统计学原理-苏继伟-答案

第一章总论第一章总论 一 单项选择题 BBBCA DDAAA 二 多项选择题 BCD BCD ABD BDE ACD ACD ADE ABE ACE ACD 三 判断题 第二章统计资料的收集第二章统计资料的收集 一 单项选择题 BDBDD CAADC 二 多项选择题 ADE BCDE BDE ADE ABD 三 判断题 第三章统计数据的整理与显示第三章统计数据的整理与显示 一 单项选择题 CABBD ACACD 二 多项选择题 AD ACE ABC DC ABCD 三 判断题 第四章第四章 思考与练习答案思考与练习答案 一 单项选择题一 单项选择题 1 就业人数增减量指标属于 C A 相对指标 B 平均指标 C 总量指标 D 变异指标 2 下面指标中 属于时期指标的是 C A 某地区人口数 B 商品库存量 C 产品产量 D 中小企业数 3 男女性别比是一个 B A 结构相对指标 B 比例相对指标 C 比较相对指标 D 强度相对指 标 4 指标值随研究范围的大小而增减的综合指标是 C A 相对指标 B 平均指标 C 总量指标 D 质量指标 5 人均粮食产量是 C A 总量指标 B 平均指标 C 相对指标 D 数量指标 6 下面属于时点指标的是 B A 商品销售额 B 营业员人数 C 商品价格 D 商品销售量 7 将不同地区 部门 单位之间同类指标进行对比所得的综合指标称为 D A 动态相对指标 B 结构相对指标 C 比例相对指标 D 比较相对指 标 8 第五次人口普查结果显示 我国每 10 万人口中有大学文化程度的为 6311 人 该数字是 D A 绝对指标 B 比较相对指标 C 强度相对指标 D 结构相对指标 9 下列属于比例相对指标的是 B A 工人出勤率 B 一 二 三产业的产值比 C 每百元产值利税额 D 净产值占总产值的比重 10 计算计划完成情况相对指标时 分子和分母的数值 D A 只能是绝对指标 B 只能是相对指标 C 只能是平均指标 D 既可以是绝对指标 也可以是相对指标或平均指标 11 结构相对指标是 C A 报告期水平与基期水平之比 B 实际数与计划数之比 C 总体部分数值与总体全部数值之比 D 甲单位水平与乙单位水平之比 12 某商场 2003 年彩色电视机的销售量为 8800 台 年末库存量有 1500 台 这两个总量指标是 B A 时期指标 B 前者是时期指标 后者是时点指标 C 时点指标 D 前者是时点指标 后者是时期指标 13 对甲 乙两个工厂生产的饮料进行质量检查 不合格率分别为 5 和 8 则甲 乙两厂饮料的不合格品数量 D A 甲 乙 B 甲 乙 C 甲 乙 D 无法判断 14 某商场计划 6 月份销售利润比 5 月份提高 2 实际却下降了 3 则销 售利润计划完成程度为 B A 66 7 B 95 1 C 105 1 D 99 0 15 某地区有 10 万人口 共有 80 个医院 平均每个医院要服务 1250 人 这 个指标是 B A 平均指标 B 强度相对指标 C 总量指标 D 发展水平指标 二 多项选择题二 多项选择题 1 总量指标的计量单位主要有 ACE A 实物单位 B 度量衡单位 C 货币单位 D 自然单位 E 劳动单位 2 在相对指标中 分子和分母可以互换位置的有 BC A 结构相对指标 B 比例相对指标 C 比较相对指标 D 动态相对指标 E 计划完成相对指标 3 时点指标的特点是 BD A 不同时间数值可以相加 B B 不同时间数值不可以相加 C 调查资料需连续登记 D 指标数值大小与时期长短无直接关系 E 指标数值大小与时期长短直接相关 4 在相对指标中 属于不同总体数值对比的指标有 CDE A 结构相对指标 B 比例相对指标 C 比较相对指标 D 动态相对指标 E 强度相对指标 5 在检查长期计划执行情况时 常使用的方法有 BD A 平均法 B 水平法 C 综合法 D 累计法 C 比例法 三 判断分析题三 判断分析题 1 一个总量指标究竟应属于总体单位总量还是总体标志总量 应随着研究目 的的不同和研究对象的变化而定 对 2 男女性别比为 107 98 100 这说明以男性为 100 女性人口是男性人口 数的 1 0798 倍 错 说明是以女性为 100 男性人口是 女性人口数的 1 0798 倍 3 强度相对数与平均数不同 因为它不是同质总体的标志总量与总体单位数 之比 对 4 所有的强度相对指标都有正 逆指标之分 