七年级上册第二章整式的加减复习+提高

1 整式整式 本章基本概念本章基本概念 1 1 和 统称整式 整式 单项式 单项式 由 与 的乘积式子称为单项式 单独一个数或一个字母也是单项式 如 如 a 5 5 单项式的系数 单项式的系数 单式项里的 叫做单项式的系数 单项式的系数 单项式的次数单项式的次数 单项式中 叫做单项式的次数 单项式的次数 多项式多项式 几个 的和叫做多项式多项式 其中 每个单项式叫做多项式的 不含字母的项叫做 多项式的次数 多项式的次数 多项式里 的次数 叫做多项式的次数 多项式的次数 多项式的幂 多项式的幂 一个多项式含有几项 就叫几项式 所以我们就根据多项式的项数和次数来命名一个多项式 如 3n4 2n2 1 是一个四次三项式 2 2 同类项 同类项 必须同时具备的两个条件 缺一不可 所含的 相同 相同 也相同 合并同类项 合并同类项 就是把多项式中的同类项合并成一项 方方 法 把各项的法 把各项的 相加 而相加 而 不变 不变 3 3 去括号法则 去括号法则 法则法则 1 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都 符号 法则法则 2 括号前面是 号 把括号和它前面的 号去掉 括号里各项都 符号 去括号法则的依据依据实际是 注意注意 1 1 要注意括号前面的符号 它是去括号后括号内各项是否变号的依据 注意注意 2 2 去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉 注意注意 3 3 括号前面是 时 去掉括号后 括号内的各项均要改变符号 不能只改变不能只改变括号内第一项第一项或前几项的符 号 而忘记改变其余的符号 若括号前是数字因数时 可运用乘法分配律先将数数与括号内的各项各项分别相乘相乘再去括号 以 免发生错误 注意注意 4 4 遇到多层括号一般由里到外 逐层去括号 也可由外到里 数 的个数 4 4 整式的加减 整式的加减 整式的加减的过程就是 如遇到括号 则先 再 5 本单元需要注意的几个问题 本单元需要注意的几个问题 整式 既单项式和多项式 中 分母一律不能含有字母 不是字母 而是一个数字 多项式相加 减 时 必须用括号把多项式括起来 才能进行计算 去括号时 要特别注意括号前面的因数 二 二 概念基础练习概念基础练习 去 添 括号法则去 添 括号法则 记法 去括号 添括号 符号变化最重要 括号前面是正号 里面各项保留好 括号前面是负号 里面各项都变号 各项保留好 指保 留项的符号不变 2 1 在 中 单项式有 3222 112 3 1 4 43 xyxxym nxab xx 2 b 多项式有 2 填一填 整式 ab r2 2 3 2 ab a b 2 453 yx A3b2 2a2b2 b3 7ab 5 系数 次数 项 3 一种商品每件 a 元 按成本增加 20 定出的价格是 后来因库存积压 又以原价的八五折出售 则现价是 元 每件还能盈利 元 4 已知 7x2ym是 7 次单项式则 m 5 已知 5xmy3与 4x3yn能合并 则 mn 6 7 2xy 3x2y3 5x3y2z 9x4y3z2是 次 项式 其中最高次项是 最高次项的系数是 常数项是 是 按字母 作 幂排列 7 已知 A 3x 1 B 6x 3 则 3A B 8 计算 a3 2a2 1 2 3a2 2a x 2 1 2x x2 3 2 3x x2 2 1 9 已知 ab 3 a b 4 求 3ab 2a 2ab 2b 3 的值 10 若 x2 ax 2y 7 bx2 2x 9 y 1 的值与字母 x 的取值无关 求 a b 的值 11 其中 22 3 2 2 222222 baabbaabbaab 1 2 ba 一 填空题 1 单项式减去单项式的和 列算式为 化简后的结果是 2 3x yxxyx 222 2 5 4 3 2 当时 代数式 2 x12 2 xx12 2 xx 3 写出一个关于 x 的二次三项式 使得它的二次项系数为 5 则这个二次三项式为 4 已知 则代数式的值是 1 1 x x5 1 1 2010 x x x x 5 张大伯从报社以每份 0 4 元的价格购进了份报纸 以每份 0 5 元的价格售出了份报纸 剩余的以每份 0 2 元的价格ab 退回报社 则张大伯卖报收入 元 7 计算 2008642 200953 mmmmmmmm 8 的相反数是 最大的负整数是 bca2 3 9 若多项式的值为 10 则多项式的值为 732 2 xx796 2 xx 10 若 myxyxm n 则的六次单项式是关于 2 232 n 11 已知 2222 4 142 82babaabbaba则 22 ba 12 多项式是 次 项式 最高次项是 常数项是 1723 32 xxx 二 选择题 13 下列等式中正确的是 A B C D 25 52xx 3 737 aa baba 52 52 xx 14 下面的叙述错误的是 A 倍的和的平方的与的意义是2 2 2 baba B 的 2 倍的和 22 2baba与的意义是 C 的意义是的立方除以 2的商 3 2 b a ab D 的和的平方的 2 倍baba与的意义是 2 2 15 下列代数式书写正确的是 A B C D 48ayx yxa 2 1 1abc 16 变形后的结果是 cba A B C D cba cba cba cba 4 17 下列说法正确的是 A 0 不是单项式 B 没有系数 C 是多项式 D 是单项式x 3 7 x x 5 xy 18 下列各式中 去括号或添括号正确的是 A B cbaacbaa 2 2 22 123 123 yxayxa C D 1253 12 5 3 xxxxxx 1 2 12 ayxayx 19 代数式 中单项式的个数是 2 1 a a 4 3 2 1 2009 