热工基础课后题答案第二版第一章-第三章__个[1]

1 第一章第一章 思考题思考题 1 平衡状态与稳定状态有何区别 热力学中为什幺要引入平衡态的概念 答 平衡状态是在不受外界影响的条件下 系统的状态参数不随时间而变化的状态 而稳 定状态则是不论有无外界影响 系统的状态参数不随时间而变化的状态 可见平衡必稳定 而稳定未必平衡 热力学中引入平衡态的概念 是为了能对系统的宏观性质用状态参数来 进行描述 2 表压力或真空度能否作为状态参数进行热力计算 若工质的压力不变 问测量其压力的 压力表或真空计的读数是否可能变化 答 不能 因为表压力或真空度只是一个相对压力 若工质的压力不变 测量其压力的压 力表或真空计的读数可能变化 因为测量所处的环境压力可能发生变化 3 当真空表指示数值愈大时 表明被测对象的实际压力愈大还是愈小 答 真空表指示数值愈大时 表明被测对象的实际压力愈小 4 准平衡过程与可逆过程有何区别 答 无耗散的准平衡过程才是可逆过程 所以可逆过程一定是准平衡过程 而准平衡过程 不一定是可逆过程 5 不可逆过程是无法回复到初态的过程 这种说法是否正确 答 不正确 不可逆过程是指不论用任何曲折复杂的方法都不能在外界不遗留任何变化的 情况下使系统回复到初态 并不是不能回复到初态 6 没有盛满水的热水瓶 其瓶塞有时被自动顶开 有时被自动吸紧 这是什幺原因 答 水温较高时 水对热水瓶中的空气进行加热 空气压力升高 大于环境压力 瓶塞被 自动顶开 而水温较低时 热水瓶中的空气受冷 压力降低 小于环境压力 瓶塞被自动 吸紧 7 用 U 形管压力表测定工质的压力时 压力表液柱直径的大小对读数有无影响 答 严格说来 是有影响的 因为 U 型管越粗 就有越多的被测工质进入 U 型管中 这部 分工质越多 它对读数的准确性影响越大 习习 题题 2 1 1 解 kPabarpb100 61 00610133 3755 5 1 kPappp gb 6 1370013600 6 100 2 kPabarppp bg 4 149494 1 006 1 5 2 3 kPammHgppp vb 3315 7 55700755 4 kPabarppp bv 6 50506 0 5 0006 1 1 2图 1 8 表示常用的斜管式微压计的工作原理 由于有引风机的抽吸 锅炉设 备的烟道中的压力将略低于大气压力 如果微压机的斜管倾斜角 管内水 30 解 根据微压计原理 烟道中的压力应等于环境压力和水柱压力之差 mmHgPaghp35 7 9805 0102008 91000sin 3 水柱 mmHgppp b 65 74835 7 756 水柱 1 3解 barppp ab 07 2 10 1 97 0 1 barppp b 32 0 05 1 07 2 12 barppp bC 65 0 32 0 97 0 2 1 4 解 kPaHppp b 2gmm15745760 汞柱真空室 kPappp a 3623602 1 真空室 kPappp b 192170362 12 kPappp bc 1902192 真空室 kNAppF b 8 150 45 4 1 133 3745 2 真空室 1 4解 3 barmmHgpppp b 11 2 1582800 3 133 81 9 300760 汞柱水柱 1 5解 由于压缩过程是定压的 所以有 KJVVppdVW V V 200 4 08 0 105 0 6 21 2 1 1 6解 改过程系统对外作的功为 0 5 0 3 3 0 1 3 0 2 3 1 11 1 3 3 1 1 5 0 3 0 2585 0 3V W 1 kJVV Vp dV Vp pdV 1 7解 由于空气压力正比于气球的直径 所以可设 式中 c 为常数 D 为气cDp 球的直径 由题中给定的初始条件 可以得到 500000 3 0 150000 1 1 D p D p c 该过程空气对外所作的功为 kJ DDcdDDcDcDdpdVW D D D D V V 36 34 3 04 0 5000000 8 1 8 1 2 1 6 1 44 4 1 4 2 33 2 1 2 1 2 1 1 8解 1 气体所作的功为 0 3 0 1 46 101 76d100 04 0 24JVVW 2 摩擦力所消耗的功为 JLfW10000 1 0 3 2 0 1000 摩擦力 所以减去摩擦力消耗的功后活塞所作的功为 JWWW 4 1066 1 摩擦力活塞 1 9 解 由于假设气球的初始体积为零 则气球在充气过程中 内外压力始终保持相 等 恒等于大气压力 0 09MPa 所以气体对外所作的功为 JVpW 56 108 121009 0 1 11 解 确定为了将气球充到 2m3的体积 贮气罐内原有压力至少应为 此时贮气罐的 压力等于气球中的压力 同时等于外界大气压 b p Pa V Vp V Vp p 5 5 1 12 1 12 1 101 8 2 2 2100 92 2 前两种情况能使气球充到 2m3 4 JVpW b 55 101 82100 9 情况三 3 333 3 09 0 215 0 m p Vp V b 贮气罐贮气罐 气球 贮气罐 所以气球只能被充到的大小 故气体对外作的功为 3 333 1 2333 3 mV 气球 JW 55 101 231 33100 9 