金融工程练习题及答案

一 一 单项选择单项选择 1 下列关于远期价格和远期价值的说法中 不正确的是 B B 远期价格等于远期合约在实际交易中形成的交割价格 2 在衍生证券定价中 用风险中性定价法 是假定所有投资者都是 C C 风险无所谓的 3 金融工具合成是指通过构建一个金融工具组合使之与被模仿的金融工具具有 A A 相同价值 4 远期价格是 C C 使得远期合约价值为零的交割价格 5 无收益资产的美式期权和欧式期权比较 A A 美式期权价格大于欧式期权价格 6 无收益资产欧式看跌期权的价格上限公式是 C C tTr Xep 7 在期货交易中 基差是指 B B 现货价格与期货价格之差 8 无风险套利活动在开始时不需要 B 投入 B 任何资金 9 金融互换具有 A 功能 A 降低筹资成本 10 对利率互换定价可以运用 A 方法 A 债券组合定价 11 期货价格和远期价格的关系 A A 期货价格和远期价格具有趋同性 12 对于期权的买者来说 期权合约赋予他的 C C 只有权利而没有义务 13 期权价格即为 D D 内在价值加上时间价值 14 下面哪一因素将直接影响股票期权价格 B B 股票价格的波动率 15 无收益资产的欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系为 A A spXec tTr 16 假设有两家公司 A 和 B 资产性质完全一样 但资本结构不同 在 MM 条件下 它们每年创造的息税前收益都 是 1000 万元 A 的资本全部由股本组成 共 100 万股 设公司不用缴税 预期收益率为 10 B 公司资本中有 4000 万企业债券 股本 6000 万 年利率为 8 则 B 公司的股票价格是 A 元 A 100 17 表示资金时间价值的利息率是 C C 社会资金平均利润率 18 金融工程的复制技术是 A A 一组证券复制另一组证券 19 金融互换的条件之一是 B B 比较优势 20 期权的内在价值加上时间价值即为 D D 期权价值 21 对于期权的卖者来说 期权合约赋予他的 D D 只有义务而没有权利 22 无收益资产的美式看跌期权和欧式看跌期权比较 A A 美式期权价格大于欧式期权价格 23 以下关于实值期权和虚值期权的说法中 正确的是 E E 以上说法都不对 二 多项选择二 多项选择 1 下列因素中 与股票欧式看涨期权价格呈负相关的是 BD B 期权执行价格 D 期权有效期内标的股票发放的红利 2 以下关于实值期权和虚值期权的说法中 不正确的是 ABCD A 当标的资产价格高于期权执行价格时 我们将其称为实值期权 B 当标的资产价格低于期权执行价格时 我们将其称为虚值期权 C 当标的资产价格低于期权执行价格时 我们将其称为实值期权 D 当标的资产价格高于期权执行价格时 我们将其称为虚值期权 3 下列关于有收益资产的美式看跌期权的说法中 不正确的是 AC A 对于有收益资产的美式看涨期权 提前执行期权意味着放弃收益权 因此不应提前执行 C 对于有收益资产的美式看跌期权 提前执行期权可以获得利息收入 应该提前执行 4 以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关 AD A 股票价格 D 波动率 5 以下哪个说法是不正确的 AC A 期货合约到期时间几乎总是长于远期合约 C 无论在什么情况下 期货价格都不会等于远期的价格 6 远期合约的特点有 BD B 实物交割 D 信用风险大 7 金融期货基本上可以分为 ABC A 汇率期货 B 利率期货 C 股票指数期货 8 金融期市场最基本的功能是 AB A 规避风险 B 价格发现 9 金融互换是在 AC 基础上发展起来的 A 平行贷款 C 背对背贷款 10 互换的基本作用有 ABCD A 创造固定利率负债 B 管理固定利率负债 C 创造合成浮动利率资产 D 管理浮动利率投资 11 以下哪个说法是不正确的 AC A 