人教版七年级上册数学公开课优秀教案《用字母表示数》教学设计与反思

第 1 页 共 5 页 人教版七年级上册数学公开课优秀教案人教版七年级上册数学公开课优秀教案 用字母表示数用字母表示数 教学设计与反思教学设计与反思 a2 1 整 式 第 1 课时 用字母表示数 1 知道现实情境中字母表示数的意义 形成初步 符号感 2 会用字母表示一些简单问题情境中的数量关 系和变化规律 重点 难点 3 初步培养学生观察 分析 抽象 概括等思 维能力和应用意识 一 情境导入 我们不少同学都是唱着儿歌长大的 朗朗上口 童趣横生的儿歌有的至今难以忘怀 其中有一首名叫 数蛤蟆 的儿歌 你想起来了吗 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 一声扑通跳 下水 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 两声扑通 跳下水 三只青蛙三张嘴 六只眼睛 a 只青蛙 a 张嘴 2a 只眼睛 4a 条腿 由此看出 a 是一个字母 它代表 很多只 的数量 用字母 a 可以清楚地表示 出青蛙 嘴 眼睛 腿和跳水声之间的数量关系 今天我们就学习用字母表示数 第 2 页 共 5 页 二 合作探究 探究点一 含字母式子的书写要求 下列各式中 符合代数式书写要求的是 1 134x2y 2 a 3 3 ab 2 4 a2 b23 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 解析 1 正确的书写格式是 74x2y 不符合要 求 2 正确的书写格式是 3a 不符合要求 3 正 确的书写格式是 12ab 不符合要求 4 符合要 求 符合代数式书写要求的共 1 个 故选 D 方法总结 代数式的书写要求 1 在代数式中 出现的乘号 通常简写成 或者省略不写 2 数 字与字母相乘时 数字要写在字母的前面 3 在代 数式中出现的除法运算 一般按照分数的写法来 写 带分数要写成假分数的形式 探究点二 用含字母的式子表示数量关系 类型一 用字母表示代数型的数量关系 用字母表示下列问题中的数量关系 1 为落实 阳光体育 工程 某校计划购买 m 个篮球和 n 个排球 已知篮球每个 80 元 排球每个 60 元 购买这些篮球和排球的总费用为 元 第 3 页 共 5 页 2 在运动会中 一班总成绩为 m 分 二班比一 班总成绩的 23 还多 5 分 则二班的总成绩为 3 某商店压了一批商品 为尽快售出 该商店 采取如下销售方案 将原来每件 m 元 加价 50 再 做两次降价处理 第一次降价 30 第二次降价 10 经过两次降价后的价格为 元 解析 1 用购买 m 个篮球的总价加上 n 个排球 的总价表示 所以购买这些篮球和排球的总费用为 80m 60n 元 2 二班的总成绩 23m 5 3 根据题意得 m 1 50 1 30 1 10 0 945m 元 方法总结 像这样的实际问题要先找出各个量之 间的关系 要抓住关键词语 明确它们之间的意义及 它们之间的关系 如和 差 积 商 大 小 多 少 倍 分等 注意数量关系的运算顺序 正确使用 运算符号及括号 类型二 用字母表示几何图形中的数量关系 用字母表示图中阴影部分的面积 1 2 解析 1 图中阴影部分的面积是正方形中挖去 第 4 页 共 5 页 一个圆后剩下的部分 且正方形的边长是 a 圆的直 径也是 a 圆的半径是 a2 2 图中阴影部分是长方 形中挖去 4 个小正方形后剩下的部分 且长方形的长 为 a 宽为 b 小正方形的边长为 x 解 1 S a2 a2 2 2 S ab 4x2 方法总结 将不规则图形的面积转化为规则图形 如长方形 圆 三角形等 的面积的和或差是解决求 阴影部分面积问题的关键 探究点三 探求规律性问题 观察下列图形 它们是按一定规律排列的 1 依照此规律 第 20 个图形共有几个五角星 2 摆成第 n 个图案需要几个五角星 3 摆成第 20XX 个图案需要几个五角星 解析 通过观察已知图形可得每个图形都比其前 一个图形多 3 个五角星 根据此规律即可解答 解 1 根据题意得 第 1 个图中 五角星有 3 个 3 1 第 2 个图中 有五角星 6 个 3 2 第 3 个图中 有五角星 9 个 3 3 第 4 个图中 有五角 星 12 个 3 4 第 n 个图中有五角星 3n 个 第 20 个图中五角星有 3 20 60 个 2 由 1 可知 摆成第 n 个图案需要 3n 个五角 第 5 页 共 5 页 星 3 摆成第 20XX 个图案需要五角星 20XX 3 6045 个 方法总结 此题首先要结合图形具体数出几个 值 注意由特殊到一般的分析方法 此题的规律为摆 成第 n 个图案需要 3n 枚五角星 三 板书设计 1 用字母表示数 字母和数一样 可以参与运算 可以用式子把数 量关系简明地表示出来 2 列式的注意事项 数与字母 字母和字母相乘省略乘号 数与字母相乘时数字写在前面 通过本课时的教学要让学生经历从实际问题中用 字母表示数 初步理解用字母表