财务管理第2章2

第第 2 章 财务管理的价值观念章 财务管理的价值观念 例 某人存入银行 10 万 若银行存款的年利率为 3 5 年后的本利和是多少 解答 F P 1 n i 100 000 1 5 3 元 例例 某人存入银行一笔钱 想某人存入银行一笔钱 想 5 年后得到年后得到 20 万 若银行存款利率为万 若银行存款利率为 5 问现在应 问现在应 存入多少 存入多少 解答 解答 P F 1 n i 20 1 5 5 16 万元 万元 结论 结论 单利的终值和单利的现值互为逆运算 单利的终值和单利的现值互为逆运算 单利终值系数 单利终值系数 1 n i 和单利现值系数 和单利现值系数 1 1 n i 互为倒数 互为倒数 例 某人拟在例 某人拟在 8 8 年后获得本利和元 假定投资报酬率为年后获得本利和元 假定投资报酬率为 6 6 他现在应投入多少元 他现在应投入多少元 例例 A 钢铁公司每年年末在银行存入钢铁公司每年年末在银行存入 4 000 元 计划在元 计划在 10 年后更新设备 银行存款利年后更新设备 银行存款利 率率 5 到第 到第 10 年末公司能筹集的资金总额是多少 年末公司能筹集的资金总额是多少 解答 解答 F A 1 i n 1 i 4000 1 5 10 1 5 50312 元元 或者 或者 F 4000 F A 5 10 50312 元 元 某投资项目于某投资项目于 2012 年年初动工 假设当年投产 从投产之日起每年末可得收益年年初动工 假设当年投产 从投产之日起每年末可得收益 40 000 元 按年利率元 按年利率 6 计算 计算预期计算 计算预期 10 年收益的现值 年收益的现值 P 40 000 P A 6 10 40 000 7 3601 294 404 元 元 为实施某项计划 需要取得外商贷款为实施某项计划 需要取得外商贷款 1 1 000000 万美元 经双方协商 贷款利率为万美元 经双方协商 贷款利率为 8 8 按复利 按复利 计息 贷款分计息 贷款分 5 5 年于每年年末等额偿还 外商告知 他们已经算好 每年年末应归还本金年于每年年末等额偿还 外商告知 他们已经算好 每年年末应归还本金 200200 万美元 支付利息万美元 支付利息 8080 万美元 要求 核算外商的计算是否正确 万美元 要求 核算外商的计算是否正确 借款现值 借款现值 1 1 000000 万美元 万美元 还款现值 还款现值 280 280 P AP A 8 8 5 5 280 3 9927280 3 9927 1 1 118118 万美元 万美元 1 1 000000 万美元万美元 由于还款现值大于贷款现值 所以外商计算错误 由于还款现值大于贷款现值 所以外商计算错误 例 某公司租入一台生产设备 每年年末需付租金例 某公司租入一台生产设备 每年年末需付租金 50005000 元 预计需要租赁元 预计需要租赁 3 3 年 假设银行年 假设银行 存款利率为存款利率为 8 8 则公司为保证租金的按时支付 现在应存入银行多少钱 则公司为保证租金的按时支付 现在应存入银行多少钱 P P 5000 5000 P P A A 8 8 3 3 12885 512885 5 例 假以例 假以 8 8 的利率借款的利率借款 500500 万元 投资于某个寿命为万元 投资于某个寿命为 1212 年的新技术项目 每年至少要收年的新技术项目 每年至少要收 回多少现金才是有利的 回多少现金才是有利的 A A P P A PA P n n P P 1 1 P AP A n n 5 5 000000 000 0 1327000 0 1327 663663 500500 元 元 例 某公司决定连续例 某公司决定连续 5 5 年每年年初存入年每年年初存入 150150 万元作为住房基金 银行存款利率为万元作为住房基金 银行存款利率为 10 10 则 则 该公司在第该公司在第 5 5 年年末能一次取出本利和多少元 年年末能一次取出本利和多少元 F F A A F AF A n 1n 1 1 1 150 150 7 71567 7156 1 1 1007 341007 34 万元 万元 例 某人买了一套新房 需要例 某人买了一套新房 需要 8 8 年分期支付购房贷款 每年年初付年分期支付购房贷款 每年年初付 8181 000000 元 设银行利率元 设银行利率 为为 10 10 请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少 请问该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少 P P A A P AP A n n 1 1 1 1 8181 000 5 8684000 5 8684 40 40 元 元 某公司打算购买一台设备 有两种付款方式 一是一次性支付某公司打算购买一台设备 有两种付款方式 一是一次性支付 500 万元 二是每年初万元 二是每年初 支付支付 