错 有的强度 相对指标有正 逆指标之分 5 甲企业完成产值 50 万元 刚好完成计划 乙企业完成产值 88 万元 超额 完成 10 则甲乙两企业共超额完成 50 错 甲乙两企业共超额完成 6 15 50 88 50 80 1 四 简答题四 简答题 1 简述时期指标与时点指标的区别 答 1 时期指标的数值是连续登记取得的 它的每个数值表示现象在一定时期内发 生的总量 而时点指标的数值是间断计数取得的 它的每个数值表示现象发展到一定时点 上所处的水平 2 时期指标具有累加性 即各时期数值相加可以说明现象在较长时期内 发生的总量 而时点指标不具有累加性 即各时期数值相加是没有意义的 3 时期指标 数值的大小要受时期长短的制约 而时点指标数值的大小与时点的间隔无直接关系 2 简述计算和应用相对指标的原则 答 1 可比性原则 即要注意对比的分子 分母在内容 范围 计算方法 计算价 格和计量单位等方面是可比的 2 相对指标要与总量指标结合应用原则 3 多种相 对指标结合运用的原则 3 强度相对指标与平均指标有何区别 答 1 强度相对数是由两个不同质但有联系的总体的指标数值对比求得的 而平均 数是在同质总体内进行计算的 2 强度相对数的分子与分母不存在一一对应关系 而平 均数的分子与分母是一一对应的 分母是分子 标志值 的承担者 3 强度相对数反映 的是两个有联系的总体之间的数量联系 而平均数反映的是某个同质总体的一般水平或集 中趋势 4 总体单位总量和总体标志总量如何区别 答 总体单位总量是指总体单位的数目 即总体个数 单位数 总体标志 总量是指总体各单位标志值的总和 前者是后者的承担者 后者是前者的标志 值 二者具有一一对应关系 5 分析长期计划执行情况时累计法和水平法有什么特点 答 累计法的特点是关注计划期内的累计水平 即看实际累计数是否达到了 计划规定的累计数 如果达到了就表示完成了计划 水平法的特点是关注计划 期最末一年应达到的水平 只要计划期内连续 12 月 可跨日历年度 达到了计 划规定的最末一年的水平 则认为计划完成 五 计算题五 计算题 1 某地区2005年的劳动生产率计划比上年提高8 实际执行结果是比上年 提高了9 问该地区劳动生产率的计划完成程度是多少 解 109 108 100 93 超额0 93 完成计划 81 91 2 某工厂今年计划单位产品成本与去年相比降低 5 实际降低了 4 5 问该厂单位成本 的计划完成程度是多少 解 差 0 53 完成计划 53 100 95 5 95 51 5 41 3 根据下表计算相对指标并填空 国家和地区 国 土 面 积 万平方公里 2003 年年中人口数 万人 2003 人口密度 人 平方公里 世界总计世界总计3187 3037 7 2297 6 2303 856 4 13465 1 13465 1 46 8 亚亚 洲洲 3187 03187 0120120 中国 960 0 960 134 6 日本 37 812765 12765 37 8 46 7 印度 328 7 328 7 324 1 非非 洲洲 85056 28 3037 7 85056850562828 欧欧 洲洲 2297 62297 6 2297 6 32 73523 2 3232 北北 美美 洲洲 50667 22 2303 0 50667506672222 南南 美美 洲洲 1783 41783 4 1783 4 20 35668 2020 大大 洋洋 洲洲 856 4856 4322332234 4 资料来源 联合国粮农组织数据库 4 某厂生产情况如下 单位 万元 报告期工业增加值 实 际 计划 绝对值比重 计划完成 基期实际工业增 加值 报告期比基期 甲 1 2 3 4 5 6 一厂 二厂 三厂 8000 5000 10000 80 12500 9500 31250 17 6 5500 10000 9500 31250 30 4 100 30 4 32 20 17 6 10000 31250 32 9500 8000 118 75 110 80 6000 4000 8000 9500 6000 158 33 5500 4000 137 5 10000 8000 125 四厂 6250 100 625031250 0 2 625020 001006250 100 6250100 合计 31750 31250 100 00 31250 31750 98 43 24250 31250 