计量经济学复习01

课课程程内内容容要要点点 P Pa ar rt t1 1 绪绪论论 建立与应用计量经济学模型的步骤 理论模型的设定 数据质量 模型检验 P Pa ar rt t2 2 单单方方程程计计量量经经济济学学模模型型 计量经济学模型的特征 多元线性模型应用OLS 的基本假设 OLS 方法及参数估计量的矩阵表示 以及无偏性 有效性证明 ML 方法原理 似然函数的形式 最大对数似然函数的计算 正规方程组 正规方程组的导出及求解 样本容量 R2 F t 三个统计量的计算方法 查表判断 参数估计量置信区间的表示 如何缩小该区间 预测值置信区间的表示 如何缩小该区间 异方差性的经济背景及后果 检验方法的思路 WLS GLS 参数估计量的矩阵表示 推导过程 WLS 中如何得到权矩阵的估计量 序列相关的经济背景及后果 D W 统计量的计算与应用 一阶差分与广义差分方法 多重共线性的背景及后果 分部回归 用剔除变量方法消除多重共线性时参数经济含义的变化 随机解释变量的后果 与误差项相关时的OLS 估计量有偏性证明 工具变量法 工具变量的条件 工具变量法正规方程组 应用 广义矩估计 概念 与工具变量法的区别 P Pa ar rt t3 3 计计量量经经济济学学应应用用模模型型 C D CES 生产函数及其改进型的形式 参数的经济含义 数值范围 估计方 法 对替代弹性的假设 对技术进步的假设 确定型统计边界生产函数及其COLS 估计 在横向技术进步比较中的应用 生产函数估计对样本数据质量的要求 需求弹性 需求函数的齐次性条件 对数线性 存量调整 状态调整需求函数 LES 及 ELES 效用函数到需求函数 参数的经济含义及数值范围 迭代法估计 主要应用 交叉估计 几种消费函数的形式 参数的含义及数值范围 一般形式 P Pa ar rt t4 4 联联立立方方程程计计量量经经济济学学模模型型 概念 内生变量 外生变量 先决变量 结构式模型 简化式模型 参数关系 体系 完备的结构式模型的内生变量 先决变量 外生变量 识别的概念 定义 不可识别 恰好识别 过度识别 结构式识别条件 利用方程之间的关系判断识别状态 对不可识别方程的修改 单方程估计方法与系统估计方法的概念 ILS IV 2SLS 的概念 方法 适用对象 参数估计量的矩阵表示 恰好识别 下等价性证明 不同方程随机误差项存在同期相关性时方差 协方差的表示 3SLS 的方法原理和步骤 3SLS 与 2SLS 的等价条件 3SLS 与 2SLS 的优缺点 为什么实际中常应用OLS 联立方程模型的检验 P Pa ar rt t5 5 宏宏观观计计量量经经济济模模型型 设定理论 影响宏观计量经济模型设定的主要因素 克莱因战争之间方程 中国宏观计量经济模型的总体结构及主要特征 中国宏观计量经济模型主要方程的一般设定 生产方程 分配方程 消费方 程 投资方程 进口方程 出口方程 价格方程 货币方程等 P Pa ar rt t6 6 时时间间序序列列计计量量经经济济学学模模型型 复习思考题 1 1 什么是计量经济学 计量经济学方法与一般经济数学方法有什么区别 2 计量经济学的研究对象和内容是什么 计量经济学模型研究的经济关系有哪 两个基本特征 3 为什么说计量经济学在当代经济学科中占据重要地位 当代计量经济学发展的 基本特征与动向是什么 4 建立与应用计量经济学模型的主要步骤有哪些 5 计量经济学模型主要有哪些应用领域 各自的原理是什么 6 模型的检验包括几个方面 其具体含义是什么 7 下列假想模型是否属于揭示因果关系的计量经济学模型 为什么 1 其中为第 t 年农村居民储蓄增加额 亿元 为第112 00 12 tt SR t S t R t 年城镇居民可支配收入 亿元 2 其中为第 t 1 年底农村居民储蓄余额 亿元 1 4432 00 30 tt SR 1t S 为第 t 年农村居民纯收入总额 亿元 t R 8 指出下列假想模型中的错误 并说明理由 其中为第 t 年社会消费品零售总额 亿8300 00 241 12 ttt RSRIIV t RS 元 为第 t 年居民收入总额 亿元 城镇居民可支配收入与农村居民纯收入总额之 t RI 和 为第 t 年全社会固定资产投资总额 亿元 t IV 复习思考题 2 1 为什么计量经济学模型的理论方程中必须包含随机干扰项 2 下列计量经济学方程哪些是正确的 哪些是错误的 为什么 1 1 