一次函数与反比例函数综合题中考专题

一次函数与反比例函数综合题专题一次函数与反比例函数综合题专题 1 如图 点 D 双曲线上 AD 垂直 x 轴 垂足为 A 点 C 在 AD 上 CB 平行于 x 轴交曲 线于点 B 直线 AB 与 y 轴交于点 F 已知 AC AD 1 3 点 C 的坐标为 2 2 1 求该双曲线的解析式 2 求 OFA 的面积 2 如图 已知双曲线 y 经过点 D 6 1 点 C 是双曲线第三象限上的动点 过 C 作 CA x 轴 过 D 作 DB y 轴 垂足分别为 A B 连接 AB BC 1 求 k 的值 2 若 BCD 的面积为 12 求直线 CD 的解析式 3 判断 AB 与 CD 的位置关系 并说明理由 x y A O PB C D 3 如图 已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A 1 m AB x轴于点 x k y B AOB的面积为2 若直线y ax b经过点A 并且经过反比例函数的图象上另一点 x k y C n 一2 求直线y ax b的解析式 设直线y ax b与x轴交于点M 求AM的长 4 如图 一次函数的图象与反比例函数 x 0 的图象交于点3ykx m y x P PA x 轴于点 A PB y 轴于点 B 一次函数的图象分别交 x 轴 y 轴于点 C 点 D 且 S DBP 27 1 2 OC CA 1 求点 D 的坐标 2 求一次函数与反比例函数的表达式 3 根据图象写出当 x 取何值时 一次函数的值小于反比例函数的值 5 如图 在平面直角坐标系 xOy 中 梯形 AOBC 的边 OB 在 x 轴的正半轴上 AC OB BC OB 过点 A 的双曲线 y k x 的一支在第一象限交梯形对角线 OC 于点 D 交边 BC 于点 E 1 填空 双曲线的另一支在第 象限 k 的取值范围是 2 若点 C 的坐标为 2 2 当点 E 在什么位置时 阴影部分的面积 S 最小 3 若 S OAC 2 求双曲线的解析式 1 2 OD OC 6 如图 矩形 OABC 的顶点 A C 分别在 x y 轴的正半轴上 点 D 为对角线 OB 的中点 点 E 4 n 在边 AB 上 反比例函 数 k 0 在第一象限内的图象经过点 D E 且 tan BOA 1 求边 AB 的长 2 求反比例函数的解析式和 n 的值 3 若反比例函数的图象与矩形的边 BC 交于点 F 将矩形折叠 使点 O 与点 F 重合 折 痕分别与 x y 轴正半轴交于点 H G 求线段 OG 的长 x y F E C B A O 7 如图 在平面直角坐标系中 已知四边形 ABCD 为菱 形 且 A 0 3 B 4 0 1 求经过点 C 的反比例函数的解析式 2 设 P 是 1 中所求函数图象上一点 以 P O A 顶点的三角形的面积与 COD 的 面积相等 求点 P 的坐标 8 已知 在矩形中 分别以AOBC4OB 3OA 所在直线为轴和轴 建立如图所示的平面直角坐标OBOA xy 系 是边上的一个动点 不与重合 过点的反比FBCBC F 例函数的图象与边交于点 0 k yk x ACE 1 求证 与的面积相等 AOE BOF 2 记 求当为何值时 有最大值 最大值为多少 OEFECF SSS kS 3 请探索 是否存在这样的点 使得将沿对折后 点恰好落在上 FCEF EFCOB 若存在 求出点的坐标 若不存在 请说明理由 F 9 一辆快车从甲地驶往乙地 一辆慢车从乙地驶往甲地 两车同时出发 匀速行驶 设行 驶的时间为 x 时 两车之间的距离为 y 千米 图中的折线表示从两车出发至快车到达乙 地过程中 y 与 x 之间的函数关系 1 根据图中信息 求线段 AB 所在直线的函数解析式和甲乙两地之间的距离 2 已知两车相遇时快车比慢车多行驶 40 千米 若快车从甲地到达乙地所需时间为 t 时 求 t 的值 3