计量经济学答案

一 名词解释 1 时间序列数据的平稳性时间序列数据的平稳性 如果随机时间序列均值和方差均是与时间 t 无关的常数 协方差 只与时间间隔 k 有关 则称该随机时间序列是平稳的 2 虚拟变量虚拟变量 是指人们构造的反应定性因素变化 只取 0 和 1 的人工变量 并且习惯上用 符号 D 来表示 3 异方差性异方差性 对于不同的样本点 随机误差项的方差不等于常数 则称模型出现了异方差 性 4 自相关性自相关性 如果随机误差项的各期值之间存在着相关关系 即协方差不等于 0 则称模型 存在着自相关性 5 随机变量的协整关系随机变量的协整关系 如果同阶单整序列线性组合后单整阶数降低 则称变量之间存在 着协整关系 6 给定一个信息集 At 它至少包含 Xt Yt 在 现在和过去可以影响未来 而未来不 能影响过去 城里下 如果利用 Xt 的过去比不利用它时可以更好地预测 Yt 称 Xt 为 Yt 的 格兰杰原因 格兰杰原因 反之亦然 7 随机变量的协整性随机变量的协整性 8 条件异方差条件异方差 ARCH 模型模型 考虑 m 阶自回归模型 AR m Yt c 1yt 1 2yt 2 myt m t 其中 t 为白噪声过程 随机误差项的平方 t 2服从一个 q 阶自回归过程 即 t 2 0 1 t 1 2 2 t 2 2 q t p 2 t 1 其中 t 服从白噪声过程 对模型的一个约束条件是 1 的特征方程 1 1z 2z2 qZq 0 的所有根均落在单位圆外 即要求模型参数满足 其中 1 2 q 1 此外 为保证 t2 为正值 对模型的另一个约束条件为 0 0 i 0 1 i q 上述模型即为条件方差模型 9 误差修正模型误差修正模型 ECM 对于 yi 的 1 1 阶自回归滞后模型 Yt 0 xt 1xt 1 2yt 1 i yt 0 xt ecmt 1 t 1 其中 ecmt 1 yt 1 0 1xt 1 2 1 0 0 1 2 1 1 1 2 称式 1 为误差修正模型 ECM 10 多重共线性多重共线性 多元回归模型的解释变量之间存在较强的线性关系的性质 二 填空题 1 合理选择解释变量的关键 正确理解有关经济理论和把握所研究经济现象的行为规律 2 计量经济模型的用途一般包括 结构分析 经济预测 政策评价 实证分析 3 计量经济模型检验的内容一般包括 经济检验 统计检验 计量经济检验 预测性能检 验 4 对于不可直接线性化的非线性模型的处理方法 对于可间接线性化的模型 可以通过 Cobb Douglas 生产函数模型 Logistic 模型变换成标 准的线性模型 对于不可线性化的模型 可以通过 Toylor 技术展开法 非线性最小二乘法 来求得参数估计值 5 建立计量经济模型的统计数据主要有三种类型 时间序列数据 横截面数据 面板数据 6 高介自相关性的检验方法 偏相关系数检验 拉格朗日乘数检验 7 对于变量之间存在多个协整关系时 应当采取 Johansen 检验的方法 8 模型结构的稳定性检验的两个用途 一是分析模型结构对对样本变化的敏感性 二是比 较两个 或多个 回归模型之间的差异情况 9 多个非平稳序列变量具有协整 关系 含义 10 P 阶自回归序列识别条件 自相关函数是拖尾的 偏自相关函数是截尾 11 高斯 马尔科夫定理指若多元线性模型满足回归分析的基本假设 则模型参数的最小二 乘估计是原值的最佳线性无偏估计 12 普通最小二乘法的基本原理 样本回归函数值与观测值之差的平方和最小 3 判断题 1 利用横截面数据建立模型时 由于不同样本点上 其他因素影响的差异较大 所以它 比时间序列资料更容易产生 对 2 经济学是计量经济学建模的基础 统计学是计量经济学建模的方法和依据 对 3 随机游走序列是平稳序列 是白噪声序列 错 4 