24250 128 87 要求 将表内所缺数值算出并填入 第五章第五章 思考与练习答案思考与练习答案 一 单项选择题一 单项选择题 1 A 算术平均数 H 调和平均数 和 G 几何平均数 的关系是 D A A G H B G H A C H A G D H G A 2 位置平均数包括 D A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 中位数 众数 3 若标志总量是由各单位标志值直接总和得来的 则计算平均指标的形式是 A A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 中位数 4 平均数的含义是指 A A 总体各单位不同标志值的一般水平 B 总体各单位某一标志值的一般水平 C 总体某一单位不同标志值的一般水平 D 总体某一单位某一标志值的一般水平 5 计算和应用平均数的基本原则是 C A 可比性 B 目的性 C 同质性 D 统一性 6 由组距数列计算算术平均数时 用组中值代表组内变量值的一般水平 假 定条件是 C A 各组的次数相等 B 组中值取整数 C 各组内变量值不同的总体单位在组内是均匀分布的 D 同一组内不同的总体单位的变量值相等 7 已知 3 个水果店香蕉的单价和销售额 则计算 3 个水果店香蕉的平均价格 应采用 C A 简单算术平均数 B 加权算术平均数 C 加权调和平均数 D 几何平均 数 8 如果统计资料经过分组 并形成了组距分配数列 则全距的计算方法是 D A 全距 最大组中值 最小组中值 B 全距 最大变量值 最小变量值 C 全距 最大标志值 最小标志值 D 全距 最大组上限 最小组下限 9 已知两个总体平均数不等 但标准差相等 则 A A 平均数大的 代表性大 B 平均数小的 代表性大 C 平均数大的 代表性小 D 以上都不对 10 某企业 2006 年职工平均工资为 5000 元 标准差为 100 元 2007 年平均 工资增长了 20 标准差增大到 150 元 职工平均工资的相对变异 A A 增大 B 减小 C 不变 D 不能比较 二 多项选择题二 多项选择题 1 不受极值影响的平均指标有 BC A 算术平均数 B 众数 C 中位数 D 调和平均数 E 几何平均 数 2 标志变动度 BCDE A 是反映总体各单位标志值差别大小程度的指标 B 是评价平均数代表性高低的依据 C 是反映社会生产的均衡性或协调性的指标 D 是反映社会经济活动过程的均衡性或协调性的指标 E 可以用来反映产品质量的稳定程度 3 调和平均数的特点 ABE A 如果数列中有一个标志值等于零 则无法计算调和平均数 B 它受所有标志值大小的影响 C 它受极小值的影响要大于受极大值的影响 D 它受极大值的影响要大于受极小值的影响 E 它受极小值和极大值的影响要比算术平均数小 4 平均数分数值平均数与位置平均数两类 其中数值平均数有 ABC A 算术平均数 B 调和平均数 C 几何平均数 D 众数 E 中位数 5 下列现象应采用算术平均数计算的有 ACE A 已知粮食总产量和播种面积 求平均亩产 B 已知计划完成百分比和实际产值 求平均计划完成百分比 C 已知计划完成百分比和计划产值 求平均计划完成百分比 D 已知某厂 1999 年 2003 年的产值 求产值的平均发展速度 E 已知不同级别工人的月工资和人数 求所有工人的月平均工资 6 第一批产品废品率为 1 第二批产品废品率为 1 5 第三批产品废品率 为 2 第一批产品数量占总数的 35 第二批产品数量占总数的 40 则平均 废品率为 B A 1 5 B 1 45 C 4 5 D 0 94 7 平均指标与标志变异系数的关系是 BC A 标志变异系数越大 平均数代表性越大 B 标志变异系数越大 平均数代表性越小 C 标志变异系数越小 平均数代表性越大 D 标志变异系数越小 平均数代表性越小 E 标志变异系数大小与平均数代表性大小无关 三 判断分析题三 判断分析题 1 平均指标将各单位的数量差异抽象化了 所以平均指标数值大小与个别标 志值大小无关系 错 平均指标数值大小要受各标志值大小的影响 2 所有分位数都属于数值平均数 错 所有分位数都属于位置平均数 3 当总体各单位的标志值都不相同时 众数不存在 对 4 中位数和众数都属于平均数 因此它们数值的大小受到总体内各单位标志 值大小的影响 错 中位数和众数都是位置平均数 因此它们数值的大小不受 