望远镜和显微镜实验报告

清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 望远镜和显微镜望远镜和显微镜 实验报告实验报告 BME8 鲍小凡鲍小凡 实验目的实验目的 1 了解望远镜和显微镜的构造及其放大原理 并掌握其使用方法 2 了解放大率等的概念并掌握其测量方法 3 进一步熟悉透镜成像规律 实验原理实验原理 一 望远镜一 望远镜 1 望远镜的基本光学系统 无穷远处物体发出的光经物镜后在物镜焦平面上成一倒立缩小的实像 再利用目镜将此实像成像于 无穷远处 使视角增大 利于人眼观察 图 1 望远镜的基本光学系统 使用望远镜时 应先调目镜 看清分划板 再调镜筒长度 使被观察物清晰可见并与分划板叉丝无 视差 中间像落在分划板平面上 2 望远镜的视放大率 记目视光学仪器所成的像对人眼的张角为 物体直接对人眼的张角为 则视放大率 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 tan tan 由几何光路可知 0 tan tan ee yyy fff 因此 望远镜的视放大率 0 T e f f 实际测量望远镜无焦系统的视放大率时 利用图二所示的光路图 当物 y 较近时 即物距 100 1 e Lfff 时 物镜所成的像会位于 Oe右侧 实像 或左侧 虚像 经目镜后 即成缩小的实像 y 于是视放大 率 00 T ee ffy ffy 图 2 测望远镜的视放大率图 3 物像共面时的视放大率 当望远镜的被观测物位于有限远时 望远镜的视放大率可以通过移动目镜把像 y 推远到与物 y 在一 个平面上来测量 如图三 此时 tan tan yy LL 于是可以得到望远镜物像共面时的视放大率 0 10 e T e Lffy yfLf 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 可见 当物距 L1大于 20 倍物镜焦距时 它和无穷远时的视放大率差别很小 可见 当物距 L1大于 20 倍物镜焦距时 它和无穷远时的视放大率差别很小 图 3 测望远镜物象共面时的视放大率 二 显微镜二 显微镜 1 显微镜的基本光学系统 显微镜的物镜 目镜都是会聚透镜 位于物镜物方焦点外侧附近的微小物体经物镜放大后先成一放 大的实像 此实像再经目镜成像于无穷远处 这两次放大都使得视角增大 为了适于观察近处的物体 显微镜的焦距都很短 图 4 显微镜基本光学系统 使用时需先进行视度调节使分划板叉丝的像位于人眼明视距离处 再调焦使被观察物清晰可见并与 分划板叉丝的像无视差 2 显微镜的视放大率 显微镜的视放大率定义为像对人眼的张角的正切和物在明视距离 D 250 处时直接对人眼的张角的正 切之比 于是由三角关系得 0 0 e Me ee yfDyD y Dfyff 其中 为物镜的线放大率 为目镜的视放大率 从上式可看出 显微 00 yyf ee D f 镜的物镜 目镜焦距越短 光学间隔越大 显微镜的放大倍数越大 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 图 5 显微镜成像于有限远时的光路图 当显微镜成虚像于距目镜为 l 的位置上 而人眼在目镜后焦点处观察时 如图五 显微镜的视放大 率为 0 ee Me e ylfylfyDy y Dy Dyfy 中间像并不在目镜的物方焦平面上 这时视放大率的测量可通过一个与主光轴 00 yyf 成 45 度的半透半反镜把一带小灯的标尺成虚像至显微镜的像平面 直接比较测量像长 y 即可得出视放 大率 M y y 3 测量显微镜 它由线放大率 0为固定值的物镜和测微目镜组成 使用时调整测量显微镜位置使得成像在叉丝平面 上 则像的实际大小为测微目镜测量值除以 0 实验仪器实验仪器 望远镜实验 望远镜实验 物镜 1 件 目镜 1 件 测量显微镜 1 件 物镜线放大率 竖直标尺 1 件 分格1 000 0 值 5 0mm 导轨 1 台 滑块若干 像屏 1 件 显微镜实验 显微镜实验 物镜 1 件 目镜 1 件 半透半反镜 1 件 玻璃标尺 1 件 分格值 0 20mm 带小灯毫米标 尺 1 件 木尺 1 把 导轨 1 台 滑块若干 实验任务实验任务 一 望远镜实验一 望远镜实验 自己组装望远镜 并测量其视放大率 测量物距为离望远镜物镜 65 00cm 且物像共面时的视放大率 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 实验中用日光灯照亮竖直标尺作为望远镜的 物 并作共轴调节 使物标尺上的十字焦点与透镜 e L 共轴 且该轴与光具座导轨平行 0 L 1 望远镜无焦系统的视放大率即 焦点重合时的视放大率 e L 0 L 透镜间距 用测量显微镜测出竖直标尺上 3 小格 15 0mm 经望远镜所成像的大小 重 e0 ff y 复测量 3 次 取平均值 计算视放大率 