如何判定角的终边所在的象限_第1页
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如何判定角的终边所在的象限如何判定角的终边所在的象限 224100 江苏省大丰市南阳中学江苏省大丰市南阳中学 潘锦明潘锦明 对角的终边所在的象限的判定是一类基础题型 掌握好此类题的解法 可为后面学好 三角打下坚实基础 因此要引起重视 下面介绍几种切实可行的方法 一 利用终边相同的角确定象限一 利用终边相同的角确定象限 例例 1 确定角所在的象限 1 2 1410 390 7 解 解 1 与角的终边相同 14104 36030 30 在第一象限 1410 2 与的终边相同 39012 54 77 12 7 在第四象限 390 7 评注评注 判定一个角的终边所在的象限 可先将此角化为 或的形式 即找出与此360 0360 kk Z A 2 02 kk Z 角终边相同的角 再由角的象限来判断此角所在的象限 二 利用角的范围确定象限二 利用角的范围确定象限 例例 2 已知角是第一象限的角 则角所在象限为 2 第一 三象限 第一 四象限 第二 三象限 第三 四象限 解 解 是第一象限的角 则 36036090kk AA 18018045 2 kk AA 当时 2 kn n Z36036045 2 nn AA 为第一象限的角 2 当时 21 knn Z360180360225 2 nn AA 为第三象限的角 2 为第一或第三象限的角 故选 2 评注 评注 已知一个角所在的象限 判定一个与之相关的角所在的象限 n n N 可分种情况进行分类讨论 n 三 利用旋转与对称确定象限三 利用旋转与对称确定象限 例例 3 若角是第四象限的角 则角是 2 第一象限角 第二象限角 第三象限角 第四象限角 解 解 角是第四象限的角 且与关于轴对称 是第一象限的角 此 x 时 可以看成是角按逆时针方向旋转弧度所成的角 即为第二象限的角 故选 2 2 评注评注 注意旋转与 号的关系 号表示按照逆时针方向旋转 号表 示按照顺时针方向旋转 反之也亦然 上面三种方法是判定角的终边所在象限的最常用最基本的方法 我们还可以利用三角 函数的符号
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