2013-2014学年度上学期高三第四次月考试题——物理

1 2013 2014 学年度上学期高三一轮复习 物理单元验收试题 4 新课标 单单元四元四 曲曲线线运运动动 万有引力万有引力 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 每小题给出的四个选项中 有的只有 一个选项正确 有的有多个选项正确 全部选对的得 4 分 选对但不全的得 2 分 有错选的得 0 分 1 小牛 小麦 小洛 小安几位同学想划船渡过一条宽 150 米的河 他们在静水中划船的速 度为 3 m s 现在他们观察到河水的流速为 4 m s 则对于他们这次过河 他们有各自的看法 其中 正确的是 A 小牛说 我们要想到达正对岸就得朝着正对岸划船 B 小麦说 我们要想节省时间就得朝着正对岸划船 C 小洛说 我们要想少走点路就得朝着正对岸划船 D 小安说 今天这种情况我们是不可能到达正对岸的 2 在匀速下降的升降机顶棚上 用细线吊一物体 用火烧断悬线后 重物落至地板需时间 t1 s 在匀速上升的同一升降机顶棚上 也用细线吊一物体 用火烧断悬线后 重物落至地板需 时间 t2 s 则这两种情况下的时间大小关系是 A t1 t2 B t1t2 D 无法确定 3 2013 安徽卷 由消防水龙带的喷嘴喷出水的流量是 0 28 m3 min 水离开喷口时的速度大小 为 16 m s 方向与水平面夹角为 60 在最高处正好到达着火位置 忽略空气阻力 则空中水柱 3 的高度和水量分别是 重力加速度 g 取 10 m s2 A 28 8 m 1 12 10 2 m3 B 28 8 m 0 672 m3 C 38 4 m 1 29 10 2 m3 D 38 4 m 0 776 m3 4 2013 新课标全国卷 公路急转弯处通常是交通事故多发地带 如图 某公路急转弯处是 一圆弧 当汽车行驶的速率为 vc时 汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势 则在该弯道处 A 路面外侧高内侧低 B 车速只要低于 vc 车辆便会向内侧滑动 C 车速虽然高于 vc 但只要不超出某一最高限度 车辆便不会向外侧滑动 D 当路面结冰时 与未结冰时相比 vc的值变小 5 如图所示 一小球以 v0 10 m s 的速度水平抛出 在落地之前经过空中 A B 两点 在 A 点小球速度方向与水平方向的夹角为 45 在 B 点小球速度方向与水平方向 的夹角为 60 空气阻力忽略不计 g 取 10 m s2 以下判断正确的是 A 小球通过 A B 两点间用时 t 1 s 3 B 小球通过 A B 两点间用时 t s 3 C A B 两点间的高度差为 h 10 m D A B 两点间的高度差为 h 15 m 2 6 a 是地球赤道上一幢建筑 b 是在赤道平面内做匀速圆周运动 距地面 9 6 106 m 的卫星 c 是地球同步卫星 某一时刻 b c 刚好位于 a 的正上 方 如图甲所示 经 48 h a b c 的大致位置是图 乙中的 取地球半径 R 6 4 106 m 地球表面重力加 速度 g 10 m s2 10 7 2013 江苏卷 如图所示 旋转秋千 中的两个 座椅 A B 质量相等 通过相同长度的缆绳悬挂在旋 转圆盘上 不考虑空气阻力的影响 当旋转圆盘绕竖 直的中心轴匀速转动时 下列说法正确的是 A A 的速度比 B 的大 B A 与 B 的向心加速度大小相等 C 悬挂 A B 的缆绳与竖直方向的夹角相等 D 悬挂 A 的缆绳所受的拉力比悬挂 B 的小 8 D5E6 2013 安徽卷 质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时 引力势能可表示为 Ep 其中 G 为引力常量 M 为地球质量 该卫星原来在半径为 R1的轨道上绕地球做匀速 GMm r 圆周运动 由于受到极稀薄空气的摩擦作用 飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2 此过程 中因摩擦而产生的热量为 A GMm B GMm C D 1 R2 1 R1 1 R1 1 R2 GMm 2 1 R2 1 R1 GMm 2 1 R1 1 R2 9 D5 2013 全国卷 嫦娥一号 是我国首次发射的探月卫星 它在距月球表面高度为 200 km 的圆形轨道上运行 运行周期为 127 分钟 已知引力常量 G 6 67 10 11 N m2 kg2 月球半径约 为 1 74 103 km 