数的开方测试题2

数的开方测试题数的开方测试题 一 选择题 一 选择题 1 1 与数轴上的点一 与数轴上的点一 一对应的是 一对应的是 A A 有理数 有理数 B B 整数 整数 C C 无理数 无理数 D D 实数 实数 2 2 对于实数 对于实数 若 若 则 则 a b 2 abba ab ab ab ab 3 3 若一个有理数的平方根与立方根是相等的 则这个有理数一定是 若一个有理数的平方根与立方根是相等的 则这个有理数一定是 A A 0 0 B B 1 1 C C 0 0 或或 1 1 D D 0 0 和和 1 1 4 4 下列等式中 错误的是 下列等式中 错误的是 A A B B C C D D 864 15 11 225 121 6216 3 1 0001 0 3 5 5 下列说法中正确的是 下列说法中正确的是 A A 的平方根是的平方根是 6 6 B B 的平方根是的平方根是 2 23616 C C 8 8 的立方根是 的立方根是 2 2 D D 的算术平方根是的算术平方根是 4 416 6 6 要使 要使有意义 则有意义 则a a 的取值范围是的取值范围是 3 2 1 a A A a a B B a a C C a a D D a a 是一切实数是一切实数 2 1 2 1 2 1 7 7 的平方根是的平方根是 16 8 4 2 8 8 8 若正数 若正数 a a 的算术平方根比它本身大 则 的算术平方根比它本身大 则 A A 0 a 10 a0a 0 C C a 1a1a 1 9 9 下面各正方形的边长不是有理数的是下面各正方形的边长不是有理数的是 A A 面积为面积为 2525 的正方形的正方形 B B 面积为面积为的正方形的正方形 16 9 C C 面积为面积为 2727 的正方形的正方形 D D 面积为面积为 1 441 44 的正方形的正方形 1010 一个自然数的算术平方根为 一个自然数的算术平方根为 则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是 则下面紧接着的一个自然数的算术平方根是 a A A B B C C D D 1 a1 a1 2 a1 2 a 1111 2007 浙江湖州 估算浙江湖州 估算的值是在 的值是在 192 A 5 和和 6 之间之间 B 6 和和 7 之间之间 C 7 和和 8 之间之间 D 8 和和 9 之间之间 1212 实数 实数 的大小关系是的大小关系是 7 2 3 A A B B C C D D 7 3 2 3 7 2 2 7 3 3 2 7 二 填空题 二 填空题 13 20072007 上海市 计算 上海市 计算 2 3 14 若 若 1 1 则 则 若 若 则 则 x x 2 x 3 x 3 1 8 x 15 在 在 3 143 14 0 2020020002 0 2020020002 中 有理中 有理 3 3 3 1 2 21 0 7 22 3 3 216 9 4 数有数有 无理数有无理数有 16 的算术平方根是的算术平方根是 2 2 2 2的平方根是的平方根是 9 7 2 的立方根是的立方根是 64 17 如果 如果的平方根等于的平方根等于 那么 那么a2 a 18 写出一个无理数 写出一个无理数 使它与 使它与的积是有理数的积是有理数 2 1919 若一个正数的两个平方根是 若一个正数的两个平方根是和和 则 则 这个正数是 这个正数是 12 a2 a a 20 2007 安徽 安徽 5 5 的整数部分是的整数部分是 5 21 李婷设计了一个关于实数运算的程序 输入一个数后 输出的数总是比该数的平方小 李婷设计了一个关于实数运算的程序 输入一个数后 输出的数总是比该数的平方小 1 1 王亮按照此程序 输入 王亮按照此程序 输入后 输出后 输出 的结果是的结果是 32 22 小明是一位刻苦学习 勤于思考 勇于创新的同学 小明是一位刻苦学习 勤于思考 勇于创新的同学 一天 他在解方程时 突然发生了一天 他在解方程时 突然发生了 这样的想法 这样的想法 这个方程在实数范围内无解 如果存在一个数这个方程在实数范围内无解 如果存在一个数 那么方程那么方程1 2 x1 2 i 可以变为可以变为 则则 从而从而是方程是方程的两个解的两个解 小明还发现小明还发现 具具1 2 x 