不确定度评定示例

1 常用玻璃量器比对测量结果不确定度评定常用玻璃量器比对测量结果不确定度评定 一 一 目的目的 用衡量法检定 10 ml 分度吸管 二 检定步骤 取容量 50 ml 的洁净量瓶 在电子天平上称量 去皮重 清零 用被检定的 10 ml 分度吸管分别加入总容量的 1 10 半容量和总容量的 纯水 自流液口起 天平显示的数值即为被检容量的质量值 m0 称 完后将数字温度计直接插入瓶内测温 然后在 JJG196 90 衡量法用表 二 中查得质量值 m 根据公式计算标准温度 20 时的实际容量 三 被测量 V20 标准温度 20 时量器的实际容量 ml 量器在标准温度 20 时的实际容量计算公式 V20 V0 m0 m w 式中 V20 量器在标准温度 20 时的实际容量 ml V0 量器的标称容量 ml m0 称得的纯水质量值 g m 衡量法用表 二 中查得的质量值 g w t 时纯水密度值 近似为 1 g ml 四 不确定度来源的识别 根据被测量的计算公式可了解到 对被测量及其不确定度的影响主 要有以下四个因素 1 V20重复性不确定度 uv20 2 m0测量不确定度 um 其中含检定用电子天平的最大允许误 0 2 差 um 1和弯液面调定读数误差引起的不确定度 um 2 00 3 数字温度测量误差导致 m 值的不确定度 um 五 不确定度分量的量化 1 V20重复性不确定度分量 uv20 本次比对试验样本为 10 ml 分度吸管 按 JJG196 90 检定规程要求 需对总容量的 1 10 半容量和总容量进行测量 两天每个检定点重复测 量 6 次 测量结果如下 量器编号 检定日期 检定点 ml 平均实际容量 ml n 次 s ml 40 31 2004 12 11 0 1 1 003 7 6 0 005 3 2004 12 12 0 1 1 003 9 6 0 006 8 2004 12 11 0 5 5 012 0 6 0 005 2 2004 12 12 0 5 5 012 4 6 0 002 7 2004 12 11 0 10 9 999 7 6 0 004 2 2004 12 12 0 10 9 997 7 6 0 004 4 2 m0测量不确定度 um 0 电子天平经检定给出的最大允差引起的不确定度 um 1 1 0 从检定证书得知 AG204 电子天平称量最大允许误差为 0 2mg 因 3 没有给定置信水平 有理由认为可能是极限值 通常假定其为矩形分布 k 将其最大允许误差转化为标准不确定度 um 1 则3 0 um 1 0 2mg 0 12mg 转化容积为 um 1 1 2 10 4ml 0 3 0 弯液面调定读数误差引起的不确定度 um 2 2 0 10ml 分度吸管其最小分度值为 0 1ml 按分度值的 1 5 来估计读数 的分辨率为 0 1ml 1 5 0 02ml 其估计值是以最大区间形式作出并 具有对称分布 服从三角分布 包含因子 k 故6 um 2 0 02 0 008 ml 0 6 则 um u2m 1 u2m 2 1 2 1 2 10 4 2 0 0082 1 2 0 008 000 ml 3 数字温度测量误差产生 m 值的不确定度 um 根据 WMY 01 型数字温度计的技术指标要求 0 50 的温度允 许误差为 0 3 测量 1ml 水 的质量时 当用数字温度计测得水温为 18 9 查 1 JJG196 90 衡量法用表 二 得该温度对应的水的质量值为 0 997 34g 考虑 0 3 的影响时 温度为 19 2 对应水的质量值为 0 997 29g 考虑 0 3 的影响时 温度为 18 6 对应水的质量值为 0 997 39g 由此可知 温度测量误差带来的查表所得水的质量值的误差限有 0 000 05g 0 000 05g 其分散区间半宽度为 0 000 05g 服从正态 分布 取包含因子 k 3 其不确定度 um1 0 000 05 3 0 000 02g 转化 为以容积计为 um1 0 000 02ml 测量 5 ml 水 的质量时 当用数字温度计测得水温为 19 2 2 查 JJG196 90 衡量法用表 二 得该温度对应的水的质量值为 4 986 4 5g 考虑 0 3 的影响时 温度为 19 5 对应水的质量值为 4 986 2g 考虑 0 3 的影响时 温度为 18 9 对应水的质量值为 4 986 7g 由此可知 温度测量误差带来的查表所得水的质量值的误差限有 0 000 2g 0 000 3g 可估计其分散区间半宽度为 0 000 3g 服从正 态分布 取包含因子 k 3 其不确定度 um2 0 000 3 3 0 000 1g 转化 为以容积计为 um2 0 000 1ml 测量 10 ml 水 的质量时 当用数字温度计测得水温为 19 4 3 查 JJG196 90 衡量法用表 二 得该温度对应的水的质量值为 9 972 6g 考虑 0 3 的影响时 温度为 19 7 对应水的质量值为 9 972 0g 考虑 0 3 的影响时 温度为 19 1 对应水的质量值为 9 973 1g 由此可知 温度测量误差带来的查表所得水的质量值的误差限有 0 000 5g 0 000 6g 可估计其分散区间半宽度为 0 000 6g 服从正 态分布 取包含因子 k 3 其不确定度 um3 0 000 6 3 0 000 2g 转化 为以容积计为 um3 0 000 2ml 六 合成标准不确定度 uc uc u2v u2m u2m 1 2 20 0 从以上不确定度分量的量化的值可见 um的影响很小可忽略不计 故 uc u2v u2m 1 2 20 0 对量器号为 40 31 的分度吸管其三个点容量测量结果的不确定度分 别为 0 1 ml uc u2v u2m 1 2 0 006 82 0 0082 1 2 0 011ml 20 0 0 0 5 5 ml uc u2v u2m 1 2 0 005 22 0 0082 1 2 0 010ml 20 0 0 0 1010 ml uc u2v u2m 1 2 0 004 42 0 0082 1 2 0 009ml 20 0 5 七 扩展不确定度 U 根据 2004 年常用玻璃量器比对实验方案要求 扩展不确定度 U