比较实验值与理论值 计算相对偏差 y 2 测量物距为离望远镜物镜 65 00cm 且物像共面时的视放大率 移动目镜 使从目镜中能看到竖直标尺的像 一眼从外直接观察竖直标尺 另一眼看标尺的像 一 边轻轻晃动眼睛 一边缓慢移动目镜位置 使标尺与其像之间基本没有视差 测出与标尺像上 n 格所对 应的标尺上的 m 格 最后求出视放大率的平均值 并比较实验值与计算值 计算相对偏差 二 显微镜实验二 显微镜实验 自己设计组装一台观察点位于目镜后焦点 成像于人眼明视距离 D 250mm 处 视放大率为 20 倍的 显微镜 并实际测量该显微镜的视放大率 1 设计 计算物镜与目镜间距 求出中间像距物镜 目镜的间距 可得出 y 0 q e p e0 pql 2 按计算值在光具座上安装好一台显微镜 以绿色带小灯的玻璃标尺作物 调节物距 通过目镜看清 楚此绿色标尺的像 测量视放大率时可参照图 6 装配仪器 使通过 P 同时看到的毫米标尺 AB 的像和玻璃 标尺像间消视差 若绿色玻璃标尺上 n 格与毫米标尺的 m 分格等大 则 n mt y y T 其中 t 为毫米标尺的分格值 t 1 0mm 为玻璃标尺的分格值 0 20mm 共需测量三次 求平 均视放大率 并与设计值比较 计算相对偏差 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 图 6 测显微镜视放大率的仪器装配图 数据处理和误差分析数据处理和误差分析 1 标定测量显微镜 标定测量显微镜 用绿色刻尺 每格 0 20mm 作为标准标定测量显微镜 测量显微镜编号 13 标准物 y 2 mm 10 格 像 y 1 85mm 显微镜物镜放大率 0 0 925 2 望远镜实验 望远镜实验 物镜编号 10 物镜焦距 fo 15 44cm 目镜编号 04 目镜焦距 fe 3 14cm 物屏位置 55 00cm 物镜位置 Lo 120 00cm 目镜位置 Le 140 50cm 测量显微镜位置 149 55cm 测量序号123 E 字上端线位置 d1 mm 5 3205 4145 344 E 字下端线位置 d2 mm 2 5442 5502 586 像高 y d1 d2 o mm 2 7762 8642 758 先做共轴调节 用日光灯照亮竖直标尺作为望远镜的 物 使物标尺上的十字交点与透镜 Lo Le 共 轴 且该轴与光具座的导轨平行 通过测无焦系统的横向放大率来测望远镜的放大率 L1 65cm 使透镜间距为 fo fe 用测量显微镜 测出竖直标尺上 E 字高经望远镜后所成像的大小 y 重复测量三次取平均值 计算出视放大率 并 y 比较实验值与理论值 计算相对偏差 2 799mm E 字高 y 12 70mm 实验值 4 537 理论值 4 917 实验值与理论 Toe ff 值相对偏差 7 728 实验时认为 0 1 000 计算 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 理论推导 考虑 0 0 925 5 1i i 2 799mmmm实2 7582 8642 776实 3 1 y 5 1 y 925 0 T 4 197 0 925 799 2 12 70 y y T T 理论值 4 917 3 14 15 44 f f e 0 T 9 6 100 4 917 4 197 4 917 100E 实 实T TT 理论实验 3 望远镜物像共面时的视放大率 望远镜物像共面时的视放大率 原始数据如下 测量序号123 物格数 m111 像格数 n8 27 88 3 8 27 88 3 视放大率 1 8实3 87 82 8 3 1 的推导 光路图如下 实 实 计算 由几何关系得到 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 为与的距离 e e f fL y y 01 0 1 0 0 f L f L f f y y y 0 L 故 实fL实 实fL实 f f f L f f fL y y y y y y 01 e e 0 01 0 e e 实 实 即 实fL实 实fL实 f f 01 e e 0 实 实 79 8 实15 4465实3 14 3 14实55 00 140 50实 15 44 实fL实 实fL实 f f 01 e e 0 实 实 实验值与理论值相对偏差 8 7 100 8 79 8 79 8 10 100E 实 实T 实 实T实实T 3 显微镜实验 显微镜实验 1 利用所提供条件及物镜目镜焦距设计 计算物镜与目镜间距 l 物镜编号 11 fo 4 83 cm 目镜编号 04 fe 3 14 cm 16 96cm ooMeo oMoo eo qfffyyyD qqf yyyffD 的推导 2 74cm 2 eeee eee ee DffDffyD ppf yfpDD 的推导 则 l qo pe 19 70 cm 2 物杆位置 112 55 