吉林省长春市09-10学年高一上学期期末调研测试（数学）

长春市长春市 2009 20102009 2010 学年度第一学期期末调研测试学年度第一学期期末调研测试 高一数学高一数学 说明 本试卷包括三道大题 21 道小题 其中部分小题分为 p q 两题 学必修 2 的考 生做 p 题 学必修 4 的考生做 q 题 共 8 页 本试卷为闭卷笔答 做题时间 100 分 钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 12 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 48 分 每小题只有一个选项符合题意 请分 每小题只有一个选项符合题意 请 将正确选项的序号填在题中的括号内 将正确选项的序号填在题中的括号内 1 设集合 则 1 1 Ax x 22 Bx AB A B 2 x x 1 x x C D 21 xx 12 xx 2 函数的定义域为2134yxx A B 1 3 2 4 1 3 2 4 C D 13 24 1 0 0 2 3 的值为 1 2 log2 A B C D 2 2 1 2 1 2 4 观察下列几何体各自的三视图 其中有且仅有两个视图完全相同的是p 4 已知角的终边经过点 则的值为q 3 4 sincos A B C D 1 5 1 5 1 5 17 55 或 5 已知点到直线的距离为 则等于p 2 A a 30l xy 2a A 2B 1C 1 或 3D 3 5 已知那么 q 1 sin 2 A 3 cos 2 A A B C D 3 2 3 2 1 2 1 2 6 已知是两条不同直线 是三个不同平面 下列命题中正确的是p m n A 若则B 则 mn mn C 若则D 若 则 m mn mn 6 设 且 则的值为q 3 4 sin cos ab ab tan A B C D 3 4 3 4 4 3 4 3 7 已知 则的大小关系是0ab 3 3 4 aba A B 334 abn 343 baa C D 334 baa 343 aab 8 若函数 则函数在其定义域上是 3 f xxxR yfx A 单调递减的偶函数B 单调递减的奇函数 C 单调递增的偶函数D 单调递增的奇函数 9 若直线与直线互相垂直 p 3 2 70a xaa y 21 a 5 60 xay 则的值为a A 1B C D 3 7 2 7 1 7 9 要得到函数的图像 只需将函数的图像qsinyx cosy A 右移个单位B 右移个单位 2 C 左移个单位D 左移个单位 2 10 函数的零点一定位于区间 3 28logf xxx A B C D 1 2 5 6 3 4 2 3 11 已知函数是奇函数 当时 则当时 的解 yf x 0 x 1 f xxx 0 x f x 析式为 A B C D 1 xx 1 xx 1 xx 1 xx 12 已函数在上是减函数 则的取值范围是 2 1 2 log 65 f xxx a a A B C D 1 5 3 5 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 小题 每小题小题 每小题 4 分 共分 共 16 分 把答案填在题中相应的横线上 分 把答案填在题中相应的横线上 13 经过且与圆相切的直线方程是 p 2 1 A 22 1xy 13 2002 年在北京召开的国际数学家大会 会标是以我国古代数学q 家赵爽的弦图为基础设计的 弦图示由四个全等直角三角形与一个小正方 形拼成的一个大正方形 如图 如果小正方形的面积为 1 大正方形的面 积为 25 直角三角形中较小的锐角为 那么的值等于 cos2 14 p 某种游戏中 黑 黄两个 电子狗 从棱长为 1 的正方体 ABCD 的顶点 A 从出发沿棱向前爬行 每爬完一条棱称为 爬完一段 1111 ABC D 黑 电子狗 爬行的路线是 黄 电子狗 爬行的路线 111 AAAD 是 它们都遵循如下规则 所爬行的第段与第 段所在直线必须是异面 1 ABBB 2i i 直线 其中 是正整数 设黑 电子狗 爬完 2009 段 黄 电子狗 爬完 2009 段后各自停i 止在正方体的某个定点处 这时 黑 黄 电子狗 间的距离是 14 向量满足则 q a b 3 4 5 abab ab 15 定义在 R 上的函数 则 2 log 1 0 1 2 0 x x f x f xf xx 2009f 16 地震震级 M 里氏震级 的计算公式为 M 其中 A 是被测地震最大振幅 0 lglgAA 常数是 标准地震 的振幅 5 级地震震感已比较明显 2008 年 5 月 12 日我国四川发生 0 A 的文传大地震震级为 8 级 则这次地震的最大振幅是 5 级地震最大振幅的 倍 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 5 5 小题 共小题 共 5656 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分 10 分 已知集合 A 2 320 x xx 22 2 1 5 0 Bx xaxa 1 若 求实数的值 2 AB a 2 若 求实数的取值范围 ABA a 18 本小题满分 10 分 已知直线 两直线和的交点 且点到直线 pl240 xy 20 xy 1 0 3 4 AB 的距离相等 求直线 的方程 ll 已知函数 q f x2sin cosxx 1 求的最小正周期 f x 2 求在区间上的最大值和最小值 f x 6 2 19 本小题满分 12 分 如图 在四棱锥中 底面为直角梯形 底pPABCD 90 o ADBCBADPA 面 且 分别为 的中点 ABCD2 PAADABBC M NPCPB 1 求证 PBDM 2 求 CD 与平面 ADMN 所成角的正弦值 已知向量与互相垂直 其中q sin 2 a 1 cos b 0 2 1 求和的值sin cos 2 若 求的值 5cos 3 5cos 0 2 cos 20 本小题满分 12 分 经市场调查 某种商品在过去 50 天的日销售量和价格均为销售时间 天 的函数 且t 日销售量满足 前 30 天价格为 2200 150 f ttttN 后 20 天价格为 1 30 130 2 g ttttN g t45 3150 ttN 1 写出该种商品的日销售额 S 与时间 的函数关系