200 万元 万元 3 年付讫 由于资金不充裕 公司计划向银行借款用于支付设备款 年付讫 由于资金不充裕 公司计划向银行借款用于支付设备款 假设银行借款年利率为假设银行借款年利率为 5 复利计息 请问公司应采用哪种付款方式 复利计息 请问公司应采用哪种付款方式 一次性付款的现值 一次性付款的现值 500 万元 万元 分期付款的现值 分期付款的现值 200 P A 5 2 1 571 88 万元 万元 相比之下 公司应采用第一种支付方式 即一次性付款相比之下 公司应采用第一种支付方式 即一次性付款 500 万元 万元 1 1 下列关于资金时间价值系数关系的表述中 正确的有 下列关于资金时间价值系数关系的表述中 正确的有 A A 普通年金现值系数普通年金现值系数 投资回收系数 投资回收系数 1 1 B B 普通年金终值系数普通年金终值系数 偿债基金系数 偿债基金系数 1 1 C C 普通年金现值系数普通年金现值系数 1 1 折现率 预付年金现值系数 折现率 预付年金现值系数 D D 普通年金终值系数普通年金终值系数 1 1 折现率 预付年金终值系数 折现率 预付年金终值系数 例 某人在年初存入一笔资金 存满例 某人在年初存入一笔资金 存满 5 5 年后每年末取出年后每年末取出 10001000 元 至第元 至第 1010 年末取完年末取完 银行存银行存 款利率为款利率为 10 10 则此人应在最初一次存入银行多少钱 则此人应在最初一次存入银行多少钱 P P A A P AP A 10 10 5 5 P FP F 10 10 5 5 1000 3 7908 0 62091000 3 7908 0 6209 23542354 元 元 P P A A P AP A 10 10 1010 P AP A 10 10 5 5 某公司拟购置一处房产 房主提出三种付款方案 某公司拟购置一处房产 房主提出三种付款方案 1 1 从现在起 每年年初支付 从现在起 每年年初支付 2020 万 连续支付万 连续支付 1010 次 共次 共 200200 万元 万元 2 2 从第 从第 5 5 年开始 每年末支付年开始 每年末支付 2525 万元 连续支付万元 连续支付 1010 次 共次 共 250250 万元 万元 3 3 从第 从第 5 5 年开始 每年初支付年开始 每年初支付 2424 万元 连续支付万元 连续支付 1010 次 共次 共 240240 万元 万元 假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为假设该公司的资金成本率 即最低报酬率 为 10 10 你认为该公司应选择哪个方案 你认为该公司应选择哪个方案 方案 方案 1 1 P P 2020 20 20 P AP A 10 10 9 9 2020 20 5 75920 5 759 135 18135 18 万元 万元 方案 方案 2 2 注意递延期为 注意递延期为 4 4 年 年 P P 25 25 P AP A 10 10 1010 P FP F 10 10 4 4 104 92104 92 万元 万元 方案 方案 3 3 注意递延期为 注意递延期为 3 3 年 年 P P 24 24 P AP A 10 10 1313 P AP A 10 10 3 3 24 24 7 1037 103 2 4872 487 110 78110 78 万 万 元 元 该公司应该选择第二种方案 该公司应该选择第二种方案 归国华侨吴先生想支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 奖学金每年发放一次 归国华侨吴先生想支持家乡建设 特地在祖籍所在县设立奖学金 奖学金每年发放一次 奖励每年高考的文理科状元各奖励每年高考的文理科状元各 10 000 元 奖学金的基金保存在中国银行该县支行 银行元 奖学金的基金保存在中国银行该县支行 银行 一年的定期存款利率为一年的定期存款利率为 2 问吴先生要投资多少钱作为奖励基金 问吴先生要投资多少钱作为奖励基金 PA 20 000 2 1 000 000 元 元 也就是说 吴先生要存入也就是说 吴先生要存入 1 000 000 元作为基金 才能保证这一奖学金的成功运行 元作为基金 才能保证这一奖学金的成功运行 某公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 贴现率为某公司投资了一个新项目 新项目投产后每年获得的现金流入量如下表所示 贴现率为 9 9 求这一系列现金流入量的现值 求这一系列现金流入量的现值 年t 1 4 年 5 9 年 10 现金流量 每年 1000 每年 2000 3000 答案 答案 1001610016 元 元 郑先生下岗获得郑先生下岗获得 5050 000000 元现金补助 他决定趁现在还有劳动能力 先找工作糊口 将元现金补助 他决定趁现在还有劳动能力 先找工作糊口 将 款项存起来 