03.有理数加减法专项训练

2 5 有理数的加法有理数的加法 2 6 有理数的减法有理数的减法 2 7 有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算 例题精选例题精选 例例 1 计算 1 6 9 2 5 7 3 12 4 4 10 6 5 13 13 6 0 7 7 0 9 2 7 8 3 8 8 4 9 0 5 3 10 3 92 1 78 11 2 9 0 31 12 4 23 6 77 13 14 2 5 3 5 1 3 2 3 15 16 1 3 2 5 5 6 3 8 17 18 1 2 2 2 3 1 2 11 3 19 20 11 3 2 1 6 3 1 4 1 1 12 解析 解析 两个有理数相加包括以下几种情况 1 两个加数都是正数 2 两个加数都是负数 3 两个加数中 一个是正数 另一个是负数 正数的绝对值大于负数的绝对值 正数的绝对值小于负数的绝对值 绝对值相同 即互为相反数 4 两个加数中 至少有一个是零 因此 我们在进行有理数加法运算时 应该首先认真审题 明确两个加数 的情况 判断符合有理数加法的哪种类型 选择恰当的法则 然后本着 先确 定性质符号 再确定绝对值 的原则 进行运算 例如 例如 8 5 属于异号两数相加 并且负数的绝对值大 应使 用法则的第二条 和的性质符号取绝对值较大的加数的符号 绝对值等 于较大的绝对值减去较小的绝对值 8 5 3 所以和为 3 解 解 1 6 9 15 2 5 7 12 3 12 4 12 4 8 4 10 6 10 6 4 5 13 13 0 6 0 7 7 7 0 9 2 7 3 6 8 3 8 8 4 8 4 3 8 4 6 9 0 5 3 3 0 5 2 5 10 3 92 1 78 5 7 11 2 9 0 31 3 21 12 4 23 6 77 6 77 4 23 2 54 13 2 5 3 5 3 5 2 5 1 5 14 1 3 2 3 1 15 1 3 2 5 2 5 1 3 1 15 16 5 6 3 8 29 24 17 1 2 2 2 3 2 2 3 1 2 2 1 6 18 1 2 11 3 15 6 19 11 3 2 1 6 3 1 2 20 3 1 4 1 1 12 3 1 4 1 1 12 2 1 6 例例 2 计算 1101021010 3101041010 508680 708880 91647102874 113785125114 132336144257 1537114516618 293 171 1 2 1811 1 2 192 1 3 3 1 4 204 4 5 7 5 6 解析 解析 有理数的减法运算关键是正确完成减法到加法的转化 即减去一个 数等于加上这个数的相反数 如 2 3 2 3 1 解 解 11010101020 2101010100 31010101020 410100 508088 6808 708088 8808 91647164731 1028742874102 113785378548 125114511465 132336233659 144257425715 15371145371145 226 16618293618293911 171 1 2 1 1 2 1 2 1811 1 2 11 1 2 2 1 2 192 1 3 3 1 4 2 1 3 3 1 4 5 7 12 204 4 5 7 5 6 4 4 5 7 5 6 3 1 30 例例 3 计算 1216157348512678 281262938874111 34 2 3 111 12 17 1 4 2 17 18 42253 3 4 12 5 12 8 3 8 51218715 64028192432 74789756 8 2 3 1 6 1 4 1 2 解析 解析 对于有理数的加减混合运算 首先应把减法都转化成为加法 式子 就成为几个正数或负数的和 代数和 然后再省略加号 运算符号 及每个 数的括号 最后再运用加法的运算律进行计算 我们当然要通过加法的运算律使运算简便 但是什么样的情况最简便呢 当有理数的加减混合运算统一成加法运算以后 希望出现加法法则中最容易计 算的情况 一般地 法则中由易到难的顺序为 一个数同 0 相加 互为相 反数的两个数相加 同号两数相加 绝对值不同的异号两数相加 其中 是几乎不太可能出现的 出现的次数也不会太多 因此 我们应 运用加法的交换律把同号的数放到一起 注意 在交换加数位置时 要连同前 面的符号一起交换 运用加法结合律先把正数与负数分别相加 同时还应注 意 的出现 当然 在小学里学习的一些计算技巧也应引起重视 如 凑 整 同分母 同一个数的两种表示形式 分数即小数 1 2 05 1 4 025 1 8 0125 1216157348512678 216157678348512 1051860 191 