高考考点10 排列与组合

高考考点高考考点 1010 排列与组合排列与组合 1 用数字 1 2 3 4 5 组成的无重复数字的四位偶数的个数为 A 8B 24C 48D 120 2 用 0 到 9 这 10 个数字 可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为 A 324 B 328 C 360 D 648 3 甲 乙两人从 4 门课程中各选修 2 门 则甲 乙所选的课程中恰有 1 门相同的选法有 A 6 种 B 12 种 C 24 种 D 30 种 4 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6 名男同学 2 名女同学 若从甲 乙两组中各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 5 将甲 乙 丙 丁四名学生分到三个不同的班 每个班至少分到一名学生 且甲 乙两名学生 不能分到同一个班 则不同分法的种数为 18A 24B 30C 36D 6 2 位男生和 3 位女生共 5 位同学站成一排 若男生甲不站两端 3 位女生中有且只有两位女生相 邻 则不同排法的种数是 A 60 B 48 C 42 D 36 7 甲 乙两人从 4 门课程中各选修 2 门 则甲 乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法共有 A 6 种 B 12 种 C 30 种 D 36 种 8 从 5 名男医生 4 名女医生中选 3 名医生组成一个医疗小分队 要求其中男 女医生都有 则 不同的组队方案共有 A 70 种 B 80 种 C 100 种 D 140 种 9 从 5 名志愿者中选派 4 人在星期五 星期六 星期日参加公益活动 每人一天 要求星期五有 一人参加 星期六有两人参加 星期日有一人参加 则不同的选派方法共有 A 120 种 B 96 种 C 60 种 D 48 种 10 某地政府召集 5 家企业的负责人开会 其中甲企业有 2 人到会 其余 4 家企业各有 1 人到会 会上有 3 人发言 则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为 B A 14 B 16 C 20 D 48 11 甲组有 5 名男同学 3 名女同学 乙组有 6 名男同学 2 名女同学 若从甲 乙两组中各选出 2 名同学 则选出的 4 人中恰有 1 名女同学的不同选法共有 A 150 种 B 180 种 C 300 种 D 345 种 12 从 1 2 3 4 5 6 7 这七个数字中任取两个奇数和两个偶数 组成没有重复数字的四位数 其中奇数的个数为 A 432 B 288 C 216 D 108 网 13 从 10 名大学生毕业生中选 3 个人担任村长助理 则甲 乙至少有 1 人入选 而丙没有入选的 不同选法的种数位 A 85 B 56 C 49 D 28 14 3 位男生和 3 位女生共 6 位同学站成一排 若男生甲不站两端 3 位女生中有且只有两位女生 相邻 则不同排法的种数是 A 360 B 188 C 216 D 96 15 12 个篮球队中有 3 个强队 将这 12 个队任意分成 3 个组 每组 4 个队 则 3 个强队恰好被 分在同一组的概率为 A 1 55 B 3 55 C 1 4 D 1 3 16 7 名志愿者中安排 6 人在周六 周日两天参加社区公益活动 若每天安排 3 人 则不同的安排 方案共有 种 用数字作答 17 用数字 0 1 2 3 4 5 6 组成没有重复数字的四位数 其中个位 十位和百位上的数字之 和为偶数的四位数共有 个 用数字作答 18 甲 乙 丙3人站到共有7级的台阶上 若每级台阶最多站2人 同一级台阶上的人不区分站 的位置 则不同的站法种数是 用数字作答 19 将 4 名大学生分配到 3 个乡镇去当村官 每个乡镇至少一名 则不同的分配方案有 种 用数字作答 20 将 5 名志愿者分配到 3 个不同的奥运场馆参加接待工作 每个场馆至少分配一名志愿者的方案 种数为 A 540 B 300 C 180 D 150 21 某班级要从 4 名男生 2 名女生中选派 4 人参加某次社区服务 如果要求至少有 1 名女生 那 么不同的选派方案种数为 A 14B 24C 28D 48 22 甲 乙 丙 3 位志愿者安排在周一至周五的 5 天中参加某项志愿者活动 要求每人参加一天且 每天至多安排一人 并要求甲安排在另外两位前面 不同的安排方法共有 A 20 种B 30 种C 40 种D 60 种 23 甲 乙 丙 3 位同学选修课程 从 4 门课程中 甲选修 2 门 乙 丙各选修 3 门 则不同的选 修方案共有 A 36 种 B 48 种 C 96 种 D 192 种 24 从 5 位同学中选派 4 位同学在星期五 星期六 