统计指数：第三节(第三节指数体系与因素分析)

第三节指数体系与因素分析第三节指数体系与因素分析 一 指数体系的意义一 指数体系的意义 1 概念 概念 指数体系 若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体 指数体系 若干个具有一定内在联系的指数所构成的整体 如 如 总产值指数总产值指数 产量指数产量指数 价格指数价格指数 总成本指数总成本指数 产量指数产量指数 单位成本指数单位成本指数 指数体系包括两个内容 指数体系包括两个内容 一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数一是各因素指数的乘积等于现象的总变动指数 如如 前两个指前两个指 数体系数体系 qp qp pq pq qp qp 10 11 00 01 00 11 二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差二是各因素影响的绝对差额之和等于现象发生的总绝对差 额额 即即 101100010011 qpqppqpqqpqp 2 作用 作用 1 利用指数体系对现象的变化进行因素分析 利用指数体系对现象的变化进行因素分析 具体可以从数量上分析现象总变动中 各个构成因素变动具体可以从数量上分析现象总变动中 各个构成因素变动 对其影响的方向 程度和绝对效果 对其影响的方向 程度和绝对效果 如 通过编制总产值指数 产量指数和价格指数 从相对如 通过编制总产值指数 产量指数和价格指数 从相对 数和绝对数两个方面测定产量变动和价格变动对总产值变数和绝对数两个方面测定产量变动和价格变动对总产值变 动的影响 动的影响 2 利用指数体系 可以由已知两个指数推算另外一个未 利用指数体系 可以由已知两个指数推算另外一个未 知的指数 知的指数 例如 某产品总产值报告期比基期增长例如 某产品总产值报告期比基期增长 50 产量提高 产量提高 25 则价格上涨则价格上涨 20 根据根据 总产值指数总产值指数 产量指数产量指数 价格指数价格指数 这一指数体系 这一指数体系 推算出价格指数为 推算出价格指数为 150 125 120 说明产品价格比基期平均上涨说明产品价格比基期平均上涨 20 二 总量指标变动的两因素分析 举例 二 总量指标变动的两因素分析 举例 6 依据表依据表 9 11 资料计算产量指数和价格指数 并分析总产值受各资料计算产量指数和价格指数 并分析总产值受各 因素影响的结果 因素影响的结果 教材 P223 页 产量产量现行价格 元 现行价格 元 产品名称产品名称计量单位计量单位 基期基期 q0报告期报告期 q1基期基期 p0报告期报告期 p1 甲甲件件100100500600 乙乙台台202530003000 丙丙米米1000200065 总产值总产值 元 元 基期基期 p0 q0报告期报告期 p1 q1假定假定 p0 q1 500006000050000 600007500075000 60001000012000 解 1 P0Q0 11 6 万元万元 P1Q1 14 5 万元万元 P0Q1 13 7 万万 元元 总产值变动 总产值指数总产值变动 总产值指数 P1Q1 P0Q0 14 5 11 6 125 总产值增加的绝对额为 总产值增加的绝对额为 14 5 11 6 2 9 万元 万元 产量变动 产量指数产量变动 产量指数 P0Q1 P0Q0 13 7 11 6 118 产量变动而使总产值增加的数额 产量变动而使总产值增加的数额 13 7 11 6 2 1 万元万元 价格变动 价格指数价格变动 价格指数 P1Q1 P0Q1 14 5 13 7 105 8 由于价格变动而使总产值增加的数额 由于价格变动而使总产值增加的数额 14 5 13 7 0 8 万元万元 3 指数体系 指数体系 125 118 105 8 2 9 万元万元 2 1 万元万元 0 8 万元万元 4 分析 由计算结果可知 总产值报告期比基期平均提 分析 由计算结果可知 总产值报告期比基期平均提 高了高了 25 增加的总产值为 增加的总产值为 2 9 万元 这是由于产量增长了万元 这是由于产量增长了 18 使产值增加使产值增加 2 1 万元 价格上涨了万元 价格上涨了 5 8 使总产值增加了 使总产值增加了 0 8 万元 两个因素共同作用的结果 万元 两个因素共同作用的结果 三 平均指标变动的两因素分析 平均指标变动的两因素分析 举例 举例 6 某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下 某公司所属工厂生产同一产品的产量和平均成本资料如下 产量产量平均成本 元 平均成本 元 工厂分组工厂分组计量单计量单 位位基期基期 f0报告期报告期 f1基期基期 x0报告期报告期 x1 甲甲件件2003008001200 乙乙台台400900500800 合计合计6001200 总成本总成本 元 元 基期基期 x0 f0报告期报告期 x1 f1假定假定 x0 f1 解 1 计算三个指数及变动的绝对额 计算三个指数及变动的绝对额 可变构成指数 可变构成指数 150600900 600 360000 1200 1080000 0 0 0 1 1 1 0 1 f x f f x f x x 变动的绝对额变动的绝对额 900 600 300 元 元 结构影响指数 结构影响指数 8 95600575 600 360000 1200 690000 0 0 0 1 0 1 0 f x f f x f x xn 变动的绝对额变动的绝对额 575 600 25 元 元 固定构成指数 固定构成指数 5 156575900 1200 690000 1200 1080000 1 0 1 1 1 11 f x f f x f x x n 变动的绝对额变动的绝对额 900 575 325 元 元 2 指数体系 指数体系 150 95 8 156 5 300 元元 25 元元 325 元元 3 分析 分析 计算结果表明 该公司所属工厂全部产品总平均成本报告计算结果表明 该公司所属工厂全部产品总平均成本报告 期比基期提高了期比基期提高了 50 总平均成本增加了 总平均成本增加了 300 元 这是由于各元 这是由于各 工厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结工厂产量结构变动和各厂平均成本变动两个因素共同作用的结 果 其中 由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了果 其中 由于各厂产量结构比重的变化使总平均成本下降了 4 2 减少总平均成本 减少总平均成本 25 元 由于各厂产品平均成本提高了元 由于各厂产品平均成本提高了 56 5 增加了 增加了 325 元 元 总结说明总结说明 本章内容的学习本章内容的学习 重点是总指数编制重点是总