期货合约到期时间几乎总是长于远期合约 C 无论在什么情况下 期货价格都不会等于远期的价格 12 以下的那些参数与股票欧式看涨期权的价格总是正相关 AD A 股票价格 D 波动率 13 根据有收益资产的欧式看涨和看跌期权平价关系 下列说法不正确的是 AD A 当标的资产收益的现值增加时 意味着欧式看涨期权的价值会上升 D 当标的资产收益的现值增加时 意味着欧式看跌期权的价值会下降 三 判断题三 判断题 1 如果从动态的角度来考察 那么当无风险利率越低时 看跌期权的价格就越高 错 2 期权时间价值的大小受到期权有效期长短 标的资产价格波动率和内在价值这三个因素的共同影响 对 3 当标的资产价格超过期权协议价格时 我们把这种期权称为实值期权 错 4 当标的资产价格远远高于期权执行价格时 应该提前执行美式看涨期权 错 5 平价期权的时间价值最大 深度实值和深度虚值期权的时间价值最小 对 6 当标的资产价格与利率呈负相关性时 远期价格就会高于期货价格 对 7 期权交易同期货交易一样 买卖双方都需要交纳保证金 错 8 有收益美式看跌期权的内在价值为期权执行价格与标的资产派发的现金收益的现值及标的资产市价之间的差额 错 9 从持有成本的观点来看 在远期和期货的定价中 标的资产保存成本越高 远期或期货价格越低 错 10 风险中性定价原理只是我们进行证券定价时提出的一个假设条件 但是基于这一思想计算得到的所有证券的价格 都符合现实世界 错 11 无套利定价法既是一种定价方法 也是定价理论中最基本的原则之一 对 12 在金融市场上 任何一项金融资产的定价 都会使得利用该项金融资产进行套利的机会不复存在 错 13 状态价格定价是无套利原则以及证券复制技术的具体运用 对 14 在风险中性条件下 所有现金流量都可以通过无风险利率进行贴现求得现值 对 15 期权按执行的时限划分 可分为看涨期权和看跌期权 错 16 如果远期汇差点数的顺序是从小到大 则远期汇率等即期汇率减去远期汇差点数 错 17 远期利率协议交割额是在协议期限末支付的 所以不用考虑货币的时间价值 错 18 远期汇率协议的结算金的计算要考虑资金的时间价值 对 19 B 系数是衡量一种股票价格受整个股市价格波动的影响的幅度 该系数越大则系统风险越小 错 20 债券期货和短期利率期货的主要区别在于期限 报价方式以及交割方式不同 共同点是它们的价格决定因素基本 相同 对 21 利率互换的实质是将未来两组利息的现金流量进行交换 对 22 期权价格下限实质上是其相应的内在价值 对 四 简答题四 简答题 第第 7 题不考 增加第题不考 增加第 9 1 0 题题 1 什么是无套利定价原则 在无套利市场中 如果两项金融产品在到期日的价值完全相同 则它们在到期日之前任意时刻的价值也必然相同 2 金融期货合约定义是什么 其具有哪些特点 金融期货合约是指由交易双方订立的 约定在未来某个日期以成交时所约定的价格交割一定数量的某种金融商品的标 准化合约 与远期合约相比 具有如下特点 1 在交易所交易 信用风险小 2 合约是标准化的 3 合约很少进 行交割 大都以平仓结束交易 4 实行每日清算和逐日盯市制度 5 实行保证金交易 3 请简述金融期权的概念及种类 金融期权是指期权的持有者在未来一定时间内 拥有以一定价格购买或出售某项金融资产的权利 按购买者的权利划 分 期权可分为看涨期权和看跌期权 按期权购买者执行期权的时限划分 期权可分为欧式期权和美式期权 按交易 场所划分 期权可分为场内期权和场外期权 4 期权价格包括哪方面的价值构成 影响期价格因素有哪些 期权价格包括内在价值和时间价值 期权的内在价值是指期权购买者或多方如果立即执行期权合约时可以获得的收益 期权的时间价值是指在期权有效期内标的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值 影响期权价格 的因素有 1 标的资产市价与期权协议价格 标的资产的价格越高 协议价格越低 看涨期权的价格就越高 看跌 