在探究中走向完善,于反思中达到提升

1 1 2 3 在探究中走向完善 于反思中达到提升在探究中走向完善 于反思中达到提升 对高中数学探究性教学的一点体会对高中数学探究性教学的一点体会 广东广东 潘创平潘创平 摘要摘要 新课程改革非常强调创新意识和实践能力的培养 倡导以 自主 探究 合作 为主要学习 方式 课堂教学活动是教师教的活动与学生学的活动的相互作用的结果 通过教学使学生获取知识 形成技能 发展思维 培养学生的创新意识 并养成良好的学习习惯 教师与学生要发展 必须将实践 与探究融为一体 使之成为促进师生共同发展 能力不断提升的过程 在课堂教学中进行有效的反思 就是将二者有机的结合起来 从而形成在无认知状态下的学习 课堂教学中的有效反思 为教师和学 生提供了再创造的沃土和新型的学习方式 关关键词键词 探究性学习 课堂教学 反思环节 引言引言 学生主动参与和自主探索 的教学模式就是在教师指导下 要以问题为载体 以培养学生的 创新素质为中心 以学生的动手实践 合作交流为主要的学习方式 通过小组合作学习和组间交流 竞争为主要途径 实现全体学生的主动性 社会性和创造性的和谐发展的教学活动方式 数学探究 提倡 授人以鱼不如授人以渔 的出发点 提倡在教学中培养学生自主发现问题 并通过实验 调 查 相互交流并进行有效反思等形式最后解决问题 从而获得自身的提升 1 1 数学课堂探究式教学围绕问题而展开问题引路数学课堂探究式教学围绕问题而展开问题引路 探究性学习是从问题开始的 学生发现问题并提出问题是在一定的情景中引发的 进而才能激 发学生的探究欲望 科学与知识的增长永远始于问题 终于问题 这对于数学也不例外 教学无 论是采用 发现 的途径还是 问题解决 的途径 问题 都是数学课堂探究式教学的心脏 首先 数学概念 数学原理本身的形成与发展过程就是一个个问题解决的累积和升华过程 数学课堂探究 式教学的任务就是创设一系列问题情境 使学生在强烈好奇心的驱使下 带着想知道 怎么回事 的本能冲动去解决问题 实现数学概念 数学原理形成与发展的再发现 亲自体验理智探险的愉快 另 外 数学概念 数学原理的应用则集中表现为对实际问题的解决 从这个角度来说 创设问题情境 的意义是不言而喻的 总之 数学课堂探究式教学是围绕问题而展开的 所以教学时教师必须为学 生创设一定的问题情境 这种问题情境一方面要能引起学生的认知冲突 从而激起学生的探究欲望 另一方面 这种问题最终是可以解决的 只有这样 才能提高学生的探究兴趣和勇气 1 11 1 创设猜想型情境 培养学生归纳性思维创设猜想型情境 培养学生归纳性思维 新课程标准 指出 数学学习不仅包括数学的一些现成结果 还要包括这些结果的形成过程 人 们在认识事物的过程中 往往先认识事物的特殊性 然后再上升到认识事物的一般性 数学教学中 要处理好这两者的关系 从特殊到一般 从一般到特殊 通过观察 实验 归纳 类比等获得猜 想 并进一步寻求证据 给出证明或举出反例 引导学生合情推理 从特殊与一般辩证角度去思 考问题 分析问题 解决问题 从而培养学生思维的归纳性 例 1 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖 按下图的方式铺地板 则第 3 个图形中有黑 色瓷砖 块 第个图形中需要黑色瓷砖 块 用含的代数式表示 nn 2 评析 例 1 用生活中常见的瓷砖地板 考查了学生用字母表示数和找规律的知识 提示了数量之间 的关系 让学生感知代数最基本的东西 理解字母对数的抽象和概括 使学习内容更丰富 充实 1 21 2 创设操作型情境 培养学生创设操作型情境 培养学生创造创造性思维性思维 新课程标准 指出 有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆 动手操作 实践 探索与合作交流是主要形式 教师要引导学生主动地从事观察 实验 猜测 验证 推理与交流等 数学活动 在 剪一剪 拼一拼 想一想 说一说 议一议 等做数学过程中发现问题 分析问题 和解决问题 让学生深切感受到数学发现和创造的乐趣所在 从而增进学生学好数学的信心 形成 良好的探究意识和创新精神 例 2 用剪刀正方体纸盒按任意方式沿棱展开 你能得到哪些不同的展开图 比比哪一小组的展开图更与众不同 通过归类总结 展示如下 第一类 中间四连方 两侧各一个 共六种 图 1 图 6 第二类 中间三连方 两侧各有一 二个 共三种 图 7 图 9 第三类 两排各三个 只有一种 图 10 第四类 中间二连方 两侧各有二个 只有一种 图 11 1 2 3 4 5 6 7 8 10 9 11 评析 