苏教版五年级下册数学《圆的认识》教学设计

圆的认识圆的认识 教学设计教学设计 执教者 李双林执教者 李双林 教学内容 教学内容 苏教版小学数学五年级下册第 93 94 页的例 1 例 2 例 3 和练一 练及练习十七的第 1 2 题 教学目标 教学目标 1 让学生在观察 操作 画图等活动中初步感受并发现圆的特征 知道什 么是圆的圆心 半径和直径 会用各种方法画圆 2 体验数学与日常生活密切相关 能用圆的知识来解释生活中的现象或用 生活中的现象来解释圆的特征 3 使学生通过想象与验证 观察与分析 动手操作 合作交流等活动 获 得基本的数学知识和技能 进一步发展学生思维能力和初步的空间观念 教学重难点 教学重难点 进一步认识圆的特征及其内在联系 使学生深切体会圆的特征与我们的生 活紧密相 并学会用圆规画标准圆 学具准备 学具准备 圆形纸片 圆规 直尺 表面是圆形的物体 如 硬币 瓶盖等 线等 一 导入新课一 导入新课 1 我们以前学习过哪些平面图形 谁来说说 生 举例 2 今天老师将和同学们一起来认识一个新的平面图形 圆 板书 3 生活中你在哪里见到过圆 生 举例 这些都是我们生活中的圆 引导学生说出圆与以前学习过的平面图形的区别 以前的平面图形是由线段首位相连围城的图形 而圆是由曲线围成的平面图形 二 操作探究 掌握画圆的方法 二 操作探究 掌握画圆的方法 1 尝试画圆 初探画法 师 同学们 十五的月亮美不美 在平静的水面上投下一个小石子会怎样 这些画面形成 的图片美吗 生 很美 师 但圆的美 光靠看是不够的 咱还得动手来画 因为 画圆的过程 正是我们体会它的特点 发现它的美的过程 同学们 你们想不想画一个 生 想 师 大家拿出老师发的纸 用自己的方法画圆 小组合作 看哪个小组方 法多 好 开始 2 选一个小组展示所画的圆 并汇报画法 师 你是用圆规画的圆 真棒下面有用圆规画的吗 把圆举起来给大家看 看 师 应该说 绝大多数同学画得都很棒 不过 也有失败的作品 瞧 这 个圆显然变形了 这个则咧着嘴 大胆地猜一猜 这些同学之所以没能成功地 用圆规画出一个圆 可能在哪儿出问题了 生 可能是画圆时 圆规的脚移动了 师 不动 怎么画出圆呀 生笑 生 是装有针尖的脚动了 师 那你得说清楚呀 同学们 你们觉得 针尖所在的脚能随便动吗 生 不能 一动 画出的圆一定会咧开嘴巴 师 你试过 生 是的 我失败过好几次呢 师 经验之谈呀 看来 用圆规画圆时 针尖得固定 这是宝贵的经验 还 有其他可能吗 生 也可能是他们画圆时 圆规两脚的夹角的角度变了 师 角度变了 也就意味着 生 圆规两脚之间的距离变了 师 看来 用圆规画圆时 两脚之间的距离不能变 现在 掌握了这些要 求 有没有信心比刚才画得更好 生 有 不少学生拿起圆规急着要画 师 别着急 数学学习光会动手还不够 咱还得 生 动脑 师 心有灵犀呀 第二次用圆规画圆时 请大家边画边思考 如果方法完全 正确 用手中的圆规会不会画出这样一会儿凹 一会儿凸的曲线图形 或者是扁 扁的椭圆 生 不会 3 再次用圆规画圆 认识圆心 半径 直径 1 师 先别忙着下结论 还是带着这些问题 边画边细细体会吧 学生操作 教师巡视 了解学生的感受与思考 2 师示范画圆 师 为什么画不出这样的曲线图形 相信不少同学已经有了答案 不过 为了使大家感受更鲜明 我打算在黑板上也来画一个 教师画完半个圆后 停教师画完半个圆后 停 下 下 想象一下 照这样画下去 会画出一会儿凹 一会儿凸的平面图形吗 生 不会 师 会画出扁扁的椭圆吗 生 也不会 师 为什么 生 因为圆规两脚间的距离没有变 师 哪儿到哪儿的距离没有变 生 就是从这儿 手指圆上的点 到这儿 手指圆心 的距离没有变 只要距离 不变 就不会画出一会儿凹 一会儿凸的平面图形了 师 光这样说好像有点抽象 你能不能把这一不变的距离用一条线段表示 出来 学生上台 连接圆上任选一点与圆心 得到一条线段 师 可别小看这条线段 在这个圆里 它可是起着至关重要的决定性作用 有谁了解这条线段 生 这条线段叫做半径 可以用小写字母 r 表示 教师板书 