极坐标与参数方程高考真题

1 极坐标与参数方程高考真题极坐标与参数方程高考真题 1 2007 坐标系与参数方程 和的极坐标方程分别为 把和的 1 OA 2 OA4cos4sin 1 OA 2 OA 极坐标方程化为直角坐标方程 求经过 交点的直线的直角坐标方程 1 OA 2 OA 2 2008 坐标系与参数方程 已知曲线 C1 曲线 C2 cos sin x y 为参数 2 2 2 2 2 xt t yt 为参数 1 指出 C1 C2各是什么曲线 并说明 C1与 C2公共点的个数 2 若把 C1 C2上各点的纵坐标都压缩为原来的一半 分别得到曲线 写出 的参数方程 1 C 2 C 1 C 2 C 与公共点的个数和 C1与 C2公共点的个数是否相同 说明你的理由 1 C 2 C 3 2009 已知曲线 C1 t 为参数 C2 为参数 4cos 3sin xt yt 8cos 3sin x y 化 C1 C2的方程为普通方程 并说明它们分别表示什么曲线 若 C1上的点 P 对应的参数为 Q 为 C2上的动点 求 PQ 中点 M 到直线 2 t 3 32 2 xt C yt t 为参数 距离的最小值 4 2010 坐标系与参数方程 已知直线 C1 Error t 为参数 圆 C2 Error 为参数 2 1 当 时 求 C1与 C2的交点坐标 3 2 过坐标原点 O 作 C1的垂线 垂足为 A P 为 OA 的中点 当 变化时 求 P 点轨迹的参数方程 并指出它 是什么曲线 5 2011 坐标系与参数方程 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 M 是 2cos 22sin x y C1上的动点 P 点满足 P 点的轨迹为曲线 C22OPOM 求 C2的方程 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线与 C1的异于极点的交点为 A 与 C2的异于 3 极点的交点为 B 求 AB 6 2012 已知曲线 C1的参数方程是Error Error 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标 系 曲线 C2的极坐标方程是 2 正方形 ABCD 的顶点都在 C2上 且 A B C D 以逆时针次序排列 点 A 的 极坐标为 2 3 求点 A B C D 的直角坐标 设 P 为 C1上任意一点 求 PA 2 PB 2 PC 2 PD 2的取值范围 7 2013 课标 1 已知曲线 1 C的参数方程为 45cos 55sin xt yt t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴 为极轴建立极坐标系 曲线 2 C的极坐标方程为2sin 3 把 1 C的参数方程化为极坐标方程 求 1 C与 2 C交点的极坐标 0 02 8 2013 课标 2 已知动点PQ 都在曲线 2cos 2sin xt C yt t为参数 上 对应参数分别为 t 与 2t 02 M为PQ的中点 求M的轨迹的参数方程 将M到坐标原点的距离d表示为 的函数 并判断M的轨迹是否过坐标原点 9 2014 课标 1 已知曲线1 94 22 yx C 直线 ty tx l 22 2 t为参数 1 写出曲线C的参数方程 直线l的普通方程 2 过曲线C上任意一点P作与l夹角为 30 的直线 交l于点A 求PA的最大值与最小值 10 2014 课标 2 在直角坐标系xOy中 以坐标原点为极点 x轴正半轴为极轴建立极坐标系 半圆C的极 坐标方程为2cos 0 2 1 求C得参数方程 2 设点D在C上 C在D处的切线与直线 32l yx 垂直 根据 1 中你得到的参数方程 确定 D的坐标 11 2015 课标 1 在直角坐标系 中 直线 圆 以坐标原点为极xOy 1 2Cx 22 2 121Cxy 点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 I 求的极坐标方程 12 C C 4 II 若直线的极坐标方程为 设的交点为 求 的面积 3 C R 4 23 C C M N 2 C MN 12 2015 课标 2 在直线坐标系 xOy 中 曲线 C1 cos sin x t y t t 为参数 t 0 其中 0 在以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中 曲线 C2 p 2sin C3 p 23cos I 求 C1 与 C3 交点的直角坐标 II 若 C1 与 C2 相交于点 A C1 与 C3 相交于点 B 求 AB 的最大值 13 2015 高考新课标 1 文 23 选修 4 4 坐标系与参数方程 在直角坐标系 中 直线 圆 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极xOy 1 2Cx 22 2 121Cxy 轴建立极坐标系 I 求的极坐标方程 12 C C II 若直线的极坐标方程为 设的交点为 求 的面积 3 C R 4 23 C C M N 2 C MN 14 2014 本小题满分 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线 直线 为参数 1 94 22 yx C ty tx l 22 2 t 2 写出曲线的参数方程 直线 的普通方程 Cl 3 过曲线上任意一点作与 夹角为 30 的直线 交 于点 求的最大值与最小值 CPllAPA 15 2014 辽宁 23 10 分 选修 4 4 坐标系与参数方程 将圆 x2 y2 1 上每一点的横坐标保持不变 纵坐标变为原来的 2 倍 得曲线 C 1 写出 C 的参数方程 5 2 设直线 l 2x y 2 0 与 C 的交点为 P1 P2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 求过线段 P1P2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程 16 2009 辽宁 在直角坐标系 xOy 中 以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立坐标系 曲线 C 的极坐标方程为 cos 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点 3 1 写出 C 的直角坐标方程 并求 M N 的极坐标 2 设 MN 的中点为 P 求直线 OP 的极坐标方程 17 2010 东北三校第一次联考 在极坐标系下 已知圆 O cos sin 和直线 l sin 1 求圆 4 2 2 O 和直线 l 的直角坐标方程 2 当 0 时 求直线 l 与圆 O 公共点的一个极坐标 18 2011 江苏 在平面直角坐标系 xOy 中 求过椭圆Error 为参数 的右焦点 且与直线Error t 为参数 平 行的直线的普通方程 19 12 分 2010 福建 在直角坐标系 xOy 中 直线 l 的参数方程为Error t 为参数 在极坐标系 与直角坐标 系 xOy 取相同的长度单位 且以原点 O 为极点 以 x 轴正半轴为极轴 中 圆 C 的方程为 2sin 5 1 求圆 C 的直角坐标方程 2 设圆 C 与直线 l 交于点 A B 若点 P 的坐标为 3 求 PA PB 5 6 20 2015 高考陕西 文 23 选修 4 4 坐标系与参数方程在直角坐标版权法吕 直线 的参数方程为xOyl 为参数 以原点为极点 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 的极坐标方程为 I 写 1 3 2 3 2 xt t yt xCA2 3sin 出的直角坐标方程 II 为直线 上一动点 当到圆心