2 tt YXtn 2 1 2 ttt YXtn 3 1 2 ttt YXtn 4 1 2 ttt YXtn 5 1 2 tt YXtn 6 1 2 tt YXtn 7 1 2 ttt YXtn 8 1 2 ttt YXtn 3 一元线性回归模型的基本假设主要有哪些 违背基本假设的计量经济学模型是否 就不可以估计 4 线性回归模型的零均值假设是否可以表示为 1 2 iii YXin 为什么 1 1 0 n i i n 5 假设已经得到关系式的最小二乘估计 试回答 YX 1 假设决定把 X 变量的单位扩大 10 倍 这样对原回归的斜率和截距会有什么样 的影响 如果给 Y 变量的单位扩大 10 倍 又会怎样 2 假定给 X 的每个观测值都增加 2 对原回归的斜率和截距会有什么样的影响 如果给 Y 的每个观测值都增加 2 又会怎样 6 假设在回归模型中 用不为零的常数去乘每一个 X 值 这会 01iii YX 不会改变 Y 的拟合值及残差 如果对每个 X 都加大一个非零常数 又会怎样 7 假设有人做了如下回归 01 iii yxe 其中 分别为关于各自均值的离差 问将分别取何值 ii y x ii Y X 10 8 令分别为 Y 对 X 的回归和 X 对 Y 的回归中的斜率 证明 YXXY 和 其中 r 为 X 与 Y 之间的线性相关系数 2 YXXY r 9 下面数据是依据 10 组 X 和 Y 的观察值得到的 11101680204200 iiii YXX Y 22 315400133300 ii XY 假定满足所有的经典线性回归模型的假设 求 1 的估计值及其标准差 01 2 可决系数 2 R 3 对分别建立 95 的置信区间 利用置信区间法 你可以接受零假设 01 吗 1 0 4 计算时的置信区间 0 170X 0 Y0 05 复习思考题 3 1 多元线性回归模型的基本假设是什么 试说明在证明最小二乘估计量的无偏性和 有效性的过程中 哪些基本假设起了作用 2 在多元线性回归分析中 t 检验与 F 检验有何不同 在一元线性回归分析中二者 是否有等价的作用 3 为什么说对模型参数施加约束条件后 其回归的残差平方和一定不比未施加约束 的残差平方和小 在什么样的条件下 受约束回归与无约束回归的结果相同 4 在一项调查大学生一学期平均成绩 Y 与每周在学习 睡觉 娱 1 X 2 X 乐 与其他 各种活动所用时间的关系的研究中 建立如下回归模型 3 X 4 X 011223344 YXXXX 如果这些活动所用时间的总和为一周的总小时数 168 问 保持其他变量不变 而改变 其中一个变量的说法是否有意义 该模型是否有违背基本假设的情况 如何修改此模型 以使其更加合理 5 考虑下列两个模型 a 01122iiii YXXu b 101122iiiii YXXXv 1 证明 11 1 00 22 2 证明 两个模型的最小二乘残差相等 即对任何 i 有 ii uv 3 证明在什么条件下 模型 b 的小于模型 a 的 2 R 2 R 6 考虑下列三个试验步骤 1 对进行回归 01122iiii YXXu 2 对进行回归 计算残差 1012iii XXv iv 3 对进行回归 0122 iiii YvXw 试证明 并直观地解释该结果 11 7 考虑以下过原点回归 1122 iiii YXXe 1 求参数的 OLS 估计量 2 对该模型 是否仍有结论 12 0 0 0 iiiii ee Xe X 8 对下列模型 a 2 iiii YXZu b iiii YXZu 求出的最小二乘估计值 并将结果与下面的三变量回归方程的最小二乘估计值作比较 c iiii YXZu 你认为哪一个估计值更好 9 下表给出三变量模型的回归结果 方差来源 平方和 自由度 平方和的均值 来自回归 65965 来自残差 来自总离差 66042 14 1 求样本容量 n 残差平方和 RSS 回归平方和 ESS 及残差平方和 RSS 的自由度 2 求拟合优度及调整的拟合优度 2 R 2 R 3 检验假设 对 Y 无影响 应采用什么假设检验 为什么 23 XX和 4 根据以上信息 你能否确定各自对 Y 的影响 23 XX和 10 在一项对某社区家庭对某种消费品的消费需要调查中 得到下表所示的资料 单位 元 序号 对某种商品的 商品单价 家庭月收入 1 X 2 X 消费支出 Y 1 591 9 23 56 7620 2 654 