274 管式蒸发冷却器冷却性能的数值求解

管式蒸发冷却器冷却性能的数值求解 山东建筑大学 刘乃玲 济南同圆建筑设计研究院 邵东岳 摘要 根据热湿交换理论建立了管式蒸发冷却器的数学模型 采用四阶 Runge Kutta 方法对该模型进 行了数值求解 并将计算结果与实验数据进行了对比 结果表明计算值与实验值吻合较好 证明用数 值分析的方法研究类似的工程问题是可行的 分析了运行参数对蒸发冷却器冷却性能的影响 并得到 了一些有价值的结论 关键词 管式蒸发冷却器 数学模型 数值求解 0 0引言引言 管式蒸发冷却器是一种常用的冷却设备 与板翅式间接蒸发冷却器相比 具有布水均匀 流道较 宽 不会产生堵塞现象 流动阻力小等优点 因而管式蒸发冷却器逐渐被人们重视起来 闭式冷却塔 就是管式蒸发冷却器的一种应用形式 它的主要原理是喷淋水在盘管外壁上蒸发以冷却管内流体 并 利用风机及时把产生的水蒸汽带走 以提高冷却效果 闭式冷却塔与开式冷却塔相比由于被冷却工质 在盘管中流动 避免了冷却工质与空气的直接接触 管内工质不易被污染 常规机械制冷空调系统中 若采用闭式冷却塔 在过渡季节可以将冷却水与冷冻水系统进行切换 从而实现免费供冷 可大大节 省制冷机的运行费用 1 2 因此闭式冷却塔在空调节能方面有着广阔的应用前景 本文用数值分析的方法探讨运行参数对管式蒸发冷却器性能的影响 以期对闭式冷却塔的设计及 运行起到指导作用 1 1数学模型的建立数学模型的建立 根据蒸发冷却器内被冷却工质和空气的流向可分为顺流和逆流两种形式 顺流式蒸发冷却器是指 塔内被冷却工质和空气的流向相同 逆流式是指塔内被冷却工质和空气的流向相反 现以顺流式为例 取蒸发冷却器的微元高度 dz 来讨论 3 计算模型微元控制体如图 1 所示 基金项目 中国博士后科学基金资助项目 20080440650 山东省自然科学基金项目 Y2007F79 山东省博士后创 新基金项目 工艺流体 空气 喷淋水 管壁 ww ww mdm idi c c m t a a 1mw i ww ww mdm idi a aa 1mwdw idi w w m i dz 气水界面 绝热面 绝热面 c dQ O z 图 1 蒸发冷却器计算模型微元控制体 管内流体失去的热量为 c Q 1 ccpcctucw dQm c dtKattAdz 即 2 ctu cw cpc dtKa A tt dzm c 式中 mc为管内流体流量 kg s cpc为管内流体的比热 J kg K tc为管内流体的温度 K为 从传热管内流体到管外喷淋水的总传热系数 W m2 tw为管外流体的温度 A为蒸发冷却 器的断面面积 m2 z为距蒸发冷却器底部的距离 m 为蒸发冷却器单位容积的传热管的传热面 tu a 积 m2 m3 空气得到的热量为 a Q 3 aaamisaa dQm dih a iiAdz 即 4 ami saa a dih a A ii dzm 式中 ma为管外空气流量 kg s 为管外喷淋水温度下饱和湿空气的焓 J kg 为管外湿空气 sa i a i 的焓 J kg K hm为从管外喷淋水向空气的总传质系数 kg m3 s 为蒸发冷却器单位容积的 i a 传热管的有效气液界面面积 m2 m3 管外冷却水失去的热量为 w Q 5 ww wwwww dQm imdmidi 取图 1 中虚框内的部分为计算控制体 所得能量方程为 6 cwwwww wa aaaa 0dQmdmidim im imidi 略去二阶无穷小 整理得 7 cwpwwwwa 0 a dQm c dti dmm di 式中 mw为管外喷淋水流量 kg s 为管外喷淋水的焓 J kg 为管外喷淋水温度 w i w t 由于蒸发冷却器喷淋水的蒸发率很小 4 5 因此可近似取 即 将式 1 w constm w 0dm 2 4 代入式 7 整理得 8 wtumi saawc wpwwpw dtKa Ah a A iitt dzm cm c 联立式 2 4 8 可得到方程组 9 ctu wc cpc wtumi saawc wpwwpw ami saa a dtKa A tt dzm c dtKa Ah a A iitt dzm cm c dih a A ii dzm 为使方程有唯一解 需确定方程组的边界条件 由于喷淋水是循环的 因此微分方程组满足 方程组 9 的边界条件为 w inw out tt MERGEFORMAT 10 c0c inw0w outsa0sa in cc outww insasa out w0w zzz z Zz Zz Z zz Z ttttii ttttii tt 令 则微分方程组 9 变为 tu 1 cpc Ka A a m c mi 2 wpw h a A a m c tu 3 wpw