期权的价格就越低 2 期权的有效期 一般而言期权的有效期越长 其价格就越高 3 标的资产价格的波动率 波动率越大 对期权多头越有利 期权价格也应越高 4 标的资产的收益 在期权有效期内标的资产产生收益 将 使看涨期权价格下降 而使看跌期权价格上升 5 什么情况下市场存在套利机会 6 远期外汇与外汇期货的区别 1 合约项目的标准化不同 远期外汇只牵涉到合约双方 交易规模 交割日等都由双方商定 外汇期货是在期货交 易所进行买卖 各项目都是标准化的 交易所一般都规定好外汇期货的合约规模 交易地点 最小变动价位 交割月 份 交易时间 结算方法等 2 现金支付形式不同 远期产品的现金支付只发生在到期日之时 而期货交易则由交 易所清算中心每日盯市 3 信用的担保抵押制度不同 远期交易时一般都需要抵押金或者信用证等 而期货交易时 不管是买方还是卖方都是与清算中心发生结算 清算中心采用保证金和逐日盯市制度来保证交易者的违约信用问题 4 流动性不同 外汇期货的买卖双方可随时在交易所进行买卖 但远期外汇合约双方成交后一般很少再进行买卖 8 利率互换的理论基础是什么 举例说明利率互换的过程 9 2008 年金融危机与金融衍生工具 以论述题出现的概率很大 1 0 远期利率协议 书本 114 页 远期利率协议是交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期内按协议规定的利率 又称协议利 率 借贷一笔数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 1 税收的不对称性存在的原因 答 许多金融工具的产生是受到税收不对称性的刺激而产生的 税收不对称性的存在原因如下 1 为了鼓励一些 行业的发展 或是出于某种考虑而引导新的投资方向 或是为了扶植一些新生行业 国家往往对一些行业实行特殊的 税收优惠政策 2 不同国家的税负不同 事实上 由于有些国家对在其境内的本国公司与外国行不同的税收政策 使得这一情况变得更加复杂 3 某些公司过去的业绩使得它有一些税收抵免或税收减免 这使得它在后几年内能 冲销应纳税款 2 互换的三种主要形式 答 1 将固定利率债务转化浮动利率债务的利率互换 2 将一种货币形式的债务转化为一另一种货币形式债务 的货币互换 3 将浮动价格转化为固定价格的商品互换 4 产生套期成本的原因 答 套期之所以有成本 原因有两个 一个原因是套期者的采取套期策略来避免风险 该风险是由套期交易的另一方 面来承担的 如果这个另一方面也是一位套期者 且具有相反的风险 那么 两位套期者都得到了好处 我们就不需 要其中一个必须补偿另一个 但是 更经常的情况是 合约的另一方是一位投机者 当用于套期措施的证券是远期合 约时 这种情况就更为普遍 投机者利用头寸来投机利润 如果投机行为对于投机者来说 代价很大 消耗财力 并且如果投机者又很厌恶风险的话 那么 投机者就需要他们所承担的风险得到补偿 投机者由于承担风险所得到的 补偿 也就是套期者要支付的成本 第二个原因是交易费用的存在 如手续费 买卖价差等 1 1 金融工程的要素和步骤是什么 金融工程学有三个基本要素 不确定性 信息和能力 1 5 分 不确定性是指在未来一段时间范围内 发生任何当前 市场所不能预见事件的可能性 0 5 分 信息是指在金融市场上 人们具有的关于某一事件的发生 影响和后果的知 识 0 5 分 能力是指获得某种能够克服不确定性的资源 或者获得更多信息并加以准确分析 0 5 分 金融工程 分为 5 个步骤 诊断 分析 生产 定价和修正 2 分 2 2 远期交易与期货交易有哪些区别 区别 交易主体不同 远期适合交易规模较小的投资者 期货一般很难满足中小交易商的要求 保证金要求不同 远期不需要交易保证金 期货则有保证金要求 信用程度不同 远期的交易双方有可能出现违约 期货没有违约风 险 交易成本不同 远期合约的设计成本高昂 期货成本低廉 流动性不同 远期合约一般在到期之前不能进行 