半径为R的光滑半圆球固定在水平面上

1 半径为 R 的光滑 半圆球固定在水平面上 顶部有一小物体 m 如图 4 1 所示 今给小物体一个水 平初速度 则物体将 A 沿球面滑至 m 点 B 先沿球面滑至某点 N 再离开球面做 斜下抛运动 C 按半径大于 R 的新圆弧轨道运动 D 立即离开半球面作平抛运动 2 如图 4 2 所示 在研究平抛运动时 小球 A 沿轨道滑下 离开轨道末端 末端水平 时撞开轻质 接触式开关 S 被电 磁铁吸住的小球 B 同时自由下落 改 变整个装置的高度 H 做同样的实验 发现位于同一高度 的 A B 两球总是同 时落地 该实验一现象说明了 A 球在 离开轨道后 gR A 水平方向的分运动是匀速直线运动 B 水平方向的分运动是匀加速直线运 动 C 竖直方向的分运动是自由落体运动 D 竖直方向的分运动是匀速直线运动 3 如图 4 3 所示 图中 b c d四条圆轨道的圆心均在 地球的自转轴上 均绕地球做匀速圆 周运动的卫星中 下 列判断图中卫星可能的轨道正确说法 是 A 只要轨道的圆心 均在地球自转轴上都是可能的轨道 图 中轨道 b c d都是可能的轨 道 B 只有轨道的圆心 在地球的球心上 这些轨道才是可能的 轨道 图中轨道 b c 均可能 C 只有轨道平面与 地球赤道平面重合的卫星轨道才是可能 的轨道 图中只有 轨道是可能的 D 只有轨道圆心在球心 且不与赤道 平面重合的轨道 即图中轨道b c才是可 能的 4 2001 年 10 月 22 日 欧洲航天局由卫星观测发现银河系中 心存在一个超大型黑洞 命名为 MCG6 30 15 由于黑洞的强大引力 周围物质大量 掉入黑洞 假定银河系中心仅此一个黑洞 已知太阳系绕银河系中心匀速运转 下列 哪组数据可估算出该黑洞的质量 A 地球绕太阳公转的周期和速度 B 太阳的质量和运行速度 C 太阳的质量和太阳到 MCG6 30 15 距离 D 太阳运行速度和太阳到 MCG6 30 15 距离 5 如图 4 4 所示 以初速度 9 8m s 水平抛出的物体 飞行一 段时 间后垂直撞在倾角为 30 的斜面上 则 物体飞行时间为 A B C D 2s s 3 3 s 3 3 2 s3 6 如图 4 6 所示 质量为 M 的物体内有圆形轨道 质量为 m 的小球在竖直平面内沿圆轨道做无摩擦 的圆周运动 A与 C 两点分别是轨道的最 高点和最低点 B D 两点是圆水平直径 两端点 小球运动时 物体 M 在地面静 止 则关于 M 对地面的压力 N 和地面对 M 的摩擦力方向 下列说法中正确的是 A 小球运动到B点时 N Mg 摩擦 力方向向左 B 小球运动到B点时 N Mg 摩擦 力方向向右 C 小球运动到 C 点时 N M m g M 与地面的摩擦力方向不能确定 D 小球运动到 D 点时 N M m g 摩擦力方向向左 7 如图 4 8 所示 汽车匀速驶过 A B 间的 圆拱形路面的过程中 有 A 汽车牵引力F的大小不变 B 汽车对路面的压力大小不变 C 汽车的加速度为零 D 汽车所受合外力大小不变 8 我国已成功发射多颗气象卫星 为气象预 报提供了大量有效信息 其中 风云一 号 是极地圆形轨道卫星 风云二号 是地球同步卫星 且 风云二号 的运 行周期是 风云一号 的一半 比较这 两颗卫星 下列说法中正确的是 A 风云一号 离地面较近 对同一 区域连续观测时间长 B 风云二号 离地面较近 观测覆 盖区域大 C 风云一号 运行线速度较大 观 测覆盖区域大 D 风云二号 运行线速度较大 对 同一区域连续观测时间长 9 物体 m 用线通过光滑的水平板间小孔与 砝码 M 相连 并且正在做匀速圆周运动 如图所示 如果减少 M 的重量 则物体 m 的轨道半径 r 角速度 