郑先生预计 如果款项存起来 郑先生预计 如果 2020 年后这笔款项连本带利达到年后这笔款项连本带利达到 250250 000000 元 那就可以元 那就可以 解决自己的养老问题 问银行存款的年利率为多少 郑先生的预计才能变成现实 解决自己的养老问题 问银行存款的年利率为多少 郑先生的预计才能变成现实 5050 000 000 F PF P i i 2020 250 250 000000 F PF P i i 2020 5 5 可采用逐次测试法 也称为试误法 计算 可采用逐次测试法 也称为试误法 计算 当当 i 8 i 8 时 时 F PF P 8 8 2020 4 6610 4 6610 当当 i 9 i 9 时 时 F PF P 9 9 2020 5 6044 5 6044 因此 因此 i i 在在 8 8 和和 9 9 之间 运用插值法有 之间 运用插值法有 现在向银行存入现在向银行存入 2020 000000 元 问年利率元 问年利率 i i 为多少时 才能保证在以后为多少时 才能保证在以后 9 9 年中每年年末可以取年中每年年末可以取 出出 4 4 000000 元 元 根据普通年金现值公式根据普通年金现值公式 2020 000000 4 4 000 000 P AP A i i 9 9 P AP A i i 9 9 5 5 查表并用内插法求解 查表找出期数为查表并用内插法求解 查表找出期数为 9 9 年金现值系数最接近 年金现值系数最接近 5 5 的一大一小两个系的一大一小两个系 数 数 P AP A 12 12 9 9 5 32825 3282 P AP A 14 14 9 9 4 94644 9464 例 某企业拟购买一台设备 更换目前的旧设备 新设备较旧设备高出例 某企业拟购买一台设备 更换目前的旧设备 新设备较旧设备高出 2000 元 但每年元 但每年 可节约成本可节约成本 500 元 若利率为元 若利率为 10 问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利 问新设备应至少使用多少年对企业而言才有利 例 本金例 本金 1010 万元 投资万元 投资 8 8 年 年利率年 年利率 6 6 每半年复利一次 则本利和和复利息分别是多 每半年复利一次 则本利和和复利息分别是多 少 少 半年利率半年利率 6 2 3 6 2 3 复利次数复利次数 8 2 16 8 2 16 F P F P 1 1 100 100 000 000 1 13 1 13 16 16 元 元 F F P P 100100 000 60470000 60470 元 元 注 注 1 1 年内复利几次时 实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高 年内复利几次时 实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高 例 诚成公司向银行借款例 诚成公司向银行借款 200200 万元 年利率为万元 年利率为 12 12 按季复利计算 两年后应向银行偿还 按季复利计算 两年后应向银行偿还 本利和为 本利和为 12 4 3 12 4 3 F 2F 2 000000 000 000 1 3 1 3 8 8 2 2 000000 000 000 F PF P 3 3 8 8 2 2 533533 600600 元 元 接上例 试计算出实际利率 接上例 试计算出实际利率 例题 某股票一年前的价格为例题 某股票一年前的价格为 1010 元 一年中的税后股息为元 一年中的税后股息为 0 250 25 现在的市价为 现在的市价为 1212 元 那元 那 么 在不考虑交易费用的情况下 一年内该股票的收益率是多少 么 在不考虑交易费用的情况下 一年内该股票的收益率是多少 一年中资产的收益为 一年中资产的收益为 0 25 0 25 12 1012 10 2 25 2 25 元 元 其中 股息收益为其中 股息收益为 0 250 25 元 资本利得为元 资本利得为 2 2 元 元 股票的收益率股票的收益率 0 25 12 100 25 12 10 10 2 5 20 22 5 10 2 5 20 22 5 其中股利收益率为其中股利收益率为 2 5 2 5 利得收益率为 利得收益率为 20 20 2 在投资收益不确定的情况下 按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均在投资收益不确定的情况下 按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均 数是 数是 A 实际投资收益率实际投资收益率 B 期望投资收益率期望投资收益率 C 必要投资收益率必要投资收益率 D 无风险收益率无风险收益率 3 投资者对某项资产合理要求的最低收益率 称为 投资者对某项资产合理要求的最低收益率 称为 A 实际收益率实际收益率 