学生学习知识的过程 一般都要经历 感知 理解 积累 运用 这样一个过程 通过组织学生 动手操作 亲身经历 让学生通过展示 质疑 辨别 动手操作中理清思路 展开思维 加深对 平面展开图的理解 在活动中探究 在探究中思考 在实践中创新 培养学生多角度发现问题 解 决问题的能力 大大增强学生学习数学的兴趣 激发求知欲望 对知识的感性认识上升到理性认识 从而加深对知识产生过程的理解 2 数学反思是数学课堂探究式教学的重要环节 普通高中数学课程标准 中 反思 被提出并放到了其应有的高度 在新课改的实施中 我们的教育观念在不断地更新 而且 不仅应该聚焦在课堂教学的实践中 还应改聚焦在教学行为的反思上 反思性教学的任务也不仅要发展学生 还应该发展教师 因此 作 为教学主体的教师就要经常反思 怎样去做 才能使师生两方面存在的矛盾性与一致性 达到比 3 较好的相互作用 教师的 思 不仅要 思 如何教学生掌握知识 更要去 思 如何创造一个富 有意义和价值的教育生活 这才是 思 之本 让学生学会学习是我们教学的主要目的 学会学习的的一个重要标志就是学生学会了反思性学 习 学生只要发现了自己在各方面存在的问题 就是在反思的进程上迈出了一大步 不仅为反思提 供了很大的动力 也为反思提供了核心内容 然后学生根据自己对问题的理解 做出自己的思维判 断 只有这样不断反思 才能在解决问题中有所突破 有创造性 所以说 反思是思维活动的核心和 动力 反思性学习是一种有效的学习方式 它顺应了时代为教育提出的 终身学习 学会学习 和 问题教学 的要求 它是一种探究性的学习 也就是在学习活动中探求问题的本质和答案 并 通过探究的过程重新建构起自己对问题的理解 产生并提炼出超越现有认知信息以外的信息 反思 性学习能让学生的学习活动 成为一种有策略的 有方向的 主动的 自觉的行为 从而改变过去 那种被动而机械的教学方式 时常能给出有创意的新知识 新方法 不断提出有新意的问题 以达 到让学生学生学会学习的目的 数学反思也可以发生在数学结论形成以前的观察 实验 猜想和尝 试过程中 在这个过程中进行必要的数学反思 有利于学生选择和调整探究手段 有效监督探究活 动的进行 从而达到减少盲目性 提高探究效率 优化学习进程的目的 数学反思还可以发生在对 探究结果的交流过程中 来自他人的 有别于自己的探究结论或探究思想最容易引起学生进行自我 反思 使自己本能地对彼此的探究结论和探究思想作深入的对比和分析 取长补短 实现自己对数 学知识理解的进一步深化 总之 反思是重要的数学活动 它是数学活动的核心和动力 所以数 学课堂教学必须重视学生数学反思能力的培养 使数学反思成为教学的一个重要环节 2 1 反思教学中的数学思想方法 提高学生的思维能力反思教学中的数学思想方法 提高学生的思维能力 数学思想和方法是数学知识的精髓 又是知识转化为能力的桥梁 对于学生出现的普遍性错误 也应该及时反思 及时找出错误原因 并加以克服 只有把数学教学活动变为数学活动的教学 才 能把握最佳的契机把数学思想有机地渗透在教学过程中 在概念公式法则定理的提出过程 典型例 题的讲解 解决问题的尝试和规律的归纳等探究教学中 渗透 领悟 应用数学思想 就能够逐步 提高学生的数学思维能力和自学能力 对于课本典型例题的教学 进行讲解后的反思 方法的归类 规律的小结和技巧的揣摩 再进 一步作一题多变 一题多问 一题多解 挖掘例题的深度和广度 扩大例题的辐射面 提高学生的 学习能力 促进思维的发展 例如 圆锥曲线的易错知识点 1 椭圆 双曲线之间的关系易记混 对于椭圆应是cba 而双曲线应是 以及椭圆最大 没有固定的大小关系 而双曲线 222 cba 222 cba acb 最大 没有大小关系 2 写椭圆 双曲线的方程时 要确定好焦点位置 3 由椭圆 双曲cba 线 抛物线方程写出相对应的几何性质时 一定要先把方程写为标准式 以免容易发生错误 例如 抛物线方程焦点坐标为 正确步骤是先化为 则焦点坐标为 4 椭 2 2xy 0 2 1 yx 2 1 2 8 1 0 圆的离心率小于 1 双曲线的离心率大于 1 抛物线的离心率为 1 5 直线与圆锥曲线的交点个数不 能只是从来判断 要结合图形来下结论 原因是椭圆为封闭曲线 而双曲线 抛物0 0 0 线为开放曲线 6 理解椭圆 双曲线的定义 从而加深三者之间的清晰关系 解题时不容易出cba 错 2 2 反思学困生学习滞后的原因 找出对针下药的教学方法反思学困生学习滞后的原因 找出对针下药的教学方法 对待中下层学生的教学 常常有很多困惑 这里说的中下层学生 是指学习习惯不良 学习方 法不当 学习动机不明 或其它智力因素及情感因素等造成的学习基础差的一部分学生 