利用以上数据估算月球的质量约为 A 8 1 1010kg B 7 4 1013 kg C 5 4 1019 kg D 7 4 1022 kg 10 D5 2013 山东卷 双星系统由两颗恒星组成 两恒星在相互引力的作用下 分别围绕其连 线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动 研究发现 双星系统演化过程中 两星的总质量 距离 和周期均可能发生变化 若某双星系统中两星做圆周运动的周期为 T 经过一段时间演化后 两星 总质量变为原来的 k 倍 两星之间的距离变为原来的 n 倍 则此时圆周运动的周期为 A T B T n3 k2 n3 k C T D T n2 k n k 二 填空题 本大题共 2 小题 共 20 分 把答案填在相应的横线上或按题目要求作答 11 10 分 若某行星半径是 R 平均密度为 万有引力常量是 G 那么在该行星表面附近 运动的卫星的线速度大小是 3 12 10 分 如图所示 三个质点 a b c 质量分别为 m1 m2 M M m1 M m2 在 c 的万有引力作用下 a b 在同一平面内 绕 c 沿逆时针方向做匀速圆周运动 轨道半径之比 ra rb 1 4 则它们的周期 之比 Ta Tb 从图示位置开始 在 b 运动一周的过程中 a b c 共线了 次 三 计算题 本大题共 4 小题 共 40 分 解答应写出必要的文字说明 方程式和重要演算步骤 只写出最后答案的不能得分 有数值计算的题 答 案中必须明确写出数值和单位 13 8 分 2011 江苏南通 在某行星表面附近自高 h 处以初速度 v0水平抛出的小球 水平 射程可达 x 已知该行星的半径为 R 如果在该行星上发射一颗人造卫星 则它在该行星表面附近 做匀速圆周运动的周期 T 是多少 14 10 分 船在静水中的速度为 v船 4 m s 水流速度是 v水 3 m s 以船出发时的位置为 坐标原点 以水流的方向为 x 轴正方向 以垂直河岸方向为 y 轴正方向 建立直角坐标系 并以船 刚出发的时刻为计时起点 船头始终垂直河岸行驶 1 试写出任一时刻 t 单位 s 船的位置坐标 假定 t 时刻船尚未到达对岸 2 船的运动轨迹是什么 写出 y 与 x 的关系式 3 从计时开始到时刻 t 船的位移的大小的表达式是什么 15 10 分 在有大风的情况下 一小球自 A 点竖直向上抛出 其运动轨迹如图所示 轨迹上 A B 两点在同一水平线上 M 点为轨迹的最高点 若风力的大小恒定 方向水平向右 小球抛出 时的动能为 4 J 在 M 点时它的动能为 2 J 不计其他阻力 求 1 小球水平位移 x1与 x2之比 其比值与恒定水平风力的大小是否有关 2 风力 F 的大小与小球所受的重力 G 的大小之比 3 小球落回到 B 点时的动能 EkB 16 12 分 2013 福建卷 如图 一不可伸长的轻绳上端悬挂于 O 点 下端系一质量 m 1 0 kg 的小球 现将小球拉到 A 点 保持绳绷直 由静止释放 当它经过 B 点时绳恰好被拉断 小球平 抛后落在水平地面上的 C 点 地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上 已知绳长 L 1 0 m B 点离 地高度 H 1 0 m A B 两点的高度差 h 0 5 m 重力加速度 g 取 10 m s2 不计空气影响 求 1 地面上 DC 两点间的距离 s 2 轻绳所受的最大拉力大小 4 参考答案 1 解析 若船速垂直河岸 由于有水速的存在 船的合速度是斜向下游的 即此时到不了正 对岸 但由于此时垂直河岸的速度最大 所以渡河用的时间是最短的 但渡河位移却不最短 要想 到达正对岸 船头应向上游倾斜 是船速平行河岸的分速度大小等于水速 而现在水速为 4 m s 船速为 3 m s 所以不可能出现垂直河岸航行的情况 答案 BD 2 解析 由于惯性 小球在自由落体运动的同时还有一个随升降机匀速运动的初速度 所以 在地面上来看 题目所述的第一种情景是竖直下抛运动 第二种是竖直上抛运动 竖直下抛运动可 以看做是竖直向下的匀速运动和自由落体运动的合成 竖直上抛运动可以看做是竖直向上的匀速运 动和自由落体运动的合成 它们的自由落体分运动的位移相同 时间也相等 根据运动分解的等时 性原理 它们的合运动时间等于分运动时间 所以实际的合运动时间也相等 答案 A 3 解析 水做斜抛运动 沿水平方向和竖直方向建立坐标系 在竖直方向有 vsin60 2 2gh vsin60 gt 可得水柱的高度为 h 28 8 m 水的运动时间为 