极端值的影响 5 是非标志的标准差是总体中两个成数的几何平均数 对 四 简答题四 简答题 1 几何平均数有哪些特点 答 1 如果数列中有标志值为 0 或负值 则无法计算几何平均数 2 几何平均 数受极端值的影响较算术平均数和调和平均数小 3 几何平均数适用于反映特定现象的 平均水平 即现象的总标志值是各单位标志值的连乘积 2 什么是平均指标 它的特点和作用 答 平均指标又称平均数 是指同类现象在一定时间 地点 条件下所达到的一般水 平 其特点包括数量抽象性 和集中趋势的代表性 平均指标的作用是将一个同质总体各单 位之间量的差异抽象化 用一个指标来代表总体各单位的一般水平 是对总体分布集中趋 势或中心位置的度量 3 什么是众数和中位数 在实际应用中是如何确定的 答 众数是一组数据中出现次数最多的变量值 中位数是指一组数据按大小排列后 处于正中间位置上的变量值 实际运用中对未分组资料求众数采用直接观察法 对分组资 料需用公式近似计算 未分组资料求中位数要先排序再找中间位置的那个标志值 对分组 资料也需要用公式近似计算 4 什么是标志变异指标 它有哪些作用 答 标志变异指标是反映同质总体各单位标志值的差异程度的 即数列的离散趋势 标志变异指标的作用主要可来衡量平均指标的代表性 可以反映社会经济活动的均衡程度 同时也是统计分析的一个基本指标 5 什么是标准差系数 为什么要计算标准差系数 答 标准差系数是标准差与平均数的比值 是最常用的一个标志变异指标 由于标准差是反映标志值离散程度的绝对指标 是带有计量单位的有名数 因而对不同水 平 不同性质或不同计量单位的总体进行比较时就会面临不可比的情况 这就需要将标准 差与对应的平均数进行对比 转化为相对数后 才能进行比较 五 计算题五 计算题 1 某种食品在三个市场的销售情况如下 市场价格 元 千克 销售量 千克 销售金额 万元 甲 乙 丙 6 5 4 4000 6000 10000 2 4 3 0 4 0 合计 20000 9 4 要求计算 1 简单算术平均数 元 5 3 456 2 加权算术平均数 4000 6 6000 5 10000 4 20000 4 7 元 3 加权调和平均数 94000 24000 6 30000 5 40000 4 4 7 元 2 某地区甲 乙两个市场三种主要蔬菜价格及销售量资料如下 销售量 吨 品种价格 元 甲市场乙市场 10 3075 037 5 20 3240 080 0 30 3645 045 0 试计算比较该地区哪个市场蔬菜平均价格高 并说明原因 解 甲市场蔬菜平均价格 元 3219 0 160 5 51 454075 4536 0 4032 0 7530 0 乙市场蔬菜平均价格 元 3265 0 5 162 05 53 4580 5 37 4536 0 8032 0 5 3730 0 乙市场蔬菜平均价格高一点 3 甲 乙两地同种商品价格和销售额资料如下表 销售额 万元 等级价格 元 甲地乙地 1 1 3 1313 21 22418 31 11116 5 试比较哪个地区平均价格高 为什么 解 甲地商品平均价格 13 24 11 13 1 3 24 1 2 11 1 1 1 2 元 乙地商品平均价格 13 18 16 5 13 1 3 18 1 2 16 5 1 1 1 1875 元 甲地商品平均价格高一点 4 以下资料是某大学管理系学生月均生活费开支 月均生活费开支 变量值 元 组中值大学生人数向上累计各组人数比重 频率 100 200 150 22 22 4 76 200 300 250 40 62 8 66 300 400 350 74 136 16 02 400 500 450 82 218 17 75 500 600 550 104 322 22 51 600 700 650 84 406 18 18 700 800 750 42 448 9 09 800 900 850 14 462 3 03 合计 462 100 00 要求 计算表中数据的平均数 众数和中位数 解 平均数 月均生活费 65 500 x 中位数 5 512100 104 218231 500 2 1 d f Sf XM m m Le 众数 38 552100 84104 82104 82104 500 21 1 0 dXM L 5 某地 20 个国有商店 2004 年第四季度的统计资料如下表所示 按产品销售计划完成情况分 组 商店数目实际产品销售额 