计量经济学复习重点

1 计量经济学复习重点计量经济学复习重点 第一章第一章 1 1 计量经济学的性质计量经济学的性质 计量经济学是以经济理论和经济数据的事实为依据 运用数学和统计学的方法 通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科 研究的主体 出发点 归宿 核心 经济现象及数量变化规律 研究的工具 手段 模型 数学和统计方法 方法手段要服从研究对象的本质特征 与数学不同 方法是为经济问题服务 计量经济研究的三个方面计量经济研究的三个方面 理论 即说明所研究对象经济行为的经济理论 计量经济研究的基础 基础 数据 对所研究对象经济行为观测所得到的信息 计量经济研究的原料或依据原料或依据 方法 模型的方法与估计 检验 分析的方法 计量经济研究的工具与手段工具与手段 2 2 计量经济学与相关学科的联系与区别计量经济学与相关学科的联系与区别 联系 联系 计量经济学研究的主体 经济现象和经济系的数量规律 计量经济学必须以经济学提供的理论原则和经济运行规律为依据 经济计量分析的结果 对经济理论确定的原则加以验证 充实 完善 区别 区别 经济理论重在定性分析 并不对经济关系提供数量上的具体度量 计量经济学对经济关系要作出定量的估计 对经济理论提出经验的内容 3 3 学习计量经济学的必要性学习计量经济学的必要性 4 4 计量经济学研究的基本思路和步骤计量经济学研究的基本思路和步骤 模型设定 选择变量和数学关系式 估计参数 确定变量间的数量关系 模型检验 检验所得结论的可靠性 模型应用 作经济分析和经济预测 5 5 模型的设定 参数估计 模型检验的要求模型的设定 参数估计 模型检验的要求 模型设定要求模型设定要求 要有科学的理论依据 选择适当的数学形式 单一方程 联立方程线性形式 非线性形式 模型要兼顾真实性和实用性 包含随机误差项 方程中的变量要具有可观测性 参数估计要求参数估计要求 参数的估计值 所估计参数的具体数值 参数的估计式 估计参数数值的公式 6 6 模型中的变量及其类型模型中的变量及其类型 2 从变量的因果关系区分 从变量的因果关系区分 被解释变量 应变量 要分析研究的变量 解释变量 自变量 说明应变量变动主要原 因的变量 非主要原因归入随机 误差项 从变量的性质区分从变量的性质区分 内生变量 其数值由模型所决定的变量 是模型求解的结果 外生变量 其数值由模型以外决定的变量 相关概念 前定内生变量 前定变 量 注意 外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化 内生变量却不能反过来 影响外生变量 7 7 计量经济研究中数据的类型计量经济研究中数据的类型 时间数列数据 同一空间 不同时间 截面数据 同一时间 不同空间 混合数据 面板数据 Panel Data 虚拟变量数据 8 8 参数估计的方法类型参数估计的方法类型 单一方程模型最常用的是普通最小二乘法 极大似然估计法等 联立方程模型常用二段最小二乘法和三段最小二乘法等 9 9 建立计量经济模型的依据建立计量经济模型的依据 第二章第二章 1 1 变量间的关系 变量间的关系 函数关系 相关关系 相关系数 对变量间线性相关程度的度量 3 相关关系的类型相关关系的类型 从涉及的变量数量看 简单相关 多重相关 复相关 从变量相关关系的表现形式看 线性相关 散布图接近一条直线 非线性相关 散布图接近一条曲线 从变量相关关系变化的方向看 正相关 变量同方向变化 同增同减 负相关 变量反方向变化 一增一 减 不相关 2 2 现代意义的回归 现代意义的回归 一个被解释变量对若干个 解释变量依存关系的研究 实质 由固定的解释变量去估计被解释变量的平均值 4 3 3 总体回归函数 总体回归函数 PRFPRF 将总体被解释变量Y的条件均值表现为解释变量X 的某种函数 5 样本回归函数 样本回归函数 SRFSRF 将被解释变量Y 的样本条件均值表示为解释变量X 的某种函数 6 样本回归函数的函数形式 应与设定的总体回归函数的函数形式一致 样本回归线还不是总体回归线 至多只是未知总体回归线的近似表现 总体回归函数与样本回归函数的区别与联系总体回归函数与样本回归函数的区别与联系 4 4 随机扰动项 随机扰动项 被解释变量实际值与条件均值的偏差 代表排除在模型以外的 所有因素对Y的影响 引入随机扰动项的原因引入随机扰动项的原因 未知影响因素的代表 无法取得数据的已知影响因素的代表 众多细小影响因素的综合代表 模型的设定误差 变量的观测误差 变量内在随机性 5 5 