小升初几何专题复习

小升初几何问题小升初几何问题 一 一 平面图形基础知识平面图形基础知识 常用计算公式 长方形面积 周长 平行四边形面积 周长 梯形面积 周长 三角形面积 周长 圆面积 周长 扇形面积 周长 例题解析 例题解析 1 1 图 下 是某居民小区的一块长方形的空地 经小区领导研究决定 在这 块地的四边向内 5 米宽的区域内栽上树苗 进行绿化 请你先画出绿化的区 域并涂上阴影 再计算出阴影部分的面积是多少平方米 2 图 下 是一块长方形草地 长方形的长是 16 米 宽是 10 米 中间有两 条道路 一条是长方形 一条是平行四边形 那么有草部分 阴影 的面积 有多大 3 用 12 米长的篱笆靠着一段墙围一个高为 3 米的直角梯形小菜园 菜园的面 积是多少平方米 4 如图 某工厂的一座新厂房建筑在一块边长是 25 米的正方形场地上 厂房的 横竖都宽 5 米 求 1 工字形新厂房的周长是多少米 2 工字形新厂房的面 积是多少平方米 5 如图是一个大正方形和一个小正方形拼成的图形 已知小正方形的边长是 6 厘米 阴影部分的面积是 66 平方厘米 则空白部分的面积是多少 6 如图 在一块长 60 米 宽 40 米的长方形庭院正中央 设计了 丁字形 甬路 已知甬路宽 2 米 横甬路到两边的距离相等 竖甬路到两边距离也相等 求 1 丁字形 甬路的周长是多少米 2 丁字形 甬路的面积是多少平方米 7 有一个正方形白手绢 边长为 30 厘米 里面横竖各有两道彩条 如右图所 示 彩条宽均为 2 厘米 问 白色部分的面积是多少平方厘米 8 在一个长 50 米 宽 30 米的小花园 有一条宽 2 米的弯曲小路 准备在小 路两边铺上草坪 问需购买多少平方米的草皮 9 如图 两个完全相同的梯形重叠在一起 求阴影部分面积 例题解析 例题解析 2 1 计算下图阴影部分的周长 2 将半径分别为 3 厘米和 2 厘米的两个半圆如图放置 求阴影部分的周长 3 一个圆形花坛的直径是 8m 在花坛的周围摆放盆花 每隔 1 57 m 放一盆 一共可以放几盆花 4 计算下面各图阴影部分的周长 5 如图所示 把 4 个啤酒瓶扎在一起 捆 4 圈至少用绳子多少厘米 6 如下图 左 求阴影部分面积 单位 厘米 7 求下图中阴影部分面积 单位 厘米 8 如图 正方形边长 10 厘米 那么阴影部分的面积是多少平方厘米 9 求下图中阴影部分的面积 单位 厘米 10 如图 小半圆的直径是 4 厘米 那么阴影部分的面积是多少平方厘米 11 如图是李明在每个面积是 4 平方厘米的小方格纸上设计的逗号图案 这 个图案面积为是多少 二 二 立体图形基础知识立体图形基础知识 长方体和正方体六个面的总面积 叫做它们的表面积 长方体的六个面分 为上下 左右 前后三组 每组对面的大小 形状完全相同 正方体的六个面 是大小相等的六个正方形 长方体的表面积 正方体的表面积 物体占空间的大小 叫做物体的体积 容积是指所能容纳物体的体积 一 个物体的容积计算方法与体积计算方法相同 不过体积是从物体外面测量出长 度再进行计算 容积是从物体内部测量出长度再进行计算 通常物体的体积要 大于容积 当厚度忽略不计时 容积就等于体积 长方体体积 正方体体积 圆柱体是常见的立体图形 它的表面是由一个侧面 展开是长方形 和两 个相同的圆形底面组成 圆柱的从中间竖切成两个半圆柱后 切面是一个长方 形 从中间横切成两个圆柱后 切面是一个圆形 圆柱的表面积 侧面积 两个底面积 即 圆柱的特征 圆柱有一个侧面 展开是长方形 和两个底面 完全相同的 圆 圆柱有无数条高 两个底面之间的距离 圆柱的侧面积 底面周长 高 S 侧 ch 圆柱表面积 圆柱的侧面积 两个底面面积 圆柱体积 底面积 高 即 V sh 圆锥的特征 圆锥的底面是一个圆 侧面 展开是扇形 圆锥的高 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高 一个圆锥只有一 条高 例题解析 例题解析 3 1 长方体木块 长 5 cm 宽 3 cm 高 2 cm 用 3 个这样的长方体木块拼成一 个表面积最大的长方体 这个长方体的表面积是多少平方厘米 2 一个长方体 如果高增加 2 厘米 就变成一个正方体 