五年级数学下册第七单元用方程解决问题第6课时数学好玩包装的学问教案北师大版.docx

第六课时课题数学好玩：包装的学问课型总课时1教学时间年 月 日教学目标：知识与技能：在动手操作、同伴交流、猜想、验证等学习活动中，了解不同的包装方法，体验策略的多样化。过程与方法：利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略，发展优化思想。情感态度与价值观：体验数学与生活的联系。教学重难点：1、重点：让学生通过动手操作，探究感悟，能找出各种包装方案中的最优方案，理解多个相同长方体物体叠放时的最优策略。1、难点：有序思考，发展学生的空间观念。预习要点：了解不同的包装方法和策略教 学 过 程一、课前看故事，创设情境，激发兴趣 1、课件播放成语故事买椟还珠，学生思考：究竟是什么让郑人的眼睛只盯着那只精美的盒子，结果却丢掉了真正有价值的宝珠，做出了取舍不当的傻事？根据学生的回答点明“精美的包装”的作用。 2、向学生展示老师给学生精心包装的礼品，猜猜老师给每位学生准备的礼物可能是什么。 3、揭秘：送给学生们的是每人一张评价卡，将学生的失望之情也归结于“包装”。 4、边发评价卡边和学生交流这张评价卡的作用，提出对学生的希望。 二、谈话导课，确定研究主题 1、从老师给大家送礼物这件事中，你们明白了什么？（课件展示各种精美的包装）。老师从今天给大家包装礼品的过程中发现包装里面有许多学问，今天我们就一起来研究一下包装的学问。 2、引导学生根据平时对包装的了解，谈谈包装里面可能有哪些学问。 3、根据学生的汇报，适时展示老师包装礼盒用的包装纸，抓住本节课研究的主题：这节课我们共同研究“怎样才能节约包装纸”。 三、动手操作，整理归纳 活动一：一盒牛奶的包装 1、展示一盒牛奶，引导回顾长方体的面的特点，同时约定为了研究方便，牛奶盒中最大的一组面称为大面，最小的一组面称为小面，不大不小的那一组面称为中面。 2、课件出示这种盒装奶的长、宽、高，并让学生思考：包装这一盒奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的什么有关。 3、学生先汇报再在练习本上计算包装这样一盒牛奶至少需要多少包装纸，同时指名学生板演。师强调研究至少需要多少包装纸暂不考虑接口处。 4、师小结：如果不计接口处的面积，包装这一盒牛奶至少需要的包装纸与这个长方体奶盒的表面积是一样的。 活动二：两盒牛奶的包装问题 1、提出问题：两盒牛奶该怎样包？会有几种不同的包装方法？课件出示合作学习要求：请同桌用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。 2、同桌运用学具研究两盒牛奶的包装方法，老师巡视并适时指导。 3、学生代表上台边演示边介绍两盒牛奶的三种包装方法： 大面重合；中面重合；小面重合。 4、课件演示这3种不同的包装方法，学生利用手中的学具再次体会三种摆法。 5、引导先观察课件里的3种包装方法再猜想：哪种方法最节约包装纸，并说说理由。 6、用计算表面积的方法来验证猜想：分组计算3种不同的包装方法各至少需要多少包装纸，同时派3名学生代表板演计算过程并介绍自己的计算思路。 7、小结：通过计算验证了我们的猜想是正确的：3种不同的包装方法中大面重合最节约包装纸。 活动三：3盒牛奶的包装 1、3盒同样的牛奶可以怎样包装？有几种包装方法？请同学们结合两盒牛奶的包装先猜想再独立探究后汇报。 2、学生代表边演示边介绍3种不同的包装方法：4个大面重合；4个中面重合； 4个小面重合，教师随机用课件展示这3种不同的包装方法。 3、结合一名学生汇报的第四种方法，引导学生体会3盒牛奶不规则的包装方法不美观，不节约，不可选 4、观察课件展示的3种方法并思考：不计算你能知道哪种方法最节约包装纸吗？说明理由。 5、学生汇报，师适时点拨： 3种方法都重合4个面，而大面重合的方法减少4个大面的面积，这样剩余的面积就越小，就越节约包装纸。 6、总结：重合的面的面积越大，露出的表面积就越小，就越节约包装纸。 四、打破定势，加深理解 活动一： 4盒牛奶的包装 1、根据对2盒牛奶、3盒牛奶的包装方法的探究，请同学们先猜想一下4盒奶会有几种不同的包装方法。 2、课件出示合作学习要求：以小组为单位探究，边摆边说自己是怎样摆的。 3、学生分组合作摆学具，边摆边讨论，做到不摆重复也不遗漏。 4、学生代表上台边演示边介绍自己的摆法：重合了几个大面，几个中面，几个小面。 5、课件演示6种不同的包装方法，学生边观边思考讨论：哪种包装方法最节约包装纸？说明理由。6个大面重合；6个中面重合；6个小面重合；4个大面4个中面重合；4个大面4个小面重合；4个中面4个小面重合。 6、学生汇报讨论结果，重点比较6个大面重合与4个大面4个中面重合哪种方法最节约包装纸。（两种包装方法中都去掉4个大面，剩下2个大面和4个中面进行比较，2个大面小于4个中面的面积，所以，这时候应该是第四种摆法最节省包装纸。） 7、小结：通过对4盒牛奶的包装，大家又有什么新发现？（包装时，既要考虑重合最大的面，又要考虑重合最多的面。） 活动二：4盒磁带的包装 1、是不是任意四个相同的长方体盒子包装在一起都是4个大面4个中面重合最节省包装纸？ 2、课件出示合作学习要求：请同学们继续在小组内探究四盒磁带有几种摆法，哪种最节省包装纸？ 3、学生利用磁带盒在小组内拼摆，探究包装方法和最优策略。 4、学生代表上台前演示介绍最节约包装纸的方法是“6个大面重合”，并用磁带盒的4个中面和2个大面作比较来验证结论。 活动三：5盒磁带的包装 1、出示思考问题：5盒同样的磁带可以怎样包装？有几种包装方法？ 2、生汇报后师引导总结：一般奇数个长方体有三种包装方法，大面重合最节约包装纸，但如果长方体的长、宽、高成一定的倍数关系可能还有另外的包装方法。 五、走进生活，走近包装 课件出示练习题，指名学生回答