简单线性回归的基本假定 简单线性回归的基本假定 12iii YXu 7 对模型和变量的假定 对模型和变量的假定 假定解释变量 X 是非随机的 或者虽然是随机的 但与扰动项 U 是不相关 的 假定解释变量 X 在重复抽样中为固定值 假定变量和模型无设定误差 对随机扰动项对随机扰动项 u u 的假定的假定 8 6 6 普通最小二乘法 普通最小二乘法 OLSOLS 估计参数的基本思想及估计式 估计参数的基本思想及估计式 9 10 11 12 7 7 的无偏估计的无偏估计 8 8 对回归系数区间估计的思想和方法 对回归系数区间估计的思想和方法 13 9 9 拟合优度 样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度 拟合优度 样本回归线对样本观测数据拟合的优劣程度 拟合优度的度量建拟合优度的度量建 立在对总变差分解的基础上立在对总变差分解的基础上 可决系数 在总变差分解基础上确定的 模型解释了的变差在总变差中的比重可决系数 在总变差分解基础上确定的 模型解释了的变差在总变差中的比重 可决系数的计算方法 特点与作用 可决系数的计算方法 特点与作用 14 1010 对回归系数的假设检验 对回归系数的假设检验 15 对回归系数对回归系数 t 检验的思想与方法检验的思想与方法 用用 P P 值判断参数的显著性值判断参数的显著性 16 11 对被解释变量的预测 被解释变量平均值预测与个别值预测的关系 被解释变量平均值的点预测和区间预测的方法 模型检验模型检验 17 经济意义检验 经济意义检验 估计的解释变量的系数为 0 说明城镇居民人均可支配收入每增加 1 元 人均年消费支出平均将增加 0 元 这符合经济理论对边际消费倾向的界定 点预测 点预测 西部地区的城市居民人均年可支配收入第一步争取达到 1000 美元 按现有汇率 即人民币 8270 元 代入估计的模型得 第二步再争取达到 1500 美元 即人民币 12405 元 利用所估计的模型可预测这 时城市居民可能达到的人均年消费支出水平 第三章第三章 1 1 多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量多元线性回归模型是将总体回归函数描述为一个被解释变量与多个解释变量 之间线性关系的模型 之间线性关系的模型 通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示 通常多元线性回归模型可以用矩阵形式表示 2 2 多元线性回归模型中对随机扰动项多元线性回归模型中对随机扰动项 u u 的假定的假定 零 均值假定 E 0 1 2 i uin f1 282 24340 758511 82706555 132Y f2 282 24340 758511 124059691 577Y 01122 iiippii Y X X Xu Y X u 18 同方差假定 无自相关假定 随机扰动与解释变量不相关假定 正态性假定 无多重共线性假定 假定各解释变量之间不存在线性关系 或各个解释变量观 测值之间线性无关 或解释变量观测值矩阵 列满秩 列 3 3 多元线性回归模型参数的最小二乘估计式及期望 方差和标准误差 多元线性回归模型参数的最小二乘估计式及期望 方差和标准误差 估计式 估计式 最小方差特性 最小方差特性 期望值 2 0 i uN k k 19 4 4 在基本假定满足的条件下 多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无在基本假定满足的条件下 多元线性回归模型最小二乘估计式是最佳线性无 偏估计式 偏估计式 5 5 多元线性回归模型中参数区间估计的方法 多元线性回归模型中参数区间估计的方法 6 6 多重可决系数的意义和计算方法 多重可决系数的意义和计算方法 修正可决系数的作用和方法 修正可决系数的作用和方法 7 7 F F 显著性 检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验 显著性 检验是对多元线性回归模型中所有解释变量联合显著性的检验 F F 检验是在方差分析基础上进行的 检验是在方差分析基础上进行的 22 1 j jjjj jj P t c t c 2 2 2 RSS 1 1 TSS i i e R Y Y 22 2 22 1 1 1 1 ii ii en ke n R Y Ynn kY Y ESS 1 1 RSS k FF kn k n k 20 8 8 多元回归分析中 为了分别检验当其它解释变量不变时 