星期日参加公益活动 每人一天 要求星期五 有 2 人参加 星期六 星期日各有 1 人参加 则不同的选派方法共有 A 40 种B 60 种C 100 种D 120 种 25 记者要为 5 名志愿都和他们帮助的 2 位老人拍照 要求排成一排 2 位老人相邻但不排在两端 不同的排法共有 1440 种 960 种 720 种 480 种 26 用数字 0 1 2 3 4 5 可以组成没有重复数字 并且比 20000 大的五位偶数共有 A 288 个 B 240 个 C 144 个 D 126 个 27 从 4 名男生和 3 名女生中选出 3 人 分别从事三项不同的工作 若这 3 人中至少有 1 名女生 则选派方案共有 A 108 种 B 186 种 C 216 种 D 270 种 28 5名志愿者分到3所学校支教 每个学校至少去一名志愿者 则不同的分派方法共有 A 150种 B 180种 C 200种 D 280种 29 将 5 名实习教师分配到高一年级的 个班实习 每班至少 名 最多 名 则不同的分配方案 有 A 种 B 种 C 种 D 种 30 高三 一 班学要安排毕业晚会的 4 各音乐节目 2 个舞蹈节目和 1 个曲艺节目的演出顺序 要求两个舞蹈节目不连排 则不同排法的种数是 A 1800 B 3600 C 4320 D 5040 31 用 1 2 3 4 5 6 组成六位数 没有重复数字 要求任何相邻两个数字的奇偶性不同 且 1 和 2 相邻 这样的六位数的个数是 用数字作答 32 从班委会 5 名成员中选出 3 名 分别担任班级学习委员 文娱委员与体育委员 其中甲 乙二 人不能担任文娱委员 则不同的选法共有 种 用数字作答 33 某校要求每位学生从 7 门课程中选修 4 门 其中甲乙两门课程不能都选 则不同的选课方案有 种 以数字作答 34 要排出某班一天中语文 数学 政治 英语 体育 艺术 6 门课各一节的课程表 要求数学课 排在前 3 节 英语课不排在第 6 节 则不同的排法种数为 以数字作答 35 安排 3 名支教老师去 6 所学校任教 每校至多 2 人 则不同的分配方案共有 种 用数 字作答 36 安排 3 名支教教师去 4 所学校任教 每校至多 2 人 则不同的分配方案共有 种 用数字作答 37 某校开设 9 门课程供学生选修 其中 A B C三门由于上课时间相同 至多选一门 学校规定 每位同学选修 4 门 共有 种不同选修方案 用数值作答 38 某校安排 5 个班到 4 个工厂进行社会实践 每个班去一个工厂 每个工厂至少安排一个班 不 同的安排方法共有种 用数字作答 39 安排 5 名歌手的演出顺序时 要求某名歌手不第一个出场 另一名歌手不最后一个出场 不同 排法的总数是 用数字作答 40 某单位要邀请 10 位教师中的 6 人参加一个研讨会 其中甲 乙两位教师不能同时参加 则邀 请的不同方法有 A 84 种B 98 种C 112 种D 140 种 41 在二项式 25 1 x x 的展开式中 含 4 x的项的系数是 A 10 B 10 C 5 D 5 42 若 4 12 2 aba b 为有理数 则ab A 33B 29C 23D 19 43 若 5 12 2 aba b 为有理数 则ab A 45 B 55 C 70 D 80 44 1 naxby 展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243 不含y的项的系数绝对值的和为 32 则 a b n的值可能为 A 2 1 5abn B 2 1 6abn C 1 2 6abn D 1 2 5abn 45 设 2 22212 01212 2 2 nnn nn xaa xa xaxa x 则 22 024213521 lim nn n aaaaaaaa 1A 0B 1C 2 2 D 46 若 20092009 012009 1 2 xaa xaxxR 则 200912 22009 222 aaa 的值为 A 2B 0 C 1 D 2 47 6 2 x 的展开式中 3 x的系数是 A 20B 40C 80D 160 48 在 4 1 x 的展开式中 x的系数为 6 用数字作答 49 10 xy 的展开式中 73 x y的系数与 37 x y的系数之和等于 50 6 1 2 2 x x 的展开式的常数项是 用数字作答 51 在 323 1 1 1 xxx 的展开式中 x的系数为 7 用数字作答 52 6 1 2 2 x x 的展开式的常数项是 用数字作答 53 4 xyyx 的展开式中 33y x的系数为 54 10 xy 的展开式中 73 x y的系数与 37 x y的系数之和等于 55 6 1 2 2 x x 的展开式的常数项是 用数字作答 56 64 1 1 xx 的展开式中x的系数是 A 4 B 3 C 3 D 4 57 设 88 018 1 xaa xa x 则 0 18 a aa 