第二章第二章 思考题思考题 绝热刚性容器 中间用隔板分为两部分 左边盛有空气 右边为真空 抽掉隔板 空气将 充满整个容器 问 空气的热力学能如何变化 空气是否作出了功 能否在坐 标图上表示此过程 为什么 答 1 空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变 2 空气对外不做功 3 不能在坐标图上表示此过程 因为不是准静态过程 2 下列说法是否正确 气体膨胀时一定对外作功 错 比如气体向真空中的绝热自由膨胀 对外不作功 气体被压缩时一定消耗外功 对 因为根据热力学第二定律 气体是不可能自压缩的 要想压缩体积 必须借助于 外功 气体膨胀时必须对其加热 错 比如气体向真空中的绝热自由膨胀 不用对其加热 气体边膨胀边放热是可能的 对 比如多变过程 当 n 大于 k 时 可以实现边膨胀边放热 气体边被压缩边吸入热量是不可能的 错 比如多变过程 当 n 大于 k 时 可以实现边压缩边吸热 对工质加热 其温度反而降低 这种情况不可能 5 错 比如多变过程 当 n 大于 1 小于 k 时 可实现对工质加热 其温度反而降低 4 任何没有体积变化的过程就一定不对外作功 的说法是否正确 答 不正确 因为外功的含义很广 比如电磁功 表面张力功等等 如果只考虑体积功的 话 那么没有体积变化的过程就一定不对外作功 5 试比较图 2 6 所示的过程 1 2 与过程 1 a 2 中下列 各量的大小 W12与 W1a2 2 U12 与 U1a2 3 Q12与 Q1a2 答 1 W1a2大 2 一样大 3 Q1a2大 6 说明下列各式的应用条件 wuq 闭口系的一切过程 pdvuq 闭口系统的准静态过程 1122 vpvpuq 开口系统的稳定流动过程 并且轴功为零 12 vvpuq 开口系统的稳定定压流动过程 并且轴功为零 或者闭口系统的定压过程 7 膨胀功 轴功 技术功 流动功之间有何区别与联系 流动功的大小与过程特性有无 关系 答 膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功 轴功是指工质流经热力设备 开口系统 时 热力设备与外界交换的机械功 由于这个机械工通常是通过转动的轴输入 输出 所 以工程上习惯成为轴功 而技术功不仅包括轴功 还包括工质在流动过程中机械能 宏观 动能和势能 的变化 流动功又称为推进功 1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积 它是工质在流动中向前方传递的功 只有在工质的流动过程中才出现 对于有工质组成的 简单可压缩系统 工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分 一部分消耗于维持工 质进出开口系统时的流动功的代数和 一部分用于增加工质的宏观动能和势能 最后一部 图 2 6 思考题 4 附图 6 分是作为热力设备的轴功 对于稳定流动 工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数 和 如果工质进 出热力设备的宏观动能和势能变化很小 可忽略不计 则技术功等于轴 功 习习 题题 2 1解 所以是压缩过程kJUQW308050 2 2解 kJQWQW145012006502000 压压压压 2 3解 hJQU 107 23600102 63 2 4 解 状态 b 和状态 a 之间的内能之差为 kJWQUUU abab 6040100 所以 a d b 过程中工质与外界交换的热量为 kJWUQ abbda 802060 工质沿曲线从 b 返回初态 a 时 工质与外界交换的热量为 kJWUWUUQ abbaab 903060 根据题中给定的 a 点内能值 可知 b 点的内能值为 60kJ 所以有 kJUUU dbad 204060 由于 d b 过程为定容过程 系统不对外作功 所以 d b 过程与外界交换的热量为 kJUUUQ dbbdbd 20 所以 a d b 过程系统对外作的功也就是 a d 过程系统对外作的功 故 a d 过程系统与外 界交换的热量为 kJWUWUUQ bdaaddaadda 60 20 40 2 5 过程Q kJW kJ U kJ 1 2139001390 2 30395 395 3 4 10000 1000 4 10 55 7 2 5解 由于汽化过程是定温 定压过程 系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量 即汽化潜热 所以有 kgkJqh 2257 内能的变化为 kgkJ vvphpvhu 20881 674 0 001101 012257 2 12 2 6解 选取气缸中的空气作为研究的热力学系统 系统的初压为 Pa A G pp b 5 4 5 1 1 102 939 10100 9 8195 101 028 当去掉一部分负载 系统重新达到平衡状态时 其终压为 Pa A G pp b 5 4 5 2 2 101 959 10100 9 895 101 028 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热 所以系统的初温和终温相等 都等于环境温 度即 021 TTT 