计量经济学大作业-税收收入的多元回归模型

计量经济学计量经济学 实验报告实验报告 题题 目 目 税收收入的多元回归模型税收收入的多元回归模型 专专 业 业 1313 金融数学金融数学 2 2 班班 姓姓 名 名 何健华何健华 学学 号 号 3 3 二 一五年十二月 一 一 问题的提出问题的提出 改革开放以来 随着经济体制改革的深化和经济的快速增长 中国的财政 收支状况发生很大变化 当今社会 财政已经成为社会经济进步的一个判断标准 税收的增长对财政收入增加的贡献不可谓不突出 那么影响税收的因素有哪些呢 各影响因素之间是否有关联 那个因素起到的作用比较大 税收是我国财政收入的 基本因素 也影响着我国经济的发展 为了研究影响税收收入增长的主要原因 分析其增长的主要规律 采取适当的方式科学筹集税收 需要建立计量经济学 模型 本文在参考了多个关于影响我国税收收入的主要观点的基础上 对影响我国1985 年至2014年的税收收入的主要因素进行实证分析 选取的自变量有国内生产总值 财政支出和零售商品物价水平 并利用中国统计年鉴搜集了相关的数据 利用EVIEWS 软件对设定的计量模型进行了参数估计 并对可能出现的问题进行了假设检验 最 后再加以修正 使这个模型尽量完美 二 二 理论综述理论综述 税收是国家为实现其职能 凭借政治权力 按照法律规定 通过税收工具 强制地 无偿地征收参与国民收入和社会产品的分配和再分配取得财政收入的 一种形式 取得财政收入的手段有多种多样 如税收 发行货币 发行国债 收费等等 而税收则由政府征收 取自于民 用之于民 税收具有无偿性 强 制性和固定性的形式特征 具体来讲 影响中国税收收入增长的因素有很多 如经济的整体增长 公共财政的需求 物价水平 税收政策等因素 在这次的 分析里 将选用 国家财政收入 中的 税收收入 作为被解释变量 以反映 税收的增长情况 选取的解释变量有 国内生产总值 即 GDP 作为经济 整体增长水平的代表 财政支出 作为公共财政需求的代表 商品零售价 格指数 作为物价水平的代表 这里特意去除改革开放初期因税收政策因素造 成影响的数据 三 模型设定三 模型设定 为了研究税收增长的因素分析 需要考虑以下几个方面 1 被解释变量 选择了能反映我们税收变动情况的 各项税收收入 Y 2 解释变量 选择 国内生产总值 X1 表示会影响到税收收入的总宏 观经济方面的因素 3 解释变量 选择 财政支出 X2 表示公共财政的需求 4 解释变量 选择 商品零售价格指数 X3 表示物价水平 四 数据的收集四 数据的收集 从 中国统计年鉴 收集到以下我国自 1985 以来与税收相关的数据 年份 税收收入 亿元 Y 国内生产总值 亿元 X1 财政支出 亿元 X2 商品零售价格 指数 X3 1985 2040 79 9039 9 2004 25 108 8 1986 2090 73 10308 8 2204 91 106 0 1987 2140 36 12102 2 2262 18 107 3 1988 2390 47 15101 1 2491 21 118 5 1989 2727 40 17090 3 2823 78 117 8 1990 2821 86 18774 3 3083 59 102 1 1991 2990 17 21895 5 3386 62 102 9 1992 3296 91 27068 3 3742 20 105 4 1993 4255 30 35524 3 4642 30 113 2 1994 5126 88 48459 6 5792 62 121 7 1995 6038 04 61129 8 6823 72 114 8 1996 6909 82 71572 3 7937 55 106 1 1997 8234 04 79429 5 9233 56 100 8 1998 9262 80 84883 7 10798 18 97 4 年份 税收收入 亿元 Y 国内生产总值 亿元 X1 财政支出 亿元 X2 商品零售价格 指数 X3 1999 10682 58 90187 7 13187 67 97 0 2000 12581 51 99776 