中奇数的个数为 A 2B 3C 4D 5 58 X 3 1 x 12展开式中的常数项为 A 1320 B 1320 C 220 D 220 59 6103 4 1 1 1 x x 展开式中的常数项为 A 1 B 46 C 4245 D 4246 60 在 5 4 3 2 1 xxxxx的展开式中 含 4 x的项的系数是 A 15 B 85 C 120 D 274 61 2 1 nx x 的展开式中 常数项为 15 则n A 3 B 4 C 5 D 6 62 若 n x x 1 展开式的二项式系数之和为 64 则展开式的常数项为 A10 B 20 C 30 D 120 63 2 21x 展开式中 2 x的系数为 A 15B 60C 120D 240 64 如果 2 3 2 3 n x x 的展开式中含有非零常数项 则正整数n的最小值为 3 5 6 10 65 9 1 x x 展开式中的常数项是 A 36 B 36 C 84 D 84 66 已知 3 3 n x x 展开式中 各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64 则n等于 4 5 6 7 67 设 29211 01211 1 21 2 2 2 xxaa xaxax 则 01211 aaaa 的值为 2 1 1 2 68 在 24 3 1 x x 的展开式中 x的幂的指数是整数的项共有 A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 69 若 5 1 ax的展开式中 3 x的系数是 80 则实数a的值是 A 2 B 22 C 3 4 D 2 解析 5 1 ax 的展开式中 3 x的系数 33233 5 1 10C axa x 80 x3 则实数a的值是 2 选 D 70 2006 江苏 10 3 1 x x 的展开式中含x的正整数指数幂的项数是 A 0 B 2 C 4 D 6 71 在 2 n x x 的二项展开式中 若常数项为60 则n等于 3 6 9 12 72 12345 66666 CCCCC 的值为 61 62 63 64 73 在 10 1 2 x x 的展开式中 4 x的系数为 A 120 B 120 C 15 D 15 74 已知 2 n i x x 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 14 3 其中 2 i 1 则展开式中常数项是 A 45i B 45i C 45 D 45 75 已知 x x 1 2 n 的展开式中第三项与第五项的系数之比为 14 3 则展开式中常数项是 A 1 B 1 C 45 D 45 76 若多项式 9 10 10 2 910 102 1 1 1 axaxaxaaxx则 A 9 B 10 C 9 D 10 77 在二项式 6 1x 的展开式中 含 3 x的项的系数是 A 15 B 20 C 30 D 40 78 若 x3 x 1 n的展开式中各项系数之和为 64 则展开式的常数项为 A 540 B 162 C 162 D 540 79 5 23x 的展开式中 2 x的系数为 A 2160 B 1080 C 1080 D 2160 80 若 2 3 1 n x x 展开式的各项系数之和为 32 则n 其展开式中的常数项为 用数字作 答 81 34 121xx 展开式中 2 x的系数为 82 5 2 x x 的二项展开式中 3 x的系数是 用数字作答 83 已知 2 3 1 1 n xxx x 的展开式中没有常数项 n N 且 2 n 8 则n 84 8 2 1 12 xx x 的展开式中常数项为 用数字作答 85 8 2 1 12 1x x 的展开式中常数项为 用数字作答 86 9 2 1 x x 的二项展开式中常数项是 用数字作答 87 5 21 x 的展开式中 2 x项的系数是 用数字作答 88 若 3 1 3 n x x 的展开式中含有常数项 则最小的正整数n等于 89 已知 5 54 3 3 2 210 2 4 1 xaxaxaxaxaax 则 531420 aaaaaa 的值等于 90 4 1 xx x 展开式中含x的整数次幂的项的系数之和为 用数字作答 91 设常数0a 4 2 1 ax x 展开式中 3 x的系数为 3 2 则a 92 在 7 2 x x 的展开式中 2 x的系数中 用数字作答 93 x 2 x 1 2 展开式中x 2 的系数是 用数字作答 94 在 11 2 x x 的展开式中 5 x的系数为 95 若 5 1 ax 的展开式中 3 x的系数是 80 则实数a的值是 96 在 x4 10的展开式中常数项是 用数字作答 1 x 97 7 1 2 x x 的二项展开式中x的系数是 用数学作答 98 2009 届高三考前回扣 在 24 3 1 x x的展开式中 x 的幂指数是整数的项共有 A 3 项 