根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积 为 33 5 245 2 11 2 10261 5 101 959 101010100102 939 m p Vp V 所以活塞上升的距离为 cmm A VV L26 5 260 05 10100 101010010261 5 4 63 12 由于理想气体的内能是温度的函数 而系统初温和终温相同 故此过程中系统的内能 变化为零 同时此过程可看作定压膨胀过程 所以气体与外界交换的热量为 JLApWQ04 103260 0510100101 959 45 2 2 8 解 压缩过程中每千克空气所作的压缩功为 kgkJuqw 196 5146 550 忽略气体进出口宏观动能和势能的变化 则有轴功等于技术功 所以生产每 kg 压缩空 气所需的轴功为 8 kgkJhqw 252100 845 0 10 175 0 8146 550 3 s 所以带动此压气机所需的功率至少为 kW w P s 42 60 10 2 9 解 是否要用外加取暖设备 要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传 给外界的热量 室内热源每小时产生的热量为 kJq 5 1098 1 3600 1005050000 热源 小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为 3 105 kJ 所以必须外加取暖设备 供热量为 hkJQ 101 021098 1 103 555 2 10 解 取容器内的气体作为研究的热力学系统 根据系统的状态方程可得到系统终态 体积为 3 2 1 1 2 1 1 2 1 12 1 78 5 0 1 1 m p p VV 过程中系统对外所作的功为 1 78 1 1 78 1 2 0 1 2 0 2 1 2 11 1 2 1 2 11 6 454 0 2 kJ VV VpdV V Vp pdVW 所以过程中系统和外界交换的热量为 kJWUQ6 4506 45440 为吸热 2 11 解 此过程为开口系统的稳定流动过程 忽略进出口工质的宏观动能和势能变化 则有 smmm WqhqhqhQ 117766 由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到 176mmm qqq 所以整个系统的能量平衡式为 s767161 WhhqhhqQ mm 故发电机的功率为 9 kW qhhqhhQWP mm 3 3 116776s 10152 442 418 3600 700 12 418 3600 1050 41800 3600 700 2 12 解 由于过程是稳定流动过程 气体流过系统时重力位能的变化忽略不计 所以系 统的能量平衡式为 Sf WcmHQ 2 2 1 其中 气体在进口处的比焓为 kgJvpuh 232940037 0 1062 0 102100 63 1111 气体在出口处的比焓为 kgJvpuh 16560002 11013 0 101500 63 2222 气体流过系统时对外作的轴功为 kWW chqmcmHQW ffs 6 27082708600 300150 2 1 23294001656000 1030 4 2 1 2 1 223 22 所以气体流过系统时对外输出的功率为 kWWP s 6 7082 第三章第三章 思考题思考题 1 理想气体的和之差及和之比是否在任何温度下都等于一个常数 p c v c p c v c 答 理想气体的和之差在任何温度下都等于一个常数 而和之比不是 p c v c p c v c 2 如果比热容是温度 t 的单调增函数 当时 平均比热容 中哪 12 tt 1 0 t c 2 0 t c 2 1 t t c 一个最大 哪一个最小 答 由 的定义可知 1 0 t c 2 0 t c 2 1 t t c 其中 d 1 0 0 1 1 tc t tc c t t 1 0t 10 其中 d 2 0 0 2 2 tc t tc c t t 2 0t 其中 d 12 2 1 2 1 tc tt tc c t t t t 21 tt 因为比热容是温度 t 的单调增函数 所以可知 又因为 2 1 ttc 1 0 t c 2 0 2 1 12 1 2 0 2 1 12 0 2 1 0 1 0 2 12 1 0 2 tt t tt t tt t tt t t cctcctcc tt tctc c 故可知最大 2 1 t t c 又因为 0 dd dd 21 0 112 21 112 0 121 21 1 0 21 21 0 2 0 1 00 12 1 2 1 1 2 1 1 12 12 tt ccttt tt ctttcttt tt tcttctt tt tcttct cc tt t t t t t t t tt tt 所以最小 1 0 tc 3 如果某种工质的状态方程式遵循 这种物质的比热容一定是常数吗 这种TRpv g 物质的比热容仅是温度的函数吗 答 不一定 比如理想气体遵循此方程 但是比热容不是常数 是温度的单值函数 这种 物质的比热容不一定仅是温度的函数 由比热容的定义 并考虑到工质的物态方程可得到 g R T u T v p T