水银电容加速度计的结构设计

本科毕业设计（论文）电容加速度计结构设计摘要加速度计是一种将运动方向上的加速度转变成可用于测量、监视和控制的电信号的传感器或敏感器件。电容传感器是能把某些非电量物理量的变化通过一个可变电容器转换成电容量的变化的装置，十分适用于非接触测量。而电容式加速度计是最常见的，也已成熟推广的传感器，其基本原理就是将电容作为检测接口，来检测由于惯性力作用导致惯性质量体发生的微位移。这篇论文描述了如何设计出基于电容结构加速度传感器的一种甚至多种结构的过程。针对目前机械式加速度传感器的弹性结构设计存在高灵敏度与抗高过载之间的矛盾，设计中提出了一种新型电容加速度传感器，屏弃以固态物质作为敏感质量体的传统做法，引用了水银液滴作为对加速度敏感的质量体形成弹性电极，与定电极板构成电容式加速度传感器，即水银电容加速度传感器。关键词：加速度计，电容传感器，电容加速度计, 水银Structure design of Capacitive Accelerometer using mercury本科毕业设计（论文）AbstractAccelerometer is a kind of sensor that transforms the acceleration on the direction of movement to the electrical signal which can be measured, monitored, and controlled. Capacitive sensor can transform non-electronic parameter to the movement of capacity through a varies-capacitor, and it fit for the non-touch measurement. The capacitive accelerometer is very common, and it is popularized maturely. The principium is that used the capacitor as a measure interface, to measure the micro-displacement which was coursed by inertia.This thesis talks about how to design one even more project based on the capacitive sensor. According to the present mechanical accelerometers have the contradiction between the high-sensitive and over-loading, a new configuration of capacitive accelerometer has been designed. Throw over the traditional way that use the solid as susceptive mass, adopt the mercury as mass for accelerator to form the elasticity pole, which compose the capacitive accelerometer with fixed-pole. We call it mercury capacitive accelerated sensing.Keywords: accelerometer，capacitive sensing，capacitive accelerometer，mercury本科毕业设计（论文）目录第一章 绪论 .11.1 背景知识 .11.1.1 电容传感器 .11.1.2 加速度电容传感器 .31.2 国内外发展动态 .31.3 现有电容加速度传感器结构设计分析 .51.4 本课题所完成的研究及设计工作 .8第二章 水银电容加速度传感器的原理 .102.1 引言 .102.2 水银电容加速度传感器的基本原理 .102.3 水银电容加速度传感器的可行性分析 .11第三章 水银传感器的结构设计及受力分析 .123.1 设计思路及相关交代 .123.2 水银加速度计的结构设计 .123.2.1 水银腔为长方体的情形 .123.2.2 水银腔为圆柱形的情形 .143.3 流体力学相关知识储备 .163.3.1 流体的性质 .163.3.2 流体的性质 .173.3.3 流体的张力 .173.4 整体受力分析 .18第四章 水银传感器结构的强度设计 .194.1 设计背景讨论 .194.2 强度设计 .214.3 填充水银 .24第五章 水银电容加速度传感器的分析及其他 .2551 水银电容加速度传感器的分析 .2552 其他讨论 .25本科毕业设计（论文）5.2.1 材料选取讨论 .255.2.2 水银填充可行性讨论 .27第五章 全文总结 .29附录 .30铸造铝合金力学性能 .30参考文献 .32致谢 .34外文资料及翻译（电容式硅微机械加速度计系统的特性研究）本科毕业设计（论文）第一章 绪论1.1 背景知识传感器是一种采集信息的重要器件，它能将感受到的非电物理量（如力，加速度，速度，光，声等）转换成便于测量或便于控制的物理量，一般是电学量。我们所需要的就是设计出将加速度值转换成电容值以便于测量的加速度传感器。加速度计作为惯性器件最早用于宇航、汽车的导航中，作为最早实现商品化的产品之一的微加速度传感器的研究则始于八十年代初期。加速度计还被用在生物医疗领域中进行活动监测；在消费类用品中，可以作为敏感仪器的稳定监控装置，如便携式摄象机中的像稳定装置，虚拟现实技术，三维鼠标和运动装置等；工业技术中的应用，如机器人控制，振动检测等；其它的应用，如运输过程中对货物冲击和振动情况的监测和控制；以及军事应用中制导系统等。1.1.1 电容传感器电容传感器广泛的应用于多种检测系统中,用以测量诸如液位、压力、位移、加速度等物理量,传感电容的变化量往往仅有几个或几十个皮法大小。（1.1）SC其中： 是电介质的介电常数S 是极板正对面积 是极板间距电容式传感器的基本原理就是物体间的电容量及其结构参数之间的关系，从上式看出我们有三种方式构成我们的电容传感器：也就是电容传感器的三种结构即变间距式，变面积式和变介质式。目前普遍采用的是变间距式，因为它对微小信号处理有利。现在我们就由最基本的变极距型电容式传感器开始研究，然后落脚于差动电容加速度传感器，最后进一步分析传统的机械式差动电容传感器。本科毕业设计（论文）动 极 板 C 定 极 板 图 1.1图 1.1 就是最为基本的变极距型电容式传感器，可以看到他是由一片定极板和一片与被测物相连的动极板组成，当动极板因被测参数改变而引起移动时，就改变了两板间的距离从而改变了电容值。由于电容值和被测物理量有直接或者间接的联系，所以我们就能够测量得到待测的参数。我们再来对差动式电容传感器的工作原理和结构特点进行分析和讨论：图 1.2图 1.2差动变间隙式电容传感器如图 1.2 所示，B1，B2 两个定极板与动极板 M 分别组成电容器 C1 和 C2，其中电容器 C1 的电容随位移 x 的减小而增大时，电容器 C2 的电容随位移 x 的减小而减小。因此可推知，它比起单纯由一片定极板和一片动极板组成的变极距型电容式传感器灵敏度有了很大程度的提高，非线性误差也大为减小。B1，B2定极板M动极板（质量体）x动极板 M 相对于定极板 B1，B2 的位移本科毕业设计（论文）1.1.2 加速度电容传感器图 1.3当被测方向出现加速度时，壳体因与外部连接而即时出现位移，而质量体由于惯性作用保持静止，因此相对壳体出现位移，质量体A 面与上极板，B 面与下极板分别构成的两个电容器电容值就会发生变化，从而构成一套差动电容传感器。这样，就能够通过测量质量体的惯性运动所引起的电容值的变换，将加速度通过它与电容值之间的关系表示出来，从而达到测量加速度的最终目的。1.2 国内外发展动态微加速度传感器是一种重要的力学量传感器,也是一种典型的微型机电系统。从 20 世纪 90 年代开始 ,部分产品已经进入批量生产,并广泛地用于科学测量、汽车控制、军事和空间系统等领域。随着科学技术日新月异的发展，特别是生物学、航天航空、国防科学等高新技术对微型加速度传感器的线性度、灵敏度、量程、响应时间等提出了更高的要求,促进了许多新型加速度传感器的出现。微机电系统（MEMS）作为微米纳米科学与技术的一项主要研究内容，其目的在于开发物质潜在的信息和结构潜力，使单位体积物质储存和处理信息的能力实现又一次飞跃在信息、材料、生物、医疗等方面将导致人类认识和改造世界能力的重大突破，从而给国民经济和军事能力带来深远的影响。因此，受到了美国、日本、俄罗斯和欧洲各国的高度重视，纷纷投巨资加以研究。特别是电容式加速度传感器已经成为国内外新的研究开发热点。1994 年 kuehnel 等人发表的专利，由美国 adi 公司生产的 ADXL50 和 ADXL05 型加速度计是近年1下固定极板；2壳体；3簧片；4质量块；5上固定极板；6绝缘体本科毕业设计（论文）来微惯性加速度计的标志性产品。它将惯性敏感单元，伺服电子线路和信号处理电路集成在一块 3mm 的 si 基片上，其中机械部分采用表面微机械制作，电路部分采用 BiCMOS IC技术制作。 