溶液浓度变化规律的数学证明_第1页
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用数学方法证明溶液浓度的变化规律 在中学化学中 溶液是其中一个重要的混合体系概念 大家经常遇到溶液浓度的讨论 和计算 基本概念题较好处理 但若处理不同浓度的同种溶液按不同方式混合后浓度如何 变化 大家觉得比较抽象 也都认识到变化是有规律可循的 但往往结论记不牢 易用错 用反 笔者认为还是对涉及到的各物理量之间的关系认识深度不够 下面就这方面问题分 4 种情形借用数学方法进行推导 一 溶液等质量混合的规律一 溶液等质量混合的规律 将溶质质量分数分别为W1 W2的同种溶液各取m克混合 混合后的溶液溶质质量分数 W3为 根据溶质质量分数基本概念 W3 也即不同质量分数的同种 溶液等质量混合后的溶液溶质质量分数为其算术平均值 这种情形稍较简单 二 溶液等体积混合的规律二 溶液等体积混合的规律 将溶质质量分数分别为W1 W2的同种溶液各取 V 升即等体积混合 混合后的溶液容质 质量分数W3为 在这里讨论之前必须引进另一个物理量 溶液的密度 分别设为 1 2 而且 我们还有一个准备工作那就是大多数溶液浓度与密度的变化呈同一方向移动且 1 如硫 酸溶液 NaCl 溶液等 也存在这样少数溶液其密度与质量分数呈反方向变化且 W2 1 2或W1 W2 1 ii 当W1 W2 1 2或W1 2时 W31 所得混合后的溶液溶质的质量分数大于混合前的两溶液溶质质量分数的平均值 2 当浓度越大其密度越小的同溶质不同浓度的水溶液等体积相混 2时 VX m 当 1m 四 溶液质量分数与物质的量浓度对应规律四 溶液质量分数与物质的量浓度对应规律 对于某一溶液 溶质质量分数一定时 溶质物质的量浓度 溶液密度也一定 且三者之 间存在着对应的转化关系式为 c w M 若以 W1 W2分别表示浓度为 a mol L b mol L 的某溶液的质量分数 且知 a kb 则 W1 kW2吗 利用质量分数和物质的量浓度转换公式c w M 设溶液密度分别为 a b 所以 W1 W2 当 a b时 W1 kW2 当 a b时 W12W1 D W1 W2 2W1 2 已知 35 的 NaOH 密度为 1 38 g cm3 5 的 NaOH 密度为 1 05 g cm3 若将上述溶液 等体积混合 所得溶液的质量分数为 A 大于 20 B 等于 20 C 小于 20 D 无法计算 3 在 100 g 物质的量浓度为 18 mol L 密度为 的浓硫酸中加入一定量的水稀释为 9 mol L 的硫酸 则加入的水体积为 A 小于 100 mL B 等于 100 mL C 大于 100 mL D 小于 mL 通过以上讨论 对于抽象的
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