如果两个时间序列均为同价的单整序列 则其线性组合序列一定是与原时间序列单整 阶数相等的单整序列 错 5 参数的估计量是随机的 但参数本身是非随机的 错 6 ADF 检验模型和协整关系检验的三个模型是相同的 对 7 对于 m 个各具有两个不同属性的定性因素 在设置虚拟变量时 应设置 m 1 个虚拟变 量 错 8 在统计检验中 显著性水平 a 它与检验结果中的相伴概率 p 值是一回事 错 四 简答题 1 针对计量经济模型出现多重共线性问题时 忽略处理的前提是 不能忽略即必须进行处针对计量经济模型出现多重共线性问题时 忽略处理的前提是 不能忽略即必须进行处 理的条件是 理的条件是 答 忽略处理的前提 建立的模型的目的是进行预测的 只要模型的拟合优度较高 即正 确反应所有解释变量的总体影响 并且解释变量的相关模型在预测期内保持不变 不能忽略的条件 应用模型进行结构分析或政策评价 即利用系数分析 比较各个解释变 量的单独影响 则需要消除多重共线性的影响 2 利用格兰杰因果检验时为什么一定要研究的时间序列必须是平稳的 利用格兰杰因果检验时为什么一定要研究的时间序列必须是平稳的 答 若非平稳的时间序列进行格兰杰因果检验时 Fx与 Fy 公式自己想写自己写下 打不 太好打 统计量不再是 F 分布 用 F 检验得出的结果是有误的 只有平稳的的时间序列 用 F 检验得出的结果才是可靠的 注 平稳系列时以 FX为例 只有当 X 是平稳数列时 X 服从正态分布 X 的残差平方和服从 分布 进行格兰杰因果检验的统计量才能服从 F 分布 3 多元线性回归方程基本假定 课本多元线性回归方程基本假定 课本 32 可做修改 可做修改 1 零均值假定 把 u 换为易普森 0 0 0 2 1 2 1 nn Eu Eu Eu u u u EUE 2 同方差和非自相关假定 2211 22 11 nn nn uEuuEuuEu uEu uEu uEu E UUEEUUEUUEUVar n nnnn n n I uuEuuEuuE uuEuuEuuE uuEuuEuuE 2 2 2 2 21 22212 12111 00 00 00 3 解释变量与随机误差项不相关 4 虚拟变量的特殊作用有哪些 虚拟变量的特殊作用有哪些 109 1 调整季节变动 利用季节资料建立模型时 经常存在着季节波动 使用虚拟变量可以反映季节因素的影 响 2 检验模型结构的稳定性 利用不同的样本数据估计同一形式的计量经济模型 可能会得到不同的估计结果 如果估计的参数之间存在着显著差异 则称模型结构是不稳定的 反之则认为是稳定 的 虚拟变量可以检验其模型结构的稳定性 3 分段回归 在实际经济问题的研究中 有些经济关系需要用分段回归加以描述 当解释变量 X 低于某个已知的临界水平 X 时 Y 与 X 之间是某种线性相关关系 而大于这个临界水 平时 又是另一种线性相关关系 使用虚拟变量可以很好地解决分段问题 既能如实 描述不同阶段的经济关系 又未减少估计模型时样本容量 保证模型的估计精度 4 混合回归 建立计量经济模型是 有时能同时获得变量的时序数据和横截数据 可以通过设置虚 拟变量 把所给数据 混合 成一个样本来估计模型 只要模型参数不随时间而改变 并且在各个横截面之间没有差异 就可以使用混合样本估计模型 5 误差修正模型的含义有哪些 误差修正模型的含义有哪些 误差修正模型 自己写吧 打不出来 有以下三个明确的含义 1 均衡的偏差调整机 它是一个对具有协整关系的变量之间均衡关系研究的均衡 的偏差调整机制 2 协整与长期均衡的关系 具有协整关系的两个变量 系统内部的约束机制使得他 们之间具有长期的均衡关系 3 经济变量的长期与短期变化模型 它是一个能够描述经济变量之间的长期和短期 变化模型 五 模型遴选 逐步回归法 逐步回归法 1 