解物理习题常见错误诊断

1 解物理习题常见错误诊断解物理习题常见错误诊断 易错点 1 对概念理解不到位而出错 物块静止在固定的斜面上 分别按下图所示的方向对物块施加大小相等的力 F A 中 F 垂直于斜面向上 B 中 F 垂直于斜面向下 C 中 F 竖直向上 D 中 F 竖直向下 施力后物块仍然静止 则物块所受的静摩擦力增大的是 易错诊断 误认为 B D 图中都增大了正压力 物块所受的静摩擦力增大 产生错误的 原因是混淆了滑动摩擦力和静摩擦力的区别 应该这样分析 先根据题设条件判断物块与斜 面之间是静摩擦力 而静摩擦力与压力无关 分别对图示的物块进行受力分析 画出受力分 析图 将重力与 F 分别沿平行斜面方向和垂直斜面方向进行分解 由平衡条件可知 物块所 受的静摩擦力与重力和 F 在平行斜面方向的分力平衡 显然物块所受静摩擦力增大的是图 D 减小的是图 C 不变的是图 A B 走出误区 遇到涉及摩擦力的问题 首先应分析是静摩擦力还是滑动摩擦力 滑动摩擦 力大小与正压力有关 用公式 Ff FN计算 静摩擦力的大小与正压力无关 要依据平衡条 件或牛顿第二定律列方程计算 易错点 2 对平衡状态理解有偏差而出错 如下图所示 一质量为 m 的圆环套在一光滑固定杆上 杆与水平面倾角为 用轻绳通过定滑轮与质量为 M 的物块相连 现将圆环拉到 A 位 置由静止释放 AO 水平 圆环向下运动到达最低点 B 已知 OC 垂直于杆 OB 与 OC 之间的夹角 58 7 A 与定滑轮间距离 L 1m g 10m s2 1 求物块质量 M 与圆环质量 m 的比值 M m 2 若 M m 2 5 60 58 7 试求圆环运动到 C 点时的 速度 v 3 简要描述圆环从 A 运动到 B 的过程中 物块速度大小的变化情况 易错诊断 解答此题的常见错误是 认为圆环在 B 点速度为零 所受合外力为零 列出 方程 从而解出 M m 造成错误的原因是把圆环速度为零错误认为是平衡条件 1 圆环在 B 点虽然速度为零 但并不处于平衡状态 对圆环由 A 运动到 B 的过程 由机械能守恒定律有 mgLsin cos tan sin MgL sin cos 1 可得 M m sin cos tan sin sin cos 1 2 圆环运动到 C 点时 沿绳方向的速度为 0 所以此时 M 速度为 0 对系统由机械能守恒定 律有 mv2 2 mgLsin cos MgL 1 sin 而 M 2 5m 60 联立解得 v 3 92m s 3 M 先向下加速运动 再减速运动到零 然后向上加速运动 再减速运动到零 2 走出误区 平衡状态指的是合外力为零或加速度为零的状态 而不是速度为零的状态 易错点 3 对瞬时问题分析不清而出错 1 如图甲所示 一质量为 m 的小球系于长度不同的 l1 l2两根细线上 l1线的 一端悬挂在天花板上 与竖直方向夹角为 l2线水平拉直 小球处于平衡状态 现将 l2线 剪断 求剪断 l2线瞬间小球的加速度 2 若将图甲中的 l1线改为长度相同 质量不计的轻弹簧 如图乙所示 其他条件不变 将 l2线剪断 求剪断 l2线瞬间小球的加速度 易错诊断 解答该题易犯的错误是 设 l1线上拉力为 F1 l2线上拉力为 F2 小球重力为 mg 小球在三力作用下保持平衡 则 F1cos mg F1sin F2 联立解得 F2 mgtan 剪断 l2线的瞬间 F2突然消失 小球即在 F2反方向获得加速度 因为 mgtan ma 所以加 速度 a gtan 方向沿 F2反方向 对第 2 问仍然按照上述方法解答 得出加速度 a gtan 上述解答错误的原因是忽视了轻绳中弹力的突变和加速度的瞬时性 正确解答是 1 图 A 中将 l2线剪断的瞬间 F2突然消失 l1线上拉力发生了突变 l1线上的拉力和重力的 合力不再是沿 F2反方向 小球将沿以悬点为圆心 以 l1线长度为半径的圆弧运动 