B 必要收益率必要收益率 C 预期收益率预期收益率 D 无风险收益率无风险收益率 4 4 下列各项中 能够衡量风险的指标有 下列各项中 能够衡量风险的指标有 A A 方差方差 B B 标准差标准差 C C 期望值期望值 D D 标准离差率标准离差率 计算分析题 计算分析题 例 某企业有例 某企业有 A A B B 两个投资项目 计划投资额均为两个投资项目 计划投资额均为 10001000 万元 其收益的概率分布如下万元 其收益的概率分布如下 表 表 市场状况市场状况概率概率A A 项目净现值项目净现值B B 项目净现值项目净现值 好好0 2200300 一般一般0 6100100 差差0 250 5050 1 分别计算 分别计算 A B 两个项目的期望值两个项目的期望值 2 分别计算 分别计算 A B 两个项目期望值的标准差两个项目期望值的标准差 3 判断 判断 A B 两个项目的优劣两个项目的优劣 假设通过辛勤工作你积攒了假设通过辛勤工作你积攒了 1010 万元 有两个项目可以投资 第一个项目是购买利率为万元 有两个项目可以投资 第一个项目是购买利率为 5 5 的短期国库券 第一年末将能够获得确定的的短期国库券 第一年末将能够获得确定的 0 50 5 万元收益 第二个项目是购买万元收益 第二个项目是购买 A A 公司的公司的 股票 如果股票 如果 A A 公司的研发计划进展顺利 则你投入的公司的研发计划进展顺利 则你投入的 1010 万元将增值到万元将增值到 2121 万 然而 如果万 然而 如果 其研发失败 股票价值将跌至其研发失败 股票价值将跌至 0 0 你将血本无归 如果预测 你将血本无归 如果预测 A A 公司研发成功与失败的概率公司研发成功与失败的概率 各占各占 50 50 则股票投资的预期价值为 则股票投资的预期价值为 0 5 0 0 5 21 10 50 5 0 0 5 21 10 5 万元 扣除万元 扣除 1010 万元的初始投资万元的初始投资 成本 预期收益为成本 预期收益为 0 50 5 万元 即预期收益率为万元 即预期收益率为 5 5 两个项目的预期收益率一样 选择哪一个呢 只要是理性投资者 就会选择第一个项两个项目的预期收益率一样 选择哪一个呢 只要是理性投资者 就会选择第一个项 目 表现出风险规避 多数投资者都是风险规避投资者 目 表现出风险规避 多数投资者都是风险规避投资者 规避风险规避风险 当风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时 避免风险是当风险所造成的损失不能由该项目可能获得利润予以抵消时 避免风险是 最可行的简单方法 最可行的简单方法 放弃可能明显导致亏损的投资项目 新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试放弃可能明显导致亏损的投资项目 新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试 制 制 减少风险减少风险主要有两方面意思 一是控制风险因素 减少风险的发生 二是控减少风险减少风险主要有两方面意思 一是控制风险因素 减少风险的发生 二是控 制风险发生的频率和降低风险损害程度制风险发生的频率和降低风险损害程度 转移风险企业以一定代价 如保险费 赢利机会 担保费和利息等 转移风险企业以一定代价 如保险费 赢利机会 担保费和利息等 采取某种方式 采取某种方式 如参加保险 信用担保 租赁经营 套期交易 票据贴现等 如参加保险 信用担保 租赁经营 套期交易 票据贴现等 将风险损失转嫁给他 将风险损失转嫁给他 人承担 以避免可能给企业带来灾难性损失 人承担 以避免可能给企业带来灾难性损失 甲 乙两项资产构成一个投资组合 甲在组合中占甲 乙两项资产构成一个投资组合 甲在组合中占 4040 乙占 乙占 6060 甲 乙的收益率分 甲 乙的收益率分 别为别为 1515 和 和 1010 答案答案 该投资组合的期望收益率 该投资组合的期望收益率 1515 40 40 1010 60 60 1212 5 5 已知某种证券收益率的标准差为已知某种证券收益率的标准差为 0 20 2 当前的市场组合收益率的标准差为 当前的市场组合收益率的标准差为 0 40 4 两者之间 两者之间 的相关系数为的相关系数为 0 50 5 则两者之间的协方差是 则两者之间的协方差是 A 0 04A 0 04 B 0 16B 0 16 C 0 25C 0 25 D 1 00D 1 00 6 6 在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时 不需要考虑的因素是 在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时 不需要考虑的因素是 A A 单项资产在投资组合中所占比重单项资产在投资组合中所占比重 B B 单项资产的单项资产的 系数系数 C C 