买卖交易 只能待到期日进行交割 期货由于具备流动性 因此可以在到期之前进行买卖交易 每小点 1 分 3 3 简述决定远期汇率水平的因素 一般说来 远期汇率水平取决于三个因素 1 即期汇率水平 2 分 2 两种交易货币的利差 2 分 3 远 期期限的长短 1 分 4 4 简述期权的要素及功能 期权合约一般含有以下四个必备要素 1 有效期 2 协定价格 3 数量 4 基础金融资产 每小点 0 5 分 共 2 分 期权的基本功能可归纳为以下四种 1 资产风险管理 1 分 2 风险转嫁 1 分 3 金融 杠杆 0 5 分 4 创造收益 0 5 分 1 1 解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金 当投资者在期货交易面临损失时 保证金就作为该投 资者可承担一定损失的保证 保证金采取每日盯市结算 如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金 经纪 公司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平 否则就会被强制平仓 这一制度大大减小了投资者 的违约可能性 另外 同样的保证金制度建立在经纪人与清算所 以及清算会员与清算所之间 这同样减少了经纪人 与清算会员的违约可能 2 2 试述多头套期保值和空头套期保值 试述多头套期保值和空头套期保值 一 多头套期保值 多头套期保值也称买入套期保值 即通过进入远期或期货市场的多头对现货市场进行套期保值 担心价格上涨的投资 者会运用多头套期保值的策略 其主要目的是锁定未来买入价格 二 空头套期保值 空头套期保值也称卖出套期保值 即通过进入远期或期货市场的空头对现货市场进行套期保值 担心价格下跌的投资 者会运用空头套期保值的策略 其主要目的是锁定未来卖出价格 多头套期保值和空头套期保值其目的都是为了实现保值 避免风险 3 3 解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格 解释为何美式期权价格至少不低于同等条件下欧式期权价格 因为为美式期权和欧式期权相比具有提前执行的优势 所以美式期权价格不可能 比同等条件下欧式期权的价格低 4 4 简述股票期权和权证的差别 简述股票期权和权证的差别 股票期权与股本权证的区别主要在于 1 有无发行环节 权证在进入交易之市场之前 必须由发行股票的公司向市场发行 而期权无需经过发行环节 只需买卖双方同意 就可直接成交 2 数量是否有限 权证的流通数量是相对固定的 期权的数量是无限的 3 是否影响总股本 权证行权后 公司股本的增减等于行使权证时所买卖的股票数量 从而对股票价格有压低或 提升的作用 期权行权时所需的股票是从市场购入 对公司的总股本不会产生影响 5 5 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 请解释保证金制度如何保护投资者规避其面临的违约风险 保证金是投资者向其经纪人建立保证金账户而存入的一笔资金 当投资者在 期货交易面临损失时 保证金就作为该 投资者可承担一定损失的保证 保证金采 取每日盯市结算 如果保证金账户的余额低于交易所规定的维持保证金 经济公 司就会通知交易者限期内把保证金水平补足到初始保证金水平 否则就会被强制 平仓 这一制度大大减少 了投资者的违约可能性 另外 同样的保证金制度建立 在经纪人与清算所 以及清算会员与清算所之间 这同样减 少了经纪人与清算会 员的违约可能 6 6 请解释完美套期保值的含义 完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗 请解释完美套期保值的含义 完美套期保值一定比不完美的套期保值好吗 若远期 期货 的到期日 标的资产和交易金额等条件的设定使得远期 期货 与现货都能恰好匹配 从而能够完全 消除价格风险时 