各个解释变量是否多元回归分析中 为了分别检验当其它解释变量不变时 各个解释变量是否 对被解释变量有显著影响 需要分别对所估计的各个回归系数作对被解释变量有显著影响 需要分别对所估计的各个回归系数作 t t 检验检验 SE jjjj jjj tt n k c 21 利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法 利用多元线性回归模型作被解释变量平均值预测与个别值预测的方法 点预测 点预测 f Y F X 22 平均值 平均值 个别值 个别值 案例分析中国税收增长的分析案例分析中国税收增长的分析 理论分析理论分析 影响中国税收收入增长的主要因素可能有 影响中国税收收入增长的主要因素可能有 1 1 从宏观经济看 经济整体增长是税收增长的基本源泉 从宏观经济看 经济整体增长是税收增长的基本源泉 22 E FFF Yt YYt 1 1 FFFF X X X XX X X X 22 11 FFF Yt YYt 1 FF X XX X 1 FF X X X X 23 2 2 社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出要求 公共财政的需求对 社会经济的发展和社会保障等都对公共财政提出要求 公共财政的需求对 当年的税收收入可能会有一定的影响 当年的税收收入可能会有一定的影响 3 3 物价水平 中国的税制结构以流转税为主 以现行价格计算的 物价水平 中国的税制结构以流转税为主 以现行价格计算的 GDPGDP 和经营和经营 者的收入水平都与物价水平有关 者的收入水平都与物价水平有关 4 4 税收政策因素 税收政策因素 24 25 第四章第四章 多重共线性多重共线性 1 1 多重共线性是指各个解释变量之间有准确或近似准确的线性关系 多重共线性是指各个解释变量之间有准确或近似准确的线性关系 2 2 多重共线性的后果 多重共线性的后果 如果各个解释变量之间有完全的共线性 则它们的如果各个解释变量之间有完全的共线性 则它们的 回归系数是不确定的 并且它们的方差会无穷大 回归系数是不确定的 并且它们的方差会无穷大 如果共线性是高度的但不如果共线性是高度的但不 完全的 回归系数可估计 但有较大的标准误差 回归系数不能准确地估计 完全的 回归系数可估计 但有较大的标准误差 回归系数不能准确地估计 3 3 产生多重共线性的背景 产生多重共线性的背景 1 经济变量之间具有共同变化趋势 2 模型中包含滞后变量 3 利用截面数据建立模型也可能出现多重共线性 4 样本数据自身的原因 3 3 诊断共线性的经验方法 诊断共线性的经验方法 1 表现为可决系数异常高而回归系数的 t 检验不显著 2 变量之间的零阶或简单相关系数 多个解释变量时 较低的零阶相关 也可能出现多重共线性 需要检查偏相关系数 4 如果 高而偏相关系数低 则多重共线性是可能的 5 用解释变量间辅助回归的可决系数判断 简单相关系数检验法简单相关系数检验法 含义 简单相关系数检验法是利用解释变量之间的线性相关程度去判断是否存 在严重多重共线性的一种简便方法 判断规则 一般而言 如果每两个解释变量的简单相关系数 零阶相关系数 比较高 例如大于 0 8 则可认为存在着较严重的多重共线性 方差扩大 膨胀 因子法方差扩大 膨胀 因子法 方差膨胀因子越大 表明解释变量之间的多重共性越严重 反过来 方差膨胀 因子越接近于 1 多重共线性越弱 经验表明 方差膨胀因子 10 时 说明解释变量与其余解释变量之间有 严重的多重共线性 且这种多重共线性可能会过度地影响最小二乘估计 4 4 降低多重共线性的经验方法 降低多重共线性的经验方法 1 利用外部或先验信息 2 横截面与时间序列数据并用 3 剔除高度共线性的变量 如逐步回归 4 数据转换 5 获取补充数据或新数据 2 R 26 6 选择有偏估计量 如岭回归 经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度 经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度 5 5 修正多重共线性的经验方法修正多重共线性的经验方法 1 1 剔除变量法剔除变量法 把方差扩大因子最大者所对应的自变量首先剔除再重新建立回归方程 直至回 归方程中不再存在严重的多重共线性 注意注意 若剔除了重要变量 可能引起模型的设定误差 若剔除了重要变量 可能引起模型的设定误差 2 2 增大样本容量增大样本容量 如果样本容量增加 会减小回归参数的方差 