u T w T u T wu T q c d d d d d d d d d d d d d d 由此可以看出 如果工质的内能不仅仅是温度的函数时 则此工质的比热容也就不仅仅是 温度的函数了 4 在图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程 可逆定压加热过程 可逆vu 定温加热过程和可逆绝热膨胀过程 11 u v 1 2 3 4 答 图中曲线 1 为可逆定容加热过程 2 为可逆定压加热过程 3 为可逆定温加热过程 4 为可逆绝热膨胀过程 因为可逆定容加热过程容积 v 不变 过程中系统内能增加 所以为 曲线 1 从下向上 可逆定压加热过程有 vcu cuvcc cvcudvcdv R c PdvP v Tc du PP 1 221 211 000 1 所以时 为常数 且考虑到和 所以此过程为过原点的射线 2 且向上 理想气体的可逆定温加热过程有 加 气体对外做功 体积增 00 wqwqu 所以为曲线 3 从左到右 可逆绝热膨胀过程有 为常数 21 2 1 11 1 1 cc c vk c udv v c pdvdu kk 所以为图中的双曲线 4 且方向朝右 膨胀过程 5 将满足空气下列要求的多变过程表示在图图上vp sT 空气升压 升温 又放热 空气膨胀 升温 又放热 此过程不可能 的膨胀过程 并判断 的正负 6 1 nqwu 的压缩过程 判断 的正负 3 1 nqwu 答 12 s v T p n n 0 n 1 n k 1 n k n 1 n k n 0 n A A 1 n k 1 空气升温 升压 又放热有 kn n R c TTTT n R cq V V 1 1 0 1 1212 所以 且 此多变过程如图所示 在 p v 图上 此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上 即沿压力和 温度增加的方向 在 T s 图上此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上 s v T p n n 0 n 1 n k 1 n k n 1 n k n 0 n 1 n k A A 2 空气膨胀 升温 又放热有 kn n R c TTTT n R cq V V 1 1 0 1 1212 所以 且 此多变过程如图所示 然而要想是过程同时满足膨胀过程是不可能的 13 s v T p n n 0 n 1 n k n 1 n k n 0 n n 1 6 n 1 6 n k n 1 n 1 6 n 1 6 A A 3 的膨胀过程 在 p v 图上 膨胀过程体积增大 过程从几条曲线的交点 A6 1 n 向下 在 T s 图上 过程从几条曲线的交点 A 向下 此过程为放热 对外做功 内能减 少 s v T p n n 0 n 1 n k n 1 3 n 1 n k n 0 n A A n 1 3 4 的压缩过程 在 p v 图上 压缩过程体积减小 过程从几条曲线的交点 A3 1 n 向上 在 T s 图上 过程从几条曲线的交点 A 向上 此过程为放热 外界对空气做功 内能增加 6 在图上 如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来 sT 答 理想气体的内能和焓都是温度的单值函数 因此在图上 定内能和定焓线为一sT 条平行于 T 轴的直线 只要知道初态和终态的温度 分别在图上找到对应温度下的sT 定内能和定焓直线 就可以确定内能和焓的变化值 7 凡质量分数较大的组元气体 其摩尔分数是否也一定较大 试举例说明之 14 答 根据质量分数和摩尔分数的关系 有 i i i i i M w M w x 从上式可以看出 对成分一定的混合气体 分母为常数 因此摩尔分数取决于其质量分数 和摩尔质量的比值 对于质量分数较大的组元 如果摩尔质量也很大 那么它的摩尔分数 可能并不大 8 理想混合气体的比热力学能是否是温度的单值函数 其是否仍遵循迈耶公式 vp cc 答 不是 因为理想混合气体的比热力学能为 i miim uxu 其中 xi是摩尔组分 而 ui是温度的单值函数 所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度 的函数 还是成分的函数 或者说对于成分固定的混合理想气体 其内能仅是温度的单值 函数 其仍遵循迈耶公式 因为 vp cc mm i i i mivimipimvmp RRxCxCxCC 9 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后 其温度必定增加 这是否完全正确 你 认为哪一种状态参数必定增加 答 不正确 因为对于成分固定的混合理想气体 其内能是仅是温度的单值函数 如果在 过程中吸热的同时对外作正功 当作的正功大于吸热量 其内能必然减少 温度必然降低 只有熵值必定增加 因为根据克劳休斯不等式有 dT dQ ds 其中等号适用于可逆过程 不等号适用于不可逆过程 对于不可逆过程 T 为热源的温度 由于温度 T 恒大于零 所以当过程为吸热过程 时 系统的熵必然增加 0 dQ 10 图 3 17 所示的管段 在什么情况下适合作喷管 在什么情况下适合作扩压管 答 当时 要想使气流的速度增加 