3 4 2 mn bcaa ba xy A 3 B 4 C 5 D 6 20 若 A 和 B 都是 4 次多项式 则 A B 一定是 A 8 次多项式 B 4 次多项式 C 次数不高于 4 次的整式 D 次数不低于 4 次的整式 21 已知是同类项 则 yxx nmnm 26 52与 A B C D 1 2 yx1 3 yx1 2 3 yx0 3 yx 三 解答题 23 已知 055 3 2 1 2 mxyxm满足 是同类项 求代数式 的值 2312 72 2 abba y 与 733 9 62 22222 yxyxyxymyx 24 试说明 不论取何值代数式的值是不会改变的 x 674 132 345 323223 xxxxxxxxx 整式综合 整式综合 代数式求值 给出字母值的 一般先化简 再带入求值 没有给出具体字母值的 要根据已知条件求出 字母值 或者整体代入 求出式子的值 练习 1 填空 1 北京迎春杯 当 x 2 时 代数式的值为 17 当 x 1 时 的值 3 1axbx 3 1235axbx 5 2 天津市竞赛 已知 17 个连续整数的和是 306 那么 紧接在这 17 个数后面的那 17 个整数的和是 3 重庆市竞赛 已知 则 11 1 2 1 1 2 3 n n xxn x 2001 x 4 华杯赛 当 m 2 时 多项式的值是 0 则多项式 3 1ambm 3 1 45 2 ab 5 06 希望杯 若 m n p 0 则的值为 111111 mnp npmpmn 6 河南竞赛 某同学上学时步行 回家时坐车 路上一共要用 90min 若往返都坐车 全程只需 30min 如果往返都步行 那么需要的时间是 7 江苏竞赛 如图 甲中取阴影等边三角形各边的中点 连成一个等边三角形 将其挖去 得到图乙 对图乙中的每个阴影等边三角形仿照先前的做法 得到图丙 如此继续 如果图甲的等边三角形的面 积为 1 则第 n 个图形中所有阴影三角形的面积和为 练习 2 选择 1 江苏竞赛 下列四个数中 可以写成 100 个连续自然数之和的是 A 1627384950 B 2345678910 C 3579111300 D 4692581470 2 希望杯 设 a 0 b c a b c 1 则 m n p 之间的关系是 bcacab mnp abc A m n p B n p m C p m n D m p n 3 16 届希望杯 有三组数位 它们的平均数分别为 a b c 那么 123 x x x 123 y yy 123 z zz 的平均数是 111 xyz 222 xyz 333 xyz 6 A B C a b c D 3 a b c 3 abc 3 abc 4 如果 a 是一个三位数 现在把 1 放在它的右边得到一个四位数 这个四位数是 A 1000a 1 B 100a 1 C 10a 1 D a 1 5 江苏竞赛 如图 正方形 ABCD 和 CEFG 的边长分别为 m n 那么 AEG 的面积的值 A 只与 m 的大小有关 B 只与 n 的大小有关 C 与 m n 大小都有关 D 与 m n 大小都无 关 6 已知有理数 a b c d 满足 那么 3333 2005202728222820abcd A a c b d B b d a c C c a b d D d b a c 7 五羊杯 计算 5 642 5 32 2 98 1 4 54 A B C D 5 2 10 3 20 9 40 9 8 如果对于某一特定范围内 x 的任意允许值 p 1 2x 1 3x 1 4x 1 10 x 的值恒为一常数 此值 为 A 2 B 3 C 4 D 5 9 已知 则 23 10 xxx A 0 B 1 C 1 D 2004 10 给出两列数 1 3 5 7 9 2001 和 1 6 11 16 21 2001 同时出现在这两列数中的 7 数的个数 A 199 B 200 C 201 D 202 练习 3 求下列代数式的值 1 其中 a 1 b 2 32322 1113 54225 2424 aba baba baba b 2 其中 x 1 y 2 z 3 22222 3243 453 x yxyzxyzx zx zx yxyzx zxyz 练习 4 已知 a 3b c 5a 求的值 5 abc abc 练习 5 已知 求代数式的值 2 xy xy 353 3 xxyy xxyy 练习 6 若 x y z 3 4 7 且 2x y z 18 那么 x 2y z 的值是多少 练习 7 已知 m x y 满足条件 1 2 与是同类项 求代 2 2 5 5 0 3 xm 21 2 y a b 23 3a b 数式的值 2222222 713 0 3755 3 475 6 275 16416 x ym xx yxyx yxyxy 练习 8 如果 4a 3b 7 并且 3a 2b 19 求 14a 2b 的值 练习 9 当时 求代数式 x x 1 x 2 x 3 x 4 x 5 的值 17 2 31 x 练习 10 设 c 1 求代数式的值 3 8 a 2 2 3 b 2222 5 3 2 a bab cacb cabcb 练习 11 已知 当 x 7 时 代数式 求 x 7 时的值 5 88axbx 5 8 22 ab xx 练习 12 已知 求的值 7237 01237 1 xaa xa xa xa x 1357 aaaa 练习 13 若 ab 1 求的值 11 ab ab 练习 14 已知代数式 当 x 1 0 1 时的值分别为 1 2 2 且 d 0 求当 x 2 时 该 2 axb cxd 8 代数式的值 练习 15 计算 111111111111 1 1 232005232004232005232004 练习 16 化简 99 9 99 9 199 9 nnn 练习