2015年浙江省台州市天台县始丰中学七年级数学上册学案：《有理数》期末复习（新人教版）

13 14 学年始丰中学学年始丰中学 七七 年级年级 数学数学 学科 上 导学案 第学科 上 导学案 第 一一 章 章 主备人 张渔童 审核人 时间 学生姓名 评价 小组 编号 课型课型复习课 学习目标 学习目标 1 梳理本章知识 熟悉知识结构 进一步理解正负数 有理数 相反数 绝对值等概念 熟 练进行有理数的运算 2 体会利用所学知识解决实际问题 3 加强合作交流 克服易错点及运算错误 提高对本章知识的整体把握 学习重难点 重难点 有理数的有关概念及运算 学习过程 学习过程 一 自主学习 1 有理数的分类 统称整数整数 统称分数分数 统称有理数有理数 2 数轴 规定了 的直线 叫数轴 3 相反数的概念 只有 不同的两个数叫做互为相反数 0 的相反数是 一般 地 若 a 为任一有理数 则 a 的相反数为 a 相反数的相关性质 1 相反数的几何意义 表示互为相反数的两个点 除 0 外 分别在原点 O 的两边 并且到原点的距离相等 2 互为相反数的两个数 和为 0 4 绝对值 绝对值 一般地 数轴上表示数 a 的点与原点的 叫做数 a 的绝对值 记作 a 一个正数的绝 对值是 一个负数的绝对值是它的 0 的绝对值是 任一个有理数 a 的绝对值用式子表示就是 1 当 a 是正数 即 a 0 时 a 2 当 a 是负数 即 a 0 时 a 3 当 a 0 时 a 5 有理数的运算 有理数的运算 1 有理数加法法则 2 有理数减法法则 3 有理数乘法法则 4 有理数除法法则 5 有理数的乘方 求 的积的运算 叫做有 理数的乘方 即 an aa a 有 n 个 a 从运算上看式子 an 可以读作 从结果上看式子 an可以读作 有理数混合运算顺序 1 2 3 6 科学记数法 近似数及有效数字 科学记数法 近似数及有效数字 把一个大于 10 的数记成 a 10n的形式 其中 a 是整数数位只有一位的数 叫做科学记数法 二 二 预习自测 预习自测 1 下列语句中正确的是 数轴上的点只能表示整数 数轴上的点只能表示分数 教与学随笔教与学随笔 使用说明及 学法指导 学生先独 立复习本章 所学内容 梳理本章知 识 独立完 成自主学习 部分 然后 小组交流 弄清疑点 注意纠错 数轴上的点只能表示有理数 所有有理数都可以用数轴上的点表示出来 2 如果 3 a 则 3 a 3 a 绝对值等于 4 的数是 3 有理数中 最大的负整数是 最小的正整数 最大的非正数是 倒数 等于本身的数 平方等于本身的数 立方等于本身的数 绝对值等于本身的数 相反数等于本身的数 4 绝对值不大于 11 的整数有 A 11 个 B 12 个 C 22 个 D 23 个 5 下列各式正确的是 A 22 5 5 B 1996 1 1996 C 2003 1 1 0 D 99 1 10 6 用科学记数数表示 1305000000 1020 7 近似数 3 5 万精 位 近似数 0 4062 精确到 位 5 47 105精确到 位 三 合作探究 例 1 计算 3531 10 3 8 2 5656 利用加法的运算律 例 4 已知 2 3 40ab 求 22 ab 的值 利用非负数性质的应用 教与学随笔教与学随笔 例 5 有理数 a b 在数轴上的位置如图所示 试比较 a a b b 这四个数的大小 利用数形结合的思想 例 6 计算 20102010 0 254 12112 3031065 公式的逆用法 例 7 已知 a 是任一有理数 试比较a与 20 的大小 分类讨论的思想 例 8 若0a 0b 且ab 则ab 0 填 或 利用法则 四 课后小结 1 你学到了什么 请梳理一下 2 你的疑惑时什么 五 课后练习 五 课后练习 1 计算 317 87 25 1 2 4412 67 8 2 6 8 2 计算 2156 1 5687 795 102814 1 3 9 0abc 3 计算 1111 12 4362 35 39 36 12 4 若 a 与 b 互为相反数 c 与 d 互为倒数 求 13 822 cd ba 的值 5 若 2 1 a 与2b 互为相反数 求 33 ab 的值 6 已知有理数 a b c 在数轴上的位置 如图所示 代简aabcabc 7 计算 17 42 17 21 17 164 8 若0 x 0y 且xb 则xy 0 填 或 若 x y 0 x 0 则 xy 0 填 或 能力提升能力提升 1 计算 234910 2222 22 课后反思课后反思 2 计算 11111111111 1 1 23200723200622007232006 3 若0a 0b 试求 ab ab 的可能取值 4 试比较a与 1 0 a