Ka A a m c mi 4 a h a A a m 11 c 1wc w 2saa3wc a 4saa dt a tt dz dt aiia tt dz di aii dz 2 2数学模型的求解数学模型的求解 方程组 11 为线性齐次微分方程组 本文采用四阶 Runge Kutta 方法求解 6 方程组 11 可改写 为如下形式 12 c cwa w cwa a cwa dt f t ti dz dt g t ti dz di h t ti dz 对于顺流式 沿冷却盘管高度方向逐层计算 每层间隔取管间距 分层示意如图 2 所示 图 2 冷却盘管分层计算示意图 w in t 第 n 层 第 n 1 层 第 3 层 第 2 层 第 1 层 a out i c out t c 2 t c 3 t c n 1 t c in t w n 1 t w 3 t w 2 t w out t a 3 i a n 1 i a 2 i a in i z z z O z x 根据计算原理则有如下的方程组 13 c n 1 c n 1 11 21 31 4 w n 1 w n 1 11 21 31 4 a n 1 a n 1 11 21 31 4 22 6 22 6 22 6 nnnn nnnn nnnn z ttjjjj z ttkkkk z iillll 其中 14 1 1c n w n a n 1 1c n w n a n 1 1c n w n a n n n n jf tti kg tti lh tti 15 1 11 1 1 2c n w n a n 1 11 1 1 2c n w n a n 1 11 1 1 2c n w n a n 222 222 222 nn n nn n nn n kl z jf tti kl z kg tti kl z lh tti 16 1 21 2 1 3c n w n a n 1 21 2 1 3c n w n a n 1 21 2 1 3c n w n a n 222 222 222 nn n nn n nn n kl z jf tti kl z kg tti kl z lh tti 17 1 31 3 1 4c n w n a n 1 31 3 1 4c n w n a n 1 31 3 1 4c n w n a n 222 222 222 nn n nn n nn n kl z jf tti kl z kg tti kl z lh tti 从上面的方程组可知只有当前一层的所有变量已知时 才能求得下一层的所有变量 对于顺流式 计算第一层时未知 因此需假定该变量的初值 然后采用迭代法依次计算各层变量的值 当 w t 时 计算所得的各层变量值即为最终解 ww n tt 逆流式冷却器数学模型的建立及计算方法与顺流式类似 计算结果可参阅文献 7 3 3数学模型的实验验证数学模型的实验验证 本文以 Hasan 8 所研究的冷却器模型为对象进行了理论计算 并将计算结果与 Hasan 的实验结果 进行了对比 Hasan 研究模型的运行参数及结构参数如表 1 所示 表 1 蒸发冷却器参数表 运行参数结构参数 c in t c m kg s a t RH a m kg s w m kg s L m B m H m 23 960 4026 19471 271 371 20 610 48 表 1 中 为冷却器入口空气的干球温度 L B H分别是蒸发冷却器的长 宽和高 a t 由于缺乏实验数据 本文只比较了冷却水出口温度及管外循环水温度 其对比值见表 2 表 2 计算值与实验值的对比 计算值 实验值 误差 c out t19 3720 826 96 w t19 2020 375 74 由表 2 可知 理论计算值与实验值吻合度较好 误差不超过 7 说明理论计算是比较准确的 对 工程应用具有一定的指导意义 4 4计算结果分析计算结果分析 为了使计算结果具有代表性 本节所分析的冷却器为顺流式蒸发冷却器 盘管内径为 0 019m 外 径为 0 021m 换热盘管的长 4m 高 0 525m 盘管共 16 13 根 运行参数取冷却塔的标准设计工况 9 进水温度 37 入口空气干球温度 31 5 湿球温度 28 为了评价冷却器的冷却性能 定义冷却效率为 18 c inc out c ina wet tt tt 式中 为管内流体入口温度 为管内流体出口温度 为入口空气的湿球温 c in t c out t a wet t 度 4 14 1 被冷却水流量的影响被冷却水流量的影响 图 3 冷却水出口温度 喷淋水温度 出口空气焓值与冷却水流量的关系 4 04 55 05 56 0 50 52 54 56 58 60 62 4 04 55 05 56 0 30 4 30 6 30 