2002 年，ADI 的 100g 产品 ADXL190 诞生，灵敏度 18mv/g,带宽 0.4KHz。2003年由美国 Michigan 大学的 Navid，khalil najiafi 等发表了采用 LPCVD 工艺制作 Folded-Electrode structure 电极的文章，研制出可测 10ug，失真 1%的加速度传感器。目前，休斯公司正在进行特别要求的高灵敏度，高过载能力和高 g 值测量的微型加速度传感器研究。Draper 正在进行用于惯导和武器装备的高灵敏度高分辨率的微型加速度传感器的研究。其中，利用 DRIE 等先进技术研制出的加速度传感器精度达到 0.1mg，已经用于美国海军的 EX-171 增程制导炮弹。有资料显示，美国国防部支付 MEMS 的研发基金逐年呈几何级数递增，而且成立了一个专门委员会来指导研究方向，分配和协调各项资源。其中首要的研究方向就是惯性传感器，主要目的是把该最先进技术用于战略惯导武器，航天导航和新型战斗机等军用系统。在欧洲，法国经过 18 个月的实验以后，于 2000 年由 BAE 系统公司成功地开发了直接打击目标的中程制导导弹应用的 MEMS 传感器。在柏林，还有一个挂靠在柏林微结构技术研究所的情报机构，并投巨资对一些关键技术加以研究；俄罗斯的力学研究所，荷兰的德尔夫特大学等均积极开展精密微机械惯性传感器、微机电系统等的研究。我国 MEMS 的研究始于 20 世纪 90 年代初，起步并不太晚，在“八五” ， “九五”期间得到了科技部、教育部、中国科学院、国家自然科学基金委和原国防科工委的支持。经过 10 年的发展，我国在多种微型传感器，微型执行器和若干微系统样机等方面已有一定的基础和技术储备，初步形成了几个 MEMS 研究力量比较集中的地区。重庆大学 1997 年成功研制出 Si 微阵列式加速度传感器，1998 年底完成了引信系统用的硅力平衡式加速度传感器的研制，灵敏度达到 3.25v/g，非线形小于 0.1%；清华大学 1999 年研制成功叉指状电容式 Si 微加速度计；北京大学的 Si 微电容伺服加速度传感器灵敏度为 3v/g。河北半导体研究所的何洪涛等于 2002 年发表的梳齿状 Si 电容式加速度传感器，采用正面释放体硅工艺，已加工出的微加速度计，其非线性度为 0.2%，带宽 1khz，灵敏度为 200mv/g。中国工程物理研究院电子工程研究所传感器研究中心在“九五”末研制出最高量程达 60g 的“叉指式静点伺服微加速度计” 。尽管如此，我们的离国外最新水平还有很大差距，特别是加工工艺的落后，使得许多设计的很好的加速度传感器实现不了，这也是国内研究单位目前普遍面临的难题。本科毕业设计（论文）1.3 现有电容加速度传感器结构设计分析最基本的加速度传感器的差分电容结构,可以简单地表示为图 1.4 中所示的平行板电容模型。A 、C 为上、下固定电极,可动质量块 B 其实是一个可动电极。当质量块受到外力作用而产生位移时, 由固定电极和可动电极构成的差分电容就发生变化, 将变化量用外围电路检测出来就可测量加速度的大小。图 1.4基于此原理形成的典型叉指式差分电容式加速度传感器的工作原理如图 1.5 所示。图 1.5 典型叉指式差分电容式加速度传感器传感器由两个差分电容组成，活动电极与两侧固定电极分别构成平行板电容 C1 和 C2。本科毕业设计（论文）加速度为零时，悬梁的活动电极处在两固定电极极板的中间位置，C1=C2；当有加速度存在时，悬梁产生的变形使极板间的距离发生变化,于是两平行板电容值之差与加速度成正比，因此只要测量电容 C1 和 C2 就可以确定加速度的大小。电容式加速度微传感器同样是以平行板电容器为基础的模型，平行板电容器是由两块彼此靠近的平行导体板组成。上下电极分别为硼硅膜和玻璃电极，产生惯性力的质量块在硼硅膜上。 （如图 1.6 所示）图 1.6 电容式加速度微传感器 我们可以看到看到基本上所有的电容加速度计都是由对加速度敏感的质量体和两个固定的定极板所构成的。现在让我们再来看一下在这基础上又发展出的枝齿状加速度传感器结构如图：图 1.7 枝齿状加速度传感器本科毕业设计（论文）直齿型结构仍然属于我们上面所述变间距型，而我们要注意的是枝齿型属于变面积型。我们都知道电容值和间距成反比，和正对面积成正比：CS/d，也就是说改变其正对面积同样能够实现加速度控制电容，或者说用电容表示加速度的目的。于是有结构与之相似的双侧梳状电容微加速度计如图 1.8 所示，主要由中央叉指状活动极板与若干对固定极板组成。活动极板上有若干对叉指，每个叉指对应一对固定电极板，固定电极板固定在平板质量块上。其中，固定电极与活动电极构成差动检测电容。