理论课程-090058-运筹学-李永

运筹学课程教学大纲 理论课程 课程编号 090058 课程英文名称 Operational Research and Optimization Theory 课程类型 通识通修 通识通选 学科必修 学科选修 跨学科选修 专业核心 专业选修 学术研究 专业选修 就业创业 适用年级专业 学科类 计算机科学与技术 网络工程 软件工程 先修课程 高等数学 线性代数 概率论 总学分 2 总学时 34 一 课程简介与教学目标 运筹学是软科学中 硬度 较大的一门学科 兼有逻辑的数学和数学的逻辑的性质 是系统工程学和现 代管理科学中的一种基础理论和不可缺少的方法 手段和工具 运筹学已被应用到各种管理工程中 在 现代化建设中发挥着重要作用 通过本课程的学习 使学生掌握运筹学各主要分支的模型 基本概念与 理论 主要算法和应用 并能在计算机上应用各种优化软件包熟练地操作解决一些实际应用案例 从而 为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础 并能使学生在相关部门的学习实践中提高 解决实际问题的能力 通过各教学环节 本课程应达到下列要求 1 掌握线性规划问题的基本理论和单纯形方法 理解并能应用对偶理论 能对其进行灵敏度分析 2 认识求解整数线性规划问题的困难性 掌握 Gomory 割平面法和分枝定界法 3 理解动态规划问题的最优化原理 掌握确定性的定期与不定期多阶段决策问题的求解方法 4 掌握工程管理的 PERT 技术方法 二 教学方式与方法 以理论为主的任务型和问题导向式教学方式 课程以线性规划 整数规划 动态规划 网络计划技 术单元模块为单位 引导学生自主分析 解决实际问题 每个单元的学习都要自主完成相应的作业 整 个教学不是以最后的考试为惟一考核依据 平时的课业等也是衡量学生是否达到教学目的的主要标准 使学生掌握运筹学的基本概念 基本原理 实际问题的分析解决方法 培养学生使用数学的方法对实际 问题进行思考和分析的能力 三 教学重点与难点 一 教学重点 线性规划可行区域的几何结构 基本可行解及线性规划基本定理 单纯形方法 两阶段法 对偶性 及对偶单纯形法 灵敏度分析 整数规划问题的求解算法 网络计划技术及其在管理中的应用 二 教学难点 线性规划的单纯形算法 整数规划的 Gomory 割平面法和分枝定界法 网络优化的算法 四 学时分配计划 章内容概要学时 1 绪论 2 2 线性规划 16 3 整数规划 4 4 动态规划 6 5 网络计划技术 6 合计 34 五 教材与教学参考书 一 教材 运筹学 第三版 刁在筠 郑汉鼎 刘家壮 刘桂真编 高等教育出版社 2007 年 1 月 二 教学参考书 1 运筹学 钱颂迪 清华大学出版社 1987 年 2 最优化理论和方法 袁亚湘 孙文瑜 科学出版社 1997 年 3 运筹学基础及应用 胡运权 高等教育出版社 2004 4 网络优化 刘家壮 王建方 华中工学院出版社 1987 六 课程考核与成绩评定 考核类型 考试 考查 考核方式 开卷 Open Book 闭卷 Close Book 项目报告 论文 其它 填写具体考核方式 成绩评定 平时成绩占 30 40 考试成绩占 60 70 七 课程内容概述 第一章 绪论 一 教学要求 1 了解运筹学的发展概况 2 了解运筹学的主要内容和数学模型 二 知识点提示 主要知识点 1 运筹学的概况 2 运筹学的数学模型 重点 运筹学的数学模型 难点 运筹学的数学模型 三 教学内容 1 运筹学的概况 2 运筹学的数学模型 四 思考题 1 运筹学解决实际问题的基本步骤有那些 2 运筹学建立的模型有那些特点 第二章 线性规划 