3 15886 50 98 5 2001 15301 38 4 18902 58 99 2 2002 17636 45 0 22053 15 98 7 2003 20017 31 6 24649 95 99 9 2004 24165 68 4 28486 89 102 8 2005 28778 54 8 33930 28 100 8 2006 34804 35 6 40422 73 101 0 2007 45621 97 4 49781 35 103 8 2008 54223 79 7 62592 66 105 9 2009 59521 59 2 76299 93 98 8 2010 73210 79 0 89874 16 103 1 2011 89738 39 5 79 104 9 2012 28 0 97 102 0 2013 70 8 10 101 4 2014 05 7 54 101 0 中国税收收入及相关数据 五 模型的估计与调整五 模型的估计与调整 一 模型数学形式的确定 一 模型数学形式的确定 在 Eviews8 0 下操作 为分析各项税收收入 Y 和国内生产总值 X1 财政支出 X2 和商品零 售价格指数 X3 的关系 作出 Y 与各个 X 的线性图 如图 1 3 在 Eviews 软件中 选择 Quick Graph 出现 Series List 对话框 点击 OK 出现 Graph Option 在 Specific 中选择 Scatter 点击 OK 图 1 图 2 图 3 通过分析可以看出税收收入 Y 和国内生产总值 X1 和财政支出 X2 大体呈现为线性关系 还可以看出 Y X1 X2 都是逐年增长的 但是增长速率 有所变动 而 X3 在多数年呈现出水平波动 说明变量间不一定是线性关系 为 分析各项税收收入 Y 随国内生产总值 X1 财政支出 X2 和商品零售价格 指数 X3 变动的数量的规律性 可以初步建立如下三元对数回归模型 3322110 lnlnlnXXXY 二 确定参数估计值范围 二 确定参数估计值范围 由经济常识可知 国内生产总值 X1 财政支出 X2 均会带动税收收入 的增加 所以国内生产总值 X1 财政支出 X2 与税收收入应为正相关的关 系 所以可估计 10 10 21 六 参数估计六 参数估计 利用 Eviews 软件 做 lnY 对 lnX1 lnX2 X3 的回归 回归结果如图 4 图 4 根据图 4 中数据 模型估计结果为 321 003731 0ln040539 1 ln078931 0 028687 0 lnXXXY 0 2 32 24851 3 969434 0 850 99934 0 2 2 WDFRR 七 模型检验及修正七 模型检验及修正 一 计量经济意义检验 一 计量经济意义检验 1 1 多重共线性检验 多重共线性检验 计算各解释变量的相关系数 选择 X1 X2 X3 的数据 得到相关系数矩 阵如图 5 将解释变量 X1 X2 X3 选中 双击 Open Group 或点击右键 选 择 Open as Group 然后再点击 View Covariance analysis 仅勾选 Correlation 点击 OK 即可得出相关系数矩阵 再点击顶部的 Freeze 按钮 可 以得到一个 Table 类型独立的 Object 图 5 由图 5 的相关系数矩阵可以看出 解释变量 X1 X2 相关系数较高 可认为 模型存在多重共线性 下面采用逐步回归法来减少共线性的严重程度 第一步 第一步 运用 OLS 方法分别求 lnY 对 lnX1 lnX2 X3 进行一元回归 回 归结果详见图 6 图 8 再结合经济意义和统计检验选出拟合效果好的一元线 性回归方程 图 6 图 7 图 8 通过图 6 图 8 进行对比分析 依据调整可决系数最大原则 选择作 2 R 为 X2 进入回归模型的第一个解释变量 形成一元回归模型 第二步 第二步 逐步回归 将剩余解释变量分别加入模型 得到分别如图 9 图 10 所示的二元回归结果 图 9 图 10 通过观察比较图 9 图 10 所示结果 并根据逐步回归的思想 我们可以 看到 