2014届高考数学总复习提分训练：第三章《数列》3-3

时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 本大题共 6 小题 每小题 6 分 共 36 分 1 cos 8 A B 2 4 2 2 2 C D 2 2 2 2 1 2 解析 C 2cos2 1 cos 8 4 cos 8 1 cos 4 2 1 2 2 2 2 2 2 2 已知 sin 则 cos 2 等于 2 3 A B 5 3 1 9 C D 1 9 5 3 解析 B 由诱导公式 得 cos 2 cos 2 cos 2 1 2sin2 1 2 cos 2 4 9 1 9 1 9 3 已知 sin cos cos sin 那么 cos 2 的值为 3 5 A B 7 25 18 25 C D 7 25 18 25 解析 A 由已知 得 sin cos cos sin sin sin sin 3 5 cos 2 1 2sin2 7 25 4 已知 x cos x 则 tan 2x 等于 2 0 4 5 A B 7 24 7 24 C D 24 7 24 7 解析 D x cos x 2 0 4 5 sin x tan x 3 5 3 4 tan 2x 2tan x 1 tan2x 2 3 4 1 3 4 2 24 7 5 2013 银川模拟 已知 都是锐角 若 sin sin 则 5 5 10 10 A B 4 3 4 C 和 D 和 4 3 4 4 3 4 解析 A 由 都为锐角 所以 cos cos 1 sin2 2 5 5 所以 cos cos cos sin sin 所以 1 sin2 3 10 10 2 2 4 6 的值是 1 sin 10 3 sin 80 A 1 B 2 C 4 D 1 4 解析 C 1 sin 10 3 sin 80 sin 80 3sin 10 sin 10 sin 80 4 2 1 2cos 10 3 2 sin 10 1 2 2sin 10 cos 10 4sin 20 sin 20 二 填空题 本大题共 3 小题 每小题 8 分 共 24 分 7 2013 沈阳模拟 若 2 013 则 tan 2 1 tan 1 tan 1 cos 2 解析 tan 2 1 cos 2 1 cos 2 sin 2 cos 2 1 sin 2 cos 2 2 013 cos sin 2 cos2 sin2 cos sin cos sin 1 tan 1 tan 答案 2 013 8 若 3sin x cos x 2sin x 则 33 解析 3sin x cos x 2sin 33 x 6 又 6 答案 6 9 已知 sin 45 0 90 则 cos 2 10 解析 0 90 45 45 45 cos 45 1 sin2 45 7 2 10 cos cos 45 45 cos 45 cos 45 sin 45 sin 45 4 5 答案 4 5 三 解答题 本大题共 3 小题 共 40 分 10 12 分 已知 sin 且 x 求 4 x 5 13 4 3 4 1 tan x 1 tan x 解析 x x 4 3 4 4 2 cos 4 x 12 13 tan 4 x 5 12 1 tan x 1 tan x 1 tan x 4 12 5 11 12 分 2013 长沙模拟 化简 1 tan 25 tan 35 tan 25 tan 35 3 2 sin cos 2 4 x 6 4 x 解析 1 原式 tan 25 35 1 tan 25 tan35 tan 25 tan 35 33 2 原式 2 2 1 2sin 4 x 3 2 cos 4 x 2 2 sin 6sin 4 x cos 6cos 4 x 2cos 2cos 2 6 4 x 2 x 12 12 16 分 已知 sin cos sin 3 5 5 0 4 4 3 5 4 2 1 求 sin 2 和 tan 2 的值 2 求 cos 2 的值 解析 1 由题意得 sin cos 2 9 5 即 1 sin 2 sin 2 9 5 4 5 又 2 cos 2 0 2 1 sin22 3 5 tan 2 sin 2 cos 2 4 3 2 cos 4 2 4 0 4 4 4 5 于是 sin 2 2sincos 4 4 4 24 25 又 sin 2 cos 2 cos 2 4 24 25 又 2 sin 2 2 7 25 又