万元 计划完成的销售 额 80 90345 9 54 90 100468 4 72 100 110834 4 32 76 110 120594 3 82 合计 20 243 240 76 试计算该地区 20 个商店平均完成销售计划指标 解 20 个商店平均完成销售计划程度 实际完成的销售额 计划应完成的销售额 100 243 240 76 100 100 93 6 已知 甲 乙两班学生在某次考试中各科目的成绩如下表所示 甲 乙两班学生成绩表 语文数学物理化学政治英语 甲 959065707585 乙 1107095508075 试计算 1 甲 乙两班学生的平均成绩和标准差系数 2 衡量平均指标 的代表性 解 1 80 6 8595 n x x甲80 6 75110 n x x乙 n xx 2 93 188 10 乙甲 2 由于甲乙两个班的平均成绩相同 所以可以直接比较标准差 根据 说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的 93 18 8 10 乙甲 同时 还可以计算标准差系数 由于 仍然说明甲班平均成绩的代表性高于乙班的 乙甲 66 23 5 13VV 7 两个不同品牌水稻分别在四块田上试种 其产量资料如下 甲品牌水稻乙品牌水稻 田块面积 亩 产量 千克 田块面积 亩 产量 千克 1 26001 0500 0 84041 3676 0 57200 7371 1 37021 5699 假设生产条件相同 试分析哪个品牌的收获率的稳定性较高 解 根据公式 计算得 42 638 甲 x11 499 乙 x 3 25 5 312 乙甲 由于 乙甲 07 5 95 48VV 乙甲 07 5 95 48VV 所以 乙品种虽然平均亩产低于甲品种 但乙品种的稳定性比甲好 因此更具有推广价值 8 某生产车间有 50 个工人 日加工零件数的分组资料如下 日加工零件数 件 组中值工人数日产量 60 以上 60 70 70 80 80 90 90 100 55 65 75 85 95 5 9 12 14 10 275 585 900 1190 950 合计 503900 100 V X 标标准准差差系系数数计计算算公公式式为为 f fXX 2 i ii f fx x 100 V X 标标准准差差系系数数计计算算公公式式为为 要求 计算 50 名工人日加工零件的平均数和标准差 结果保留两位小数 解 根据公式 计算 50 名工人日加工零件的平均数 3900 50 78 件 标准差 12 53 件 9 某煤矿有甲 乙两个生产班组 每班组有 8 个工人 各班组每个工人的 月产量 单位 吨 记录如下 甲班组 204060708010012070 乙班组 6768697071727370 要求 1 计算甲 乙两组工人的人均日产量 2 计算甲 乙两组工人日产量的标准差和标准差系数 3 比较甲 乙两组人均日产量的代表性 解 1 甲 乙两组工人的人均日产量都为 70 吨 2 甲组工人日产量的标准差 83 67 吨 乙组工人日产量的标准差 5 29 吨 甲组工人日产量的标准差系数 1 195 乙组工人日产量的标准差系数 0 076 3 乙组比甲组的人均日产量的代表性高 10 某市调查 400 户居民家庭收入资料如下表 人均月收入 元 组中值家庭户数月收入 100 200 200 300 300 400 400 500 500 600 150 250 350 450 550 40 120 140 80 20 6000 30000 49000 36000 11000 合计 400 试求全距 平均差 标准差 标准差系数 解 全距 600 100 500 元 平均值 400 330 元 平均差 84 元 标准差 102 96 元 标准差系数 102 96 330 0 312 11 某地区人口性别组成情况 是非标志变 量x 人口数 人 比重 成数 男 女 1 0 52000 48000 52 48 合 计 100 f fXX 2 i ii f fx x 要求计算 1 是非标志的平均数 2 是非标志的标准差 解 1 是非标志的平均数 p 52 2 是非标志的标准差 0 52 0 48 1 2 0 4996 12 对某地区 120 家企业按利润额进行分组 结果如表所示 按利润额分组 万元 企业数 个 向上累计 200 300 300 400 400 500 500 600 600 