青岛版数学五年级上册教案《公倍数和最小公倍数》

公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 教学内容 青岛版五年级上册 41 45 页信息窗 4 两个红点例题 教学目标 1 结合实际问题 通过具体操作和交流活动 认识公倍数和最小公倍数 会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数 能找出它们的最小公倍 数 2 在探索公倍数 最小公倍数等知识的过程中 积累观察 猜测 归纳等 数学活动经验 发展初步的推理能力 3 能用所学新知解决简单的现实问题 并能在解决问题的过程中 进行有 条理 有根据的思考 培养学生大胆质疑的习惯 4 在参与学习活动的过程中 体验学习和探索的乐趣 增强对数学学习的 信心 并进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力 获得成功的体验 教学重难点 教学重点 理解公倍数与最小公倍数的意义 并会用列举法和短除法求两个数的最小 公倍数 教学难点 求最小公倍数的方法的探究与理解 教具学具 教师 多媒体课件 实物投影仪 长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片若干 张 学生 长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片若干张 教学过程 一 创设情境 提出问题 出示情景图 教师 在刚刚结束的寒假中 王东同学积极参加了社区的公益活动 为了 增加春节期间的节日氛围 社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大 小不同的正方形展板 来装饰社区 你能不能帮小明想一想用多少个 春 字 作品可以摆成正方形展板 这些展板的边长分别是多少分米 二 自主学习 小组探究 谈话 请同学们拿出学具盒中的这些长 3 厘米 宽 2 厘米的长方形纸片 代替 春 字 同桌合作 用你手中的这些纸片摆摆看 学生操作 老师巡视 适时指导 对于找到一种摆法的学生 应即使提示 他们思考是否还有其他不同的摆法 三 汇报交流 评价质疑 1 把挑选学生作品留待展示 指名学生到实物展台上摆给全体同学看 学生拼出的结果可能有许多种 用 6 个小长方形 摆出边长是 6 厘米的正方形 用 24 个小长方形 摆出边长是 12 厘米的正方形 2 总结规律 提问 根据刚才摆正方形的过程 在头脑里想一想 用 3 厘米 宽 2 厘米 的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形 略停顿 给学生思考的时间 把你的想法和同桌交流一下 比一比谁想到的多 交流 能正好铺满边长 12 厘米 18 厘米 24 厘米 的正方形 板书 3 2 2 3 2 提问 他举得例子对吗 为什么能摆成正方形 通过刚才的活动 你发现 摆成的正方形的边长与小长方形的长和宽有什么关系 边长既是 2 的倍数 又 是 3 的倍数 明确 只要正方形的边长既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 就能用这样的 小长方形纸片摆成 四 抽象概括 总结提升 揭示概念 讲述 像 6 12 18 24 既是 2 的倍数 又是 3 的倍数 它们是 2 和 3 的公倍数 板书 公倍数 这里的省略号又意味着什么 强调 因为一个数的倍数个数是无限的 所以两个数的公倍数的个数也是 无限的 同样用省略号来表示 提问 你能用自己的话说说什么是公倍数 二次自主学习 小组探究 自主探索求公倍数和最小公倍数的方法 1 用列举的方法求两个数的最小公倍数 出示题目 你能找出 12 和 18 的最小的公倍数吗 提问 根据你对公倍数的理解 你准备怎样解决这个问题 学生交流 独 立尝试 完成在练习纸上 二次汇报交流 评价质疑 1 根据学生汇报一一列举出 12 和 18 的倍数 再找公倍数 12 的倍数有 12 24 36 48 60 72 18 的倍数有 18 36 54 72 90 108 板书 12 和 18 的公倍数有 36 72 引导学生逐个检查并打圈 12 和 18 的最小公倍数是 36 谈话 除了将 2 个数的倍数分别一一列举 再找出它们的公倍数和最小公 倍数 质疑 能不能更快捷一些 只列举出 1 个数的倍数 再从中找出它们的公 倍数呢 学生尝试 练习纸 学生板演 谈话 从 9 的倍数中找 6 的倍数 还是从 6 的倍数中找 9 的倍数 都只要 从一个数的倍数中找出另一个数的倍数 就是它们的公倍数 你更喜欢哪一种 为什么 2 用短除法求两个数的最小公倍数 教师 刚才我们用一个一个地找一个数的倍数的方法能找出两个数的公倍 数和最小公倍数 但这样找公倍数有一个什么样的问题呢 学生 太麻烦了 教师 所以我们要找到一个比较简便的求最小公倍数的方法 大家回想一 下求最大公约数比较简便的方法是什么 短除法 教师 实际上用短除法也能找到两个数的最小公倍数 边示范边讲解 让 学生明白要用这两个数的公因数去除 除到两个数的商只有公因数 1 为止 最 后把除数和商乘起来就得到两个数的最小公倍数 2 3 2 3 36 请学生用上面的方法求出 6 和 15 的最小公倍数 做完后集体订正 教师 同学们能总结用短除式求两个数的最小公倍数的方法吗 二次抽象概括 总结提升 求两个数的最小公倍数 先用这两个数公有的质因数连续去除 一般从最 小的开始 一直除到所得的商是互质数为止 然后把所有的除数和最后的两个 商连乘起来 用最小公倍数分别乘 2 乘 3 乘 4 就可以得到其他的公倍数 五 巩固应用 拓展提高 1 自主练习第一题 找出下面每组数的最小公倍数 6 和 15 16 和 12 15 和 20 21 和 28 用自己喜欢的方法找出每组数的最小公倍数 做完后集体订正 2 自主练习第三题 小强每步走 2 个桩 爸爸每步走 3 个桩 你能在父子两人都踩到的木桩上 涂上颜色吗 学生先独立涂颜色 涂完后在小组内互相检查 3 先想一想这道题实际上是求什么 然后再独立完成 4 5 火车站是 8 路和 13 路汽车的起点站 8 路汽车每 6 分钟发车一次 6 路 汽车每 9 分钟发车一次 这两路汽车同时发车以后 至少再过多久又同时发车 6 板书设计 公倍数和最小公倍数 列举法 求最小公倍数 短除法 使用说明 1 课后反思 1 强调了学习方法的借鉴 公倍数和最小公倍数是一节概念课 学起来 比较枯燥 但它们的学习方法相似 本课设计 让学生借鉴学习最大公因数的 方法研究最小公倍数的意义 学会求最小公倍数的基本方法 2 注重算法的 多样化 在找公倍数的过程中 呈现出找法的多样性 引导学生分析出各种方 法的优劣 促进了学生思维的个性化发展 引导学生通过多个实例发现其中的 规律 加深对公倍数和最小公倍数的概念的理解 3 注重培养同学之间的协 作精神 2 使用建议 教学第一个红点问题时 有必要通过审题 理解题意 做什 么 条件是什么 有