B 4 项 C 5 项 D 6 项 99 若二项式 2 1 3 n x x 的展开式中各项系数的和是 512 则展开式中的常数项为 A 3 9 27C B 3 9 27C C 4 9 9C D 9 4 9 C 100 若 n x x 1 3 3 Nn展开式中含有常数项 则 n 的最小值是 A 4 B 3 C 12 D 10 101 已知 n x ax 1 的展开式的第五项是常数项 则n 102 设 n n n n n xaxaxaaxxx 1 110 2 1 1 1 2009 1 n a nn aaaa 110 表示为 的形式 103 已知 2 1 nx x 的二项展开式的各项系数和为32 则二项展开式中x的系数为 A 5 B 10C 20D 40 104 二项式 6 1 x x 的展开式中的常数项为 105 若 5 1 ax的展形式中 3 x的系数是 80 则实数a的值是 A 2 B 22 C 3 4 D 2 106 在 6 1 x 展开式中 含 3 x项的系数是 A 20 B 20 C 120 D 120 107 在 10 2 1 x x 展开式中 含x的负整数指数幂的项共有 A 8 项 B 6 项 C 4 项 D 2 项 108 若 n x x 1 展开式的二项式系数之和为 64 则展开 式的常数项为 A 10 B 20 C 30 D 120 109 在 8 2 1 x x的展开式中 含x的项的系数 是 A 55 B 55 C 56 D 56 110 令 1 1 n n xa 为的展开式中含 1 n x项的系数 则数列 1 n a 的前n项和为 A 2 3 nn B 2 1 nn C 1 n n D 1 2 n n 111 若 2 1 n x x nN 的二项展开式中第 5 项为常数项 则n 112 4 3 2 x x的展开式中的常数项等于 113 若二项式 6 1 x x x 的展开式中第 5 项的值是 5 则x 此时 2 111 lim n n xxx 114 若 2 4 4 3 3 2 210 4 21 aRxxaxaxaxaax则 115 6 2 1 2 x x 的展开式中常数项为 116 设常数0a 4 2 1 x ax展开式中 2 x的系数为 则a的值为 3 2 117 若 5 1 ax的展开式中 3 x的系数是 80 则实数a的值 是 118 若 5 1 ax 的展开式中 3 x的系数是80 则实数a的值是 119 已知 9 2 2 x展开式第 7 项为 84 则实数 x 的值为 120 10 2 yx 的展开式中 含 46 yx项的系数 121 8 2x 展开式中不含 4 x项的系数的和为 A 1 B 0 C 1 D 2 122 某单位安排 7 位员工在 10 月 1 日至 7 日值班 每天 1 人 每人值班 1 天 若 7 位员工中的甲 乙排在相邻两天 丙不排在 10 月 1 日 丁不排在 10 月 7 日 则不同的安排方案共有 A 504 种 B 960 种 C 1008 种 D 1108 种 123 8 名学生和 2 位第师站成一排合影 2 位老师不相邻的排法种数为 A 82 89 A A B 82 89 A C C 82 87 A A D 82 87 A C 124 由 1 2 3 4 5 6 组成没有重复数字且 1 3 都不与 5 相邻的六位偶数的个数是 A 72 B 96 C 108 D 144 125 43 1 1 xx 的展开式中 2 x的系数是 A 6 B 3 C 0 D 3 126 某校开设A类选修课 3 门 B类选择课 4 门 一位同学从中共选 3 门 若要求两类课程中各至 少选一门 则不同的选法共有 A 30 种 B 35 种 C 42 种 D 48 种 127 353 12 1 xx 的展开式中x的系数是 A 4 B 2 C 2 D 4 128 由 1 2 3 4 5 组成没有重复数字且 1 2 都不与 5 相邻的五位数的个数是 A 36 B 32 C 28 D 24 129 现有名同学支听同时进行的个课外知识讲座 名每同学可自由选择其中的一个讲座 不同选 法的种数是 A 4 5B 5 6C 5 6 5 4 3 2 2 D 6 5 4 3 2 130 用 1 2 3 这三个数字组成四位数 规定这三个数字必须都使用 但相同的数字不能相邻 以这样的方式组成的四位数共有 A 9个 B 18个 C 12个 D 36个 131 某班班会准备从甲 乙等 7 名学生中选派 4 名学生发言 要求甲 乙两名同学至少有一人参 加 且若甲 乙同时参加 则他们发言时不能相邻 那么不同的发言顺序的种数为 A 360B 520C 600D 720 132 某会议室第一排共有 8 个座位 现有 3 人就座 若要求每人左右均有空位 那么不同的坐法 种数为 A 12 B 16 C 24 D 32 133 有甲 乙 丙三项任务 甲需 2 人承担 乙丙各需一人承担 从 10 人中选出 4 人承担这三项 任务