以上 19 30 42 18 11 19 49 91 109 120 合计120 1 计算 120 家企业利润的众数 中位数和均值 2 计算分布的偏态系数和峰度系数 解 1 众数 万元 1 0 12 4230 400100433 33 4230 42 18 L MXd 中位数 万元 1 2 6049 400100426 19 42 m eL m fS MXd f 均值 426 67 万元 标准差 116 万元 2 分布的偏态系数 SKp 0 426 67433 33 0 0574 116 xM 峰度系数 4 4 14 44 1 425728680 4 2 3513 116 n i i n i i XXf m f 第六章 时间序列第六章 时间序列 一 单项选择题 答案 C B B D A D B A B A B A A C B 二 多项选择题 答案 ABC BCDE ACE ACDE ACD ABCD CE ABCD AC CD 三 判断题 答案 四 简答题 1 答 编制和分析时间数列具有以下作用 1 可以反映现象发展变化的过程和结果 2 可以研究现象发展变化的方向 水平 速度和趋势 3 通过对时间数列的分析 可以进 步对现象的发展变化进行预测 4 通过对比相关联的时间数列 可以发现同一空间不同现象之间或不向空间同一现 象之间在发展变化过程中的相互关系 2 答 共同点 它们都属于绝对数时间数列 不同点 1 时期数列中各时间上的指标值可以直接相加 相加的结果反映现象在更 长时间内的总量水平 而时点数列中各时间上的指标值直接相加是没有实际意义的 2 时期数列的指标数值大小与所属时期长短有直接关系 对于指标值非负的时期数列 其时 期长度越长 指标数值越大 反之 指标数值越小 而时点数列的指标值大小与时点间隔 无直接关系 如年末人口数就不一定比季末人口数大 3 时期数列中各指标值表明了现 象在一段时间内发展变化的总量 而时点数列中各指标值表明了现象在某一时刻上的总量 水平 3 答 平均增长速度是反映现象在一定时期内逐期平均增长程度的指标 它与平均发展速度 的关系是 1 平均增长速度平均发展速度 4 答 移动平均法是以时间数列的第一项数值开始 按一定项数求出第一个序时平均数 然 后按数列顺序依次逐项移动 边移动边平均的方法 5 答 测定季节变动要剔除长期趋势影响的原因是 1 由于长期趋势影响月 季 平均数 时间数列中后期各月平均数会比前期各月平均数产生较大影响 2 月 季 平均数包含 着长期趋势的季节变动就需先剔除长期趋势再测定季节变动 五 计算题 1 解 见表中数据 年度200020012002200320042005 发展水平285327 5391 2413 82562 8580 8 累计 42 5106 2128 82277 8295 8 增长量 逐期 42 563 722 62148 9818 定基100114 91137 26145 2197 47203 79 发展速度 环比 114 91119 45105 78136 0103 2 定基 14 9137 2645 297 47103 79 增长速度 环比 14 9119 455 7836 03 2 增长 1 的绝对值 2 853 283 914 145 63 平均发展水平 万元 285327 5391 2413 82562 8580 82561 12 426 85 66 平均增长量 万元 42 563 722 62 148 98 18295 8 59 16 55 平均发展速度 5 2 0379115 3 平均增长速度115 3 115 3 2 解 第一季度月平均劳动生产率 万元 人 90 124 143 3119 1 9194 5866 62 6064 3 22 3 解 注意 翻一番即为原来的两倍 也就是目标产值为 1000 万元 1 此时 平均增长速度 10 10 1000 121107 18 17 18 500 2 设后八年的平均发展速度为 x 则有 即 28 1 052x 8 2 2 107 73 1 05 x 3 平均发展速度 8 8 1000 2109 05 500 4 解 以 t 表示年份 y 表示水稻产量 并令 x t 2002 经计算 得到下表 年份 tx t 2002产量 yx2xyy2 200313201320 200423324664 2005334091020 20064356161424 20075380251900 