线速度 v 的大小 变化情况是 A r 不变 v 变小 B r 增大 减小 C r 减小 v 不变 D r 减小 不变 10 雨伞半径 R 高出地面 h 雨伞以 角速度 w 旋转时 雨滴从伞边缘飞出 则 以下说法中正确的是 A 雨滴沿飞出点的半径方向飞出 做 平抛运动 B 雨滴沿飞出点的切线方向飞出 做 平抛运动 C 雨滴落地后在地面形成一个和伞半 径相同的圆 D 雨滴落地后形成半径为 r R 1 2hw2 g 的圆 二 本题共四小题 每小题 5 分 宫 M m Or 20 分 把答案填在题中的横线上或按题目 要求作答 11 如图 4 lO 所示为用频闪摄影方法拍摄的 研究物体做平抛运动规律的照片 图中 A B C 为三个同时由同一点出发的小 球 AA 为 A 球在光滑水平面上以速度 运动的轨迹 BB 为 B 球以速度 被水平抛出后的运动轨迹 CC 为 C 球 自由下落的运动轨迹 通过分析上述三 条轨迹可得出结论 12 在 研究平抛物体的运动 实验中 在固定斜槽时 应该使 每次释 放小球的位置应该 图 4 ll 是 小球做平抛运动时的一闪光照片 该照片 记下平抛小球在运动中的几个位置 O A B C 其中O为小球刚作平抛运动 时初位置 O D 为竖直线 照片的闪光间 隔是 1 30s 小球的初速度为 m s g 10m s2图中小方格均为正方形 3 质量为 的物体放在可绕竖直轴 转动的水平圆盘上 物体与转轴间用轻弹 簧相连 物体与转盘间最大静摩擦力是重 力 倍 弹簧的劲度系数为 原长为 此时圆盘处 于静止状态 如图 圆盘开始转动后 要使物体与圆盘相对静止 圆盘的最大角 速度 w 为多大 2 当角速度达到2W 时 求 弹簧的伸长量 g 取10m s 平方 14 一圆环 其圆心为 O 若以它的 直径 AB 为轴做匀速转动 如图所示 1 圆环上 P Q 两点的线速度大小之比是 2 若圆环的半径是 绕 AB 轴转动的周期是 环上 Q 点的 向心加速度大小是 三 本题共三 本题共 5 5 小题 小题 4949 分 解答应写出必要分 解答应写出必要 的文字说明 方程式和重要演算步骤 的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计只写出最后答案的不能得分 有数值计 算的题 答案中必须明确写出数值和单算的题 答案中必须明确写出数值和单 位 位 15 生产流水线上的皮带传输装置如图 4 14 所示 传输带上等间距地放着很多半成 品产品 A 轮上方装有光电计数器s 它 可以记录通过s处的产品数 已经测得 A B 半径分别为 rA 20cm rB 10cm 相邻两产品距离为 30cm lmin 内有 41 个 产品通过s处 求 1 产品随传输带移动的速度大小 2 A B 轮缘上的两点 P Q及 A 轮半 径中点 M 的线速度 和角速度大小 并画出线速度的方 向 3 若 A 轮是通过摩擦带动 C 轮转动 且 rB 5cm 在图中 描出 C 轮转动方向 并求出 C 轮的角 速度 C 轮不打滑 16 如图所示 一个人用一根长1m 只能 承受46N 拉力的绳子 拴着一个质量为1kg 的小球 在竖直平面内作圆周运动 已知 圆心 O 离地面 h 6m 转动中小球运动到最 低点时绳子突然断了 求 1 绳子断时小球运动的角速度多大 2 绳断后 小球落地点与抛出点间的水 平距离 取 10m s2 17 在足够高处将质量 m 1kg 的小球沿水平 方向抛出 已知在抛出后第 2s 末时小球 速度大小为 25m s 求 1 第 4s 末小球速度的大小 2 2s 4s 内平均速度的大小 g lOm S2 19 飞机在空气中竖直平面内用 150m s 的速度特技表演飞行 如果飞行的圆半 径 