上海市卢湾区2010学年初中毕业统一学业模拟考试数学试卷

卢湾区卢湾区 20102010 学年初中毕业统一学业模拟考试学年初中毕业统一学业模拟考试 数学试卷数学试卷 时间 100 分钟 满分 150 分 2011 4 考生注意 1 本试卷含三个大题 共 25 题 2 答题时 考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答 在草稿纸 本试卷 上答题一律无效 3 除第一 二大题外 其余各题如无特别说明 都必须在答题纸的相应位置 上写出证明或计算的主要步骤 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 的倒数是 2 A B C D 2 1 2 1 2 2 2 对于非零实数 下列式子运算正确的是 m A B C D 923 mm 623 mmm 532 mmm 426 mmm 3 抛物线的顶点坐标是 2 21yxx A 1 0 B 1 0 C 2 1 D 2 1 4 某班 7 名同学的一次体育测试成绩 满分 30 分 依次为 22 23 24 23 22 23 25 这组数据的众数是 A 22 B 23 C 24 D 25 5 已知点 分别在的边 上 用向DEABC ABACDEBC3ADDB 量表示向量为 BC DE A B C D 1 2 BC 1 3 BC 2 3 BC 3 4 BC 6 如图 某反比例函数的图像过点 M 1 则此反比例函2 数表达式为 A B C D 2 y x 2 y x 1 2 y x 1 2 y x 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 如果二次根式有意义 那么 x 的取值范围是 3x 8 分解因式 2 4x yy x 2 M 1 y O 第 6 题图 9 方程的解是 2xx 10 从 1 至 9 这 9 个自然数中任取一个数 这个数能被 2 整除的概率是 11 若一次函数的图像在轴上的截距是 则 2yxk y5k 12 在直线上且位于轴上方的所有点 它们的横坐标的取值范围是 1yx x 13 若方程的一个根是 则 2 250 xkx 1 k 14 在长方体 ABCD EFGH 中 与面 ABCD 垂直的棱共有 条 15 正六边形绕其中心至少旋转 度可以与其自身完全重合 16 如图 是延长线上一点 度 若度 则 DBCACD 50A B 度 用含的代数式表示 17 如图 点是的重心 垂足为点 若 则点GABC GHBC H3GH 到的距离为 ABC 18 在中 是上的点 将线段绕点ABC 90C DACADBC BD 旋转 使点落在线段的延长线上 记作点 已知 则BDACE2BC 3AD DE 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分 分 19 本题满分 10 分 化简 1 11 328 212 20 本题满分 10 分 解方程 2 34 2 24 x xx A B CD 第 16 题图 A BC H G 第 17 题图 21 本题满分 10 分 某校为了解九年级 500 名学生平均每天课外阅读的时间 随机调查了该年级部 分学生一周内平均每天课外阅读的时间 以分钟为单位 并取整数 现将有关数 据整理后绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图 1 被调查的学生有 名 2 频率分布表中 a b 3 补全频数分布直方图 4 被调查学生一周内平均每天课外阅读时间的中位数落在 组 5 请估计该年级学生中 大约有 名学生平均每天课外阅读的时间不少于 35 分钟 22 本题满分 10 分 已知 如图 是的直径 是上一点 CD AB 垂足为点 ABOACOAD 是 的中点 与相交于点 8 cm cm F A ACOFACEAC 2EF 1 求的长 AO 2 求的值 sinC 23 本题满分 12 分 已知 如图 梯形中 是的中点 ABCDADBCEBC 联结 相交于点 BEADEA AEBDFBDCD 1 求证 AECD 2 求证 四边形是菱形 ABED 组 别 分组频数频率 114 5 24 57 0 14 224 5 34 5a0 24 334 5 44 5200 4 444 5 54 56b 554 5 64 550 1 第 22 题图 A BC D O E F 第 23 题图 A BC D E F 人数 人 时间 分钟 方式 14 5 24 534 544 554 564 5 6 2 4 8 10 12 14 16 18 20 24 本题满分 12 分 已知 抛物线经过点 且对称轴 与轴交 2 yaxbxc 0 0O 7 4Alx 于点 5 0B 1 求抛物线的表达式 2 如图 点 分别是轴 对称轴 上的点 且四边形是矩形 点EFylEOBF 