我们称这种能够完全消除价格风险的套期保值为 完美的套期保值 而不完美的套期保值 则是指那些无法完全消除价格风险的套期保值 通常不完美的套期保值是常态 8 8 说明与互换有关的主要风险 说明与互换有关的主要风险 与互换相联系的风险主要包括 信用风险 市场风险 由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议 因此包含着信用风险 也就是交易对手违约的风险 对利率互换来说 由于交换的仅是利息差额 其交易双方真正面临的信用风险暴露远比互换的名义本金要少得多 对货币互换来说 由于进行本金的交换 其交易双方面临的信用风险显然比利率互换要大一些 与互换相联系的市场 风险主要可分为利率风险和汇率风险 五 名词 增加 1 平价期权 2 障碍期权 这两个是奇异期权中相关概念 金融互换金融互换 两个或两个以上当事人按照商定的条件 在约定的时间内交换一系列现金流的合约 P104 看涨期权看涨期权 赋予其购买者在规定的期限内按约定的价格购买一定数量的标的资产的权利的合约 P141 看跌期权看跌期权 看跌期权赋予其购买者在规定的期限内按约定的价格卖出一定数量的标的资产的权利的合约 P141 期权价差交易期权价差交易 指持有相同期限 不同协议价的两个或多个同种期权头寸组合 即同是看涨期权 或者同是看跌期权 其 主要类型有牛市价差组合 能市差价组合 蝶式价差组合 金融工程金融工程 指运用金融工具重新构造现有的金融状况 使之具有所期望的特性 即收益 风险组合特性 货币时间价值货币时间价值 指当前所持有的一定量货币比未来获得的等量货币具有更高的价值 远期合约远期合约 指交易双方约定在未来一个确定的时间 按照某一确定的价格 买卖一定数量某种资产的协议或合约 远期利率协议远期利率协议 交易双方现在约定从未来某一时刻开始到未来另一时刻结束的时期内按协议规定的利率 又称协议利 率 借贷一笔数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 远期外汇交易远期外汇交易 指交易双方在成交后并不立即办理交割 而是事先约定币种 金额 汇率 交割时间等交易条件 到 期才进行实际交割的外汇交易 金融期货金融期货 交易双方在金融市场上 以约定的时间和价格 买卖某种金融工具的标准化合约 股指期货股指期货 指以股价指数为标的物的标准化期货合约 双方约定在未来的某个特定日期 可以按照事先确定的股价指 数的大小 进行标的指数的买卖 利率互换利率互换 交易双方同意在合约规定的期间内 在一笔象征性的本金的基础上 互相交换不同性质的利率 浮动利率 或固定利率 款项的合约 货币互换货币互换 交易双方同意在合约规定的期间内 相互交换不同货币的本金以及不同性质的利率 浮动利率或固定利率 款项的合约 外汇期货合约外汇期货合约 一种交易所制定的标准化的法律契约 合约规定交易双方各自支付一定的保证金和佣金 并按照交易 币种 数量 交割月份与地点等买卖一定数量的外汇 平价期权平价期权 指期权履约价与当前期权期货合约的现价完全相同 即延买期权和延卖期权的交割价格与相关期货现行市 场成交价格持平时的期权 障碍期权障碍期权 期权的回报依赖于标的资产的价格在一段特定时间内是否达到了某个特定的水平 积木分析积木分析 指将各种基本金融工具搭配组合或分解 形成一种新的结构 以解决相应的金融和财务问题 1 垃圾债券垃圾债券 指高收益率或投机等级债券 是具有比投资等级低的债券 2 反向回购协议反向回购协议 指同时购买和卖出某种证券 结算时间不同 3 可转换债券可转换债券 指债券持有人有权利 但没有义务把债券转换成发行者的其他资产 4 欧式期权欧式期权 指只能在期权到期时执行的期权 5 浮动利率债券 浮动利率债券 是一种按变化的市场条件周期性地设置其利率的债券 1 1 基差 基差 是指远期价格与即期价格之间的差异 4 分 2 2 无风险套利原理 无风险套利原理 是利用金融市场上价格已知的相关金融变量信息来确定金融产品未来价格 