要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小 即渐1 Ma 缩喷管 而当时 要想使气流的速度增加 要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加 1 Ma 即渐扩喷 而对于先缩后扩的缩放喷管 也称拉戈尔喷管 在最小截面处气流的流速恰好 等于当地声速 所以对于亚声速气流 渐缩管适用于做喷管 渐扩管适用于做扩压管 缩 放管适用于做喷管 对于超声速气流 渐缩管适用于做扩压管 渐扩管适用于做喷管 图 3 17 思考题 11 附图 15 习习 题题 3 1解 设定熵压缩过程的终态参数为 而定温压缩过程的终态参数为 222 STp和 根据给定的条件可知 222 STp 和 1222 TTpp 又因为两个终态的熵差为 固有 S 2 1 2 2 2 2 22 lnlnln T T Mc p p mR T T mcSSS pgp 所以有 exp 12 p mC S TT 对于定熵压缩过程有 kkkk TpTp 2 1 21 1 1 所以 exp exp 1 exp 111 1 2 1 12 gp k k mR S p mR SM p mck Sk p T T pp 3 2解 设气体的初态参数为 阀门开启时气体的参数为 1111 mTVp和 阀门重新关闭时气体的参数为 考虑到刚性容 2222 mTVp和 3333 mTVp和 器有 且 321 VVV 21 mm 当阀门开启时 贮气筒内压力达到Pa 所以此时筒内温度和气体质量分别为 5 1075 8 K25366 7 8 75 293 1 2 12 p p TT kg TR Vp mm0 225 293287 0 027107 5 1g 11 21 阀门重新关闭时 筒内气体压力降为 Pa 且筒内空气温度在排气过程中保持 5 104 8 不变 所以此时筒内气体质量为 kg TR Vp TR Vp m gg 216 0 25 366287 027 0 104 8 5 2 33 3 33 3 所以 因加热失掉的空气质量为 kgm0 0090 2160 225mm 32 3 3解 气体可以看作是理想气体 理想气体的内能是温度的单值函数 选取绝热气 缸内的两部分气体共同作为热力学系统 在过程中 由于气缸绝热 系统和外界没 有热量交换 同时气缸是刚性的 系统对外作功为零 故过程中系统的内能不变 16 而系统的初温为 30 所以平衡时系统的温度仍为 30 设气缸一侧气体的初始参数为 终态参数为 另一侧气体 1111 mTVp和 111 TVp 的初始参数为 终态参数为 重新平衡时整个系统的总体 2222 mTVp和 222 TVp 积不变 所以先要求出气缸的总体积 21 3 21 3 6 2 22 2 3 6 1 11 1 471 0 3623 0 1012 0 3032875 0 1087 0 104 0 3032875 0 VVmVVV m p TRm V m p TRm V g g 总 终态时 两侧的压力相同 即 对两侧分别写出状态方程 ppp 21 2 1 2 22 2 22 1 1 1 11 1 11 T VVp T Vp T Vp T Vp T Vp T Vp 总 联立求解可得到终态时的压力为 Pap 5 1087 1 3 4解 由于 Ar 可看作理想气体 理想气体的内能时温度的单值函数 过程中内能不变 故终温 由状态方程可求出终压为 KT600 2 Pa V V pp 55 2 1 12 102 0 3 1 106 0 熵的变化为 KkJ p p mR T T cS p 31 14 3 1 ln2085ln d 1 2 g 2 1 3 5 解 由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的 所以氢气在过程中没有从外界吸入热量 可看可逆绝热过程 所以氢气的终温为 K p p TT k k 31 352 9614 1 9807 0 288 41 1 41 111 2 1 1 2 氢 氢 氢氢 根据状态方程可得到终态时氢气的体积 3 5 5 12 21 2 061 0 288109614 1 31 3521 0109807 0 1 m Tp TVp V 氢氢 氢氢氢 氢 所以 空气终态的体积为 3 2 139 0 061 0 2 0mV 空 故空气的终温为 17 K64 080 0 1100 9807 288390 1101 9614V 5 5 11 12压2 2压 空空 空空 Vp Tp T 把空气和氧气作为热力学系统 根据热力学第一定律可得到外界加入的热量为 J TTR TR Vp TTc TR Vp TTR k mTTcmUUUQ g g v g gv 83 44 28831 352 141 1 1 2884157 1 0109807 0 28864 800 71594 0 288287 1 0109807 0 1 1 5 5 12 1 11 12 1 11 1212 氢氢氢 氢氢 氢氢 空空空 空空 空空 氢氢氢氢空空空空氢空 3 6解 选取气缸中的空气作为研究的热力学系统 系统的初压为 Pa A G pp b 5 4 5 1 1 102 939 10100 9 8195 101 028 当去掉一部分负载 