计量经济学复习试题

研究生数量经济学复习试题研究生数量经济学复习试题 一 对于模型 niXY iii 1 从 10 个观测值中计算出 20 200 26 40 8 22 iiiiii YXXYXY 请回答以下问题 1 求出模型中和的 OLS 估计量 2 当时 计算的预测值 10 xy 3 求出模型的 并作出解释 2 R 4 对模型总体作出检验 5 对模型系数进行显著性检验 二 根据我国 1978 2000 年的财政收入和国内生产总值的统计资料 可建立如下YX 的计量经济模型 1 516 64770 0898 tt YX 2 5199 0 0 9609 731 2086 516 3338 0 2174 2 RES FWD 1 模型 1 斜率项是显著的吗 它有什么经济意义已知 048 2 28 025 0 t 2 检验该模型的误差项是否存在自相关 已知在条件下 23 1 5 nk 489 1 352 1 UL dd 3 如果存在自相关 请您用广义差分法来消除自相关问题 4 根据下面的信息 检验回归方程 1 的误差项是否存在异方差 如果存在异方差的话 请写出异方差的形式 表 1 此表为 Eviews 输出结果 Dependent Variable RE2 Method Least Squares Date 03 12 08 Time 13 23 Sample adjusted 1 30 Included observations 30 after adjusting endpoints VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C 59 5333521 01217 2 0 0084 X0 0 4 0 0001 R squared0 Mean dependent var31 64535 Adjusted R squared0 S D dependent var37 74542 S E of regression29 29777 Akaike info criterion9 Sum squared resid24034 06 Schwarz criterion9 Log likelihood 142 8586 F statistic20 13459 Durbin Watson stat1 Prob F statistic 0 RE 为模型 1 中残差的平方 5 我们通常用什么方法解决异方差问题 在这里 你建议使用什么方法修正模型 如何修 正 要求写出修正后的模型 三 设货币需求方程式的总体模型为 ttt t t RGDPr P M ln ln ln 210 其中为广义货币需求量 为物价水平 为利率 为实际国内生产总值 假MPrRGDP 定根据 容量为 n 19 的样本 用最小二乘法估计出如下样本回归模型 1 09 0 3 13 ln 54 0 ln 26 0 03 0 ln 2 DWR eRGDPr P M ttt t t 其中括号内的数值为系数估计的 统计值 为残差 t t e 1 从经济意义上考察估计模型的合理性 2 在 5 显著性水平上 分别检验参数的显著性 21 3 在 5 显著性水平上 检验模型的整体显著性 四 计量经济学研究工作中的重要方面是研究对古典模型假定违背的经济计量 问题 通常包括异方差性问题 序列相关问题 多重共线性问题 解释变量的 随机性问题等等 请回答 30 分 1 异方差性的含义是什么 产生异方差的原因是什么 2 模型产生异方差问题时将有什么危害 3 叙述戈德非尔特 夸特 Goldfeld Quandt 检验的过程 4 若异方差形式为 试写出解决此异方差问题的方法 ii XuE 22 五 已知消费模型 t y 10 t x1 2 t x2 t 其中 消费支出 个人可支配收入 消费者的流动资产 t y t x1 t x2 0 t E 其中为常数 请进行适当变换以消除异方差 并给出消 2 1 2 tt xV 2 除异方差后模型参数估计量的表达式 10 分 答 原方程两边同时乘以 得 t x1 1 t t t t tt t xx x xx y 11 2 21 1 0 1 异方差消除 5 分 令 2 2 11 1 t tt t Var xx u Var t t t y x y 1 则 t t x x 1 1 1 t t t x x x 2 1 2 t t t x 1 t y 0 B t xB 11 t xB 22t 10 b 分 01 b 22 b 六 试根据最小二乘法原理 估计没有截距项的一元回归模型 的参数的 OLS 估计值 iii uXbY 1 1 b 1 b 七 根据我国 1978 2000 年的财政收入和国内生产总值的统计资料 可建立如下YX 的计量经济模型 XY 1198 0 6477 556 2 5199 22 7229 0 9609 731 2086 