2014届高考物理一轮模拟训练：专题六机械能（含详解）

1 2013 山东潍坊四县联考 2012 年伦敦奥运会上 牙买加选手博尔特 夺得 100 米冠军 成为 世界飞人 他采用蹲踞式起跑 在发令枪响后 左脚迅速蹬离起跑器 在向前加速 的同时提升身体重心 如图所示 假设他的质量为 m 在起跑时前进的距离 S 内 重心 上升高度为 h 获得的速度为 v 阻力做功为 重力对人做功 地面对人做功 阻 W 重 W 地 W 运动员自身做功 则在此过程中 下列说法中正确的是 人 W A 地面对人做功 mgh 地 W 2 1 2 mv B 运动员机械能增加了 mgh 2 1 2 mv C 运动员的重力做功为 mgh 重 W D 运动员自身做功为 mgh 人 W 2 1 2 mv 阻 W 答案 BCD 解析 由于地面对人的作用力没有位移 地面对人做功 0 选项 A 错误 地 W 运动员机械能增加了 运动员的重力做功为 选项 BC 正确 mghmv 2 2 1 mghW 重 由动能定理 解得 mgh 选项 D 正确 人 W 重 W 阻 W 2 1 2 mv 人 W 2 1 2 mv 阻 W 2 2013 湖北武汉部分学校联考 如图所示 轻绳的一端固定在 O 点 另一 端系一质量为 m 的小球 可视为质点 当小球在竖直平面内沿逆时针方向 做圆周运动时 通过传感器测得轻绳拉力 T 轻绳与竖直线 OP 的夹角 满 足关系式 T a bcos 式中 a b 为常数 若不计空气阻力 则当地的重力加 速度为 A 2 b m B 2b m C 3b m D 3 b m 答案 D 解析 当小球运动到最低点时 0 拉力最大 T1 a b T1 mg mv12 L 当小球运动到 最高点时 180 拉力最小 T2 a b T2 mg mv22 L 由 mg 2L mv12 1 2 mv22 联立解得 g 3 b m 选项 D 正确 1 2 3 2013 江苏二校联考 如图所示 离水平地面一定高处水平固定一内壁光滑的圆筒 筒 h 内固定一轻质弹簧 弹簧处于自然长度 现将一小球从地面以某一初速度斜向上抛出 刚 好能水平进入圆筒中 不计空气阻力 下列说法中正确的是 A 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 B 小球从抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球的机械能守恒 C 小球抛出的初速度大小仅与圆筒离地面的高度有关 D 小球从抛出点运动到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关 答案 AD 解析 由能量守恒定律 弹簧获得的最大弹性势能与小球重力势能之和等于小 球抛出时的动能 弹簧获得的最大弹性势能小于小球抛出时的动能 选项 A 正确 小球从 抛出到将弹簧压缩到最短的过程中小球和弹簧组成系统的机械能守恒 选项 B 错误 小球 抛出的初速度大小与圆筒离地面的高度和水平距离有关 选项 C 错误 小球从抛出点运动 到圆筒口的时间与小球抛出时的角度无关 选项 D 正确 4 2013 上海八校联考 在光滑的水平地面上 有质量相同的甲 乙两物体 甲原来静止 乙以速度 v 做匀速直线运动 俯视图如图所示 某时刻它们同时受到与 v 方向垂直的相同 水平恒力 F 的作用 经过相同时间 A 两物体的位移相同 B 恒力 F 对两物体所做的功相同 C 两物体的速度变化率相同 D 两物体的动能变化量相同 答案 BCD 解析 经过相同时间 乙物体位移大于甲 选项 A 错误 恒力 F 对两物体所 做的功相同 两物体的动能变化量相同 两物体的加速度相同 速度变化率相同 选项 BCD 正确 5 2013 山东临沂市检测 物体在恒定阻力作用下 以某初速度在水平面上沿直线滑行直 到停止 以 Ek 和 分别表示物体运动的加速度大小 动能 位移的大小和运动的时 ast 间 则以下各图象中 能正确反映这一过程的是 答案 C 解析 物体在恒定阻力作用下运动 其加速度随时间不变 随位移不变 选项 AB 错误 由动能定理 fs Ek Ek0 解得 Ek Ek0 fs 选项 C 正确 D 错误 6 2013 上海八校联考 质量相同的两个物体 分别在地球和月球表面以相同的初速度竖 直上抛 已知月球表面的重力加速度比地球表面重力加速度小 若不计空气阻力 下列说 法中正确的是 D A 物体在地球表面时的惯性比在月球表面时的惯性大 B 物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最高点所用时间长 C 落回抛出点时 重力做功的瞬时功率相等 D 在上升到最高点的过程中 它们的重力势能变化量相等 答案 D 解析 两个物体质量相同 惯性相同 选项 A 错误 由于月球表面的重力加速度 比地球表面重力加速度小 物体在地球表面上升到最高点所用时间比在月球表面上升到最 