新浙教版数学七年级上第三章实数题型分类大全

1 一 授课目的与考点分析 实数题型分类大全 二 授课内容 一 实数概念考察一 实数概念考察 实数的分类 例 1 下面几个数 0 23 1 3 其中 无理数的个数有32 A 1 B 2 C 3 D 4 下列说法正确的是 A 有理数只是有限小数 B 无理数是无限小数 C 无限小数是无理数 D 是分数 下列结论中正确的是 A 数轴上任一点都表示唯一的有理数 B 数轴上任一点都表示唯一的无理数 C 两个无理数之和一定是无理数 D 数轴上任意两点之间还有无数个点 下列各数 3 141 0 33333 0 03 相邻两个 3 之间 0 的个数逐次增加 2 0 中 其中是有理数的有 无理数的有 填序号 说法正确的是 两个有理数的和一定是有理数 两个无理数的和一定是无理数 无理数与有理数的和一定是无理数 无理数 就是开方开不尽的数 无理数是无限不循环小数 无理数包括正无理数 零 负无理数 无理数都可以用数轴上的点来表示 已知 x y 是有理数 且 x y 满足 则 x y 2 232233 2xyy 已知有理数 a b 满足 求 a b 的值aba 3 3 2 235 平方根和立方根 2 下列说法中正确的是 A 的平方根是 3 B 1 的立方根是 1 C 1 D 是 5 的平方根的相反数 判断下列说法是否正确 1 的算术平方根是 3 2 的平方根是 15 3 当 x 0 或 2 时 4 是分数 下列各组数中 互为相反数的是 A 2 与 B 2 与 C 2 与 D 2 2 3 8 2 1 22与 若 2m 4 与 3m 1 是同一个数的平方根 则 m A 3 B 1 C 3 或 1 D 1 如图 以数轴的单位长线段为边做一个正方形 以数轴的原点为圆心 正方形对角线长为半径画弧 交数轴 正半轴于点 A 则点 A 表示的数是 A 1 B 1 4 C D 数 n 的平方根是 x 则 n 1 的算术平方根是 A B C D 不能确定1 x1 2 x1 x 已知 则 a 5b 14063 0 A B C D 10 ab 10 3ab 100 ab 100 3ab 1 的算术平方根是 A 0 14 B 0 014 C D 2 的平方根是 A 6 B 36 C 6 D 3 下列计算或判断 3 都是 27 的立方根 的立方根是 2 其中正确的个数有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3 4 在下列各式中 正确的是 A B C D 6 下列说法错误的是 A B C 2 的平方根是 D 7 若 且 则的值为 A B C D 9 27 的立方根与的平方根之和是 A 0 B 6 C 0 或 6 D 12 或 6 10 下列计算结果正确的是 A B C D 1 1 25 的算术平方根是 平方根是 2 27 立方根是 3 12 的平方根是 0 216 的立方根是 13 算术平方根等于它本身的数是 立方根等于它本身的数是 14 的相反数是 绝对值等于的数是 15 一个正方体的体积变为原来的 27 倍 则它的棱长变为原来的 倍 求下列各式中的 1 2 3 若是一个整数 则满足条件的最小正整数 a 若是一个正数 则满足条件的最小整a200 3 128x 数 x 17 已知 且 x 是正数 求代数式的值 4 7 细心观察图表 认真分析各式 然后解答问题 2 1 2 S1 1 2 1 2 1 3 S2 2 2 2 2 1 4 S3 3 2 3 1 请用含有 n n 是正整数 的等式表示上述变化规律 2 推算出 OA10的长 3 推算出 S12 S2 2 S32 S102 的值 8 已知的平方根是 4 是的算术平方根 求的值 21a 3 31ab 2ab 13 如果 A 的平方根是 2x 1 与 3x 4 求 A 的值 5 已知是的算术平方根 是的立方根 求的平方根 2 8 ba aM 8 a 42 3 ba bN 3 bNM 17 如果一个数的平方根是和 求这个数 3 a152 a 19 一个正方形的表面积为 2400 求这个正方形的体积 2 cm 已知甲数是的平方根 乙数是的平方根 求甲 乙两个数的积 7 1 9 1 2 4 火星有两个非常小的卫星 较大的一颗直径为 27km 较小的一颗的体积是较大卫星的 求较小卫星的直径 125 729 O 1 S2S4 S3 S5 A2 A1 A3 A4 A5 A6 1 1 1 1 1 5 小明买了一个体积为 4100的球形礼物 商店里有 15 15 15 20 20 20 40 40 40的三种规格的 