敏感元件是双侧梳齿，敏感方向为 y 轴方向。当没有加速度输入时，叉指正好处于一对固定电极的中央，即叉指和与其对应的两个固定电极的间距相等。此时，检测质量处于平衡状态，电容量C1=C2，输出电压为零。当受到加速度作用时，在惯性力作用下，活动极板产生位移，此时，叉指和左右两固定极板的间距发生变化，即 C1C2，产生的输出信号将与加速度的大小成正比，运动方向则通过输出信号的相位反映出来。思考：若是 X 方向产生加速度则等同于上面所述的枝齿状加速度传感器。图 1.8 双侧梳状电容微加速度计这样，我们就能够实现两个不同方向的加速度测量。基于此我们甚至可以设计出三维的加速度传感器。但是考虑到自身能力限制，我并没有去尝试设计可以测量多个方向加速度的传感器，而仅只是努力设计好单方向加速度测量的加速度计。本科毕业设计（论文）1.4 本课题所完成的研究及设计工作限于本人能力和设计手段的有限性，所完成的设计工作相对而言比较简单，且仅限于理论部分，并没有用实验去验证。所以仍然只是用我有限的学科专业知识和力所能及的研究手段进行必要的估计，假设，理论验证以及强度校核。脱离实践所带来的主观性和盲目性是难以避免的，考虑到自身水平的局限，这样的做所带来的误差在所难免，但我能做的是努力把偏差降低到最小。论文主要按照我思考的流程进行：第一章是整篇论文的绪论部分，简单介绍了加速度传感器的概念并展望国内外相关研究的发展状况和电容加速度计的普遍的结构设计；第二章提出以水银为敏感质量体的加速度传感器设计思想；第三章是全文的主体部分，详细介绍了加速度计结构的设计思想，并做进一步分析和诠释；第四章是全文核心部分，标定其测量范围，并用材料应力分布知识和第三强度理论对其承受强度做了相应设计和校核；第五章用水银电容加速度计和前述微机械式电容传感器作了结构与性能的分析和对比，最后对电极材料及填充物的选取做了一定的描述和比较；第六章总结全文本科毕业设计（论文）第二章 水银电容加速度传感器的原理2.1 引言目前电容加速度传感器不下百种，但是如我在绪论部分所陈列，它们的结构都是以固态物质作为质量体，尽管固态质量体在大的加速度下会产生很大的惯性力，几何结构稳定,不易变形,对我们设计而言易于获得其电容变化，但其易过载的缺点是它致命的设计硬伤。所以在指导老师的引导下，我尝试利用微滴水银作为对加速度敏感的质量体形成弹性电极与硅片上电极构成电容式硅微加速度计。这种加速度计具有结构简单，抗高过载，低量程，高灵敏度，低成本的特点。2.2 水银电容加速度传感器的基本原理该传感器的工作原理可通过图 2.1 所示的一维水银电容加速度计模型来说明。封闭在腔体内的一定量的水银与圆柱两端面的电极构成一对差动电容 C1 与 C2。由于表面张力的原因，水银在圆柱两端角处形成特定的曲面。当加速度为零时，两端角处水银形成的曲面相同，两电容值相等 C1=C2；当轴向有加速度 a 时，由于水银柱两端出现压力差，两端曲面发生变化，电容 C2 的接触面积增大、极间距减小、容值增大；电容 C1 的接触面积减小、极间距增大、容值减小。所以原则上电容的变化量就反映了轴向加速度的大小。这里关键的问题是在不同的结构参数（壳体的尺寸、水银的体积等）下，电容随加速度的变化规律是否满足传感器的要求。从水银电容加速度传感器的结构示意图中可以看到，其主体部分相当于两个平行本科毕业设计（论文）板电容器。图 2.12.3 水银电容加速度传感器的可行性分析水银的体膨胀系数为 1.810-4/，当温度变化 100时，水银的体积变化不到 2%，并且由于表面张力作用，端面始终保持一定曲率，所以只要腔体内空隙体积和水银体积比在101 以下，就远不存在涨满的问题，也不存在与腔体某一面脱离的情况。最后，只要根据水银力学数据设计出合适的壳体厚度提供足够的强度支持，就能构成一个很简单的加速度计。本科毕业设计（论文）第三章 水银传感器的结构设计及受力分析3.1 设计思路及相关交代不同加速度作用下两平行板间不同体积水银液滴的自由面形状对水银加速度计的结构设计及理论计算具有重要意义，这就需要建立复杂模型，在这个过程中需要掌握大量的的流体力学知识、微分几何学等。考虑到自身能力的限制，我只做了初步的假设和验证，在理论上阐述并说明这样的设计的可行性，并没有把加速度和水银液滴的曲面关系描述出来。另外，我的课题是加速度计的结构设计，所以对于电路接口和电容电路的设计，检验，讨论和计算的部分是相当初浅的，基本上可以说是只讨论了它的结构和强度。考虑到两个底面必须是对称，甚至说完全一样的，并且底面形状也必须是对称形状，于是我提出了提出两种外部结构方案，为两个底面为正方形的长方体和圆柱体，并对其结构特点和性能进行讨论。最终选择圆柱形的水银加速度传感器腔体结构并分析了其可行性及优点。