如远期汇率 的一种定价技术或思路 3 分 这一原理在金融领域的应用很广 1 分 3 3 预期假设理论 预期假设理论 是对有关期货价格与现货价格之间关系的最一般的理论解释 1 分 认为 一种商品的期货价格就是市场预期该商品到交割时的现货价格 3 分 4 4 系统性风险 系统性风险 是指影响股票市场整体价格波动 变化 的变量 4 分 5 5 金融工程 金融工程 就是利用金融工具对现有金融结构进行重组 使之具有更为理想合意的特征 4 分 1 金融远期合约 Forward Contracts 是指双方约定在未来的某一确定时间 按确定的价格买卖一定数量的某种金 融资产的合约 在合约中 未来将买入标的物的一方称为多方 Long Position 而在未来将卖出标的物的一方称为 空方 Short Position 2 期货 期货是现在进行买卖 但是在将来进行交收或交割的标的物 3 远期价格 远期价格是指使远期合约签订时价值为零的交割价格 远期价格是理论上的交割价格 4 利率互换 利率互换是指双方同意在未来的一定期限内根据同种货币的相同名义本金交换现金流 其中一方的现金 流根据事先选定的某一浮动利率计算 而另一方的现金流则根据固定利率计算 5 看涨期权 如果赋予期权买者未来按约定价格购买标的资产的权利 就是看涨期权 6 执行价格 是指合约中双方约定的价格 7 远期利率协议 远期利率协议 FRA 是买卖双方同意从未来某一商定的时刻开始的一定时期内按协议利率借贷一笔 数额确定 以具体货币表示的名义本金的协议 8 货币互换 货币互换是在未来约定期限内将一种货币的本金和固定利息与另一货币的等价本金和固定利息进行交换 9 看跌期权 如果赋予期权买者未来按约定价格出售标的资产的权利 就是看跌期权 10 权证 权证 Warrants 是发行人与持有者之间的一种契约 其发行人可以是上市公司 也可以是上市公司股东或 投资银行等第三者 权证允许持有人在约定的时间 行权时间 可以用约定的价格 行权价格 向发行人购买或卖 出一定数量的标的资产 11 保证金制度 指清算所规定的达成期货交易的买方或卖方 应交纳履约保证金的制度 12 基差 所谓基差 Basis 是指特定时刻需要进行套期保值的现货价格与用以进行套期保值的期货价格之差 13 套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险 套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与 所保值的现货合同总价值之间的比率 确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险 达到最佳套期保值效果的 关键 14 股指期货 以股票指数作为标的资产的股票指数期货 则是指交易双方约定在将来某一特定时间交收 一定点数的 股价指数 的标准化期货合约 通常简称为股指期货 15 久期 现代的久期 Duration 就被定义为利率敏感性资产价格变动的百分比对到期收益率变动的一阶敏感性 16 信用风险 由于互换是交易对手之间私下达成的场外协议 因此包含着信用风险 也就是交易对手违约的风险 17 期权 所谓期权 Option 是指赋予其购买者在规定期限内按双方约定的价格 简称执行价格 Exercise Price 或 StrikingPrice 购买或出售一定数量某种资产 称为标的资产或潜含资产 Underlying Assets 的权利的合约 18 交易单位 所谓交易单位 也被称为 合约大小 Contract Size 就是一张期权合约中标的资产的交易数量 19 实值期权 指具有内在价值的期权 当看涨期权的敲定价格低于相关期货合约的当时市场价格时 该看涨期权具有 内涵价值 当看跌期权的敲定价格高于相关期货合约的当时市场价格时 该看跌期权具有内涵价值 20 互换期权 互换期权 Swaption 本质上属于期权而不是互换 