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 包装盒 盒越大 价格越高 小明选择哪种包装盒比较合适 4 球的体积 半径的立方 3 若 a b 互为相反数 b c 互为倒数 并且 m 的立方等于它本身 1 试求 ac 值 2 22 m ba 2 若 a 1 且 m 0 S 2a 一 3b 2 b m b 试求 4 2a 一 S 2 2a S 2a S 的值 2 1 3 若 m 0 试讨论 x 为有理数时 x m x m 是否存在最大值 若存在 求出这个最大值 若不存在 请说 明理由 估值 整数小数部分 设 则下列结论正确的是 A B C D 化简下列各式 1 1 4 2 3 142 3 化简 已知的整数部分为 a 小数部分为 b 求 a2 b2的值 设实数的整数部分为 a 小数部分为 b 求的值 5 2 5aab 已知的整数部分为 a 小数部分为 b 则代数式的值为 13baa 2 6 已知 是的整数部分 是的小数部分 求的值 a5b5 2 5 a b 估计的值范围在 16 A 2 到 3 之间 B 3 到 4 之间 C 4 到 5 之间 D 5 到 6 之间 一个正方形的面积是 15 估计它的边长大小在 A 2 与 3 之间 B 3 与 4 之间 C 4 与 5 之间 D 5 与 6 之间 数形结合 点 A 在数轴上表示的数为 点 B 在数轴上表示的数为 则 A B 两点的距离为 如图 数轴上表示 1 的对应点分别为 A B 点 B 关于点 A 的对称点为 C 则点 C 表示的数是 A 1 B 1 C 2 D 2 如图 在数轴上 1 的对应点 A B A 是线段 BC 的中点 则点 C 所表示的数是 2 A B 22 22 C D 21 12 已知实数 在数轴上的位置如图所示 化简 已知实数 a b 在数轴上的位置如图所示 试化简 a b 2 a b ba0 二 算术平方根和绝对值的分负性考察二 算术平方根和绝对值的分负性考察 已知 0 求实数 a b 的值 x 210 CBA 7 已知 x 6 2 y 2z 0 求 x y 3 z3的值 已知那么 a b c 的值为 已知 求 x 的个位数字 1993 33 2 43 aa a x aa 3 已知 22 114 1 x y xx y x 3 则 2 5 已知实数 a 满足 323 0 11aaaaa 那么 6 使等式成立的 x 的值 2 xx A 是正数 B 是负数 C 是 0 D 不能确定 已知实数 a 满足 323 0 11aaaaa 那么 8 已知 x y 是实数 且 222 1 533xyxyxy 与互为相反数 求的值 9 若 则 xy 的算术平方根是 411 xxy 已知 求的平方根 322 xxy x y 12 若 2x 3 2和 y 2互为相反数 求 x y 的值 14 已知与互为相反数 求的值 3 21x 3 23 y y x21 8 1 已知 22 114 1 x y xx y x 3 则 2 2 已知实数 a 满足 2 19992000 1999aaaa 则 22 已知 a b 满足 解关于的方程 0382 bax 12 2 abxa 已知求代数式的值 035 yx 1 22 xy yx 16 已知 x y 都是实数 且 求的平方根422 xxy x y 设等式在实数范围内成立 其中 m x y 是互不相等的三 ymmxmymmxm 个实数 求代数式的值 22 22 yxyx yxyx 得值是 2 31294aaaa 三 实数的运算三 实数的运算 9 例 求下列各式的值 1 2 3 4 44 1 3 027 0 64 9 21 1 44 1 计算 16 计算或化简 1 2 3 4 5 6 四 实际应用题四 实际应用题 某市出租车收费标准为 起步价 6 元 即行驶距离不超过 3km 都付 6 元车费 超过 3km 后 每增加 1km 加收 2 4 元 不足 1km 按 1km 计算 某人乘坐了km 为大于 3 的整数 路程 xx 1 试用代数式表示他应付的费用 2 求当时的乘车费用 kmx8 3 若此人付了 30 元车费 你能算出此人乘坐的最远路程吗 一种空调 2 月份售价是元 5 月份售价上浮 10 10 月份又比 5 月份下调 10 a 1 用代数式分别表示 5 月份和 10 月份的售价 2 几月份去购买这种空调比较便宜 为什么 例 6 有一个边长为 11cm 的正方形和一个长为 13cm 宽为 8cm 的矩形 要作一个面积为这两个图形的面积之 和的正方形 问边长应为多少 cm 变式 1 拼一拼 画一画 请你用 4 个长为 a 宽为 b 的矩形拼成一个大正