单项资产的方差单项资产的方差 D D 两种资产的协方差两种资产的协方差 7 7 如果如果 A A B B 两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同 则由其组成的投两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同 则由其组成的投 资组合 资组合 A A 不能降低任何风险不能降低任何风险 B B 可以分散部分风险可以分散部分风险 C C 可以最大限度地抵消风险可以最大限度地抵消风险 D D 风险等于两只股票风险之和风险等于两只股票风险之和 2 2 32 2 3 证券组合的风险与收益证券组合的风险与收益 2 2 当 当 A A 证券与证券与 B B 证券的相关系数为证券的相关系数为 0 50 5 时 投资组合的标准差为时 投资组合的标准差为 12 11 12 11 结合 结合 1 1 的 的 计算结果回答以下问题 计算结果回答以下问题 相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响 相关系数的大小对投资组合收益率有没有影响 相关系数的相关系数的 大小对投资组合风险有什么样的影响 大小对投资组合风险有什么样的影响 证券投资组合的预期收益率证券投资组合的预期收益率 10 80 18 20 11 6 10 80 18 20 11 6 A A 证券的标准差证券的标准差 12 12 B B 证券的标准差证券的标准差 20 20 A A 证券与证券与 B B 证券的相关系数证券的相关系数 0 0048 0 12 0 2 0 2 0 0048 0 12 0 2 0 2 8 下列关于资本资产定价模型下列关于资本资产定价模型 系数的表述中 正确的有 系数的表述中 正确的有 A A 系数可以为负数系数可以为负数 B B 系数是影响证券收益的唯一因素系数是影响证券收益的唯一因素 C C 投资组合的投资组合的 系数一定会比组合中任一单个证券的系数一定会比组合中任一单个证券的 系数低系数低 D D 系数反映的是证券的系统风险系数反映的是证券的系统风险 例 某公司拟进行股票投资 计划购买例 某公司拟进行股票投资 计划购买 A A B B C C 三种股票 并分别设计了甲乙两种投资组三种股票 并分别设计了甲乙两种投资组 合 合 已知三种股票的已知三种股票的 系数分别为系数分别为 1 51 5 1 01 0 和和 0 50 5 它们在甲种投资组合下的投资比重为 它们在甲种投资组合下的投资比重为 50 50 30 30 和和 20 20 乙种投资组合的风险收益率为 乙种投资组合的风险收益率为 3 4 3 4 同期市场上所有股票的平均收益率 同期市场上所有股票的平均收益率 为为 12 12 无风险收益率为 无风险收益率为 8 8 要求 要求 1 1 根据 根据 A A B B C C 股票的股票的 系数 分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资系数 分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资 风险大小 风险大小 2 2 按照资本资产定价模型计算 按照资本资产定价模型计算 A A 股票的必要收益率 股票的必要收益率 3 3 计算甲种投资组合的 计算甲种投资组合的 系数和风险收益率 系数和风险收益率 4 4 计算乙种投资组合的 计算乙种投资组合的 系数和必要收益率 系数和必要收益率 5 5 比较甲乙两种投资组合的 比较甲乙两种投资组合的 系数 评价它们的投资风险大小 系数 评价它们的投资风险大小 假设假设 A A 证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为 10 10 标准差是 标准差是 12 12 B B 证券的预期报酬率是证券的预期报酬率是 18 18 标准差 标准差 是是 20 20 假设等比例投资于两种证券 即各占 假设等比例投资于两种证券 即各占 50 50 且两种证券的相关系数为 且两种证券的相关系数为 0 20 2 要求 要求 1 1 计算该组合的预期报酬率 计算该组合的预期报酬率 2 2 计算该组合的标准差 计算该组合的标准差 该组合的预期报酬率为 该组合的预期报酬率为 rprp 10 0 5010 0 50 18 0 5018 0 50 14 14 9 A A 证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为 12 12 标准差为 标准差为 15 15 B B 证券的预期报酬率为证券的预期报酬率为 18 18 标准 标准 差为差为 20 20 投资于两种证券组合的机会集是一条曲线 有效边界与机会集重 投资于两种证券组合的机会集是一条曲线 有效边界与机会集重 合 以下结论中正确的有 合 以下结论中正确的有 A A 