《解直角三角形复习》导学案

吾山中学吾山中学 小班化小班化 一案三助导学案一案三助导学案 解直角三角形解直角三角形 复习复习 设计者 韩军芳 上课时间 课型 课时 复习目标 复习目标 1 加深对锐角三角函数定义的理解 2 运用解直角三角形的方法解决实际问题 学习过程 自主学习 一 自主构造本章的知识结构网络图 二 填一填 1 2014 大连 在 ABC 中 C 90 若 sinA 则 tanA 1 2 2 2014 济宁 若 a 是锐角 且 tan a 10 1 则 a 3 3 2014 威海 如图 28 2 所示 BAC 位于 6 6 的方格纸中 则 tan BAC 4 如图 在直角坐标系中 点 A 的坐标为 2 0 直线 AB 与 X 轴夹角为 60 直线 AB 与 y 轴交点为 B 则 AB 的长为 5 十一期间相约一起爬山 已知山路 AB 的坡度 1 顺着山路前进 AB 3 为 100 米 则垂直距离上升 米 三 选一选 1 2014 杭州 在 Rt ABC 中 已知 C 90 A 40 BC 3 则 AC A 3sin40 B 3sin50 C 3tan40 D 3tan50 2 2012 温州 如图 1 在 ABC 中 C 90 BC 5 AC 12 则 cosA 等于 四 算一算 1 2 计算 o 45cos230sin2 830tan60sin 2 互助学习互助学习 第一关 知识要点说一说第一关 知识要点说一说 紧扣定义 根据图形 交流探索紧扣定义 根据图形 交流探索 1 若 A B 90 则 A B 三角比的关系 2 A 的三角比 sinA cosA 与 tanA 之间的关系 3 A 的取值范围是 sinA cosA 与 tanA 的取值范围又如何 4 随锐角 A 的增大 sinA cosA 与 tanA 的变化规律 第二关 典型例题显一显第二关 典型例题显一显 13 12 5 12 13 5 12 2 DCBA 例 1 如图所示 已知 在 ABC 中 A 60 B 45 AC 20 求 ABC 的面积 结果保留根号 DA B C 拓展变式 1 将例 1 中 AC 20 改为 AB 20 怎么做 2 ABC 中 A 45 CBD 75 AB 5 求 BC 的长 反思一下下反思一下下 总结例 1 的一般方法 例 2 如图甲乙两人分别在相距 20 米 C B 两处测得青州宋城古塔顶 A 的仰角 分别为 45 和 30 二人身高都是 1 5m 且 B C D 在一条直线上 计算古塔的高度 保留根号 3 3 反思总结反思总结 几种数学模型 口头解答 组内交流 列出式子 第三关 走进中考试一试第三关 走进中考试一试 1 2015 旅顺 钓鱼岛中某一小岛 A 它的周围 25 海里范围内有暗礁 日 本船只闯入由西向东航行 在 B 点测得小岛 A 在北偏东 45 方向上 航行 10 海里到达 D 点 这时测得小岛 A 在北偏东 30 方向上 如果日本船只不改变 航线继续向东航行 有没有触礁的危险 73 1 3 30 45 B A D 2 2014 日照 如图某天上午 9 时 向阳号轮船位于 A 处 观测到某港口城 市 P 位于轮船的北偏西 67 5 轮船以 21 海里 时的速度向正北方向行驶 下午 2 时该船到达 B 处 这时观测到城市 P 位于该船的南偏西 36 9 方向 求此时轮船所处位置 B 与城市 P 的距离 参考数据 sin36 9 tan36 9 sin67 5 5 3 4 3 tan67 5 C 13 12 5 12 第四关 反思归纳测一测第四关 反思归纳测一测 一 畅所欲言 通过今天的学习你有什么收获 数学知识和方法 或有什 么疑惑 二 一试身手 2 1 2014 汕尾 在 Rt ABC 中 C 90 若 sinA 则 cosB 5 3 2 已知等腰三角形中 底边为 8 腰为 5 则底角的 正弦为 余 弦为 正切为 3 从热气球看一栋高楼顶部的仰角为 30 看这栋高楼底部的俯 角为 60 热气球与高楼的水平距离为 120m 这栋高楼有多高 结果保留根号 D C B A 4 如图 河对岸有水塔 AB 在 C 处测得塔顶 A 的仰角为 30 向塔前进 12m 到达 D 在 D 处测得 A 的仰角为 45 求塔高 可只列式子不求解 课后提升案课后提升案 挑战自我 2014 临清 如图 某大楼的顶部竖有一块广告牌 CD 小李在山坡 的坡脚 A 处测得广告牌底部 D 的仰角为 60 沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45 已知山坡 AB 的坡度为 1 AB 10 米 A