其合力的 方向沿圆弧的切线方向 其合力大小为 F mgsin 加速度 a F m gsin 2 设弹簧 l 1上拉力为 F1 l2线上拉力为 F2 小球重力为 mg 小球在三力作用下保持平衡 有 F1cos mg F1sin F2 联立解得 F2 mgtan 剪断 l2线的瞬间 F2突然消失 小球在 F2反方向上获得加速度 由牛顿第二定律有 F2 ma 解得加速度 a F2 m gtan 方向沿 F2反方向 走出误区 形变量不明显的物体产生的弹力可以突变 如轻绳的拉力 轻杆的弹力 支 持面的支持力等 有明显形变的物体的弹力不能发生突变 如弹簧的弹力 橡皮筋的弹力等 易错点 4 审题不清 因思维定式而出错 要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道 然后驶入一段半圆 形的弯道 但在弯道上行驶时车速不能太快 以免因离心作用而偏出车道 摩托车和道路 的有关数据见表格 求摩托车在直道上行驶所用的最短时间 启动加速度 a1 4m s2 3 制动加速度 a2 8m s2 直道最大速度 v140m s 弯道最大速度 v220m s 直道长度 s 218m 易错诊断 解答该题易犯的错误是 要使摩托车所用时间最短 应先由静止加速到最大 速度 v1 40m s 然后再减速到 v2 20m s 加速到直道最大速度所用时间为 t1 v1 a1 10s 通过的位移为 x1 a1t 2 200m 减速到弯道最大速度 v2所用时间 t2 2 5s 2 1 v1 v2 a2 显然通过计算总位移会发现 x 超过了直道的长度 不合题意 正确解答该题首先要考虑 题中给出的直道最大速度是摩托车在直道上运行时不能超过的 速度 并非摩托车实际运行的最大速度 设摩托车先加速到一个较大的速度 vm 然后减速到 v2 加速时间 t 1 通过的位移为 x 1 减速时间 t 2 通过的位移为 x 2 由题意得 vm a1t 1 v2 vm a2t 2 x 1 a1t 2 x 2 vmt2 a2t 2 x x 1 x 2 1 22 2 代入数据解得 t 1 9s t 2 2s x 1 162m x 2 56m vm 36m s 所以最短时间为 t t 1 t 2 11s 易错点 5 对临界条件分析不清而出错 如下图所示 质量为 m 1kg 长为 L 0 8m 的均匀矩形薄板静止在水平桌面上 其右端与 桌子边缘相齐 薄板与桌面间的动摩擦因数为 0 4 g 10m s2 现用 F 5N 的水平力向右推薄板 使它翻下桌子 力 F 至少做功为 A 2J B 1 8J C 1 6J D 1 4J 易错诊断 解答中常见错误思路是 当力 F 的作用距离达到板长的一半时 力 F 所做的 功最少 正确的思路是 力 F 作用一段距离后撤去 薄板继续向右滑行 当薄板的重心刚好滑到桌边时速度为零 薄 板即将翻下桌子 力 F 所做的功最少 由动能定理 WFmin Wf 0 得 WFmin Wf mg L 2 0 4 1 10 0 8 2J 1 6J 走出误区 解答临界问题时 弄清临界条件往往是正确解题的关键 常见的典型临界问 题的临界条件为 1 接触与脱离的临界条件 两物体接触面上的弹力为零 2 相对静止或相对滑动的临界条件 静摩擦力达到最大值 4 3 绳子断裂或松弛的临界条件 绳子张力达到所能承受张力的最大值或为零 4 加速度最大与速度最大的临界条件 当物体受到变化的外力作用而运动时 当合外力最大 时 加速度最大 合外力最小时 加速度最小 当加速度为零时 往往对应速度最大或最小的 临界状态 如下图所示 长方形区域 abcd 长 ad 0 6m 宽 ab 0 3m O e 分别是 ad bc 的中点 以 ad 为直径的半圆内 有垂直纸面向里的匀强磁场 边界上无磁场 磁感应强度 B 0 25 T 一群不计重力 质量 m 3 10 7kg 电荷量 q 2 10 