合计151728555328 设趋势方程为 则由最小二乘法 得yabx 222 5 5328 15 1728720 14 4 5 55 1550 nxyxy b nxx 172815 14 4302 4 55 yx ab nn 因此 所求趋势方程为 302 4 14 4yx 2009 年 即 x 7 水稻产量的预测值 万吨 302 4 14 4 7403 2 5 解 某旅游风景区的旅游收入资料如下 年份第一季度第二季度第三季度第四季度 2003 年 49026764398403 2004 年 66730764984490 2005 年 75031685551861 要求 1 按月平均法计算季节指数 2 按移动平均趋势剔除法计算季节指数 5 1 计算结果见下表 季节指数计算表 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计 2003 年 490267643984037967 2004 年 667307649844909217 2005 年 7503168555186110330 合计 1907892014933175427514 季平均 635 672973 334977 67584 672292 83 季节指数 0 27721 29682 1710 2554 2 计算结果见下表 1 表 2 季节指数计算表 1 年份旅游收入 y四季移动平均长期趋势值 Ty T 2003 2004 2005 490 2676 4398 403 667 3076 4984 490 750 3168 5551 861 1991 75 2036 2136 2282 5 2304 25 2325 2348 2489 75 2582 5 2013 875 2086 2209 25 2293 375 2314 625 2336 5 2418 875 2536 125 2 1838 0 1932 0 3019 1 3413 2 1533 0 2097 0 3101 1 2491 季节指数计算表 2 年份第一季度第二季度第三季度第四季度合计 2003 年 2 18380 1932 2004 年 0 30191 34132 15330 2097 2005 年 0 31011 2491 季节指数 0 3061 29522 16860 20153 9713 调整季节指数 0 30821 30452 18430 2034 调整季节指数4 季节指数 季节指数 第七章第七章 统计指数练习题参考答案统计指数练习题参考答案 一 单项选择 1 5 BBBCD 6 10 BCACD 11 15ABDDB 二 多项选择 1 BCE 2 BC 3 AB 4 ABE 5 ABE 三 判断题 1 5 6 10 四 简答题 略 五 综合题 1 解 1 个体产量指数和个体单位成本指数见计算表 产量 q单位成本 元 p总成本 万元 名称 0 q 1 q q k 0 p 1 p p k 00p q 1 q 1 p 1 q 0 p 皮衣20002500125 00 350500122 22 90137 5112 5 皮鞋30004000133 33 12010083 33 364048 皮包10001500150 00 18012077 78 182127 合计 144198 5187 5 2 产量总指数 21 130 144 5 187 00 01 pq pq kq 单位成本总指数 87 105 5 187 5 198 01 11 pq pq kp 3 总成本的变动分析 总成本指数 85 137 144 5 198 00 11 pq pq kpq 总成本增加额 198 5 144 54 5 万元 137 85 130 21 105 87 54 5 万元 43 5 万元 11 万元 其中 由于产量增加 42 98 使总成本增加 43 5 万元 单位成本上升使总成本增加 11 万元 2 1 销售量总指数 32 105 3060 7 3222 00 00 pq pqk k q q 销售价格总指数 19 105 7 3222 3390 11 11 01 11 pqk pq pq pq k q p 2 销售额的总变动分析 销售额指数 78 110 3060 3390 00 11 pq pq kpq 增加的销售额 330 万元 11 q p 00 q p 其中 销售量变化对销售额的影响 105 32 10 00 q q p