并引导学生在自己的圆内画出一条半径 标上字母并引导学生在自己的圆内画出一条半径 标上字母 r 师 有没有补充 生 半径的一端连着圆心 另一端在圆上 师 说得好 圆心是圆规画圆时针尖留下的 可以用字母 O 示 更准确地说 半径的另一端在圆上 教师板书 并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母教师板书 并引导学生在自己的圆上标出圆心及字母 O 师 关于半径 你们还知道些什么 生 圆应该不只有一条半径 生 圆有无数条半径 生 半径的长度都相等 师 圆有无数条半径 同意的请举手 全班学生都举起了手 不过 为什么呢 一只只举起的手慢慢放了下来 师 原来 大家都是蒙的 不过还好 至少还有几只手直到现在还举着 要 不 先来听听他们的声音 或许你会从中受到启发 生 刚才我只画了一条 但如果我们继续画下去 永远也画不完 所以应 该有无数条 师 都同意 生 同意 师 有人就不同意 这是我自己班上的小陈同学在学完 圆的认识 后回 去做的一次小实验 教师呈现在半径教师呈现在半径 5 厘米的圆上画得密密麻麻的半径厘米的圆上画得密密麻麻的半径 瞧 他在这么大的圆里画满了半径 最后一数 才 524 条 不对呀 不是说无数条 吗 生 我觉得他的圆太小了 要是再大一点 那么画的半径就更多了 师 哦 你是说大圆的半径有无数条 而小圆的半径则未必 生一时语塞 生 不对 大圆小圆的半径都应该是无数条 我想 主要是这位同学用的 铅笔太粗了 如果用细一半的铅笔画 应该可以画一千多条 如果用再细一半 的铅笔画 半径就有两千多条 这样不断地细下去 最终可以画出无数条半径 师 多富有想象力呀 半径可以不断地细下去 直到无穷无尽 这样想来 半径当然应该有 生 无数条 生 我还有补充 因为半径是从圆上任意一点发出的 所以圆有无数条半 径 师 什么叫任意 生 随便 师 那么 在一个圆上有多少个这样随便的点 生 无数个 生 有一个点 就能连出一条半径 有无数个点 就能连出无数条半径 师 回过头来看看 同样是无数条半径 经过我们的深入思考 大家感觉 怎么样 生 我觉得更清楚了 生 原来只是 种感觉 现在真正理解了 师 数学学习可不能只浮子表面 或停留于直觉 还得学会问为什么 只 有这样 数学思考才会不断走向深入 关于半径 还有其他新的发现吗 生 它们的长度都相等 师 同意的举手 全班学生又一次都举起了手 了不起 不过 生 为什么 话还没说完 一大半学生就放下了手 听课教师大笑 师 有这样的追问意识挺好 不过 光等着别人来回答也不是个办法 这样 吧 我稍作提醒 课前 数学老师让咱们都带了直尺 猜猜为什么 生 可以量 学生操作后 发现圆的半径的确都相等 生 其实根本不用量 因为画圆时 圆规两脚的距离一直不变 而两脚的距离其 实就是半径的长 所以半径的长度当然处处相等 师 多妙的思路 1 看来 画一画 量一量是一种办法 而借助圆规画圆的方法进 行推理 同样能得出结论 通过刚才的研究 关于半径 我们已有了哪些结论 生 半径有无数条 它们的长度都相等 师 其实 关子圆 早在 2000 多年前 我国古代伟大的思想家墨子也得出过和我 们相似的结论 只不过 他的结论是用古文描述的 不知道你们能不能看懂 课件 出示 圆 一中同长也 生 一中 应该是指圆心 师 没错 圆心 正是圆的中心 那同长 生 应该是指半径同样长 师 这样看来 墨子得出的结论和我们刚才得出的 生 完全一样 师 不过 也有人指出 这里的 同长 除了指半径同样长以 外 还可能指 生 直径同样长 三 合作探究 掌握圆的特征 研究提示 在同一个圆里可以画多少条半径 多少条直径 在同一个圆里 半径的长度都相等吗 直径呢 同一个圆的直径和半径有什么关系 圆是轴对称图形吗 它有几条对称轴 你还有什么发现 我的发现 一个圆中 半径有 条 长度 一个圆中 直径有 条 长度 圆的大小和圆的 有关 圆的位置和 有关 同一个圆中圆的半径和直径有什么关系 四 我能行 一 请你根据半径 或直径 说出直径 或半径 直径 d 20 厘 米 12 米 0 48 米 半径 r