这时表面积比原来 增加 56 平方厘米 原来长方体的体积是多少立方厘米 3 将两本长 25 厘米 宽 20 厘米 厚 5 厘米的书包成一包 怎样才能节约包 装纸 求出需要多少包装纸 4 一根长 80cm 宽和高都是 12 厘米的长方体钢材 从钢材的一端锯下一个 最大的正方体后它的表面积减少了多少平方厘米 5 学校要捐赠一批教学物资给希望小学 其中有 24 盒粉笔 每盒都是棱长 1 分米的正方体包装 1 请你设计一个长方体包装箱来装这些粉笔 你设计 的包装箱内尺寸是 长 宽 高 2 计算你设计的包 装箱至少需要多少纸 接头处忽略不计 6 一个小正方体木块 表面积是 30 平方分米 如果把它锯成大小一样的 8 个 小正方体木块 每个小木块的表面积是多少 7 把一个长宽高分别是 7 厘米 6 厘米 5 厘米的长方体 截成两个长方体 使这两个长方体表面积之和最大 这时的表面积之和是多少平方厘米 8 一正方体木箱 从外面量得棱长 52 厘米 箱壁厚 1 厘米 求木箱容积 9 从一个长方体上截下一个体积是 32 立方厘米的小长方体后 剩下部分正好 是一个棱长 4cm 的正方体 原来这个长方体的表面积是多少平方厘米 例题解析 例题解析 4 1 一个长为 15 厘米 宽为 10 厘米的长方形 问怎样卷成的圆柱的体积最大 计算圆柱的最大体积是多少立方厘米 2 横截面直径为 20 厘米的一根圆钢 截成两段后 两段表面积的和为 7536 平方厘米 求原来那根圆钢的体积是多少 3 14 3 一个棱长 6 分米的正方体 在它的底面向内挖去一个最大的圆锥体 求剩 下的体积是原正方体体积的百分之几 4 如图 妈妈的茶杯 这样放在桌上 1 这只茶杯占据桌面的大小是多少平方厘米 2 茶杯中部的一圈装饰带好看吧 那是小明怕烫伤妈妈的手特意贴上的 这条装饰带宽 5 厘米 长至少有多少厘米 接头处忽略不计 3 这只茶杯装满水后的体积是多少 5 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚 长 20 米 横截面是一个半径 2 米的半圆 1 搭建这个大棚大约需要多少平方米的塑料薄膜 2 大棚内的空间大约有多大 6 一个圆锥形的沙堆 底面积是 25 平方米 高是 1 8 米 用这堆沙在 8 米宽 的公路上铺 5 厘米厚的路面 能铺多少米 用方程解答 7 把一个高为 7 2 厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后 表面积增加 86 4 平方厘米 求这个圆锥体的体积 8 一个圆柱体底面周长和高相等 如果高缩短了 2 厘米 表面积就减少 12 56 平方厘米 求这个圆柱体的表面积 9 把一根圆钢截去全长的 1 4 还剩 60 厘米长 表面积减少了 628 平方厘米 1 这根圆钢的底面积是多少平方厘米 2 这根圆钢的表面积是多少平方分米 10 右图是由高都是 10 厘米 底面半径分别是 5 厘米 10 厘米和 15 厘米的三 个圆柱组成的几何体 求这个几何体的表面积 真题巩固 真题巩固 1 如图每个小圆的半径是 1 厘米 阴影部分的周长是 厘米 3 14 2 从一个长为 8 厘米 宽为 7 厘米 高为 6 厘米的长方体中截下一个最大的 正方体 剩下的几何体的表面积是 平方厘米 3 有一个棱长为 1 米的立方体 沿长 宽 高分别切二刀 三刀 四刀后 成为 60 个小长方体 见下图 这 60 个小长方体的表面积总和是 平方米 4 一千个体积为 1 立方厘米的小正方体合在一起成为一个边长为 10 厘米的大 正方体 大正方体表面涂油漆后再分开为原来的小正方体 这些小正方体至 少有一面被油漆涂过的数目是多少个 5 求图中阴影部分的面积 6 如图 两个四分之一圆弧的半径分别是 2 和 4 求两个阴影部分的面积差 7 一个高为 30 厘米 底面为边长是 10 厘米的正方形的长方体水桶 其中装 有 容积的水 现在向桶中投入边长为 2 厘米 2 厘米 3 厘米的长方体石块 问需要投入多少块这种石块才能使水面恰与桶高相齐 8 2100 个边长为 1 米的正方体堆成一个实心的长方体 它的高是 10 米 长 宽都是大于 10 米 的整数 问长方体长宽之和是几