最小方差组合是全部投资于最小方差组合是全部投资于 A A 证券证券 B B 最高预期报酬率组合是全部投资于最高预期报酬率组合是全部投资于 B B 证券证券 C C 两种证券报酬率的相关性较高 风险分散化效应较弱两种证券报酬率的相关性较高 风险分散化效应较弱 D D 可以在有效集曲线上找到风险最小 期望报酬率最高的投资组合可以在有效集曲线上找到风险最小 期望报酬率最高的投资组合 10 假设甲 乙证券收益的相关系数接近于零 甲证券的预期报酬率为假设甲 乙证券收益的相关系数接近于零 甲证券的预期报酬率为 6 标准差为 标准差为 10 乙证券的预期报酬率为 乙证券的预期报酬率为 8 标准差为 标准差为 15 则由甲 乙证券构成的投资组合 则由甲 乙证券构成的投资组合 A 最低的预期报酬率为最低的预期报酬率为 6 B 最高的预期报酬率为最高的预期报酬率为 8 C 最高的标准差为最高的标准差为 15 D 最低的标准差为最低的标准差为 10 11 11 已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为已知风险组合的期望报酬率和标准差分别为 15 15 和和 20 20 无风险报酬率为 无风险报酬率为 8 8 假设某投 假设某投 资者可以按无风险利率取得资金 将其自有资金资者可以按无风险利率取得资金 将其自有资金 200200 万元和借入资金万元和借入资金 4040 万元均投资于风险万元均投资于风险 组合 则投资人总期望报酬率和总标准差分别为 组合 则投资人总期望报酬率和总标准差分别为 A 16 4 A 16 4 和和 24 24 B 13 65 B 13 65 和和 16 24 16 24 C 16 75 C 16 75 和和 12 5 12 5 D 13 65 D 13 65 和和 25 25 甲公司是一家上市公司 有关资料如下 目前一年期国债利息率为甲公司是一家上市公司 有关资料如下 目前一年期国债利息率为 4 市场组合风险 市场组合风险 收益率为收益率为 6 不考虑通货膨胀因素 不考虑通货膨胀因素 要求 要求 1 若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致 确定甲公司股票的 若甲公司股票所含系统风险与市场组合的风险一致 确定甲公司股票的 系数 系数 2 若甲公司股票的 若甲公司股票的 系数为系数为 1 05 运用资本资产定价模型计算其必要收益率 运用资本资产定价模型计算其必要收益率 1 甲股票的 甲股票的 系数 系数 1 2 甲股票的必要收益率 甲股票的必要收益率 4 1 05 6 10 3 已知 现行国库券的利率为已知 现行国库券的利率为 5 证券市场组合平均收益率为 证券市场组合平均收益率为 15 市场上 市场上 A B C D 四种股票的四种股票的 系数分别为系数分别为 0 91 1 17 1 8 和和 0 52 B C D 股票的必要股票的必要 收益率分别为收益率分别为 16 7 23 和和 10 2 要求 要求 1 采用资本资产定价模型计算 采用资本资产定价模型计算 A 股票的必要收益率 股票的必要收益率 2 计算 计算 A B C 投资组合的投资组合的 系数和必要收益率 假定投资者购买系数和必要收益率 假定投资者购买 A B C 三种股三种股 票的比例为票的比例为 1 3 6 假设某证券的报酬率受通货膨胀 假设某证券的报酬率受通货膨胀 GDP 和利率三种系统风险因素的影响 该证券和利率三种系统风险因素的影响 该证券 对三种因素的敏感程度分别为对三种因素的敏感程度分别为 2 1 和和 1 8 市场无风险报酬率为市场无风险报酬率为 3 假设年初预测通货膨 假设年初预测通货膨 胀增长率为胀增长率为 5 GDP 增长率为增长率为 8 利率不变 而年末预期通货膨胀增长率为 利率不变 而年末预期通货膨胀增长率为 7 GDP 增长增长 10 利率增长 利率增长 2 则该证券的预期报酬率为 则该证券的预期报酬率为 2211FFnjnFFjFFjFj RRRRRRRR 某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素某证券报酬率对两个广泛存在的不可分散风险因素 A 与与 B 敏感 对风险因素敏感 对风险因素 A 敏感程度敏感程度 为为 0 5 对风险因素对风险因素 B 的敏感程度为的敏感程度为 1 2 风险因素 风险因素 A 的期望报酬率为的期望报酬率为 5 风险因素 风险因素 B 的的 期望报酬率为期望报酬率为 6 市场无风险报酬率 市场无风险报酬率 3 则该证券报酬率为 则该证券报酬率为 华北电脑公司发行面值为华北电脑公司发行面值为 10001000 元 票面年利率为元 票面年利率为 10 10 期限为 期限为 1010 年 每年年末付息的债年 每年年末付息的债 券 在公司决定发行债券时 认为券 在公司决定发行债券时 认为 10 10 的利率是合理的 如果到债券正式发行时 市场上的利率是合理的 