反思几 年来的教学实践 我总结出了如下感受 对他们 不抛弃 不放弃 采取 小步子 低台阶 教学 策略 激发其信心 提高其成绩 新授课前 通过对中下层学生谈话 检查作业 练习 找出他们 4 学习新内容还未具备的条件 然后再有针对性地对一些必备的基础知识进行复习 小步子 低台阶 追根究底 步步为营 慢慢推进 求稳不求快 一个环节解决一个问题 一个问题真正掌握后再解 决下一个问题 这种方法对他们是比较行之有效的 在圆锥曲线复习课上 我给出了一道练习 已知 两个定点 若动点满足 则的轨迹是 0 2 A 0 2 BP4 PBPAP 题目给出后 出乎我的意料 很多同学脱口而出 是双曲线 随后有个基础比较好的同学 快速补充道 是双曲线的一支 我微笑不语 终于有个同学最先反应过来 不对 是一条直 线 此言一出 大多数同学似乎恍然大悟 我微微点了点头 提高声音问道 同学们说 是一 条直线 对吗 经过这一问 学生马上又安静下来了 经过这样反复几次 最后终于有个学生说 出了正确的答案 是一条射线 在 深入探究 阶段 学生要想方设法对假设和方案进行逻辑推理 合理论证 支持或推翻假 设或方案 教师要组织学生进行必要的讨论和交流 开拓学生的思维空间 调控探究过程 当大多 数学生探究有困难时 抓住关键障碍处进行适当点拨 2 2 3 3 重视错误 提高学生的认知能力 优化思维品质重视错误 提高学生的认知能力 优化思维品质 问题是数学的的心脏 数学的真正组成部分是问题和问题的解决 数学教学核心就是培养学生 解决数学问题的能力 2 同时 学生错误的暴露很多时候也能反应出我们教学的误区或盲点 因此 对于学生在问题解决中出现的一些似是而非的 解法 教师有必要进行反思 找到有效的纠错途 径 让学生在纠错中成长 错误是正确的先导 对于学生在学习中出现的问题 教师可以创设纠 错情境 引导学生分析研究错误的原因 寻找治 错 的良方 在知错中改错 在改错中防错 以 弥补学生在知识上的缺陷和逻辑推理上的缺陷 增强思维的严谨性 此外 对于学生思维的闪光点 教师应及时地给予鼓励和肯定 用一些具有明确指导意义的话语给予学生评价和引导 这样既指出 了思考和讨论的方向 又教给学生学习的方法 增强学生战胜困难的信心 如在高三复习课上有这 样一个题目上 已知 向量 函数 求当时函数 1 3 a 2cos 2 sinxxb baxf x0 的单调增区间 xf 解析 6 2sin 22cos2sin3 xxxxf 学生错解一 当时 函数单调递增 2 0 6 2 x xf 纠错指导 特殊值验证法 图象法 学生错解二 当时 有 0 x 6 11 6 6 2 x 所以要使函 单调递增 则 即 xf 2 6 6 2 x 3 0 x 纠错指导 图象法 教师提问 怎样做才是我们最好的选择 学生讨论 学生 1 通过平移伸缩变换画出图像来看函数的单调增区间 学生 2 先求出函数在上的单调区间 再找到符合定义域的部分 R 得出最优解法 5 解 要使函数单调递增 6 2sin 22cos2sin3 xxxxf xf 则 即 2 2 2 622 xkk 63 xkk Zk 当时 或 x0 0 3 x 5 6 x 即函数的单调增区间为和 xf 0 3 x 5 6 x 这个案例让我明白 学生有自己的思考方式 教师认为好的方法不一定是最适合学生的 课堂 教学应多点学生自由思考和发挥的空间 而不要一味的将教师的思维强加给学生 教师要学会转变 自己的角色 带领学生一起研究和解决问题 与学生平等交换意见 认真挖掘学生思维的闪光点 促进学生思维能力的提高 2 2 4 4 重视教学反思 重视教学反思 在实践中学习 在反思中提高在实践中学习 在反思中提高 教学后反思是教师在课后对整个课堂教学过程的反思 这不是意味着简单的回忆和总结 而是 在回忆的过程中对好多问题引起如下思考 1 在这节课中 哪些方面 哪些知识点处理得比较好 2 在这节课中 师生间的互动是否合理 有效 3 在这节课中 各部分内容 各环节所占时间比例是否合理 4 在这节课中 哪些知识点处理起来比较费劲 5 在这节课中 一切是否在掌控之中 有没有以外的事件 6 在这节课中 是否有没处理好的地方 以后遇到该怎么做 7 在这节课中 学生是否已主动建构起教学内容 8 在这节课中 重点是否讲清楚 难点及关键是否顺利突破 9 就这节课而言 以后备课我该怎么处理 如果我们重视教学后的反思 将教学后反思写成材料附在教案后面 其实这就对课堂教学的延 伸 其本质就是对课堂教学的得失成败 经验教训的概括与升华 实践证明 凡善于反思 并在此基础上不断进行努力 提高自己教学效果的教师 其自身的 成长和发展