利用相关系数从所有解释变量中选取与 y 相关性最强的变量建立一元回归模型 2 从模型之外的变量中再引入一个新的变量进入模型 要求新引入的变量是最显著的变量 即能通过显著性检验且 t 统计量值最大的变量 3 对模型中的原有变量金进行显著性检验 逐个提出不显著的变量 使模型中的变量均为 显著变量 4 重复 2 3 过程 直至无法引入新的变量 且模型中全部都是显著变量时为止 论述 1 计量经济分析过程中异方差性产生的原因 影响后果 检验方法及解决办法 计量经济分析过程中异方差性产生的原因 影响后果 检验方法及解决办法 产生的原因产生的原因 1 模型中遗漏了影响逐渐增大的因素 2 模型函数形式的设定误差 3 随机因素的影响 如政策变动 自然灾害 金融危机等 不利影响不利影响 1 最小二乘估计不再是有效估计 随机误差项为异方差时 OLS 估计仍然是无偏估计 但不再具有最小方差的特性 这意味着可能存在其他的参数估计方法 其估计误差将小于 OLS 估计的误差 2 无法正确估计系数的标准误差 在同方差情况下 的标准误差为 但是 在异方差的情况下 是一些不同的数 只有估计出每一个 之后才能得到系数的标准误差 这在只有一组样 本观察值的情况下是无法做到的 3 t 检验的可靠性降低 因为在异方差情况下 无法正确估计系数的标准误差 S 这直接影响到 t 统计量值的正确确定 因为 所以 用 t 检验来判断解释 变量影响的显著性将失去意义 4 增大模型的预测误差 异方差性的存在一方面使模型失去了良好的统计性质 另一方 面由于随机误差项的方差与模型的预测区间密切相关 在 逐渐增大的情况下 模型的 预测误差也随着增大 检验检验 1 图示检验法 1 相关图分析 方差 即为随机变量的离散程度 由于被解释变量 y 与误差项 的方差相同 如果随着 x 值的增加 y 的离散程度呈现逐渐增大 或减小 的趋势 则表明模型存在着递增型 或递减型 的异方差性 2 残差分布图分析 观察 模型的残差分布图 如果残差分布的离散程度有明显扩大的趋势 则表明存在异方差性 2 戈德菲尔德 匡特检验 将样本解释变量的值升序降序后分成两部分 再利用样本 1 和样本 2 分别建立回归模型 并求出各自的残差平方和 RSS1和 RSS2 样本中部去掉 C 个数 据 通常取 C n 4 再利用 F 统计量判断差异的显著性 其中 一般取 RSS2 RSS1 对于给定的显著水平 若 F F 则表明存在异方差性 反之 则不存在异 方差性 3 怀特检验 怀特检验是通过建立辅助回归模型的方式来判断异方差性 设回归模型为 二元线性回归模型 则 White 检验的具体步骤 为 1 估计回归模型 并计算残差的平方 e 2 估计辅助回归模型 3 计算辅助回归模型的判定系数 R H White 证明 在同方差的假设下 即假设 H 1 2 3 4 5 0 渐进地有 nR X q 4 对于给定的显著水平 若 nR X q 则拒绝原假设 H 即认为 i 0 中至少有一个显著地不等于 0 模型的方差随着解释变 量的变化而变化 即模型存在异方差性 反之 则认为不存在异方差性 4 帕克检验和戈里瑟检验 帕克检验的模型形式为 其中 v 是随机误差项 如果经检验某个方程是显著的 则表明随机误差项的方差随着解释 变量取值的不同而变化 即存在异方差性 解决方法解决方法 1 模型变换法 即对存在异方差性的模型进行适当的变量变换 使之成为满足同方差假 定的模型 模型变换法的前提是要合理确定异方差性的具体形式 2 加权最小二乘法 考虑异方差模型的拟合总误差时 对不同的 e 应该区别对待 较小的 e 赋予较大的权数 而 较大的 e 赋予较小的权数 将权数 W 直接取成 1 并 且估计模型时是使残差的加权平方和达到最小 从而消除模型中的异方差性 3 加权最小二乘估计的 EViews 