cm 物镜位置 Lo 120 00 cm 目镜 Le 139 70 cm 半透半反镜位置 145 80 cm 则半透半反镜与目镜间距 s 6 10cm 目镜与物的距离 l D fe 21 86 cm 则标尺位置 X s l 27 69 cm 0 2mm t 1 0mm 测量序号123 比照标尺格数 m81215 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 带小灯的标尺格数 n234 M mt n 202019 19 7 测量值与理论值相对偏差 1 5 M 误差分析误差分析 本实验中可能造成误差的原因有 1 读数时的误差 由于光学实验容易使眼睛产生疲劳 而且比如测物像共面的视放大率时需要两眼分 别观察望远镜内 外 读数比较困难 因此读数误差应该是实验中的主要误差 2 仪器误差 比如标尺的分度值是 0 5cm 限制了读数的准确性 3 利用计算近似结果组装显微镜会造成误差 4 目镜的共轴调节只采取了粗调会造成误差 思考题解答思考题解答 1 用同一台望远镜观测不同距离的物体时 其视放大率是否改变 用同一台望远镜观测不同距离的物体时 其视放大率是否改变 答 由前面分析可知 对于无焦系统 改变物距 视放大率不变 e 0 T f f 物像共面时的视放大率 物距增大 视放大率减小 物距减小 视放大率增大 这从 实fL实 实fL实 f f 01 e e 0 前面相应光路图中也能看出 2 本实验中使用的测量显微镜物镜的线放大率为 本实验中使用的测量显微镜物镜的线放大率为 1 000 倍 目镜的视放大率约为倍 目镜的视放大率约为 10 倍 用它测量像高倍 用它测量像高 的大小时 为什么显微镜目镜的放大倍数不用考虑 的大小时 为什么显微镜目镜的放大倍数不用考虑 y 答 因为视放大镜内的主尺也被放大了同样的倍数 即通过该目镜测得的的刻度与实际测得的刻度 y y 数 实际标尺 相同 故微镜目镜的放大倍数不用考虑 3 如何利用平行光管将望远镜调焦到无穷远 使物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合 假定目镜 物 如何利用平行光管将望远镜调焦到无穷远 使物镜的像方焦点和目镜的物方焦点重合 假定目镜 物 镜的焦距未知或欠准 镜的焦距未知或欠准 答 先将平行光管置于物镜左侧 右侧放一接收屏 P 调节 P 的位置 使其上出现一个亮点 记下 0 L 0 L P 位置 该处即为 固定接受屏 P 在 P 右侧放置目镜 右侧放置平行光管 调节位置 使 0 F e L e L e L 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 P 上出现一个亮点 则此时和重合 即和组成无焦系统 0 F e F 0 L e L 4 望远镜和显微镜结构和使用上有哪些相同点和不同点 望远镜和显微镜结构和使用上有哪些相同点和不同点 答 结构上 结构上 相同点 显微镜和望远镜都是用凸透镜做目镜 显微镜和开普勒望远镜都是用凸透镜做物镜 显 微镜和望远镜的物镜都成实像 相对目镜的距离小于目镜的焦距 经目镜成正立放大的虚像 y y 不同点 显微镜物镜的焦距很短 目镜焦距要比物镜焦距稍长 两镜间距离可调节 望远镜物镜焦 距较长 目镜焦距较短 显微镜物距大于物镜焦距并小于物镜二倍焦距 物经物镜成一个倒立放大的实 像 望远镜物镜的后焦点与目镜的前焦点重合 物距大于物镜二倍焦距 物经物镜在物镜焦点附近成一 个倒立缩小的实像 另外 有的望远镜 如伽利略望远镜 物镜是凹透镜 有的望远镜 如牛顿反射式 望远镜 物镜是凹镜 而显微镜物镜都是凸透镜 使用上 使用上 相同点 显微镜和望远镜都可以增大观察者的视角 不同点 显微镜用来观察近处看不清的细微物体或物体的细微部分 望远镜用来观察远处看不清的 大物体 总结与反思总结与反思 1 因为此次实验前做了充分的预习 对实验的原理有了正确的理解 所需计算的参数公式也提前推导出 不占用实验的时间推导公式 因而提高了实验的效率 确保实验能当堂完成 所以说实验前的充分预习 是十分必要的 2 这次实验仪器调节极其需要耐心 读数极其需要细心 实验过程培养了动手能力和认真的态度 今天 做的实验对眼睛的要求也是很高的 在实验技巧性上比起其它实验也要强 做起来比较辛苦 所用的时 间也比较长 需要一定程度的熟练使用光学仪器才能提高实验技能和实验效率 3 实验中需要自己推到一些公式 锻炼了分析问题解决问题的能力 而且 本实验中具有自己设计仪器 并加以验证的环节 具有探索性 十分有趣 也启发我们进行了分析和思考 收获很大 最后 谢谢老师的悉心指导 帮助我们顺利完成了本学期最后一次大最后 谢谢老师的悉心指导 帮助我们顺利完成了本学期最后一次大 物实验 物实验 清华大学物理实验 BME8 鲍小凡 学号 原始数据记录表格原始数据记录表格 1 标定测量显微镜 标定测量显微镜 用绿色刻尺 每格 0 20mm 作为标准标定测量显微镜