3.2 水银加速度计的结构设计3.2.1 水银腔为长方体的情形首先我考虑使用的是为两个底面为正方形的长方体腔体结构，这样的结构在我看来是最容易实现也是最美观合理的。如图 3.1 所示本科毕业设计（论文）图 3.1 加速度计的结构我分别做了两个切面分析：首先我们看到由于设计的要求（腔体内空隙体积和水银体积比在101 以下）所以除靠近底面的水银柱外，其他位置水银柱体应该是和长方体四个侧壁充分接触的，但是四个棱的位置由于水银分子张力作用，却始终保持一定曲率的弧线形，即使在高 g 作用下也不会充分填充四棱周围的空腔，如图 3.2 所示：图 3.2 最低截面可以看到,四条棱周围始终有一部分空腔是不会被完全填充的，随着加速度的增加、它会呈如图 3.3 所示曲线变化：本科毕业设计（论文）图 3.3 空腔体积变化量和加速度的关系不难看到它的空腔体积变化量和加速度的大概关系，不难得出这样的结论：随着加速度的增加，底部体积不断减小，并且开头的时候（加速度值较小）变化比较明显随着加速度不断增大，空隙逐渐趋于稳定（由于水银分子间张力趋于极大值）值。由于水银端面积以及与定极板间距与加速度不是线性关系。所以我们能够得出结论，电容值与加速度变化也不是线性关系，而是一个较为复杂的几何关系。再让我们看看不同纵剖面下水银体的状况，如图 3.4 图 3.5 图 3.4 截面示意图本科毕业设计（论文）图 3.5 剖面图我们看到，用矩形体做外壳腔体，受加速度作用后其内部水银体结构变化复杂，无疑给测量计算引入更多的不确定因素。所以最终放弃用长方体做为外部壳体。3.2.2 水银腔为圆柱形的情形在对水银腔为长方体的情形作了充分讨论之后我们最终选择圆柱体外形的壳体设计。首先假定：（1）水银的体积保持不变；（2）圆柱腔内除了水银外是真空，或可以不考虑端角处气体的压缩；（3）圆柱腔半径 R0 较小，把水银剖面的曲线段近似看作为圆弧；（4）水银与端面电极构成的电容近似为接触部分构成的平行极板电容。在以上假设条件下将圆柱腔中的水银形状尺寸如图 3.6 所示.图 3.6 结构示意图本科毕业设计（论文）图 3.7 截面示意图可以看到，圆柱各个纵剖面得到的切面是完全一样的，并且各个横剖面得到的切面是完全一样的（端面除外） ，因此我们的受力分析，计算会相对简单得多。所以最终决定选用圆柱的外腔壳体结构。3.3 流体力学相关知识储备在作受力分析计算之前我们先来对流体力学知识作一个简单的描述：流体力学是研究流体（包括液体和气体）的宏观的运动规律及其与其它运动形态之间相互作用的一门学科。我们常说，结构决定性质，固体、液体、气体的宏观性质可由其分子结构以及分子间的作用力得到解释。两个孤立的分子（不形成任何化学键）相互间的作用力 F 与分子间距离 d 的关系如图 3.7 所示。当 dd 0（d010 -10m）时 F 为斥力，随着 d 的减小，斥力迅速增大；当 d d0时 F 为引力，引力较小。当 d=10-9和 10-8时，引力变得很小，可以忽略不计。温度较低（对于不同物质较低较高有不同标准）时，分子运动不够剧烈，分子间距离只能在其平衡位置 d=d 0处作微小振动。本科毕业设计（论文）图 3.7 分子间的作用力为了完成本课题的设计，必须了解流体的性质。流体具有以下几个性质。3.3.1 流体的性质（1） 易流动性：静止流体不能承受切向应力，不论多小的切向应力都将引起流体变形。因此，静止流体只有法向应力。（2） 粘性：由于水银与腔体不浸润，粘力很小，不予考虑（3） 压缩性：对于气体，分子间距足够大，两相邻分子间不能保持一定的平衡距离，因而气体是可压缩的。对于液体，两相邻分子间有一定的平衡距离，在外加压力或改变温度时，相邻两分子间的平衡距离会有变化，液体的体积和密度因而也稍有变化。因此，任何真实液体都是可压缩的。但是通常情况下，水银分子间作用力极大压缩率很小，一般视为不可压缩。3.3.2 流体的性质作用在流体上的作用力按照作用方式不同可以分为质量力和表面力。（1） 质量力：是指流体所处外力场作用在取定流体全部质点上的力。质量力的大小与外力场的强度及流体的质量分布有关，在流体质量分布均匀的情况下，质量力可称作体积力。质量力是一种非接触力。如重力和非惯性参考系中的惯性力。所以我们的加速度施加于水银液滴之上是体积力也是质量力。（2） 表面力：是指所取定流体之外的流体或物体的作用力。表面力直接作用在取定流体的封闭边界面上。表面力的大小与封闭边界的面积以及表面应力分布有关。壳体对于水银的支持力属于表面力。本科毕业设计（论文）3.3.3 流体的张力当液体存在与气体的分界面时，在液体表面部分可以划出一表面层，处在表面层以下的液体分子，在各方向上受到周围分子的作用力（引力与斥力）处于平衡状态。