如果到债券正式发行时 市场上 的利率发生变化 那么就要调整债券的发行价格 现按以下三种情况分别讨论 的利率发生变化 那么就要调整债券的发行价格 现按以下三种情况分别讨论 有一面值为有一面值为 1 1 000000 元的债券 元的债券 5 5 年期 票面利率为年期 票面利率为 8 8 假设折现率为 假设折现率为 6 6 要求 要求 1 1 如果每半年付息一次 计算其价值 如果每半年付息一次 计算其价值 2 2 如果每年付息一次 计算其价值 如果每年付息一次 计算其价值 1 1 PVPV 40 40 p Ap A 3 3 1010 1 1 000 000 P FP F 3 3 1010 40 8 530240 8 5302 1000 0 74411000 0 7441 341 21341 21 744 10744 10 1 1 085 31085 31 元 元 2 2 PVPV 80 80 p Ap A 6 6 5 5 1 1 000 000 P FP F 6 6 5 5 1 1 084 29084 29 元 元 12 12 某公司拟发行面值为某公司拟发行面值为 10001000 元 不计复利 元 不计复利 5 5 年后一次还本付息 单利计息 年后一次还本付息 单利计息 票面利 票面利 率为率为 10 10 的债券 已知发行时资金市场的年利率为的债券 已知发行时资金市场的年利率为 12 12 P FP F 10 10 5 5 0 62090 6209 P FP F 12 12 5 5 0 5674 0 5674 则该公司债券的发行价格为 则该公司债券的发行价格为 元 元 债券的发行价格 债券的发行价格 1000 1000 1 1 1010 5 5 P FP F 12 12 5 5 851 1851 1 元 元 ABCABC 公司公司 20 120 1 年年 2 2 月月 1 1 日购买一张面额为日购买一张面额为 1 1 000000 元的债券 其票面利率为元的债券 其票面利率为 8 8 每年 每年 2 2 月月 1 1 日计算并支付一次利息 并于日计算并支付一次利息 并于 5 5 年后的年后的 1 1 月月 3131 日到期 假设该公司持有该债券至到期日到期 假设该公司持有该债券至到期 日 日 要求 要求 1 1 如果平价购买该债券 计算其到期收益率 如果平价购买该债券 计算其到期收益率 2 2 如果以 如果以 11051105 元购买该债券 计算其到期收益率 元购买该债券 计算其到期收益率 1 1 1 1 000000 1 1 000 8 000 8 P A iP A i 5 5 1 1 000 000 P F iP F i 5 5 用用 i i 8 8 试算 试算 80 80 P A 8 P A 8 5 5 1 1 000 000 P F 8 P F 8 5 5 80 3 992780 3 9927 1 1 000 0 6806000 0 6806 1 1 000000 元 元 可见 平价发行的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率 可见 平价发行的每年付息一次的债券的到期收益率等于票面利率 2 2 用 用 i i 6 6 试算 试算 80 80 P A 6 P A 6 5 5 1 1 000 000 P F 6 P F 6 5 5 80 4 21280 4 212 1 1 000 0 747000 0 747 336 96336 96 747747 1 1 083 96083 96 元 元 提示提示 现值与折现率成反比 如果现值高 应提高折现率进行测试 如果现值现值与折现率成反比 如果现值高 应提高折现率进行测试 如果现值 低 应降低折现率进行测试 低 应降低折现率进行测试 由于折现结果小于由于折现结果小于 1 1 105105 还应进一步降低折现率 用 还应进一步降低折现率 用 i i 4 4 试算 试算 80 80 P A 4 P A 4 5 5 1 1 000 000 P F 4 P F 4 5 5 80 4 45280 4 452 1 1 000 0 822000 0 822 356 16356 16 822822 1 1 178 16178 16 元 元 折现结果高于折现结果高于 1 1 105105 可以判断 收益率高于 可以判断 收益率高于 4 4 用插补法计算近似值 用插补法计算近似值 折现率折现率 未来现金流入现值未来现金流入现值 6 6 1 1 083 96083 96 i i 1 1 105105 4 4 1 1 178 16178 16 解之得 解之得 i 5 55 某某 5 5 年期债券 年期债券 20122012 年年 2 2 月月 1 1 日发行 面值日发行 面值 10001000 元 票面利率元 票面利率 10 10 半年 半年 付息付息 1 1 次 发行价格为次 发行价格为 11001100 元 要求计算其到期收益率 元 要求计算其到期收益率 