516 3338 0 3474 2 RES FWD 请回答以下问题 1 何谓计量经济模型的自相关性 2 试检验该模型是否存在一阶自相关 为什么 3 自相关会给建立的计量经济模型产生哪些影响 4 如果该模型存在自相关 试写出消除一阶自相关的方法和步骤 临界值 24 1 L d43 1 U d 八 下表给出了二元线性回归模型方差分析结果 方差来源平方和 SS 自由度 df 平方和的均值 MSS 来自回归 ESS 来自残差 RSS 总离差 TSS 65965 66042 14 1 样本的容量是多少 2 求 RSS 3 求 2 R 九 依据美国 1970 1983 年的数据 得到下面的回归结果 9912 0 0001 10 2197 0 0863 8 4723 787 2 1 r bt ase MGNP tt 其中是国民生产总值 单位是亿美元 是货币供给 单位是百万美元 未GNP 1 Mba 知 1 上述模型中的数据属于那种统计数据类型 2 求出ba 3 假定 1984 年为 552 亿美元 预测该年平均 1 mGNP 4 货币学家认为 货币供给对有显著的正面影响 你如何检验这个假设 GNP 十 共 25 分 根据中国 1950 1972 年进出口贸易总额 单位亿元 与国内生产总 t y 值 单位亿元 的数据 估计了进出口贸易总额和国内生产总值之间的关系 结果如 t X 下 Dependent Variable LOG Y Method Least Squares Date 06 05 03 Time 11 02 Sample 1950 1972 Included observations 23 VariableCoefficientStd Errort StatisticProb C0 0 2 LOG X 0 0 7 R squared0 Mean dependent var4 Adjusted R squared0 S D dependent var0 S E of regression0 Akaike info criterion 0 Sum squared resid0 Schwarz criterion 0 Log likelihood10 05377 F statistic53 63771 Durbin Watson stat0 Prob F statistic 1 写出所得到的回归模型的表达式 并解释系数的意义 2 分析该结果的系数显著性和拟合优度 3 在通常使用 D W 统计量需要有那些基础假设 4 该模型是否存在自相关 5 估计自相关系数 6 如何对该模型进行改进 十一 设一元线性回归模型 随机项的方差是 试证明 iii uXY i u 2 u 2 2 n ESS u 其中 是样本容量是残差平方和 nESS 十二 利用我国 1982 2004 年的 GDP 增长率 Dgdp 对投资增长率 Dinvest 进行回归 01ttt DgdpDinvestu OLS 估计结果如下 括号内的数字表示 t 统计量的值 s e 表示回归标准差 R2 0 50 s e 0 06 DW 0 90 0 080 38 ttt DgdpDinvestu 回答如下问题 本题 12 分 1 对模型残差进行 DW 检验 检验水平 0 05 临界值 DL 1 26 DU 1 44 2 如果存在一阶自相关 请用广义差分法消除自相关 3 根据如下 Dgdp 对 Dinvest 回归结果 写出模型估计式 并表示成 Dgdp 的自回归分布 滞后形式 十三 设一元线性回归模型 试推导参数的方差 并证明其方差最小 iii uXY 性 十四 1900 1999 年美国总人口 Yt 单位 亿人 的差分序列 Dy 得到的估计模型如下 1 解释常数项 0 的实际含义 2 写出估计结果的表达式 3 求模型的漂移项 4 描述对应的理论过程的自相关函数和偏自相关函数的变化特征 十五 讨论下面移动平均过程模型的平稳性和可逆性 12 0 60 2 tttt Y 十六 判断如下 ARMA 过程是否是平稳过程 121 0 20 80 20 1 ttttt xxx 十七 考察凯恩斯 Keyesian 宏观经济模型 恒等式 税收函数 投资函数 消费函数 310 2110 1321 tttt ttt ttt tttt GICY YT YI TYC 其中 消费额 投资额 税收额 国民收入额 政府支出额CITYG 若已知消费 投资 税收和收入等四个变量为内生变量 CITY 1 判别消费函数和投资方程的可识别性 2 请选用一种恰当方法对投资方程进行参数估计 20 分 十八 考虑下面的 MA 2 12 0 20 1 tttt x 12 0 02 0 01 0 02 TTT 利用这些数据进行 1 一步预测 2 一步预测和 3 一步预测 十九 考虑如下一个 AR 2 模型 11122ttt xxx 请回答以下问