系统重新达到平衡状态时 其终压为 Pa A G pp b 5 4 5 2 2 101 959 10100 9 895 101 028 过程可看作可逆绝热膨胀过程 所以 331 4 124 k1 2 1 12 101 34 959 1 939 2 101010100 m p p VV K p p TT k k 17267 2 939 1 959 300 1 4 0 4 1 1 2 12 所以 活塞的上升距离为 cm A VV L3 4 10100 10101 34 4 33 12 3 7解 定温 由理想气体的状态方程可得到初终态的体积 KTT303 21 3 6 1 1g 1 73922 1 100 3 3032876 m p TmR V 3 6 2 2g 2 21766 5 1010 3032876 m p TmR V 所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为 kJ V V TmRVpW g V V 22573 73922 1 21766 5 ln3032876lnd 1 2 1 2 1 kJWQ22573 定熵 相当于可逆绝热过程 气体对外所作的功和热量分别为 kJ p p Vp k k VpW k k V V 135 3 1 1 30310287 0 6 11 4 4 1 1 1 d 4 1 14 1 3 1 1 2 11 2 1 18 0 Q 终温为 K p p TT k k 41221 0 3 0 1 303 1 4 11 41 1 2 12 n 1 2 为多方过程 根据过程方程可得到气体的终温为 K p p TT n n 3 252 0 3 0 1 303 21 20 1 1 2 12 气体对外所作的功和热量分别为 kJ p p n TmR W n n g 5 436 3 1 1 121 3032876 1 1 2 1 12 11 1 2 1 kJ n kn TTmcQ V 11 218 12 1 4 12 1 303 3 252 717 0 6 1 12 3 7 解 1 如果放气过程很快 瓶内气体来不及和外界交换热量 同时假设容器内的 气体在放气过程中 时时处于准平衡态 过程可看作可逆绝热过程 所以气体终温为 K p p TT k k 36 240 55 73 1 147 293 4 1 4 111 2 1 12 瓶内原来的气体质量为 kg TR Vp m g 737 2938314 320 0410147 1 5 1 11 1 放气后瓶内气体的质量为 kg714 36240 8314 320 041073 55 5 2 2 2 TR Vp m g 所以放出的氧气质量为 kgmmm02 3 71 4 73 7 21 2 阀门关闭后 瓶内气体将升温 直到和环境温度相同 即 压力将升高 KT293 3 根据理想气体状态方程可得到 最终平衡时的压力为 Pa T T pp 55 2 3 23 1066 89 36 240 293 1055 73 3 如果放气极为缓慢 以至瓶内气体与外界随时处于热平衡 即放气过程为定温过程 所以放气后瓶内的气体质量为 kg TR Vp m g 86 3 2938314 3204 01055 73 5 2 22 2 故所放的氧气比的一种情况多 3 8解 理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为 19 kJTTc n kn q kJTT n R w V g 2 736 83 1 2 68 418 1 12 21 两式相除 并考虑到 可得到 1 k R c g V 5 1 nk k 由多方过程的过程方程可得到 4941 3 ln 1 573 ln 333 1 ln ln 1 21 12 1 22 1 11 VV TT nVTVT nn 所以有 6175 1 k 把值带入多方过程功的表达式中 可求出 n KkgJ TT nw Rg 8915 430 2402 1494 1 1068 418 1 3 21 所以有 KkgJ k R c g V 8 697 16175 1 8915 430 1 kgKJcRc VgP 6915 1128 8 6978915 430 3 10 解 根据理想气体状态方程 每小时产生烟气的体积为 hm p T T Vp V 8773 101 0 473 15 273 10500101325 3 6 2 2 1 11 2 所以可得到烟囱出口处的内直径为 mDVcD017 1 3600 4 1 2 2 3 11 解 因为假定燃气具有理想气体的性质 查空气平均比定压热容表得 157 1 900 1300117 1 400028 1 028 1 400 117 1 1300 12 1 0 2 0 0 2 0 1 12 2 1 2 1 KkgkJ tt tctc c KkgkJcCt KkgkJcCt t P t P t t P t P t P 时 时 所以过程中燃气的熵变为 kgJ p p R T T c p p R T T cs gPgP 5 122 8 4 0 ln287 0 1573 673 ln157 1 lnlnln d 1 2 1 2 2 1 1 2 20 由于熵减少 对于可逆过程 熵减少意味着过程是放热过程 3 12 解 根据刚性容器 A 