22 ix ix ix 1 2 xi 有如下性质 有如下性质 ii 1 1 2 i iiiii 1 23 11 2 2 24 iiiiii 45 11 2 3 26 iiiiii 67 1 2 48 ii 请你观察上述等式 根据发现的规律填空 请你观察上述等式 根据发现的规律填空 n n 为自然数 为自然数 14 n i 24 n i 34 n i 三 计算下列各题三 计算下列各题 23 44 1 64 9 2424 3 027 0 3 27 10 2 四 求下列各式中的四 求下列各式中的 x x 2525 x x 2 2 3 243 24 0 0 x x 1 1 3 3 6464 五 五 2626 填写下表 填写下表 a a 0 0 000100010 0 0101 1 11001001000010000 a 1 1 观察上表 你能发现什么规律 观察上表 你能发现什么规律 2 2 运用上述结论解题 若 运用上述结论解题 若 则 则 414 1 2 02 0 200 六 解答下列各题六 解答下列各题 2727 64 0 4 1 244 1 3 19 644 3 1 2828 已知 已知 2 2x x 3 3y y 18 18 0 0 求 求x x 6 6y y 的立方根 的立方根 112 yx 2929 若 若和和互为相反数 求互为相反数 求的值 的值 3 12 a 3 31b b a 30 已知 已知的小数部分为的小数部分为 求 求的值 的值 51m b 1 2 mb 3131 大正方体的体积是大正方体的体积是 512cm512cm3 3 小正方体的体积是 小正方体的体积是 27cm27cm3 3 如右图那样摞在一起 这个物体 如右图那样摞在一起 这个物体 的最高点离地面是多少 的最高点离地面是多少 3232 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期 其计算公式为 座钟的摆针摆动一个来回所需的时间称为一个周期 其计算公式为 其中 其中 g l T 2 T T 表示周期 单位 秒 表示周期 单位 秒 表示摆长 单位 米 表示摆长 单位 米 g g 9 89 8 米米 秒秒 2 2 假如一台座种的摆长为 假如一台座种的摆长为l 0 20 2 米 它每摆动一个来回发出一次滴答声 那么在米 它每摆动一个来回发出一次滴答声 那么在 1 1 分钟内 该座种大约发出了多少次滴分钟内 该座种大约发出了多少次滴 答声答声 答案保留整数答案保留整数 3333 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研究表明 晴天在 影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数 有研究表明 晴天在 某段公路上行驶时 速度为某段公路上行驶时 速度为 V V km hkm h 的汽车的刹车距离 的汽车的刹车距离 S S m m 可由公式 可由公式 S S V V2 2确定 确定 1 100 雨天行驶时 这一公式为雨天行驶时 这一公式为 S S V2 1 50 若果晴天在这段公路行使时 刹车距离为若果晴天在这段公路行使时 刹车距离为 8181 米 则该车行使的速度是多少 米 则该车行使的速度是多少 如果车行驶的速度是如果车行驶的速度是 60km h60km h 那么在雨天行驶和晴天行驶相比 刹车距离相差多少米 那么在雨天行驶和晴天行驶相比 刹车距离相差多少米 B C A 数的开方测试题数的开方测试题 参考答案参考答案 1 1 D D 2 2 B B 3 3 C C 提示 平方根与立方根相等的数只可能在提示 平方根与立方根相等的数只可能在 0 0 和和 1 1 中选择 由于中选择 由于 1 1 没有平方根 所没有平方根 所 以只能选择以只能选择 0 0 和和 1 1 及答案选 及答案选 C C 4 4 B B 5 5 B B 提示 求提示 求的平方根和的平方根和的平方根 实际求的是的平方根 实际求的是 6 6 和和 4 4 的平方根 答案应分别的平方根 答案应分别3616 为为和和 2 2 6 6 6 D D 提示 提示 表示的是求 表示的是求 的立方根 由于任意实数都有立方根 故 的立方根 由于任意实数都有立方根 故 a a 可取可取 3 2 1 