是上一点 将沿着直线翻折 点与线段上的点重 5 5 2 C BFBOC OCBEFD 合 求点的坐标 D 3 在 2 的条件下 点是对称轴 上的Gl 点 直线交于点 DGCOH 求点坐标 1 4 DOHDHC SS G 25 本题满分 14 分 已知 如图 在直角梯形 ABCD 中 BC AD BC AB AB 8 BC 6 动点 E F 分别在边 BC 和 AD 上 且 ADBC AF 2EC 线段 EF 与 AC 相交于点 G 过点 G 作 GH AD 交 CD 于点 H 射线 EH 交 AD 的延长线于点 M 交于点 设ACO EC x 1 求证 AFDM 2 当时 用含的代数式表达的EMAC xAD 长 OB C D EF x y 第 24 题图 l 第 25 题图 A B C D E F GH M O 3 在 2 题条件下 若以为半径的与以为半径的相切 求MOMAFDFA 的值 x 卢湾区卢湾区 20112011 年初中毕业统一学业模拟考试年初中毕业统一学业模拟考试 参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 24 分 分 1 B 2 D 3 A 4 B 5 D 6 B 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 12 题 每题题 每题 4 分 满分分 满分 48 分 分 7 8 9 10 11 12 3x 22y xx 1x 4 9 7 1x 13 14 4 15 60 16 17 9 18 2 350 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 7 7 题 满分题 满分 7878 分 分 19 解 原式 8 分 21 122 2 2 分 0 20 解 去分母 得 3 分 2 23424xxx 去括号 得 2 分 22 6428xxx 整理 得 2 分 2 60 xx 解 得 2 分 12 3 2xx 经检验 是原方程的增根 是原方程的根 1 分 2x 3x 21 1 50 2 12 0 12 3 略 4 3 5 310 每小 题 2 分 22 解 1 是 的中点 又是半径 1F A AC AA AFCF OF 分 2 分 OFAC AECE 8 cm cm 1 分 AC 4AE 在 Rt中 1 分 AEO 222 AEEOAO 又 cm 解得 cm 12EF 2 22 42AOAO 5AO 5AO 分 2 1 分 OEAC 90AAOE CD AB 190AC 分 1AOEC sinsinCAOE 分 1 分 4 sin 5 AE AOE AO 4 sin 5 C 23 证明 1 BD CD 90BDC 是的中点 2 分 EBCBEDEEC EF BD 即 2 分 BEADEA 90BFE EACD 四边形是平行四边形 1 分 ADBCAECD 1 分 AECD 2 四边形是平行四边形 2 分 AECDADEC 又 四边形是平行四边形 2 分 ADBEADBEABED 四边形是菱形 2 分 BEDE ABED 24 解 1 由题意得 1 分 5 2 0 4974 b a c abc 解 得 3 分 4 21 40 21 0 a b c 2 440 2121 yxx 2 与重合 BOC DOC 5 5 2 OBBC 5 5 2 BODOCDBC 又 90OBCODC 90EDOFDC 90EDOEOD 2EODFDC 90OEDDFC EOD FDC 分 1 分 5 2 5 2 EDEOOD FCDFCD 四边形是矩形 OEFBEFOB EOFB 设 则 FCx 2 52EDx DFx 104EOx 解 得 1 分 5 104 2 xx 3 2 x 3 4EDEO 3 4D 3 过点作 垂足为点 HHPOB P 1 分 1 4 DOHDHC SS 1 4 DOH DHC SOH SHC HPOB CBOB HPBC 1 分 1 5 OHOPPH OCOBBC 1 1 2 OPPH 1 1 2 H 经过点 的直线的表达式为 1 分 3 4D 1 1 2 H DG 75 44 yx 1 分 15 5 2 G 25 解 1 BC AD 2 ECCG AFAG ECCH DMDH 分 1 分 GHAD CGCH AGDH 1 分 ECEC AFDM AFDM 2 AB 8 BC 6 ABBC 10AC BC AB 1 分 EMAC cos BCCO ACB ACEC EC x 1 6 10 CO x 3 5 COx 分 AF 2EC 由 1 知 AFDM 2DMEC 2DMx 1 分 ECAM ECCO AMAO 1 分 3 5 3 2 10 5 x x ADx x 509 3 x AD 3 设 1 分 EMAC ADa 2FDax 4 2 5 MOax FMFDDMFDAFADa