平行四边形及其性质（1-1）

科目科目几几 何何 任课任课 教师教师 李李 贤贤授课授课 班级班级 307 308 时间时间2002 年年 11 月月 14 日日 课课 题题 平行四边形及其性质 一 平行四边形及其性质 一 教教 学学 目目 的的 1 掌握平行四边形的概念 会用定义识别平行四边形 掌握平行四边形的概念 会用定义识别平行四边形 2 掌握平行四边形对边相等 对角相等 对角线互相平分的性质 初步会运掌握平行四边形对边相等 对角相等 对角线互相平分的性质 初步会运 用这些性质进行有关的论证和计算 用这些性质进行有关的论证和计算 3 渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯渗透从具体到抽象化未知为已知的数学思想及事物之间相互转化的辨证唯 物主义观点 物主义观点 4 培养观察 分析 归纳 概括能力 培养观察 分析 归纳 概括能力 重点重点平行四边形的概念和性质平行四边形的概念和性质 难点难点探索 寻求解决问题的思路探索 寻求解决问题的思路 板板 书书 设设 计计 平行四边形及其性质 一 平行四边形及其性质 一 1 定义 定义 表示 表示 性质性质 2 几何语言表述几何语言表述 性质性质 3 巩固练习巩固练习 3 例题 例题 2 性质 性质 4 巩固练习 巩固练习 性质性质 1 5 思考题 思考题 教教 学学 效效 果果 分分 析析 1 这节课教学效果很好 课件的用运增加了课容量 这节课教学效果很好 课件的用运增加了课容量 2 学生掌握的比较好 学生掌握的比较好 3 真正以学生的发展为本 培养了学生的创新能力 真正以学生的发展为本 培养了学生的创新能力 教学环节教学内容教师活动学生活动 一 一 课的课的 引入引入 二 二 概概 念念 教教 我们已经研究了四边形 这节课我们开 始学习特殊的四边形 首先我们从研究大家 熟悉的平行四边形开始 平行四边形及其性质 一 一 请同学们观察图一 课件中 定义 图 按纽 首先有几条边 找出对 边 对角 邻边 邻角 对角线 在上图中 当 AB CD AD BC 时 四边形 ABCD 就是平行四边形 课件打出定义 用自制的 教具演示四边 形转化到平行 四边形 板书课题 启发 引导 提问 引导学生概括 出平行四边形 观察 思考 观察 思考 回答 积极 参与 教学 学学 三 三 性性 A D B C 定义 两组对边分别平行的四边形叫平 行四边形 二 二 教师引导学生挖掘概念的内涵 1 平行四边形是特殊的四边形 2 两组对边分别平行的四边形是平行四边 形 反之 平行四边形的两组对边分别平行 三 三 符号表示 教师讲清 1 平行四边形用符号 表示 2 用平行四边形顶点的字母表示平行四边 形 同样必须按顶点的顺序来表示 如图 可记作 ABCD 或 DCBA 3 ABCD 读作 平行四边形 ABCD 四 四 几何语言表述 AB CD AD BC 四边形 ABCD 是平行四边形 反之 四边形 ABCD 是平行四边形 AB CD AD BC 五 五 用下边的练习加强对平行四边 形的识别和熟悉表示法 如图 DC EF AB DA GH CB 图中的平行四边形有几个 它们分别是 什么 G C E F A H B 的定义 启发 引导 课件打出 提问 纠正 表扬 鼓励 课件打出题目 及图形 打出课件 教师深入各组 参与 指导小 组活动 请各小组选派 代表发表意见 思考 回答 思考 回答 集体读题 思考 回答 观察 分组积极 讨论 小组代表 发言 其 他小组同 学认真倾 听 质质 的的 发发 现 现 证证 明明 和和 初初 步步 应应 用用 一 一 首先让学生观察图二 使之加深对 四边形与平行四边形的关系的理解 二 二 学生分组讨论平行四边形的性质 教师不限制学生思路 任其发挥 教师根据 学生的回答情况调控教学 学生很快回答出来的可能是 对边平行 邻角互补 对边相等 对角相等 对于 对角线互相平分 教师根据情况予 以提示或解释 三 三 教师利用自己制作的多媒体课件进 行演示 强化学生对每条性质的理解 课件的用运 突破了难点 教师说明 这些性质虽然经过电脑的动画验 证 但要想应用 还需经过证明 四 四 性质的证明 学生去证明 1 学生能够很快证出的命题可能会是 1 根据定义 得 平行四边形的对边平 行 2 根据平行线的性质 得 平行四边形 相邻的角互补 3 根据 同角的补角相等 得 平行 四边形的对角相等 2 对于 平行四边形的对边相等 的证明 若学生能找到证明思路 应充分肯定与 鼓励 若不能 则引导学生探索推证如 下 转化为三角形 如图三 连接 AC 则将平行四边形 ABCD 动画演示 提问 引导 鼓励 纠正 提问 倾听 引导 观察 思考 回答 倾听 思考 回答 倾听 A D C B C 分成 ABC 和 CDA AB CD AD BC 1 2 3 4 又 AC CA ABC CDA AB CD CB AD 教学中 应突出引导学生添加辅助线 把平 行四边形问题转化为三角形来研究 3 对于 平行四边形的对角线互相平分 这个命题 只有证得 平行四边形的对边相 等 后 利用这个性质进行证明 教师可以 先让学生来完成 若有问题 则再引导学生 根据命题探索 寻求证明思路 找一位学生上黑板讲解 教师用课件打出命 题的已知 求证 证明 已知 如图 在 ABCD 中 AC BD 是 对角线 且相交与点 O 求证 AO CO BO DO 证明 在 ABCD 中 AB CD 1 4 2 3 又 AB CD OAB OAC ASA AO CO BO DO 教师强调 线段互相平分 的意义 讲明表 示方法 此题也可证OAD OCB 得到 结论 教师可多方面启发 五 五 教师说明 同学们归纳的关于平行四边形的边 角 对角线的关系的命题 通过推证都是正 确的 今后我们可以直接应用这些性质 其中 教材把 对角相等 对边相等 分析 读题 思考 四 四 例例 题题 讲讲 解解 五 五 课课 堂堂 小小 结结 对角线互相平分 作为性质定理 课件打出 性质定理 1 平行四边形的对角相等 性质定理 2 平行四边形的对边相等 性质定理 3 平行四边形的对角线互相平分 六 六 下面我们利用这些性质来解决一 些具体问题 电脑打出 1 ABCD 中 已知 AB a BC b A 50 那么 ABCD 的周长为 B C D 2 已知 O 是 ABCD 的对角线交点 AC 24 毫米 BD 38 毫米 AD 28 毫米 则 OBC 的周长为 毫米 例题 已知 如图 A B BA B C CB C A AC 求证 1 ABC B CAB A BCA C 2 ABC 的顶点分别是 B C A 各 边的中点 C A B B C A 教学重点应放在让学生在复杂图形背景下 利用定义识别平行四边形 并引导学生用平 行四边形的性质来解决问题 让一位同学上来讲解 教师用电脑打 出证明过程 找几位同学进行小结 用电脑打出小结内容 1