该期权的标的物为互换 互换期权的 持有人有权在未来签订一个互换协议 六 六 计算题计算题 主要考 主要考 1 互换 互换 2 金融工程分析方法两方面 金融工程分析方法两方面 第第 3 7 9 11 题不考题不考 1 假设两个零息票债券 A 和 B 两者都是在 1 年后的同一天到期 其面值为 100 元 到期时都获得 100 元现金流 如果债券 A 的当前价格为 98 元 并假设不考虑交易成本和违约情况 问题 1 债券 B 的当前价格应该为多少呢 2 如果债券 B 的当前价格只有 97 5 元 问是否存在套利机会 如果有 如何套利 1 按无套利定价原理 债券 B 与债券 A 有相同的损益或现金流 所以债券 B 的价格也应为 98 元 2 若债券 B 的价格为 97 5 元 说明债券 B 的价值被市场低估 那么债券 B 与债券 A 之间存在套利机会 实现套利 的方法很简单 买进价值低估的资产 债券 B 卖出价值高估的资产 债券 A 所以 套利的策略就是 卖空债券 A 获得 98 元 用其中的 97 5 元买进债券 B 这样套利的盈利为 0 5 元 2 假定外汇市场美元兑换马克的即期汇率是 1 美元换 1 8 马克 美元利率是 8 马克利率是 4 试问一年后远期无 套利的均衡利率是多少 1 8 美元 1 8 1 4 马克 得到 1 美元 1 7333 马克 4 假设有一个风险证券 A 当前的市场价格为 100 元 1 年后的市场价格会出现两种可能的状态 在状态 1 时证券 A 价格上升至 105 元 在状态 2 时证券 A 价格下跌至 95 元 同样 也有一个证券 B 它在 1 年后的损益为 在状态 1 时 上升至 105 在状态 2 时下跌至 95 元 另外 假设不考虑交易成本 问题 1 证券 B 的合理价格为多少呢 2 如果 B 的价格为 99 元 是否存在套利 如果有 如何套利 100 元 根据无套利定价原理 只要两种证券的损益完全一样 那么它们的价格也应该是一样 所以 证券 B 的合理 价格也应该为 100 元 2 当证券 B 的价格为 99 元 因此存在套利机会 只要卖空证券 A 买进证券 B 就可实现套 利 1 元 5 甲卖出 1 份 A 股票的欧式看涨期权 9 月份到期 协议价为 20 元 现在是 5 月 A 股票价格为 18 元 期权价格 为 2 元 如果期权到期时 A 股票价格为 25 元 请问甲在整个过程中的现金流是多少 他在 5 月份收入 2 元 9 月份付出 5 元 25 20 6 假设 3 种零息票的债券面值都为 100 元 它们的当前市场价格分别为 1 年后到期的零息票债券的当前价格为 98 元 2 年后到期的零息票债券的当前价格为 96 元 3 年后到期的零息票债券的当前价格为 93 元 并假设不考虑交易成本和违约情况 问题 1 如果有一个债券 A 的息票率为 10 1 年支付 1 次利息 面值为 100 期限为三年 试问债券 A 的当 前价格应该为多少 2 如果该债券 A 的当前价格为 120 元 问是否存在套利机会 如果有 如何套利 分析过程 构造相同损益的复制组合分析过程 构造相同损益的复制组合 1 购买 0 1 张的 1 年后到期的零息票债券 其损益刚好为 100 0 1 10 元 2 购买 0 1 张的 2 年后到期的零息票债券 其损益刚好为 100 0 1 10 元 3 购买 1 1 张的 3 年后到期的零息票债券 其损益刚好为 100 1 1 110 元 0 1 98 0 1 96 1 1 93 121 7 问题 2 的解答 债券 A 的当前价格为 120 元 小于当前市场应有的价格 121 7 元 因此根据无套利定价原理 存在套利机会 这样可以套利 121 7 120 1 7 元 当前市场价格为 120 元 而无套利定价的价格为 121 7 元 所以市场低估该债券的价值 则应买进这个债券 然后卖空无套利定价原理中的复制组合 套利策略为 1 买进债券 A 2 卖空 0 1 张