而处于表面层的液体分子，受到内部液体分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不相平衡，其合力垂直液面指向液体内部。这个不平衡的分子合力的作用，使表面层的液体分子有向液体内部收缩的趋向，也就是通常所说的张力是让液体表面积趋于最小化的内力。通常用表面张力来描述表面层的这一特征。当液体的自由面为曲面时，表面张力可以平衡一定量的载荷，或造成曲面两侧的压强差。例如，将缝衣针轻轻放在水面上，水面微小的下陷形成局部曲率，其表面张力将平衡针的重力使其不下沉。我在设计时导师也提到让我考虑设计的管壁内径应该考虑张力平衡重力，使其水银液滴在底面不受力作用（考虑毛细现象） 。水银表面张力系数 T 汞=46510-3.根据流体力学知识，表面张力沿切线方向,其大小与周界长成正比。即: F = T 汞 2r (3.1)根据水银液柱高度的具体设计可以确定内径的限制要求，一般很小。所以我所做的设计要尽可能的减小管径，考虑到 MEMS 工艺和实际应用，尽可能小的尺寸也是满足设计要求的。3.4 整体受力分析首先我们作出壳体受力分析如图 3.8 所示图 3.8 壳体受力分析其中包括对上下（图中为了方便标示壳体被我横置）两个底面的轴向应力，它是较为简单的平面应力，用 m 表示，在图中用空心箭头标识；也有作用在纵截面上正应力沿着圆周切线方向的环向应力，用表示 t，图中用实心箭头标识。由于加速度施加于水银体是一个体积力，或者说质量力。那么我们根据流体力学知识可以得出 P=aH 其中 H 是加速度方向上的液面深度，在我们的实际设计中，水银液体深度始终未变（变化量极小近似不变） ，数值上等于圆柱内腔的高度，是一个定值。再加上水银密度是一个常数，那么我们所研究的问本科毕业设计（论文）题就简化到只和加速度大小有关了。不考虑端部效应，由于侧表面的液面最低处始终高于底面，如图 3.9 所示，所以其压强是小于受压底面的，那么我们近似地将底面压力值带入侧面的强度中计算，是符合设计强度要求的。第四章 水银传感器结构的强度设计4.1 设计背景讨论考虑到我们的传感器将会作为日常民用，工业生产，甚至军事航空，我将传感器的量程做了三个区间来划分，10g 以下，100g 以下，以及 10000g 的产品。日常生活对于加速度测量的要求并不是很高，例如用于测量汽车加速度，目前最快的普及型汽车，其 100 公里加速性能约为 3.8 秒(法拉利 F1 从 0 加速到时速 100 公里只需 2.3 秒)，我们初步估算a=V/T=1003.6/3.898=10g，并且它对于外型尺寸的要求也较低，基本上在 10-3m级以内的都可以符合设计需求。相对而言军用航空领域对于传感器的要求就要严格得多，3 除了量程，灵敏度，对于结构尺寸要求也极其严格，例如带有高爆引信的机关炮弹，其整体尺寸在 10-6 m 级别以内，所以若我们还是按照汽车传感器的结构尺寸要求去设计3 就成了闭门造车了。我设定的传感器基本属性如下：表 4.1适用范围 量程 尺寸（以下）本科毕业设计（论文）汽车 10g 10-3 m3工业生产 100g 10-3 m3炮弹 10000g 10-6 m3由于前面所述，必要保证水银液滴能独立悬挂于腔体内表面，所以我们必须保证圆柱内径足够小。用基础物理知识推论，表面张力大于重力：TG (4.1)T=T 汞 D (4.2)G=mg=Vg=D 2Hg (4.3)那么得到T 汞 DD 2Hg (4.4) D4 T 汞 /Hg (4.5)=13.55g/cm3，g=9.8m/s 2， T 汞 =46510-3 N/m ，设定高度值 H 。由于我设计的产品都是 cm级别的，我设计的传感器内腔圆柱高分别为：表 4.1量程 H(mm)10.00g 5100.0g 510000g 25根据公式求解得到内径 D 最小值表 4.2量程 D(mm)10.00g 14100.0g 14本科毕业设计（论文）10000g 28考虑到实际应用中还有两个底部提供支持力，我们可以适当放大直径尺寸的选取，并且将其比例系数控制在 1：3 之内，那么它仍然可以保持它的独立性，去当作一个整体质量考虑。既然我们所设计的内径为 cm 级别，那么体积尺寸均在 10-6 m310-9 m3，所以尺寸不用讨论，只校合强度并设计水银体积，壳体厚度及材料。说明：在实际设计使用当中，我们在测定汽车，工业自动化控制当中，往往会使用机械式的加速度传感器，过于细小的精密仪器反而容易在使用中损坏失效，而我们结构性质及工艺限制的 10-6 m310-9 m3级别的传感器往往是配合 MEMS 工艺用于高精尖领域，但是汽车的传感器在我的设计中仅只是以其量程作为主要研究目标，当作一般性讨论对象来讨论的，并没有考虑其实效性。