幅波理論 假設流體為不可壓縮 無黏性 流體運動為非旋流 配合波浪場為 非旋流之假設 入射波水位及入射波造成之流場速度勢函數可分 I I 別表示為 Re i KxtII x tA e 2 cosh cosh i KxtII K zhg x z tiAe Kh 3 式中為入射波波高 K 為波浪週波數 為波浪角頻率 g 為重力加 I A 速度 Re 表示取實數部份 波浪角頻率 T 為波浪週1i 2 T 期 入射波受結構物影響產生的波浪場 包括進行波 propagating wave 與振盪波 evanescent wave 整個波浪場的控制方程式可表 示為 2 0 x z t 4 由於考慮穩定週期性 波浪週期 T 為常數 運動 波浪場速度勢函數 表示為 i t x z tx ze 5 而波浪場的控制方程式 4 式中速度勢函數的時間函數提出 改 i t e 寫為 2 0 x z 6 結構物三個方向的運動亦可藉由穩定週期運動之假設 將位移函 數表示為 i t ii s e 1 2 3i 7 其中是結構物運動振幅 為複數型態 分別代表結構物作水 i s1 2 3i 平 上下與轉動三個方向之運動 對於孔隙結構物的控制方程式 參考 Soliitt and Cross 1972 所提出之孔流運動方程式 其式子如下 resistant force unit mass 1dq Pgz dt 8 其中的 為孔隙結構物中的流體流速 P 為壓力 為流體的密度 gq 為重力加速度常數 上式對於水體與孔隙介質的阻力包括有摩擦阻力 friction drag 慣性阻力 inertia drag 形狀阻力 form drag 應用 Lorentz s condition of equivalent work 的觀念 將 線性的摩擦阻力與非線性的形狀阻力所消耗的功率 以一線性的阻力 在一週期所消耗的功率代替 可推得一個等向 isotropic 孔隙流fq 場的勢流理論 2 1 q sif 9 將 9 式代入非旋流的連續方程式中可得到 2 2 0 為孔隙結構物中的控制方程式 推求各領域之邊界條件 並將各領域之 scattering 與 s radiation 求得 並以 A 為波高 求得領域 r 0 z i Ax z g 1 4 之與 即可推求反射率係數 s A r A 1 r I A K A 將其解析結果套用水工模型試驗中於反射率之量測 初步構想以利 用最小平方法來分離波高計所測得之波形 試圖求得散射問題和輻射 問題各別引起之波浪振幅 並且探討其消波特性 三 預期成果三 預期