软件实现 事先确定权数变量 在 EViews 软件中可 以直接进行加权最小二乘估计 2 论述计量经济分析过程中自相关性产生的原因 影响后果 检验方法及解决 论述计量经济分析过程中自相关性产生的原因 影响后果 检验方法及解决 办法 办法 原因原因 模型中遗漏了重要的解释变量 模型函数形式的设定不当 经济惯性 由于经济发展的连续性所形成的惯性 或粘滞性 使得许多经济变量的 前后期之间是相互关联的 随机因素的影响 自然灾害 金融危机 世界经济环境的变化等随机因素的影响 往往要持续多个时期 使得随机误差项呈现出相关性 影响影响 最小二乘估计不再是有效估计 当模型存在自相关性时 OLS 估计仍然是无偏估计 但不再具备有效性 即存在其他的参数估计方法 其估计误差小于 OLS 估计的误差 一般会低估 OLS 估计的标准误差 当模型存在自相关性时 OLS 估计的方差将大于 2 xt x 2 不仅如此 受相关性的影响 2的无偏估计 et2 n 2 也会低估真实 的 2 仍然按照原来的公式计算 S i 则会得到一个偏低的估计 真实的标准误差可 能会比它大很多 t 检验的可靠性降低 在自相关性的影响下 S i 的估计偏低将直接导致 t 统计 量值的增大 这很可能使原来不显著的 t 值变为显著的 即容易将不重要的因素误认为有 显著影响的变量而引入模型 降低模型的预测精度 模型的预测区间与参数估计量的方差密切相关 系数估计误 差的不准确 将直接影响模型的预测精度 检验检验 1 残差图分析 通过对残差分布图的分析 可以大致判断随机误差项的变化特征 如 果随着时间的推移残差分布呈现出周期性的变化 说明很可能存在自相关性 2 徳宾 沃森检验 DW 检验的原理和步骤 提出假设 H0 0 即不存在 一阶 自相关性 构造检验统计量 DW 统计量与 之间的关系 DW 2 1 检验自相关性 因为自相关系数 的值介于 1 和 1 之间 所以有 0 DW 4 当 DW 的值显著接近于 0 与 4 时 则存在自相关性 接 近与 2 时 则不存在 一阶 自相关性 3 高阶自相关性检验 偏相关系数检验 利用 EViews 软件计算偏相关系数 使用 偏相关系数 PAC 判断自相关性 布罗斯 戈弗雷检验 实际应用中 一般是从低阶的 p p 1 开始 直到 p 10 左右 若未能得到显著的检验结果 可以认为不存在自相关性 解决方法 解决方法 1 广义差分法 只要对存在自相关性的模型进行广义差分变换 就可以消除原模型中 的自相关性 然后再对变换后的模型进行 OLS 估计 得到的仍然是最佳估计量 2 自相关系数 的估计方法 3 广义差分法的 EViews 软件实现 4 迭代估计过程的控制 3 论述计量经济学分析过程中多重共线性产生的原因 影响后果 检验方法及 论述计量经济学分析过程中多重共线性产生的原因 影响后果 检验方法及 解决办法 解决办法 答 1 产生原因 产生原因 1 经济变量的内在联系 这是产生多重共线性的根本原因 2 经济变量变化趋势的 共向性 有些经济变量并没有明显的内在联系 但由于在 考察的样本期内 其变化方向的一致性使变量的样本数据高度相关 3 解释变量中含有滞后变量 变量的各期值之间很可能是高度相关的 所以含有滞后 变量的模型一般都存在多重共线性 2 影响后果 影响后果 1 增加 OLS 估计的方差 OLS 估计量的方差随着多重共线性的出现而 膨胀 起来 多重共线性程度增强 OLS 估计量的方差将成倍增长 直至趋于无穷大 2 难以区分每个解释变量的单独影响 在多重共线性的情况下 解释变量的相关性将 无法 保持其他变量不变 从而也难以分离出每个解释变量的单独影响 3 T 检验的可靠性降低 在多重共线性的影响下 系数估计误差 S 的增大将导致 t 统计量值的减小 这很可能是原来显著的 t 值变成不显