新加入变量 X3 的二元回归方程最大 并且各参数的检验999151 0 2 R 显著 参数符号也符合经济意义 因此 保留变量 X3 但是由图4知引入X1后变为0 这说明引入X3这个解释变量对整体模型 2 R 都有改善作用 所以我们选择保留原来的方程 2 2 异方差检验异方差检验 在图 4 窗口点击 View Residual Diagnostics Heteroskedasticity Test 在 Test Type 窗口中选择 White 点击 OK 经过估计出现 White 检验结果如图 11 图 11 从图 11 可以看出 由 White 检验知 White 统计量 同时 t 值均比较小 因此在 5 显著水平下接92 16939162 11 2 05 0 2 nR 受同方差性的原假设 说明模型不存在异方差 3 3 序列相关性检验序列相关性检验 对数据进行 DW 检验 由图 4 可得 对样本量为 37 3 个解969434 0 WD 释变量的模型 5 的显著水平 查 DW 统计表可知 模型31 1 L d66 1 U d 中 且该模型含有被解释变量的滞后期作为解释变量 显然该模型 L WDd 中有正自相关 可通过拉格朗日乘数检验法进行检验 步骤如下 在图 4 选择 View Residual Tests Serial Correlation LM Test 在弹 出对话框中输入 1 点击 OK 得到图 12 所示结果 图 12 从统计量对应的伴随概率容易看出 在 5 的显著水平下 原模型存在 2 nR 一阶序列相关性 那么原模型是否存在更高阶的序列相关性呢 可同样地通过拉格朗日乘数 法进行检验 只需在弹出对话框中输入 2 3 等数值即可 可以检验出 本模型存在二 三 四 五 六阶相关性 不存在七阶相关性 以下采用广义最小二乘估计原模型 点击主界面菜单 Quick Estimate Equation 在弹出的对话框中输入 log Y C log X1 log X2 X3 AR 1 AR 2 AR 3 AR 4 AR 5 AR 6 点击确定即 可得到回归结果 如图 13 图 13 容易看出 经广义最小二乘估计的模型已经不存在 1 阶序列相关性 LM 检 验如图 14 所示 图 14 由此可得最终的回归模型为 321 000214 0ln573937 0 ln471833 0 439862 1 lnXXXY 2 3 4 0 169037 2 696 3935999351 0 999605 0 2 2 WDFRR 二 经济意义检验 二 经济意义检验 从回归结果可以看出 所估计的参数 439862 1 0 471833 0 1 且 符合变量参数中573937 0 2 000214 0 3 10 10 21 确定的参数范围 模型估计结果说明 在假定其他变量不变的情况下 当年国 内生产总值每增长 1 平均来说税收收入会增加 0 在假定其他变量不变的 情况下 当年财政支出每增长 1 平均来说税收收入会增加 0 在假定其他 变量不变的情况下 当年商品零售价格指数上涨 1 平均来说税收收入会下降 0 可以说 理论分析和经验判断是相一致的 三 统计推断检验 三 统计推断检验 可决系数 这说明所建模型整体上对样本999351 0 999605 0 22 RR 数据拟合很好 即解释变量 国内生产总值 X1 财政支出 X2 和 商品零售价格指数 X3 可以解释被解释变量 各项税收收入 Y 的 99 9605 的变化 在 5 的显著性水平下 F 统计量的临界值为 696 393599 2 33 3 05 0 FF 表明模型的线性关系显著成立 即列入模型的解释变量 国内生产总值 X1 财政支出 X2 和 商品零售价格指数 X3 联合起来确实对被解释变 量 各项税收收入 Y 有显著影响 显然 在 5 的显著水平下 当在其他解释变量不变的情况下 解释变量 国内生产总值 X1 和 财政支出 X2 分别对被解释变量 各项税收收 入 Y 都有显著影响 而 商品零售价格指数 X3 对被解释变量 各项 税收收入 Y 的影响是不显著的 但是保留它会使拟合程度更高 所以我们 选择保留 八 本文的结论八 本