t 2 4 s 水量为 m Qt 1 12 10 2m3 选项 A 正确 答案 A 4 解析 由题意 当汽车的速率为 vc时无滑动趋势 说明此时汽车与路面没有横向摩擦力 路面应不是平的 而应是外侧高内侧低 由重力的分力充当向心力 A 正确 当车速低于 vc时 车 和地面之间会产生横向静摩擦力 阻碍汽车向内侧滑动 B 错误 当车速高于 vc时 车和地面之间 仍会有摩擦力 此力与重力的分力一起提供向心力 只要车速不超过某一最高速度 车辆便不会向 外侧滑动 C 正确 因为 vc是车和地面无摩擦时的临界值 所以与路况无关 D 错误 答案 AC 5 解析 由题意可知 小球经过 A 点时竖直分速度 vyA v0 经过 B 点时竖直分速度为 vyB v0 所以通过 A B 两点间用时 t 1 s A B 两点间的高度差为 h 3 vyB vyA g3 10 m 故 A C 两项对 v 2yB v 2yA 2g 答案 AC 6 解析 b c 都是地球的卫星 共同遵循地球对它们的万有引力提供向心力 是可以比较 的 a c 是在同一平面内有相同角速度转动的 也是可以比较的 在某时刻 c 在 a 的正上方 则以 后永远在正上方 对 b 有 m 2Rb GM gR2 化简得 Tb 2 2 GMm R2 b 2 Tb R3 b gR210 s 2 104 s 在 48 小时内 b 转动的圈数为 n 8 64 所以 B 项 16 106 3 10 6 4 106 2 t Tb 48 3 600 20 000 正确 答案 B 7 解析 由于座椅 A B 悬挂在同一个旋转圆盘上且绕同一个竖直的中心轴匀速转动 因此 属于同轴问题 即座椅 A B 都做匀速圆周运动 旋转的角速度相等 此时座椅的受力情况如图所 示 它们做圆周运动所需要的向心力由缆绳拉力 F 与重力 G 的合力 Fn提供 设它们做圆周运动的 半径为 r 缆绳与竖直方向的夹角为 由图可知 Fcos G mg Fsin Fn Fn mr 2 综合以上三式可得 tan 2r g 可见 随 r 增大而增大 选项 C 错误 因为悬挂 A B 的缆绳长度相等 所以座椅 B 与竖直方 5 向的夹角大于座椅 A 与竖直方向的夹角 致使 B 做圆周运动的半径比 A 的大 由于 v r A 的 速度比 B 的小 选项 A 错误 由 an r 2知 A 的向心加速度比 B 的小 选项 B 错误 缆绳所受 拉力 F 因 A B 故 FA FB 选项 D 正确 mg cos 答案 D 8 C 解析 本题考查万有引力与功能关系的综合知识 考查理解题目的新信息并且应用信 息解决问题的能力 根据功能关系 摩擦产生的热量等于卫星机械能的减少量 卫星的机械能等于 动能与引力势能之和 有 E mv2 由万有引力提供向心力 有 G 可得卫 1 2 GMm r Mm r2 mv2 r 星机械能 E 摩擦产生的热量为 Q E1 E2 选项 C 正确 GMm 2r GMm 2 1 R2 1 R1 9 D 解析 由万有引力充当向心力 G m 可得环绕周期 T 2 mM r h 2 4 2 r h T2 代入数据 解得月球质量 M 7 4 1022 kg 选项 D 正确 r h 3 GM 10 B 解析 对于双星中的 m 有 G mr1 得 M 同理得 m Mm l2 2 T 2 4 2r1l2 T2G 双星的总质量 M m 可得双星运动的周期 T 当 4 2r2l2 T2G 4 2 r1 r2 l2 T2G 4 2l3 T2G 4 2l3 G M m 双星的总质量变为原来的 k 倍 之间的距离变为原来的 n 倍时 T T 故 B 正 4 2n3l3 Gk M m n3 k 确 11 解析 G m 又 V R3 解得 v 2R Vm R2 v2 R 4 3 G 3 答案 2R G 3 12 解析 根据 G mr 得 T 所以 在 b 运动一周的过程中 a 运动 Mm r2 4 2 T2 4 2r3 GM Ta Tb 1 8 8 周 所以 a b c 共线了 8 次 答案 1 8 8 13 解析 小球抛出后做平抛运动 x v0t h g行t2 所以 g行 在该行星表面附近 1 2 2hv2 0 x2 mg行 mR 所以人造卫星周期 T 2 4 2 T2 R g行 2 x v0 R 2h 答案 2 x v0 R 2h 14 解析 1 x v水t 3t y v船t 4t 2 由以上两式消去 t 可得 y x 即船的运动轨迹是一条过原点的倾斜直线 4 3 3 从计时开始到时刻 t 船的位移的大小为 s 5t x2 y2 3t 2 4t 2