4.2 强度设计我们看图 4.2图 4.2 壳体受力分析因为壳壁较薄（ ） ，若不考虑端部效应，并且将此模型简化认为两种应力均沿容器厚1D?度方向均匀分布。因此可采用平衡方法和流体静力学得到的知识和结论，导出纵向和环向应力与 D，p 的关系式，实际上由于加速度的原因，上下各面不同高度处的压强是不同的，但为了讨论方便，我们将危险截面下底面的压力值作为整体平均压力做近似计算。而且，由于壳壁很薄，可以用平均直径近似代替内径。用横截面和纵截面分别将我们的传感器剖开，其受力分析图如图 4.3 所示本科毕业设计（论文）图 4.3 壳体受力分析得到(4.6)(4.7) 由此解出(4.8)在忽略径向应力的情形下，其各点的应力状态均为二向拉伸状态 m 和 t 都是主应力。于是，按照代数值大小顺序，三个主应力分别为(4.9)204mt Dpll本科毕业设计（论文）由此为基础，考虑到壳壁材料将选用韧性材料制成，那么我们可以选择第三或者第四强度理论进行强度设计。那么我选择应用用第三强度理论，有(4.10)1302pD(4.11)由此得到壁厚的设计公式(4.12)其中 C 为考虑加工，腐蚀等影响的附加壁厚值，没有相关设计要求规定，我将其定为最小许用壁厚的 10%30%（视其量程而定）材料选择轻质的铝合金作为壳体材料，由于设计要求壳体不能拉伸变形，故将其作为脆性材料考虑，有(4.13)bn选用牌号和代号分别为 ZAlCu5MnA，ZL201A 的铸造铝合金，我们看到 b=390MPa。并且根据有关规定，对于压力容器，其承压部件的安全系数，钢制为：nb30，ns1.6，nD1.5；对于铸铁压力容器，其承压部件的安全系数为：灰铸铁b10.0，可锻铸铁、球墨铸铁b8.0；铸钢压力容器承压部件的安全系数b4.0；有色金属压力容器承压部件的安全系数为：钛b4.0，ns1.5；铝b4.0，ns1.5;铜b4.0，ns1.5。我们得到壳体许用应力值为=3904=97.5 Mpa水银 =13.55g/cm 3，g=9.8m/s 2将应力（压强）公式 P=aH 带入壁厚的设计公式得到压力值：C本科毕业设计（论文）表 4.3量程 P(Pa)10.00g 132810 4100.0g 132810 510000g 66410 6取平均直径 D=4mm带入壁厚计算公式，得到量程需用最小壁厚分别为:表 4.4量程 最小壁厚(mm)10.00g 2710 -4100.0g 2710 -310000g 0136考虑到我们的加工工艺要求，我们设计的外壳壁厚为:表 4.5量程 壁厚(mm)10.00g 001100.0g 00110000g 0204.3 填充水银前文已经说明，水银与腔体空隙比例应该控制在 10：1 以下，那么水银与腔体体积之比应该大于 10/11，通过腔体体积公式 V=R 2H 得到填充水银体积如表表 4.5 所示:表 4.6量程 水银理论体积(mm 3) 实际填充体积(mm 3)10.00g 114.1 115100.0g 114.1 115本科毕业设计（论文）10000g 57.1 58第五章 水银电容加速度传感器的分析及其他51 水银电容加速度传感器的分析（1）抗高过载：传感器没有可运动的固体部件；水银滴相对于腔体的位移量很小、速度很小，不会被撞散。从原理上解决了固体惯性敏感结构存在的灵敏度与抗高过载之间的矛盾，易于实现抗高过载和很高的过载量程比；（2） 高灵敏度：水银在很小的加速度下就能改变端角曲率，于是能够有效改变正对面积，对应有相应的电容值变化，灵敏度值非常可观，是其它微机械电容传感器难以达到的；（3） 高精度：传感器的性能更多地取决于水银的物性，因而相对微机械式加速度计而言，产品要求的加工工艺相对较低。较高的成品率，一致性很容易实现，这是实现高精度的重要保障；（4） 易组合：易于组合成各种惯性测量系统，适应不同的测试要求；（5） 低成本：传感器的结构特别简单，可以预期有较高的成品率52 其他讨论5.2.1 材料选取讨论最后，剩下电极材料选定很简单，我们选用导电性能较好的铜片作为电极材料，和壳体间用高绝缘性的 Al2O3作为隔离作用的绝缘材料。另外由于水银不能和电极材料直接接触（这样会导致电容击穿失效）我们还必须选择合适的材料涂层作为电介质薄膜。作为电介质，我们首先要考虑是它的绝缘性；其次，由于它直接和水银接触，所以还必须考虑它的化学性质和耐腐蚀性；另外，作为电容器的电介质，它的物理性能也不容忽视它的厚度越薄，效果越好，但作为抗高冲击的薄膜，过于薄的厚度很可能被水银冲破；最后，选取二氧化硅薄膜，或者与之相似的氮化硅薄膜作为电介质材料。他们都具有优秀的光电性能、化学稳定性、热稳定性和抗高温氧化性,抗杂质扩散和水汽渗透能力强,硬度高,耐磨损性能好的结构特点。