一元一次不等式教案第2课时

第二课时 解一元一次不等式 1 不等式的解集 一 教学目标 1 使学生掌握不等式的解 不等式的解集的定义 2 知道什么是解不等式 不等式解集的表示方法 二 复习与练习 1 用不等式表示 1 x 的与 3 的差是正数 2 2x 与 1 的和小于 0 3 a 的 2 倍与 4 的差是正 2 1 数 4 b 的 与的和是负数 5 a 与 b 的差是非正数 6 x 的绝对值与 1 的和 2 1 不小于 1 2 下列各数中 哪些是不等式 x 2 5 的解 哪些不是 3 2 1 0 1 5 3 3 5 5 7 三 新课探究 如图 请你在数轴上表示 1 小于 3 的正整数 2 不大于 3 的正整数 3 绝对值小于 3 大于 1 的整数 4 绝对值不小于 3 的非正整数 由复习 2 可知 大于 3 的每一个数都是不等式 x 2 5 的解 而不大于 3 的每一个 数都不是它的解 不等式 x 2 5 的解有无限多个 它们组成一个集合 称为不等式 x 2 5 的解集 不等式 x 2 5 的解集 可以表示成 x 3 也可以在数轴上直观地表示出 来 如图 概括 1 一个不等式的所有解 组成这个不等式的解的集合 简称为这个不等式 的 解集 2 求不等式的解集的过程 叫做解不等式 3 不等式的解集在数轴上可直观地表示出来 但应注意不等号的类型 小 于在左边 大于在右边 当不等号为 时用空心圆圈 当不等号 为 时用实心圆圈 四 基础训练 例 1 方程 3x 6 的解有 个 不等式 3x 6 的解有 个 解 方程 3x 6 的解只有 1 个 即 x 2 不等式 3x 6 的解有无数个 其解为 x 2 其中非负数整数解有两个 即 x 0 x 1 例 2 判断题 1 x 2 是不等式 4x 9 的一个解 2 x 2 是不等式 4x 9 的解集 3 不等式 4x 9 的解集是 x 2 3 不等式 4x 9 的解集是 x 4 9 解 1 正确 因为当 x 用 2 代替时 不等式 4x 9 成立 2 错误 因为 x 2 仅仅是不等式 4x 9 的一个解 不能称为该不等式的解集 3 错误 因为解集 x 2 不是不等式 4x 9 的所有解的集合 30421 4 正确 因为 x 是不等式 4x 9 的所有的解组成的集合 4 9 例 3 将下列不等式的解集在数轴上表示出来 1 x 2 2 x 3 1 x 2 1 2 2 1 3 解 1 2 3 学生练习 课本 P58 练习 1 2 3 五 能力拓展 例 4 适合不等式的非负整数是哪几个数 适合不等式的非正整数有30 x 30 x 哪几个 分别求出来 例 5 求出适合不等式 5 的整数 不等式的整数解 同时适合不等式2 a 的整数是哪几个 25a 学生练习 1 判断是否是不等式的一个解 1x 5243 23 xx 2 下列各数 0 1 2 3 4 5 中 同时适合和5 4 3 2 1 57x 的有哪几个数 220 x 3 已知 x a 的解中最大的整数解为 3 则 a 的取值范围为 六 课时小结 1 不等式的解 不等式的解集的定义 2 会判断一个未知数的值是否是不等式的解 3 在数轴上表示不等式的解集时应注意不等号的类型 七 课时作业 一 选择题 1 给出下列不等式 其中成立的有76 aa 1aa 0a 2 10a A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 在 3 0 1 中 能使不等式成立的有 2 4 3 2 10 3 22xx A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 3 有理数 在数轴上的位置如图所示 下列四个结论中错误的是 ab A B C D 0ab 0ab ab 11 ab 4 已知 则在 中最大的是 0a 10b aab 2 a b 2 ab A B C D 2 ababa 2 a b 5 如果 的 3 倍与 9 的和不小于 15 用不等式可表示为 a A B C 15 D 153915a 3915a 39a 39a 6 当 1 时 下列不等式成立的是 x A B C D 34x 21x 10 x 10 x 7 若 则下列关系正确的是 1 x y A B C D xy 0 xy xy 0 xy 二 是不等式的解