K q p 由于销售量上升增加的销售额 162 7 万元 10 q p 00 q p 分析价格变化对销售额的影响 105 19 11 10 p q p K q p 由于价格上升增加的销售额 167 3 万元 11 q p 10 q p 3 1 价格指数 11 18 万元 102 82 558 570 11 11 p p k pq pq k 2 成交量指数 78 82 万元 42 116 00 01 pq pq kq 3 成交额指数 90 万元 75 118 480 570 00 11 pq pq 118 75 102 1116 42 90 万元 11 18 万元 78 82 万元 4 设用 q p 分别表示销售量 价格 万万元元 800 11 pq万万元元 700100800 00 pq 则 115 00 01 pq pq kq万万元元 80515 1 700 01 pq 1 销售额指数 29 114 700 800 00 11 pq pq 2 价格指数 38 99 805 800 01 11 pq pq kp 3 价格变动而变动的销售额 万元 5 0111 pqpq 5 销售额指数 56 113 354000 402000 00 11 pq pq kpq 增加的销售额 48000 元 11 q p 00 q p 其中 销售量变化对销售额的影响 119 19 10 00 q q p K q p 由于销售量上升增加的销售额 67920 元 10 q p 00 q p 分析价格变化对销售额的影响 95 28 11 10 p q p K q p 由于价格上升增加的销售额 19920 元 11 q p 10 q p 113 56 119 19 95 28 48000 元 67920 元 19920 元 6 细粮小类指数 73 106 100 604 36 3405 27 2 w kw kp 粮食中类指数为 35 107 100 35 5 1086573 106 w kw kp 食品物价指数为 55 113 w kw kp 7 设用 x f 分别表示平均工资 人数 由题知 828 x1 f f x 1 1 1 1000 300780400900 732 x0 f f x 0 0 0 708 xn f f x 1 1 0 1 总平均工资的变动为 可变构成指数 113 11 即总平均工资上升了 13 11 x x 0 1 732 828 由此增加的总平均工资为 828 732 96 元 人 x1x0 2 其中 受各组工人人数比重变化的影响为 结构变动指数 96 72 x xn 0 732 708 即由于技术工人的比重下降使总平均工资降低了 3 28 由此增加的总平均工资为 24 元 人 xnx0 受各组工人平均工资水平变动的影响为 固定构成指数 116 95 x x n 1 即由于各组工人工资水平上升使总平均工资提高了 16 95 由此增加的总平均工资为 120 元 人 x1xn 综合分析 关系式为 113 11 96 72 116 95 96 24 120 即该工厂工人的工资报告期相对基期 由于技术工人的比重下降使总平均工资减少 24 元 由于各组工人工资上升使总平均工资增加 120 元 两者共同作用 最终使总平均工资增加 了 13 11 平均每人增加 96 元 8 略 第八章第八章 相关与回归参考答案相关与回归参考答案 一 单项选择题 1 5 D C D C B 6 10 A B B C B 11 15 B B C C C 二 多项选择题 1 BD 2 AD 3 AB 4 AD 5 AC 6 AD 7 BC 8 ABCD 9 AB 10 ACD 11 AD 三 判断题 1 5 6 10 五 计算题 1 y 604 x 94 y2 36968 x2 920 xy 5564 1 相关系数 0 85 2222 yynxxn yxxyn r 二者间高度负相关 2 设bxay 3 12 x x n yxxyn b 2 2 73 89 xbya 回归直线为 xy12 3 73 89 回归系数 b 3 12 的含义为价格每增加 1 元 需求量将平均减少 3 12 吨 2 设用 x y 分别表示收入 支出 则bxay b 0 88800 x4500 2 x 6000 y60 y 1 因为 x y r b 所以 0 89 60 45008 0 y x b r 2 104088008 06000 xbya 回归直线为 xy8 01