和弹性球 B 中气体的初态参数 可求出 A 和 B 中包含的气体 质量分别为 kgmmm kg TR Vp m kg TR Vp m BA Bg BB B Ag AA A 267 1 360 0 300287 3 0101034 0 907 0 300287 283 0 10276 0 6 6 总 打开阀门 重新平衡后 气体温度依然保持不变 球内压力 也即总压力 和球的直Tp 径成正比 故设 3 6 1 DVcDp 带入弹性球 B 的初始体积和压力值可得到 35 6 104467 3 3 0 101034 0 mN D p c 根据理想气体状态方程有 3 43 6926 0 6 1 6 1 mD c TRm DVDTRmVDcDTRmpV g AgAg 得到 带入数值 通过叠代可 总 总总 所以 球 B 终态的压力和体积分别为 33 55 174 0 6 1 10387 2 6926 0 104467 3 mDV PacDp 3 13 解 假设气体的定压和定容比热容都是常数 首先计算此理想气体的气体常数和定 压 定容比热容 72 1415 03 1129 620 10700 69 286 29 8314 3 kgKJcRc kgKJ T u c kgKJ M R R VgP V g 所以其焓变和熵变分别为 kg kJ v v R T T c s kg kJ T c h g V P 00 808 593 1213 ln 03 1129 ln ln 75 877 620 72 1415 1 2 1 2 21 3 14 解 设气体的初态参数为 终态参数为 111 VTp 222 VTp 可逆绝热膨胀 根据过程方程可得到终温 K v v TT k 67 257 2 1 340 14 11 2 1 12 气体对外所作的功和熵变分别为 0 13 2068 67 257340 12 251000 21 s kJTTnCW mV 气体向真空自由膨胀 气体对外不作功 且和外界无热量交换 故内能不变 由于理想 气体的内能和焓均是温度的单值函数 所以气体温度保持不变 焓也保持不变 即 0 340 12 h KTT 过程中气体熵变为 KJ v v cc T T cn v v R T T cnS mVmPVV 99 57662ln32 8 1000 ln ln lnln 1 2 1 2 1 2 1 2 3 15 解 按定值比热容计算 空气可看作是双原子分子气体 故有 0 71797 8 2 8 314 2 5 2 5 v KkgkJMRc 41 0097 8 2 8 314 2 7 2 7 KkgkJMRcP 根据可逆绝热过程的过程方程 可得到终态压力为 MPa T T p k k 0 5180 1 300 480 p 0 4 1 4 1 1 1 2 2 内能和与外界交换的功量分别为 kgkJTcu V 06129 1800 717 kgkJuw 129 按空气热力性质表的数据计算 查表得 kgkJuCt kgkJuCt 04 345207 32 21427 22 11 通过差值有 所以有 kgkJuw kgkJuuu 72 130 72 13032 21404 345 12 3 16 解 首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流 量值 22 hm p T T mp m hm p T T mp m 4 196729 3 133830 543 273 108000101325 106154 3 133830 293 273 108000101325 3 2 2 2 3 1 1 1 标 标标 体 标 标标 体 转化为质量流量为 skghkg TR mp m g 80 38 6 139667 273287 108000101325 标 体 标标 质 根据开口系统的能量方程 忽略进出口宏观动能和势能的变化并考虑到气体流动时对外不 作轴功 故有烟气每小时所提供的热量为 质 12 hhmQ 1 用平均定压质量比热容数据计算 查表并通过插值可得到 0179 1 20270 0044 1 200169 1 270 0169 1 0044 1 270 20 270 0 20 0 KkgkJc KkgkJc KkgkJc P P P 所以有 hkJhhmQ 5 355419122500179 1 6 139667 12 质 2 将空气视为双原子理想气体 用定比热容进行计算 41 0097 8 2 8 314 2 7 2 7 KkgkJMRcP 所以有 hkJhhmQ 6 35056567250004 1 6 139667 12 质 3 17 解 混合后各成分的质量分数为 0 056 7550 500 14 21 1 2 2 mm m co co 20 163 7550 750 232500 06 21 22 11 22 2 mm mm oo o 0 02 7550 500 05 21 1 2 2 mm m OH OH 0 761 7550 750 768500 75 2 N 折合分子量为 28 85 28 0 761 18 0 02 32 0 163 44 0 056 11 i i M M 2288 28 85 8314 KkgJ M R Rg 23 3 18 解 体积分数等于摩尔分数 29 72180 