8 31 0 31 2 31 4 31 6 31 8 32 0 32 2 32 4 32 6 出口冷却水 喷淋水 出口空气 冷却水流 量 kg s 温度 99 0 99 5 100 0 100 5 101 0 101 5 102 0 出口空气焓 kJ kg 冷却效 率 冷却水流 量 kg s 图 4 冷却器冷却效率与冷却 水流量的关系 对于结构参数已确定的管式蒸发冷却器 空气流量 入口空气湿球温度 管外喷淋水流量保持不 变时 盘管出口被冷却水温度 管外喷淋水温度 出口空气焓都随冷却水流量的增加而升高 见图 3 冷却盘管的冷却效率随着冷却水流量的增加而降低 见图 4 4 24 2 喷淋水流量的影响喷淋水流量的影响 100200300400500 30 8 31 0 31 2 31 4 31 6 31 8 32 0 出口冷却水 喷淋水 出口空气 喷淋水流 量 kg m h 温度 100 1 100 2 100 3 100 4 100 5 100 6 100 7 100 8 100 9 出口空气焓 kJ kg 100200300400500 55 5 56 0 56 5 57 0 57 5 58 0 58 5 59 0 59 5 55 5 56 0 56 5 57 0 57 5 58 0 58 5 59 0 59 5 冷却效 率 喷淋水单宽流 量 kg m h 图 5 冷却水出口温度 喷淋水温度 出口 空气焓值与喷淋水单宽流量关系 图 6 冷却器冷却效率与喷淋水 单宽流量的关系 对于结构参数已确定的管式蒸发冷却器 管内被冷却水流量 空气流量 入口空气湿球温度保持 不变时 盘管出口被冷却水温度随管外喷淋水流量的增加而降低 管外喷淋水温度 出口空气焓都随 管外喷淋水流量的增加而升高 见图 5 蒸发冷却器的冷却效率随着管外喷淋水流量的增加而升高 见图 6 4 34 3 空气流量的影响空气流量的影响 对于结构参数已确定的管式蒸发冷却器 入口空气湿球温度 管内被冷却水流量 管外喷淋水流 量保持不变时 盘管出口被冷却水温度 管外喷淋水温度 出口空气焓都随空气流量的增加而降低 见图 7 蒸发冷却器的冷却效率随着空气流量的增加而升高 见图 8 图 7 冷却水出口温度 喷淋水温度 出 口空气焓值与空气流量关系 图 8 冷却器冷却效率与空气 流量的关系 468101214161820 40 45 50 55 60 65 70 468101214161820 40 45 50 55 60 65 70 冷却效 率 空气流 量 kg s 468101214161820 29 0 29 5 30 0 30 5 31 0 31 5 32 0 32 5 33 0 33 5 34 0 出口冷却水 喷淋水 出口空气 空气流 量 kg s 温度 C 96 98 100 102 104 106 出口空气焓 kJ kg a 4 44 4 空气湿球温度的影响空气湿球温度的影响 对于结构参数已确定的管式蒸发冷却器 管内被冷却水流量 管外喷淋水流量 空气流量保持不 变时 盘管出口被冷却水温度 管外喷淋水温度 出口空气焓都随入口空气湿球温度的升高而增加 见图 9 蒸发冷却器的冷却效率随着入口空气湿球温度的升高而升高 见图 10 根据前面 冷却 效率 的定义可知 这一现象说明随着空气湿球温度的升高 盘管出口冷却水温度升高的幅度要小于 入口空气湿球温度升高的幅度 26 026 527 027 528 028 529 0 54 0 54 5 55 0 55 5 56 0 56 5 26 026 527 027 528 028 529 0 54 0 54 5 55 0 55 5 56 0 56 5 冷却效 率 空气湿球温度 252627282930 29 0 29 5 30 0 30 5 31 0 31 5 32 0 32 5 33 0 252627282930 空气湿球温度 温度 92 94 96 98 100 102 104 出口冷却水 喷淋水 出口空气 出口空气焓 kJ kg a 图 9 冷却水出口温度 喷淋水温度 出口 空气焓值与空气湿球温度关系 图 10 冷却器冷却效率与空 气湿球温度关系 5 5结论结论 1 通过对比计算结果和实验结果可知 计算值与实验值吻合较好 说明计算结果是可信的 2 盘管出口被冷却水温度 管外喷淋水温度 出口空气焓随冷却水流量和管外空气湿球温度的增加 而升高 随空气流量的增加而降低 3 盘管出口被冷却水温度随管外喷淋水流量的增加而降低 管外喷淋水温度 出口空气焓都随管外 喷淋水流量的增加而升高 参考文献参考文献 1 ASHRAE Cooling towers 2000 ASHRAE Systems and Equipment Handbook Atlanta Georgia ASHRAE C