高点所用时间短 选项 B 错误 落回抛出点时 速度相等 而月球表面重力小 所以落回 抛出点时 月球上重力做功的瞬时功率小 选项 C 错误 由于抛出时动能相等 由机械能 物理试卷 第 3 页 共 8 页 甲乙 F F v 守恒定律可知 在上升到最高点的过程中 它们的重力势能变化量相等 选项 D 正确 7 2013 年浙江五校联考 用竖直向上大小为 30N 的力 F 将 2kg 的物体由沙坑表面静止抬 升 1m 时撤去力 F 经一段时间后 物体落入沙坑 测得落入沙坑的深度为 20cm 若忽略 空气阻力 g 取 10m s2 则物体克服沙坑的阻力所做的功为 A 20J B 24J C 34J D 54J 命题意图 此题考查动能定理及其相关知识 答案 C 解析 用竖直向上大小为 30N 的力 F 将 2kg 的物体由沙坑表面静止抬升 1m 时 由动能定理 Fh mgh mv2 撤去力 F 后由动能定理 mg d h W 0 mv2 联立解得 1 2 1 2 W mg d h Fh mgh Fh mgd 30 1J 2 10 0 2J 34J 选项 C 正确 8 2013 年浙江五校联考 如图所示 一物体 m 在沿斜面向上的恒力 F 作用下 由静止从底 端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动 经时间 t 力 F 做功为 60J 此后撤出力 F 物体又 经过时间 t 回到出发点 若以地面为零势能面 则下列说法正确的是 A 物体回到出发点的动能为 60J B 恒力 F 2mgsin C 撤出力 F 时 物体的重力势能是 45J D 动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力 F 之后 命题意图 此题考查动能定理 机械能守恒定律及其相关知识 答案 ACD 解析 对物体运动的全过程 由动能定理 物体回到出发点的动能为 60J 选 项 A 正确 在沿斜面向上的恒力 F 作用下 物体加速度 a 经时间 t 物体位 sinFmg m 移 x at2 力 F 做功 W Fx 60J v at vt gsin t2 x 联立解得 F mgsin 选项 1 2 1 2 4 3 B 错误 物体回到出发点的动能为mv 2 60 解得物体回到出发点的速度 v 撤 1 2 120 m 出力 F 时 物体速度 v at 撤出力 F 后 物体做匀减速直线运动 加速度 a gsin v v a t 物体的重力势能 mgh mgxsin 联立解得 mgh 45J 选项 C 正确 由功能关系 撤出力 F 时 物体动能为 60J 45J 15J 这说明在沿斜面向上的恒力 F 作用下 物体动能和 重力势能同步增大 撤出力 F 后 物体机械能守恒 动能先减小后增大 重力势能先增大 后减小 所以动能与势能相等的时刻一定出现在撤去力 F 之后 选项 D 正确 9 2013 上海八校联考 如图所示 三个半径均为 r 质量均为 m 的小球紧靠着由静止起 沿倾角为 的光滑斜面下滑 斜面与光滑水平面间有光滑小圆弧连接 开始时第一个小球 的最低点离水平面的高度为 h 则第三个小球滑到水平面时的速度大小 v3 在此过程中第二个小球对第一个小球所做的功 W 答案 2mgrsin 2gh 4grsin 3 2 1 h F m 第 12 题图 解析 把三个小球看作整体 整体滑到水平面时 高度下降 H h 2rsin 由机械能守恒定 律 第三个小球滑到水平面时的速度大小 v3 隔离第一个小球 2gH 2gh 4grsin 由动能定理 W mgh m v32 解得 W 2mgrsin 1 2 10 8 分 2013 年浙江五校联考 如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机 在起重机 将质量 m 5 103kg 的重物竖直吊起的过程中 重物由静止开始向上作匀加速直线运动 加速度 a 0 2m s2 当起重机输出功率达到其允许的最大值时 保持该功率直到重物做 vm 1 02 m s 的匀速运动 取 g 10m s2 不计额外功 求 1 起重机允许输出的最大功率 2 重物做匀加速运动所经历的时间 3 起重机在第 2 秒末的输出功率 10 解析 1 Pm mgvm 1 分 Pm 5 1 104W 1 分 2 F mg ma F 5 1 104N 1 分 Pm Fv v 1m s 1 分 v at1 1 分 t1 5s 1 分 3 v2 at2 P2 Fv2 1 分 P2 2 04 104W 1 分 11 15 分 2013 南京二校联考 如图 在竖直平面内有一 固定光滑轨道 其中 AB 是长为 R 的水平直轨道 BCD 是圆 心为 O 半径为 R 的 3 4 圆弧轨道 两轨道相切与 B 点 在 外力作用下 一小球从 A 点由静止开始做匀加速直线运动 到达 B 点时撤除外力 