281262938874111 81268741112938 901112938 928 34 2 3 111 12 17 1 4 2 17 18 4 2 3 17 1 4 111 12 2 17 18 2111 12 111 12 2 17 18 202 17 18 22 17 18 42253 3 4 12 5 12 8 3 8 2 1 4 3 3 4 12 5 12 8 3 8 620 19 24 14 19 24 51218715 1218715 3022 8 64028192432 4028192432 4028241932 9251 41 74789756 4789756 136135 01 8 2 3 1 6 1 4 1 2 2 3 1 6 1 4 1 2 1 2 2 3 1 6 1 4 4 3 1 4 13 12 例例 4 分别根据下列条件 利用表示 a 与 b 的和 ab与 100 200 300 400 ab ab abab abab 解析 解析 若把 a b 换成具体的数 相信大家都会计算 现在用字母表示数 是否能够计算 把上述数学符号 翻译 成文字叙述 例如 1 即 两个正数相加和是多少 和应该取正号 并把绝abab 00 对值相加 即 因此不仅要对加法法则的文字叙述熟练掌握 而且对加法 ab 法则的数学符号表示也应深刻理解 事实上 2 是两个负数相加 3 和 4 都是绝对值不同的异号两数相加 3 是正数的绝对值大 4 是正数 的绝对值小 解 解 100 当 时 ababab 200 300 400 当 时 当 时 当 时 ababab abababab abababba 专项训练专项训练 第一部分第一部分 有理数的加法有理数的加法 一 填空 一 填空 1 和的符号 和的绝对值 和 92 2 和的符号 和的绝对值 和 1 3 1 5 3 和的符号 和的绝对值 和 072018 4 和的符号 和的绝对值 和 4 5 03 二 计算 二 计算 116322217 316342217 5132761306 7132581325 91 1 4 07510 2 3 2 5 11 3 8 5 6 121 3 7 3 1 4 130125 1 8 14 1 8 0325 15456 1 10 161751 1 4 1735 1 20 145 7 16 1819 3 8 11 7 12 1918 5 12 10 9 16 20199 4 15 131 7 25 三 分别根据下列条件 利用三 分别根据下列条件 利用与与表示表示与与 的和 的和 a bab 100 200 300 400 abab ab ab abab 第二部分第二部分 有理数的减法有理数的减法 一 填空题 一 填空题 1 减法法则 减去一个数等于的相反数 2 11911 3 3 1 2 1 1 2 3 1 2 4 44 5 3140 二 计算 二 计算 11532153 315343623 5523465234 7529785297 9 2 3 1 3 10 3 7 2 5 11 1 2 1 3 127 3 4 8 1 4 1311 1 4 143 3 4 2 1 8 15111 3 7 1 5 163 3 4 2 1 3 173 3 4 2 1 3 18253148 190125 3 4 20 1 2 3 4 217 3 4 3 1 2 221412 三 用三 用 或或 号填空 号填空 0 100 如果 那么abab 2 0 如果 那么abab 00 3 0 如果 那么ababab 00 4 0 如果 那么abab 00 第三部分第三部分 有理数加减混合运算有理数加减混合运算 15106714 2 7 9 15 2 5 29 2 9 11 5 49 4 5 33359812 4 5 313 5 87 41 5 12 1 5 1 2 13 15 2 7 12 53 1 4 7 4 13 12 3 2 3 4 4 13 6384756 693307128 787187215319 21 127943 2 21 832 1 3 5 1 4 3 1 7 5 1 4 2 6 7 答案答案 第一部分第一部分 有理数的加法有理数的加法 一 填空 一 填空 1 7 72 8 15 8 15 3 0 54 0 544 0 5 0 5 二 计算 1 132 393 134 55 1 4 6 0 77 3 88 1 29 10 1 2 16 15 11 12 13 014 0 4515 1 6 11 24 51 28 16 317 18 19 20 110 31 80 7 19 24 7 41 48 330 41 75 三 三 1 2 abab abab 3 4 abab abba 第二部分第二部分 有理数的减法有理数的减法 一 填空 一 填空 1 加上这个数的2 9 23 1 1 2 5 4 05 3 14 二 计算 二 计算 1 182 123 184