一 教学要求 1 了解线性规划问题建立数学模型的方法和过程 2 掌握线性规划各种模型转化的方法 3 掌握求解线性规划的基本理论 4 掌握可行区域与基本可行解概念 5 掌握单纯形方法的理论和算法过程 6 掌握求初始解的理论和方法 7 掌握对偶性与对偶单纯形法 8 了解灵敏度分析 二 知识点提示 主要知识点 1 线性规划问题数学模型 2 可行区域与基本可行解概念 3 单纯形方法 4 初始解 5 对偶性与对偶单纯形 6 灵敏度分析 重点 1 掌握线性规划各种模型转化的方法 2 掌握求解线性规划的基本理论 3 掌握可行区域与基本可行解概念 4 掌握单纯形方法的理论和算法过程 5 掌握求初始解的理论和方法 6 掌握对偶性与对偶单纯形法 难点 1 可行区域与基本可行解概念 2 单纯形方法 3 初始解 4 对偶性与对偶单纯形 三 教学内容 1 线性规划问题建立数学模型的方法和过程 2 线性规划各种模型转化的方法 3 求解线性规划的基本理论 4 可行区域与基本可行解概念 5 单纯形方法的理论和算法过程 6 求初始解的理论和方法 7 对偶性与对偶单纯形法 8 灵敏度分析 四 思考题 1 如何避免单纯形算法的循环 2 线性规划问题最优解的唯一性 3 增加新的约束条件后线性规划的最优解有何变化 4 如何求对偶问题的最优解 5 单纯形算法的算法度是什么样的 第三章 整数线性规划 一 教学要求 1 了解整数线性规划的一些实际背景及常用算法 2 了解整数线性规划的实际背景 求解的困难性 3 掌握 Gomory 割平面法 4 掌握分枝定界法 二 知识点提示 主要知识点 1 整数线性规划问题及其模型 2 Gomory 割平面法 3 分枝定界法 重点 1 Gomory 割平面法 2 分枝定界法 难点 1 Gomory 割平面法 2 分枝定界法 三 教学内容 1 整数线性规划问题及其模型 2 Gomory 割平面法 3 分枝定界法 四 思考题 1 Gomory 割平面法的基本原理和算法过程 2 分枝定界法的基本原理和算法过程 3 分枝实现可选择的算法有那些 第四章 动态规划 一 教学要求 教学目的和要求 1 了解动态规划问题的模型特点 2 了解最优化原理 3 掌握动态规划求解的基本原理和算法过程 4 利用最优化原理设计多阶段资源分配问题的算法 二 知识点提示 主要知识点 1 最优化原理 2 动态规划求解的基本原理和算法过程 3 多阶段资源分配问题 重点 1 动态规划求解的基本原理和算法过程 2 多阶段资源分配问题 难点 1 动态规划求解的基本原理和算法过程 2 多阶段资源分配问题 三 教学内容 1 多阶段决策问题分析 2 动态规划模型建立 3 最优化原理分析 4 分析动态规划求解的基本原理和算法过程 5 多阶段资源分配问题事例分析 四 思考题 1 动态规划方法的特点和算法有那些 2 利用最优化原理如何建立递归算法求解多阶段决策问题 第五章 网络计划技术 一 教学要求 1 了解工程管理问题分析方法 2 掌握建立工程管理的 PERT 网络图 3 掌握 PERT 图的时间参数计算和关键路径计算方法 4 掌握应用线性规划对工程进行优化管理的求解方法 二 知识点提示 主要知识点 1 工程管理的 PERT 网络图 3 PERT 图的时间参数和关键路径 4 工程进行优化管理 重点 1 掌握建立工程管理的 PERT 网络图 2 掌握 PERT 图的时间参数计算和关键路径计算方法 3 掌握应用线性规划对工程进行优化管理的求解方法 难点 1 工程管理的 PERT 网络图的建立 2 PERT 图的时间参数和关键路径的计算 3 应用线性规划对工程进行优化管理 三 教学内容 1 工程管理问题分析 2 建立工程管理的 PERT 网络图