R 1000m 当飞机到图 4 16 中 b c d各位置时 质量为 60kg 的 飞行员对机座的压力或对皮带的拉力各 是多少 sm t 5 0 3 0 20 侦察卫星在通过地球两极上空的圆形轨 道上运动 它的运动轨道距离地面的高 度为 h 要使卫星在一天时间内将地面上 赤道各处的情况全部都拍摄下来 卫星 在通过赤道上空的 卫星的摄像机至少 能拍摄地面上赤道圆周的弧长是多少 设 地球的半径为 R 地面处的重力加速度为 g 地球自转周期为 T 1 C 2 C 3 B 4 D 5 C 6 B 7 D 8 D 9 B 10 BD 11 做平抛运动的物体在水平方向做匀速直 线运动 在竖直方向做自由落体运动 或 平抛运动是 水平方向的匀速直线运动和竖直方向的 自由落体运动的合成 12 斜槽末端水平 在斜槽同一位置 O 5 图中O A B C 相互间水平距 离相等 竖直距离之比为 l 3 5 说明 O点是抛出点 设每小格边长为 mmgt 180 1 30 1 10 2 1 2 1 22 则初速度 13 w 5rad s 0 6cm 14 15 1 产品随传输带移动的速度大小口 0 2m s 2 A B 两 轮是皮带传动 线速度相等 所以两轮 轮缘两点 P Q的线速度均等于传输带的 速度为 0 2m s A 轮半径中点 M 的线速 度是 P 线速度一半 为 0 1m s 角速度 M 与P同轴转动 角速度相等 A B 两轮均作顺时针方向的转动 各 点的线速度均垂直于半径指向与旋转方 向一致 3 若 A 轮是通过摩擦带动 C 轮 转动 C 轮的线速度也是 0 2m s 角速 度 C 轮的转动方向是逆时针方向 16 F mg m v 2 R F 46N m 1Kg R 1m 角速度 v R 在断的瞬间 绳子拉力46N 小球重力 10N 所以此时小球的合理为36N 向上 即此时向心力为36N 根据牛顿第二定律向 心力 角速度 角速度 半径 质量角 sm t LN 60 3 0 141 1 sradsrad rB Q 2 1 0 2 0 srad rA Mp 1 sradsrad rC C 4 05 0 2 0 smsm 5 33 3015 2222 0 NN R m 2 22 1035 1 1000 150 60 速度 6 rad s 线速度 角速度 半径 6 m s 所以绳断了以后小球在距离地面5 米的高度作初速为6m s 的平抛运动 因为 高度为5m 所以落地时间为1s 所以落地点 与抛出点的水平距离为6m 17 作平抛运动的物体竖直方向上是自由落 体运动 在第 2s 末竖直方向速度为 水平初速度 物体在第 4s 末速度大小为 物体在 2s 4s 内竖直方向上平均速度为 物 体在水平方向是匀速运动 平均速度与瞬 时速度相等 物体在 2s 4s 内的平均速 度 19 飞行员的重力为 mg 6 0 102N 在图 中四种情况下 向心力均为F 在 c 两位置时飞行员的合外力向上 大小为 1 35 103N 支持飞行员在座位 上的力均为 N mg F 1 95 103N smgt 20 22 sm t 152025 222 2 2 20 smsmgt l 7 42 410 15 222 4 2 04 smsm gtgt 30 2 42 10 2 42 4 2 2 2 hR T m hR GMm 3 2 32 2 2 hR gR hR GM T R GMm mg 在 位置时 座位在飞行员上面 靠皮 带将飞行员固定在座位上 所以 皮带 提供飞行员的拉力为 1 95 103N 在 c 位置时 座位在飞行员下面 座位提供 飞行员的支持力为 1 95 x 103N 在 b d 两位置时 飞行员的合外力向下 大小为 1 35 103N 支持飞