2016年江苏省常州市中考数学试卷

第 1 页 共 6 页 2016 年江苏省常州市中考数学试卷年江苏省常州市中考数学试卷 一 选择题 共一 选择题 共 8 小题 每小题小题 每小题 2 分 满分分 满分 16 分 分 1 2 分 2 的绝对值是 A 2 B 2C D 2 2 分 计算 3 1 的结果是 A 4 B 2C 2D 4 3 2 分 如图所示是一个几何体的三视图 这个几何体的名称是 A 圆柱体B 三棱锥 C 球体D 圆锥体 4 2 分 如图 数轴上点 P 对应的数为 p 则数轴上与数 对应的点是 A 点 AB 点 BC 点 CD 点 D 5 2 分 如图 把直角三角板的直角顶点 O 放在破损玻璃镜的圆周上 两直 角边与圆弧分别交于点 M N 量得 OM 8cm ON 6cm 则该圆玻璃镜的半径 是 A cmB 5cm C 6cm D 10cm 6 2 分 若 x y 则下列不等式中不一定成立的是 A x 1 y 1B 2x 2yC D x2 y2 7 2 分 已知 ABC 中 BC 6 AC 3 CP AB 垂足为 P 则 CP 的长可能是 A 2B 4C 5D 7 8 2 分 已知一次函数 y1 kx m k 0 和二次函数 y2 ax2 bx c a 0 的自 变量和对应函数值如表 x 1 024 第 2 页 共 6 页 y1 0135 x 1 134 y2 0 4 05 当 y2 y1时 自变量 x 的取值范围是 A x 1B x 4C 1 x 4D x 1 或 x 4 二 填空题 共二 填空题 共 10 小题 每小题小题 每小题 2 分 满分分 满分 20 分 分 9 2 分 化简 10 2 分 若分式有意义 则 x 的取值范围是 11 2 分 分解因式 x3 2x2 x 12 2 分 一个多边形的每个外角都是 60 则这个多边形边数为 13 2 分 若代数式 x 5 与 2x 1 的值相等 则 x 的值是 14 2 分 在比例尺为 1 40000 的地图上 某条道路的长为 7cm 则该道路 的实际长度是 km 15 2 分 已知正比例函数 y ax a 0 与反比例函数 y k 0 图象的一 个交点坐标为 1 1 则另一个交点坐标是 16 2 分 如图 在 O 的内接四边形 ABCD 中 A 70 OBC 60 则 ODC 17 2 分 已知 x y 满足 2x 4y 8 当 0 x 1 时 y 的取值范围是 18 2 分 如图 APB 中 AB 2 APB 90 在 AB 的同侧作正 ABD 正 APE 和正 BPC 则四边形 PCDE 面积的最大值是 第 3 页 共 6 页 三 解答题 共三 解答题 共 10 小题 满分小题 满分 84 分 分 19 6 分 先化简 再求值 x 1 x 2 x 1 2 其中 x 20 8 分 解方程和不等式组 1 1 2 21 8 分 为了解某市市民晚饭后 1 小时内的生活方式 调查小组设计了 阅 读 锻炼 看电视 和 其它 四个选项 用随机抽样的方法调查了该市部分市 民 并根据调查结果绘制成如下统计图 根据统计图所提供的信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名市民 2 补全条形统计图 3 该市共有 480 万市民 估计该市市民晚饭后 1 小时内锻炼的人数 22 8 分 一只不透明的袋子中装有 1 个红球 1 个黄球和 1 个白球 这些球 除颜色外都相同 1 搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 求摸到红球的概率 2 搅匀后从袋子中任意摸出 1 个球 记录颜色后放回 搅匀 再从中任意摸 出 1 个球 求两次都摸到红球的概率 第 4 页 共 6 页 23 8 分 如图 已知 ABC 中 AB AC BD CE 是高 BD 与 CE 相交于点 O 1 求证 OB OC 2 若 ABC 50 求 BOC 的度数 24 8 分 某超市销售甲 乙两种糖果 购买 3 千克甲种糖果和 1 千克乙种糖 果共需 44 元 购买 1 千克甲种糖果和 2 千克乙种糖果共需 38 元 1 求甲 乙两种糖果的价格 2 若购买甲 乙两种糖果共 20 千克 且总价不超过 240 元 问甲种糖果最 少购买多少千克 25 8 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x 1 的图象与 x 轴 y 轴分别交于点 A B 把 Rt AOB 绕点 A 顺时针旋转角 30 180 得到 AO B 1 当 60 时 判断点 B 是否在直线 O B 上 并说明理由 2 连接 OO 设 OO 与 AB 交于点 D 当 为何值时 四边形 ADO B 是平行 四边形 请说明理由 26 10 分 1 阅读材料 第 5 页 共 6 页 教材中的问题 如图 1 把 5 个边长为 1 的小正方形组成的十字形纸板剪开 使剪成的若干块能够拼成一个大正方形 小明的思考 因为剪拼前后的图形面 积相等 且 5 个小正方形的总面积为 5 所以拼成的大正方形边长为 故沿虚线 AB 剪开可拼成大正方形的一边 请在图 1 中用虚线补全剪拼示意 图 2 类比解决 如图 2 已知边长为 2 的正三角形纸板 ABC 沿中位线 DE 剪掉 ADE 请把纸 板剩下的部分 DBCE 剪开 使剪成的若干块能够拼成一个新的正三角形 拼成的正三角形边长为 在图 2 中用虚线画出一种剪拼示意图 3 灵活运用 如图 3 把一边长为 60cm 的正方形彩纸剪开 用剪成的若干 块拼成一个轴对称的风筝 其中 BCD 90 延长 DC BC 分别与 AB AD 交于 点 E F 点 E F 分别为 AB AD 的中点 在线段 AC 和 EF 处用轻质钢丝做成十 字形风筝龙骨 在图 3 的正方形中画出一种剪拼示意图 并求出相应轻质钢丝 的总长度 说明 题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余 27 10 分 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 一次函数 y x 与二次函数 第 6 页 共 6 页 y x2 bx 的图象相交于 O A 两点 点 A 3 3 点 M 为抛物线的顶点 1 求二次函数的表达式 2 长度为 2的线段 PQ 在线段 OA 不包括端点 上滑动 分别过点 P Q 作 x 轴的垂线交抛物线于点 P1 Q1 求四边形 PQQ1P1面积的最大值 3 直线 OA 上是否存在点 E 使得点 E 关于直线 MA 的对称点 F 满足 S AOF S AOM 若存在 求出点 E 的坐标 若不存在 请说明理由 28 10 分 如图 正方形 ABCD 的边长为 1 点 P 在射线 BC 上 异于点 B C 直线 AP 与对角线 BD 及射线 DC