5 24 44 9120 3 623 6 32 07 10670 4 647 0 32 46 11160 5 674 0 31 15 11900 6 644 4 34 14 12920 7 680 0 35 30 14340 8 724 0 38 70 15960 9 757 1 39 63 18000 10 706 8 46 68 19300 请用手工与软件两种方式对该社区家庭对该商品的消费需求支出作二元线性回归分析 其中手工方式要求以矩阵表达式进行运算 1 估计回归方程的参数及随机干扰项的方差 计算及 2 2 R 2 R 2 对方程进行 F 检验 对参数进行 t 检验 并构造参数 95 的置信区间 3 如果商品单价变为 35 元 则某一月收入为 20000 元的家庭的消费支出估计是 多少 构造该估计值的 95 的置信区间 复习思考题 4 1 对一元回归模型 01iii YX 1 假如其他基本假设全部满足 但 试证 22 ii Var 明估计的斜率项仍是无偏的 但方差变为 22 1 22 ii i x Var x 2 如果 试证明上述方差的表达式为 2 ii Vark 2 2 1 22 ii ii x k Var xx 该表达式与同方差假定下的方差之间有何关系 分大于 1 与小于 1 两种情 1 Var i K 况讨论 2 对题 1 中的一元线性回归模型 如果已知 则可对原模型以权相 2 ii Var 1 i 乘后变换成如下的二元模型 01 1 iii iiii YX 对该模型进行 OLS 估计就是加权最小二乘法 试证明该模型的随机干扰项是同方差的 并求出的上述加权最小二乘估计量 1 1 对一元线性回归模型 01ttt YX 1 假如其他基本假设全部满足 但 试证明 0 ij Cov 估计的斜率项仍是无偏的 2 若自变量存在正相关 且随机干扰项存在如下一阶序列相关 1ttt 试证明估计的斜率项的方差为 12 2212 21 111 1 22222 2 nn tttt n ttn ttttt x xx x x x Var xxxxx 并就 0 与 0 存在正序列相关或负序列相关时与满足所有基本假定下的 OLS 估计 t X 的大小进行比较 1 Var 4 试证明 二元线性回归模型 01122iiii YXX 中变量的参数的 OLS 估计可以写成 12 XX与 2 12212 1 222 12 1 iiiiiii ii y xxy xx x xxr 2 21112 2 222 12 1 iiiiiii ii y xxy xx x xxr 其中 r 为的相关系数 讨论 r 等于或接近于 1 时 该模型的估计问题 12 XX与 5 对模型 0112231ttttt YXXY 假设相关 为了消除该相关性 采用工具变量法 先求与 1tt Y 与t Y 回归 得到 再做如下回归 12tt XX与 t Y 0112231 ttttt YXXY 试问 这一方法能否消除原模型中的相关性 为什么 1tt Y 与 6 对于一元回归模型 01ttt YX 假设解释变量的实测值与之有偏误 其中是具有零均值 无序列 t X t X ttt XXe t e 相关 且与不相关的随机变量 试问 tt X 及 1 能否将代入原模型 使之变换成 ttt XXe 01ttt YXv 后进行估计 其中为变换后模型的随机干扰项 t v 2 进一步假设之间 以及它们与之间无异期相关 那么成立吗 tt e 与 i X 1 0 tt E Xv 相关吗 1tt XX 与 3 由 2 的结论 你能寻找什么样的工具变量对变换后的模型进行估计 7 中国 1980 2000 年投资总额 X 与工业总产值 Y 的统计资 料如下表所示 单位 亿元 年份 全社会固定 工业增加值 年份 全社会固定 工业增加值 资产投资 资产投资 1980 910 9 1996 5 1990 4517 0 6858 0 1981 961 0 2048 4 1991 5594 5 8087 1 1982 1230 4 2162 3 1992 8080 1 10284 5 1983 1430 1 2375 6 1993 13072 3 14143 8 1984 1832 9 2789 0 1994 17042 1 19359 6 1985 2543 2 3448 7 1995 20019 3 24718 3 1986 3120 6 3967 0 1