04280 79320 05440 12 iiM M 7 792 29 72 8314 KkgJ M R M R R ii g 体积流量为 hm p T T mp m 106 28 100 98 553 273 101030101325 35 5 3 2 2 标 标 标 体 标 3 19 解 根据混合理想气体的状态方程有 2265 313 0 166105 5 g KkgJ T pv R 3531 2265 8314 R R M g 又因为 i i 1 M M 1 i 联立求解得到 40 29 60 70 22 CON 3 20 解 该未知气体的气体常数及摩尔质量 M g R 根据混合理想气体状态方程可得 K 0282 283 695 2100 2 6 kgJ mT pV Rg 4829 0282 8314 g R R M 气体组元的质量分数分别为 5 3 5 2 22 COO 所以未知气体的气体常数 28 1 压压 i i M M M 该未知气体的分压力 未知气体为氮气 先求出它的摩尔分数 24 6316 0 28 3 32 2 28 3 2 N x 所以氮气的分压为 kPapxp NN 32 1266316 0 2 0 22 3 21 解 理想气体两过程之间的熵差为 1 2 2 1 12 ln v v RdT T C ss g V 由于假设理想气体的比热容为常数 所以有 1 2 1 2 12 lnln v v R T T Css gV 考虑到理想气体多变过程 的过程方程及定容比热容和 CV Rg的关系 1 n 1 1 2 1 1 2 1 2 1 1 2 k R C P P T T P P v v g V n n n 把上面三式带入熵的表达式并整理可得 1 2 1 1 2 1 2 1 12 ln 1 lnln 1p p R kn kn P P R P P k R ss g n g n n g 考虑到理想气体多变过程 的过程方程及定容比热容和 CV Rg的关系 1 n 1 1 1 2 1 1 2 k R C T T v v g V n 把上面两式带入熵的表达式并整理可得 1 2 1 1 2 1 1 2 12 ln 1 1 lnln 1T T kn Rkn T T R T T k R ss g n g g 3 22 解 在 T s 图上任意两条定压线之间的水平距离为 在相同的温度 T 下 压力分别 为 p1和p2时两态的熵差 故有 1 2 ln p p Rs g 显然不管在任何温度下 它们都相等 在 T s 图上任意两条定容线之间的水平距离为 在相同的温度 T 下 体积分别为 V1和 V2 时两态的熵差 故有 1 2 ln v v Rs g 显然不管在任何温度下 它们都相等 25 3 23 解 根据理想气体的状态方程 可求出初态和终态气体的比容分别为 kgm p TR v kgm p TR v g g 2931 0 102 4 47328 260 7387 0 1005 1 29828 260 3 5 2 2 2 3 5 1 1 1 由 cP和 cV的关系 可得到 66 743 94 100328 260 35 1 KkgJcKkgJcRcc k c c VPgVP V P 所以每千克气体内能和熵的变化分别为 00 103 05 1 2 4 ln28 260 298 473 ln94 1003lnln 5743 1 2 1 2 12 KkgJ p p R T T cs kgJTTcu gP V 3 24 解 可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化 所以有 102264 3 297741 103349 3 3 12 12 Kkg Rc Q c Q TTm QTTmcQH gVp p 系统内能的变化为 kJTTmcU V 76 2390741102264 3 3 12 所以系统对外所作的功为 KJ958 0 2970 741 0 2973349 RC QR T TmRW gv g 12g 3 25 解 设理想气体的摩尔数为 n 由理想气体的状态方程可得 51 5668 314 8 274 0 10172 0 17 8830 314 8 142 0 10517 0 6 2 22 2 6 1 11 1 molKnT R Vp nT molKnT R Vp nT 由于过程的焓变已知 所以可得到该理想气体的摩尔定压热容 685 20 17 883051 5668 65400 molKJ Tn H c mP 所以气体的摩尔定容热容为 371 12314 8 685 20 molKJRcc mPmV 由此可求出该气体的摩尔质量 molg c c M V mV 837 8 4 1 371 12 26 所以气体的内能变化为 kJTncU mV 11 39 17 883051 5668 371 12 气体的定压热容为 34 2 837 8 685 20 KkgkJ M c c mP P 3 26 解 可逆膨胀 可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为 kJ V V TnRV V TnR VPW g g 6 714010ln3738314lndd 1 2 2 1 2 1 KkJ V V RS g 91 1 10ln8314