假设报价到期收益率为假设报价到期收益率为 i i 则有 则有 11001100 1000 10 2 1000 10 2 P AP A i 2i 2 1010 1000 1000 P FP F i 2i 2 1010 即 即 11001100 50 50 P AP A i 2i 2 1010 1000 1000 P FP F i 2i 2 1010 当当 i i 8 8 时 时 50 50 P AP A 8 28 2 1010 1000 1000 P FP F 8 28 2 1010 1081 151081 15 当当 i i 6 6 时 时 50 50 P AP A 6 26 2 1010 1000 1000 P FP F 6 26 2 1010 1170 611170 61 采用内插法可以得出 采用内插法可以得出 i i 6 6 8 8 6 6 11001100 1170 611170 61 1081 151081 15 1170 611170 61 解得 解得 i i 7 58 7 58 即该债券的报价到期收益率为即该债券的报价到期收益率为 7 58 7 58 如果要求计算有效年到期收益率 则可计算如下 如果要求计算有效年到期收益率 则可计算如下 有效年到期收益率 有效年到期收益率 1 1 7 58 27 58 2 2 2 1 1 7 72 7 72 2 3 22 3 2 债券收益率的计算债券收益率的计算 已知 某公司发已知 某公司发行票面金额为行票面金额为 10001000 元 票面利率为元 票面利率为 8 8 的的 3 3 年期债券 该债券每年计息年期债券 该债券每年计息 一次 到期归还本金 当时的市场利率为一次 到期归还本金 当时的市场利率为 10 10 要求 要求 1 1 计算该债券的理论价值 计算该债券的理论价值 2 2 假定投资者甲以 假定投资者甲以 940940 元的市场价格购入该债券 准备一直持有至期满 若不考虑各种元的市场价格购入该债券 准备一直持有至期满 若不考虑各种 税费的影响 计算到期收益率 税费的影响 计算到期收益率 1 1 该债券的理论价值 该债券的理论价值 1000 81000 8 P AP A 1010 3 3 1000 1000 P FP F 1010 3 3 950 25950 25 元 元 2 2 设到期收益率为 设到期收益率为 k k 则 则 940940 1000 81000 8 P AP A k k 3 3 1000 1000 P FP F k k 3 3 当当 k k 1010 时 时 1000 81000 8 P AP A k k 3 3 1000 1000 P FP F k k 3 3 950 25950 25 元元 当当 k k 1212 时 时 1000 81000 8 P AP A k k 3 3 1000 1000 P FP F k k 3 3 903 94903 94 元 元 利用内插法可得 利用内插法可得 940940 903 94903 94 950 25950 25 903 94903 94 k k 1212 1010 1212 解得 解得 k k 10 4410 44 B 公司的优先股每季度分红公司的优先股每季度分红 2 元 元 20 年后 年后 B 公司必须以每股公司必须以每股 100 元的价格回购这些优先元的价格回购这些优先 股 股东要求的必要收益率为股 股东要求的必要收益率为 8 则该优先股当前的市场价值应为 则该优先股当前的市场价值应为 元 5 97 1002 80 4 8 80 4 8 PVIFPVIFAV 一个投资人持有一个投资人持有 ABCABC 公司的股票 他的投资最低报酬率为公司的股票 他的投资最低报酬率为 15 15 预期 预期 ABCABC 公司未来公司未来 3 3 年年 股利将高速增长 成长率为股利将高速增长 成长率为 20 20 在此以后转为正常的增长 增长率为 在此以后转为正常的增长 增长率为 12 12 公司最近支付 公司最近支付 的股利是的股利是 2 2 元 要求计算该公司股票的内在价值 元 要求计算该公司股票的内在价值 前三年的股利收入现值前三年的股利收入现值 2 4 2 4 P F 15 1P F 15 1 2 88 2 88 P F 15 2P F 15 2 3 456 3 456 P F 15 3P F 15 3 6 5396 539 元 元 第四年及以后各年的股利收入现值第四年及以后各年的股利收入现值 D4 D4 Rs gRs g P FP F 15 15 3 3 3 456 3 456 1 1 12 12 15 12 15 12 P FP F 15 15 3 3 84 83184 831 元 元 股票价值 股票价值 6 5396 539 84 83184 831 91 3791 37 元 元 本题计算还可以采用如下方式进行 本题计算还可以采用如下方式进行 股票价值 股票价值 2 4 2 4 P F 15 1P F 15 1 2 88 2 88 P F