第09讲方程组

第第 0909 讲讲 方程组方程组 知识要点 方程组 方程组的解 解方程组 二元一次方程 组 三元一次方程 组 二元二次方程 组 解方程组的基本思想 解方程组的常见方法 大纲要求 了解方程组和它的解 解方程组等概念 灵活运用代入法 加减法解二元一次方程组 并会解简单的三元一次方程组 掌 握由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组的解法 掌握由一个二元二次方程和一个可以分解为两个二元一 次方程的二元二次方程组成的方程组的解法 内容分析 1 方程组的有关概念 含有两个未知数并且未知项的次数是 1 的方程叫做二元一次方程 两个二元 次方程合在一起就组成了一个 元一次方 程组 二元一次方程组可化为 a b m n 不全为零 的形式 rnymx cbyax 使方程组中的各个方程的左 右两边都相等的未知数的值 叫做方程组的解 2 一次方程组的解法和应用 解二元 三元 一次方程组的一般方法是代入消元法和加减消元法 3 简单的二元二次方程组的解法 1 可用代入法解一个二元二次方程和一个二元一次方程组成的方程组 2 对于两个二元三次方程组成的方程组 如果其中一个可以分解因式 那么原方程组可以转化为两个由一个二元二次 方程和一个二元一次方程组成的方程组来解 考查重点与常见题型 考查二元一次方程组 二元二次方程组的能力 有关试题多为解答题 也出现在选择题 填空题中 近年的中考试题中出 现了有关的阅读理解题 考题类型 1 方程组 的解的个数 A 4 B 3 C 2 D 1 22 2 6x 5xy y 0 1 y x 6x 4 2 2 方程组 的解是 则 a b ax by 4 bx ay 5 x 2 y 1 3 若方程组 没有实数解 则实数 m 的取值范围是 2 y mx 2 1 y 4x 1 2y 2 A m 1 B m 1 C m 1 且 m 0 4 阅读 解方程组 22 22 x 3xy 2y 0 1 x y 10 2 解 由 的 x y x 2y 0 则 x y 0 或 x 2y 0 第一步 因此 原方程组化为两个方程组 22 x y 0 x y 10 22 x 2y 0 x y 10 分别解这两个方程组 得原方程组的解为 第二步 1 1 x 5 y 5 2 2 x 5 y 5 3 3 x 2 2 y 2 4 4 x 2 2 y 2 填空 第一步中 运用 法将方程 化为两个二元一次方程 达到了 的目的 由第一步到第二步 将原方程 组化为两个由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组 体现了 的数学思想 第二步中 两个方程组 都运用了 法达到了 的目的 从而使方程组得以求解 5 已知方程组 2 x 2k 1 y 4 0 1 y x 2 2 1 求证不论 k 为何值时此方程总一定有实数解 2 设等腰 ABC 的三边长分别为 a b c 其中 c 4 且 是该方程的两个解 求 ABC 的周长 x a y a 2 x b y b 2 6 解方程组 1 1 5 x y 13 xy 解题指导 1 若是关于 x y 的二元一次方程组的解 求 4a b2 a 2001的值 2 y 1 x 3x by 7a 4 ax by 2 b 2 已知 3x y 4 2 0 求 xy的值 4x y 3 3 若 x5m 2n 2y3与 x6y3m 2n 1的和是单项式 求 m n 的值 2 5 3 4 4 在公式 s v0t at2中 当 t 1 时 s 13 当 t 2 时 s 42 求 t 3 时 s 的值 1 2 5 解下列方程组 1 2 3 2x y z 2 4 x 2y z 2 x y 2z 3 22 22 x y 5 2x 3xy 2y 0 考点训练 1 若 是方程组的解 求 a b 的值 1 y 2 x ax by 12 ay bx 1 2 已知方程是二元一次方程 求 m n 的值 2 m 1n 8 m 2 x n 3 y 5 若 x 时 求相应的 y 的值 1 2 3 解方程组 1 2 1 762 5 x y 2 x y 1 0 xyxy 22 x y 4 x y 8 4 方程组 中 k 为何值时此方程组只有一个实数解 22 kx y 4 0 4x 9y 18y 18 0 独立训练 1 如果方程组有两个相等的实数解 那么 b 这时方程组解为 2 y 2x y x b 2 方程组 的解是 x y x y 0 x 2y 1 x 2y 1 0 3 方程组 的解是 1 2 5 x y 14 xy 4 当 m 时 方程组是关于 x y 的二元二次方程组 22 5x my 1 mx m 1 y 4 当 m 0 时 这个方程组的解是 5 已知方程 4x 5y 8 用含 x 的代数式表示 y 为 6 方程 x 2y 5 在自然数范围内的解是 7 已知关于 x y 的方程组的解满足 2x 3y 9 则 m 的值是 x y 5m x y 9m 8 解下列方程组 1 2 3 22 x 4