基于matlab的FFT算法程序设计

1 数字通信课程设计报告书数字通信课程设计报告书 课题名称课题名称 基于基于 matlab 的的 FFT 算法程序算法程序设计设计 姓姓 名名 李李晔晔 学学 号号0712401 36 院院 系系 物理与物理与电电信工程系信工程系 专专 业业 电电子信息工程子信息工程 指导教师指导教师 邓邓曙光曙光 20102010 年年 0101 月月 1515 日日 2007级级数字通信数字通信 课课程程设计设计 2 一 一 设计任务及要求 设计任务及要求 进一步了解 MATLAB 软件 进一步熟悉 MATLAB 的语法规则和编辑方式 掌握傅里叶变换的含义和方法 掌握 Fourier 变换 解了关于 MATLAB 软件在数 字信号处理方面的应用 熟悉 MATLAB 的语法规则和编程 用 MATLAB 实现快速 Fourier 变换 指导教师签名 2010 年 01 月 15 日 二 二 指导教师评语 指导教师评语 指导教师签名 2010 年 月 日 三 成绩三 成绩 验收盖章 2010 年 月 日 3 基于基于 matlabmatlab 的的 FFTFFT 算法程序设计算法程序设计 0712401 36 李晔 湖南城市学院物理与电信工程系通信工程专业 益阳 413000 一 设计目的一 设计目的 1 通过该设计 进一步了解 MATLAB 软件 2 通过该设计 进一步熟悉 MATLAB 的语法规则和编辑方式 3 通过该设计 掌握傅里叶变换的含义和方法 二 设计的主要要求二 设计的主要要求 掌握 Fourier 变换 解了关于 MATLAB 软件在数字信号处理方面的应用 熟悉 MATLAB 的语法规则和编程 用 MATLAB 实现快速 Fourier 变换 三 整体设计方案三 整体设计方案 对信号 x sin 2 pi f0 t 进行频谱分析 用 MATLAB 仿真 选取抽样频 率为 fs 100Hz 依照下列条件用 MATLAB 软件对信号 xt 进行傅里叶变换 y fft xt N 并绘制频谱图 观察所产生的六幅频谱图进行对比 并进行分析 四 程序设计四 程序设计 fs 100 设定采样频率 N 128 n 0 N 1 t n fs f0 10 设定正弦信号频率 4 生成正弦信号 x sin 2 pi f0 t figure 1 subplot 321 plot t x 作正弦信号的时域波形 xlabel t ylabel y title 正弦信号 y 2 pi 10t 时域波形 grid 进行 FFT 变换并做频谱图 y fft x N 进行 fft 变换 mag abs y 求幅值 m length y f 0 m 2 1 fs m 进行对应的频率转换 figure 1 subplot 322 plot f mag 1 m 2 做频谱图 axis 0 100 0 80 xlabel 频率 Hz ylabel 幅值 title 正弦信号 y 2 pi 10t 幅频谱图 N 128 grid 求均方根谱 sq abs y figure 1 subplot 323 plot f sq 1 m 2 xlabel 频率 Hz ylabel 均方根谱 5 title 正弦信号 y 2 pi 10t 均方根谱 grid 求功率谱 power sq 2 figure 1 subplot 324 plot f power 1 m 2 xlabel 频率 Hz ylabel 功率谱 title 正弦信号 y 2 pi 10t 功率谱 grid 求对数谱 ln log sq figure 1 subplot 325 plot f ln 1 m 2 xlabel 频率 Hz ylabel 对数谱 title 正弦信号 y 2 pi 10t 对数谱 grid 用 IFFT 恢复原始信号 xifft ifft y magx real xifft ti 0 length xifft 1 fs figure 1 subplot 326 plot ti magx xlabel t ylabel y 6 title 通过 IFFT 转换的正弦信号波形 grid 五 程序仿真五 程序仿真 00 20 40 60 811 21 4 1 0 5 0 0 5 1 t y 信 信 信 信 y 2 pi 10t信 信 信 信 0102030405060708090100 0 20 40 60 80 信 信 Hz 信 信 信 信 信 信 y 2 pi 10t信 信 信 信 N 128 05101520253035404550 0 10 20 30 40 50 60 信 信 Hz 信 信 信 信 信 信 信 信 y 2 pi 10t信 信 信 信 05101520253035404550 0 1000 2000 3000 4000 信 信 Hz 信 信 信 信 信 信 信 y 2 pi 10t信 信 信 05101520253035404550 2 0 2 4 6 信 信 Hz 信 信 信 信 信 信 信 y 2 pi 10t信 信 信 00 20 40 60 811 21 4 1 0 5 0 0 5 1 t y 信 信 IFFT信 信 信 信 信 信 信 信 信 图 5 1 基于 matlab 的 FFT 算法程序设计仿真图 六 设计总结与心得体会六 设计总结与心得体会 快速傅氏变换 英文名是 fast fourier transform 快速傅氏变换 FFT 是离 散傅氏变换 DFT 的快速算法 它是根据离散傅氏变换的奇 偶 虚 实等特 性 对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的 快速傅里叶变换有广泛的应用 如数字信号处理 计算大整数乘法 求解偏微分方程等等 有各种快速算法 7 对于复数序列 用离散傅里叶变换 快速傅里叶变换可以计算出与直接计 算相同的结果 但只需要的计算复杂度 通常 快速算法要求 n 能被因数分解 但不是所有的快速傅里叶变换都要求 n 是合数 对于所有的整数 n 都存在快 速算法 除了指数的符号相反 并多了一个 1 n 的因子 离散傅里叶变换的正变换 与逆变换具有相同的形式 因此所有的离散傅里叶变换的快速算法同时适用于 正逆变换 在老师的帮助下我顺利的完成了这个课程设计 通过这次数字信号处理课 程设计 让我了解了关于 MATLAB 软件在数字信号处理方面的应用 又一次学习 了 MATLAB 软件的使用和程序的设计 MATLAB 的仿真使我更加深入的了解了数 字处理的过程 对我对数字信号处理的理解加深了一步 MATLAB 拥有强大的 数据仿真能力 在生产和研究中起了非常重要的作用 在这过程中我遇到了所 多的难题 通过与老师的交流和学习 让我学会了很多在课堂上没有理解的难 点 同时也进一加深了对 MATLAB 的理解和认识 参考文献参考文献 1 张志勇 杨祖樱 MATLAB 教程 s 北京航空航天大学出版社 2006 08 2 郑君里 杨为理 信号与系统 s 高等教育出版社