结构如图 4.3 所示本科毕业设计（论文）图 4.3 加速度计结构示意图我们看到，两个黑色标示的铜电极被电介质和绝缘层所覆盖，壳体与水银之间有绝缘层隔开。因此，构成了一个由两个电容器构成的差动电容传感器，我们在其中通上导线，结构图 4.4 电容接口示意图所示：本科毕业设计（论文）图 4.4 电容接口示意图我们注意，引出的导线与壳体之间仍然由绝缘层隔离保护。导线同样选取和电极相同材料的铜制材料。5.2.2 水银填充可行性讨论在实际操作中，我们考虑如何将水银体填充到壳体内部，在这里我考虑用真空压注的方式：将底部未封装的壳体置于水银液面之上（充分接触） ，在壳体端部打眼（极细小） ，将内部气体吸空见（图 4.5） ，那么水银体在大气压力（还有表面张力）之下会自动填充至腔体内（见图 4.6） ，之后将工艺孔密封，再倒置加上下底版封装。图 4.5 水银填充本科毕业设计（论文）图 4.6 受力分析本科毕业设计（论文）第五章 全文总结本文讨论了新型原理的加速度传感器利用水银作为惯性敏感元件的电容式加速度传感器，主要进行了水银电容加速度传感器结构方面的探索和研究。水银电容加速度传感器在原理上是可行，其模型已经建立。壳体厚度、水银的体积、电介质与电极的材料选择等重要参数已经确定，为进一步研究确定不同加速度作用下水银液滴表面形状的特征以及电容值变化规律的研究计算等提供极大帮助。水银电容加速度计设计需要考虑的主要问题还有温度补偿问题、动态响应问题以及最关键的制造工艺问题。水银的表面张力系数、及体积变化均与温度有关，所以对水银电容加速度计进行温度补偿是必需的。作为一个可以用于真正测量的加速度传感器，需要进一步的研究内容还有：（1）传感器的制造工艺技术的研究，包括：传感器固体结构部分的加工，水银的封装技术及其专用设备的研制；（2）电容值方程式的确定（3）测量电路的研制，包括测量电路的设计、制作调试，测量电路的集成本科毕业设计（论文）附录铸造铝合金力学性能力学性能 不低于序号合金牌号 合金代号 铸造方法 合金状态 bMPa5%HBS5/250/301ZAlSi7MgZL101S、R 、J、KS、R 、J、KJBS、R 、KJ、JBS、R 、KSB、RB、KBSB、RB、KBSB、RB、KBSB、RB、KBFT2T4T4T5T5T5T6T7T81551351851752051951952251951552244222123504550506060607060552ZAlSi7MgAZl101AS、R 、KJ、JBS、R 、KSB、RB、KBJB、JSB、RB、KBJB、JT4T4T5T5T5T6T61952252352352652752955544423606070707080803ZAlSi12ZL102 SB、 JB、RB、KBJSB、 JB、RB、KBJFFT2T21451551351454243505050504ZAlSi9MgAL104 S、J、R 、KJSB、RB、KBJ、JBFT1T6T614519522526521.522506570705ZAlSi5Cu1MgZL105 S、J、R 、KS、R 、KJS、R 、KS、J、R 、KT1T5T5T6T71551952352251750.510.50.5165707070656 ZAlSi5Cu1MgA ZL105A SB、R 、KJ、JBT5T5275295128080本科毕业设计（论文）续表力学性能 不低于序号 合金牌号 合金代号 铸造方法 合金状态 bMPa5%HBS5/250/307ZAlSi8Cu1MgZL106SBJBSBJBSBJBSBJBFT1T5T5T6T6T7T717519523525524526522524511.522122270706070807060608ZAlSi7Cu4ZL107SBSBJJFT6FT61652451952752222.56590701009 ZAlSi12Cu2Mg1 ZL108 JJT1T6195255859013 ZAlSi7Mg1A ZL114A SBJ、 JBT5T529031023859014ZAlSi5Zn1MgZL115 SJSJT4T4T5T5225275275315463.5570809010015ZAlSi8MgBeZL116 SJSJT4T4T5T525527529533546247080859016ZAlCu5MnZL201 S、J、R 、KS、J、R 、KST4T5T729533531584270908017 ZAlCu5MnA ZL201A S、J、R 、K T5 390 8 10018ZAlCu4ZL203 S、R、KJS、R、KJT4T4T5T519520521522566336060707019 ZAlCu5MnCdA ZL2