3 C 的带电粒子以速度 v 5 102m s 沿垂直 ad 的 方向垂直于磁场射入磁场区域 A 从 Od 段射入的粒子 出射点全部分布在 Oa 段 B 从 Oa 段射入的粒子 出射点全部分布在 ab 边 C 从 Od 段射入的粒子 出射点分布在 Oa 段和 ab 边 D 从 Oa 段射入的粒子 出射点分布在 ab 边和 bc 边 易错诊断 本题容易错选 B 错误的主要原因是把粒子在 磁场外的运动也当成匀速圆周运动 受思维定式的影响 不注意 认真分析是导致错误的根本原因 错解如下 从 O 点发出的粒子 打到 b 点 从 Oa 间发出的粒子则均打在 ab 边 粒子在磁场中做匀速圆周运动 在磁场外做匀速直线运动 粒子 在磁场中有 qvB m r 0 3m 从 Od 段射入的粒子 如 v2 r mv qB 果 abcd 区域均分布磁场 从 O 点射入的粒子刚好从 b 点射出 现半圆外区域没有磁场 粒 子做直线运动 出射点在 bc 边上 如上图所示 从 Oa 段射入的粒子 出射点分布在 ab 边和 bc 边 D 正确 走出误区 对于临界问题 找准临界条件是解题的关键 如带电粒子在磁场中运动的临 界问题 粒子射出与否的临界条件 一般是带电粒 子的运动轨迹与边界相切 易错点 6 考虑不全面造成漏解或错解 滑雪者从 A 点由静止沿斜面滑下 从 B 点水平飞离平台 地面上紧靠平台有一个水平台 阶 如下图所示 斜面 平台与滑雪板之间的动摩 擦因数均为 假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动 且速度大小不变 求 1 滑雪者离开 B 点时的速度大小 2 滑雪者从 B 点开始做平抛运动的水平距离 x 易错诊断 解答此题的常见错误是 对于滑雪者可能落在台阶上 也可能落在地面上的 情况 没有进行分类讨论引起漏解 正确解答如下 1 设滑雪者质量为 m 斜面与水平面夹角为 斜面长度为 s 滑雪者滑行过程中克服摩擦力 5 做功 W mgcos s mg L scos mgL 由动能定理得 mg H h mgL mv2 2 滑雪者离开 B 点时的速度 v 2g H h L 2 设滑雪者离开 B 点后落在台阶上 有 h 2 gt 2 x1 vt1 h 1 22 可解得 x1 此时必须满足 H L2h 时 滑雪者直接落到地面上 h gt 2 x2 vt2 可解得 x2 2 2 2 h H h L 走出误区 对台阶上的平抛运动或斜面上的平抛运 动 在不知道落点时一定要分类讨论 解出所有可能的 情况 如下图所示 带正电的小球质量为 m 1 10 2kg 带电荷量为 q 1 10 6 C 置于光滑 绝缘水平面上的 A 点 当空间存在着斜向上的匀强电场时 该小球从静止开始始终沿水平 面做匀加速直线运动 当运动到 B 点时 测得其速度 vB 1 5m s 此时小球的位移为 x 0 15m 求此匀强电场场强 E 的取值范围 g 10m s2 易错诊断 解答此题常出现的错误是 设电场方向与水平面之间的夹角为 由动能定 理有 qExcos mv 0 解得 E V m 1 22 B mv2 B 2qxcos 75000 cos 由题意可知 0 所以当 E 7 5 104V m 时 小球将始终沿水平面做匀加速直线运动 造成错误的原因是没有周密考虑各种限制条件 从而使所得结论有不完善之处 为使小球始终沿水平面运动 电场力在竖直方向的分力必须小于等于重力 即 qEsin mg 由动能定理有 qExcos mv 0 所以 tan 4 3 1 22 B mg mv2 B 2x 2xg v2 B 2 0 15 10 2 25 E mg qsin 1 25 105V m 即匀强电场场强 E 的取值范围为 7 5 104V msAB 因此小球在上冲阶段将通过 B 点 有 sAB s1 v1t3 a2t 1 23 2 解得 t3 0 2s