已知小 球刚好能沿圆轨道经过最高点 C 重力加速度大小为 g 求 1 小球在 C 点的速度的大小 2 小球在 AB 段运动的加速度的大小 3 小球从 D 点运动到 A 点所用的时间 11 题 15 分 解析 1 在 C 点 2 分 1 分 R mv mg c 2 gRvc 2 在 AB 段 2 分 aRvB2 2 BC 段 2 分 22 2 1 2 2 1 Bc mvRmgmv 第 16 题图 1 分 a 1 分 gRvB5 g 2 5 3 CD 段 2 分 1 分 22 2 1 2 1 Dc mvRmgmv gRvD3 小球又到 A 点时 2 分 2 分 BA vv g vv t DB g R 35 12 8 分 2013 北京朝阳期中 如图所示 MPQ 为竖直面内一固定轨道 MP 是半径为 R 的 1 4 光滑圆弧轨道 它与水平轨道 PQ 相切于 P Q 端固定一竖直挡板 PQ 长为 s 一小 物块在 M 端由静止开始沿轨道下滑 与挡板发生一次弹性碰撞后停在距 Q 点为 l 的地方 重力加速度为 g 求 1 物块滑至圆弧轨道 P 点时对轨道压力的大小 2 物块与 PQ 段动摩擦因数 的可能值 12 8 分 解 1 设物块滑至 P 点时的速度为 v 根据动能定理有 2 1 2 mgRmv 所以 2vgR 设物块到达 P 点时 轨道对它的支持力大小为 N 根据牛顿运动定律有 2 v Nmg m R 所以 3Nmg 根据牛顿第三定律 物块对轨道压力的大小 4 分 3 NNmg 2 第一种情况 物块与 Q 处的竖直挡板相撞后 向左运动一段距离 停在距 Q 为 l 的 地方 设该点为 O1 物块从 M 运动到 O1 的过程 根据动能定理有 00 mgRmg sl 所以 R sl 第二种情况 物块与 Q 处的竖直挡板相撞后 向左运动冲上圆弧轨道后 返回水平轨道 停在距 Q 为 l 的地方 设该点为 O2 物块从 M 运动到 O2 的过程 根据动能定理有 2 00 mgRmgssl 所以 4 分 3 R sl 中档 考查牛顿运动定律 圆周运动 牛顿第三定律 动能定理 考查 应用能力 将较简单的实际情景抽象为与之对应的物理问题 弄清其中的状态和 过程 找出相关条件和主要因素 将较复杂的问题分解为几个较简单的问题 并找出它们之间的联系 13 10 分 2013 年浙江五校联考 如图甲所示 竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道 AB 和圆轨道 BCD 组成 AB 和 BCD 相切于 B 点 CD 连线是圆轨道竖直方向的直径 C D 为圆轨道的最低点和最高点 已知 BOC 30 可视为质点的小滑块从轨道 AB 上高 H 处的某点由静止滑下 用力传感器测出滑块经过圆轨道最高点 D 时对轨道的压力为 F 并 得到如图乙所示的压力 F 与高度 H 的关系图象 取 g 10m s2 求 1 滑块的质量和圆轨道的半径 2 是否存在某个 H 值 使得滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高 的点 若存在 请求出 H 值 若不存在 请说明理由 13 解析 1 mg H 2R mvD2 1 分 1 2 F mg 1 分 mvD2 R 得 F mg 2mg H 2R R 取点 0 50m 0 和 1 00m 5 0N 代入上式得 m 0 1kg R 0 2m 2 分 2 假设滑块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的 E 点 如图所示 OE R sin30 x OE vDPt 1 分 R gt2 1 2 得到 vDP 2m s 1 分 而滑块过 D 点的临界速度 vDL m s 1 分由于 vDP vDL 所以存在一个 H 值 使得滑 gR2 块经过最高点 D 后能直接落到直轨道 AB 上与圆心等高的点 1 分 mg H 2R mvDP2 1 分 1 2 得到 H 0 6m 1 分 14 15 分 2013 湖州联考 如图所示 水平 桌面上有一轻弹簧 左端固定在 A 点 弹簧处 于自然状态时其右端位于 B 点 水平桌面右侧 有一竖直放置的光滑轨道 MNP 其形状为半径 M N A C B D R P R 45 0 F N H m 1 000 750 500 25 7 5 5 0 2 5 O 乙 第 18 题图 甲 C D A A H O AB A D A B A A H O A C E D A R 0 8 m 的圆环剪去了左上角 135 的圆弧 MN 为其竖直直径 P 点到桌面的竖直距离也 是 R 用质量 m1 0 4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到 C 点 释放后弹簧恢复原长时物块恰停 止在 B 点 用同种材料 质量为 m2 0 2kg 的物块将弹簧也缓慢压缩