a 1 2 a 一切实数 一切实数 7 7 B B 8 8 A A 提示 将全体正数分成提示 将全体正数分成 1 1 和 和 1 1 两类 不难得出 当两类 不难得出 当 a a 1 1 时 时 a a 的算术平方根比它的算术平方根比它 本身小 当本身小 当 0 a 10 a 1 时 时 a a 的算术平方根比它本身大 如的算术平方根比它本身大 如 0 010 01 0 010 1 9 9 C C 1010 D D 提示 因为自然数的算术平方根为提示 因为自然数的算术平方根为 所以这个自然数是 所以这个自然数是 a a2 2 因此其下面紧接着的 因此其下面紧接着的a 一个自然数是 一个自然数是 所以其算术平方根是 所以其算术平方根是 2 1a 1 2 a 1111 B B 提示 因为提示 因为 所以 所以 4 4 5 5 所以 所以 6 6 2 2 7 7 故答案 故答案1619251919 应选应选 B B 1212 B B 提示 因为提示 因为 所以 所以在在 2 2 和和 3 3 之间 由于负数比较 绝对值大的之间 由于负数比较 绝对值大的4797 反而小 故答案应选反而小 故答案应选 B B 1313 3 3 1414 1 1 提示 由提示 由 1 1 可知 可知 x 1x 1 所以 所以 1 1 因为 因为 1 2 2 x 3 x 3 1 2 1 8 所以所以 x x 1 2 1515 3 143 14 0 2020020002 0 2020020002 3 1 21 0 7 22 3 216 9 4 3 32 3 1616 2 2 2 2 提示 本题实际求的是 提示 本题实际求的是的算术平方根 和的算术平方根 和 4 4 的平方根 的平方根 3 525 9 1717 1616 提示 因为提示 因为的平方根等于的平方根等于 所以 所以 4 4 所以 所以 a 16 a 16 a2 a 2 2 1818 本题答案不惟一 如 本题答案不惟一 如 等均可 等均可 22 28 2 2 1919 1 1 9 9 提示 由提示 由可得 可得 a 1a 1 则 则 a 2 3 a 2 3 则这个正 则这个正 21 2 0aa 数是数是 9 9 2020 2 2 提示 因为提示 因为 即 即 2 2 3 3 所以 所以 3 3 2 2 所以 所以 5 5 45955 3 3 5 5 5 25 2 即 即 2 2 5 5 3 3 即 即 5 5 的整数部分是的整数部分是 2 2 555 2121 1111 提示 由叙述知 输入的数据若为提示 由叙述知 输入的数据若为 a a 则输出的数据为 则输出的数据为 将 将代入可得代入可得 2 1a 32 输出结果为输出结果为 1111 2222 1 1 提示 观察指数和对应的结果知 连续的四个结果为一个循环 重复出提示 观察指数和对应的结果知 连续的四个结果为一个循环 重复出ii 现 因此可知现 因此可知 41n i 1 ii 422 1 n ii 43n i 3 ii 2323 1 2 1 2 3 8 2424 0 3 0 3 4 3 2525 x x 1 8 1 8 x x 5 5 26 0 010 01 0 10 1 1 1 1010 100100 数数的小数点向右移动两位 则数的小数点向右移动两位 则数的算术平方根的小数点向右移动一位 的算术平方根的小数点向右移动一位 aa 0 1414 0 1414 14 1414 14 2727 0 5 0 5 原式原式 1 1 1 4 3 2 9 4 2828 分析 一个数的算术平方根与绝对值都是非负数 它们的和为零 则每个数必为零 故 分析 一个数的算术平方根与绝对值都是非负数 它们的和为零 则每个数必为零 故 可列出方程组 可列出方程组 求出求出x x y y 再求 再求x x 6 6y y 的立方根 的立方根 0 1832 0112 yx yx 答案 答案 x x 6 6y y 的立方根是的立方根是 3 3 2929 解 由条件知 解 由条件知 0 0 所以 所以 所以 所以 所以 所以 3 12 a 3 31b 21 1 30ab 23ab b a 3 2 3030 解 小正方形的边长为 解 小正方形的边长为 3 3 3 27cm 大正方形的边长为大正方形的边长为 8 8 3 512cm 所以这个物体的最高点离地