标准误差也同样会减小 因此尽 可能地收集足够多的样本数据可以改进模型参数的估计 问题 增加样本数据在实际计量分析中常面临许多困难 问题 增加样本数据在实际计量分析中常面临许多困难 3 3 变换模型形式变换模型形式 一般而言 差分后变量之间的相关性要比差分前弱得多 所以差分后的模型可 能降低出现共线性的可能性 此时可直接估计差分方程 问题 差分会丢失一些信息 差分模型的误差项可能存在序列相关 可能会违问题 差分会丢失一些信息 差分模型的误差项可能存在序列相关 可能会违 背经典线性回归模型的相关假设 在具体运用时要慎重 背经典线性回归模型的相关假设 在具体运用时要慎重 4 4 利用非样本先验信息利用非样本先验信息 通过经济理论分析能够得到某些参数之间的关系 可以将这种关系作为约束条 件 将此约束条件和样本信息结合起来进行约束最小二乘估计 5 5 横截面数据与时序数据并用横截面数据与时序数据并用 首先利用横截面数据估计出部分参数 再利用时序数据估计出另外的部分参数 最后得到整个方程参数的估计 注意 这里包含着假设 即参数的横截面估计和从纯粹时间序列分析中得到的注意 这里包含着假设 即参数的横截面估计和从纯粹时间序列分析中得到的 估计是一样的 估计是一样的 逐步回归法逐步回归法 1 用被解释变量对每一个所考虑的解释变量做简单回归 2 以对被解释变量贡献最大的解释变量所对应的回归方程为基础 按对被解 释变量贡献大小的顺序逐个引入其余的解释变量 若新变量的引入改进了 27 和 F 检验 且回归参数的 t 检验在统计上也是显著的 则在模型中保留该量 28 29 计算各解释变量的相关系数计算各解释变量的相关系数 表明各解释变量间确实存在严重的多重共线性表明各解释变量间确实存在严重的多重共线性 30 第五章第五章异异 方方 差差 性性 1 1 异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量 而且它的变化与解释变量的变动异方差性是指模型中随机误差项的方差不是常量 而且它的变化与解释变量的变动 有关 有关 2 2 产生异方差性的主要原因有 一 模型中省略了某些重要的解释变量 二 模产生异方差性的主要原因有 一 模型中省略了某些重要的解释变量 二 模 型的设定误差 三 数据的测量误差 四 截面数据中总体各单位的差异 利用型的设定误差 三 数据的测量误差 四 截面数据中总体各单位的差异 利用 平均数作为样本数据等 平均数作为样本数据等 3 3 存在异方差性时对模型的存在异方差性时对模型的 OLSOLS 估计仍然具有无偏性 但最小方差性不成立 从而导估计仍然具有无偏性 但最小方差性不成立 从而导 致参数的显著性检验失效和预测的精度降低 致参数的显著性检验失效和预测的精度降低 4 4 检验异方差性的方法有多种 检验异方差性的方法有多种 常用的有图形法常用的有图形法 31 Goldfeld QunandtGoldfeld Qunandt 检验 检验 作用 检验递增性 或递减性 异方差 基本思想 将样本分为两部分 然后分别对两个样本进行回归 并计算两个子样 的残差平方和所构成的比 以此为统计量来判断是否存在异方差 一 一 检验的前提条件 要求检验使用的为大样本容量 除了同方差假定不成立检验的前提条件 要求检验使用的为大样本容量 除了同方差假定不成立 外 其它假定均满足 外 其它假定均满足 WhiteWhite 检验 检验 一 基本思想 一 基本思想 不需要关于异方差的任何先验信息 只需要在大样本的情况下 将 OLS 估计后的残 差平方对常数 解释变量 解释变量的平方及其交叉乘积等所构成一个辅助回归 利 用辅助回归建立相应的检验统计量来判断异方差性 检验的特点检验的特点 要求变量的取值为大样本 不仅能够检验异方差的存在性 同时在多变量的 情况下 还能判断出是哪一个变量引起的异方差 ARCHARCH 检验检验 检验的基本思想检验的基本思想 在时间序列数据中 可认为存在的异方差性为 ARCH 过程 并通过检验这一过程是否成 立去判断时间序列是否存在异方差 32 GlejserGlejser 检验检验 检验的基本思想检验的基本思想 由 OLS 法得到残差 取得绝对值 然后将对某个解释变量回归 根据回归模型的显 著性和拟合优度来判断是否存在异方差 检验的特点检验的特点 不仅能对异方差的存在进行判断 而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形 式 进行诊断 该检验要求变量的观测值为大样本 5 5 异方差性的主要方法是加权最小二乘