一元一次不等式与一次函数习题精选(含答案)

1 一元一次不等式与一次函数一元一次不等式与一次函数 1 如图 函数 y 2x 和 y ax 4 的图象相交于点 A m 3 则不等式 2x ax 4 的解集为 5 A x B x 3C x D x 3 2 已知一次函数 y ax b 的图象过第一 二 四象限 且与 x 轴交于点 2 0 则关于 x 的不等式 a x 1 b 0 的解集为 A x 1 B x 1 C x 1D x 1 3 如图 直线 y1 k1x a 与 y2 k2x b 的交点坐标为 1 2 则使 y1 y2的 x 的取值范围为 A x 1B x 2C x 1D x 2 4 直线 l1 y k1x b 与直线 l2 y k2x c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示 则关于 x 的不等式 k1x b k2x c 的解集为 A x 1B x 1C x 2 D x 2 5 如图 一次函数 y kx b 的图象经过 A B 两点 则 kx b 0 解集是 A x 0B x 3 C x 2D 3 x 2 6 如图 函数 y kx 和 y x 3 的图象相交于 a 2 则不等式 kx x 3 的解集为 A x B x C x 2D x 2 7 如图 直线 l 是函数 y x 3 的图象 若点 P x y 满足 x 5 且 y 则 P 点的坐标可能是 2 6 8 A 4 7 B 3 5 C 3 4 D 2 1 8 如图 已知一次函数 y kx b 的图象经过点 A 5 0 与 B 0 4 那么关于 x 的不等式 kx b 0 的解集是 A x 5B x 5C x 4 D x 4 9 如图 一次函数 y kx b 的图象经过点 2 0 与 0 3 则关于 x 的不等式 kx b 0 的解集是 10 11 A x 2B x 2C x 3D x 3 10 如图 已知直线 y 3x b 与 y ax 2 的交点的横坐标为 2 根据图象有下列 3 个结论 a 0 b 0 x 2 是不等式 3x b ax 2 的解集 其中正确的个数是 A 0B 1C 2D 3 二 填空题 共二 填空题 共 8 小题 小题 11 如图 经过点 B 2 0 的直线 y kx b 与直线 y 4x 2 相交于点 A 1 2 则不等式 4x 2 kx b 0 的解 集为 3 12 如图 l1反映了某公司的销售收入与销量的关系 l2反映了该公司产品的销售成本与销量的关系 当该公司赢 利 收入 成本 时 销售量必须 13 14 15 13 如图 函数 y 2x 和 y ax 5 的图象相交于 A m 3 则不等式 2x ax 5 的解集为 14 如图 已知直线 y1 x m 与 y2 kx 1 相交于点 P 1 1 则关于 x 的不等式 x m kx 1 的解集为 15 如图 直线 y1 kx b 与直线 y2 mx 交于点 P 1 m 则不等式 mx kx b 的解集是 16 如图 已知函数 y x b 和 y ax 3 的图象相交于点 P 则关于 x 的不等式 x b ax 3 的解集为 17 18 17 如图 直线 y kx b 经过点 A 1 1 和点 B 4 0 则不等式 0 kx b x 的解集为 18 如图 直线 y kx b 交坐标轴于 A 3 0 B 0 5 两点 则不等式 kx b 0 的解集是 三 解答题三 解答题 19 在平面直角坐标系中 直线 y kx 15 经过点 4 3 求不等式 kx 15 0 的解 4 20 如图 直线 l1与 l2相交于点 P 点 P 横坐标为 1 l1的解析表达式为 y x 3 且 l1与 y 轴交于点 A l2与 y 轴交于点 B 点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称 1 求点 B 的坐标 2 求直线 l2的解析表达式 3 若点 M 为直线 l2上一动点 直接写出使 MAB 的面积是 PAB 的面积的 的点 M 的坐标 4 当 x 为何值时 l1 l2表示的两个函数的函数值都大于 0 21 已知 直线 l1的解析式为 y1 x 1 直线 l2的解析式为 y2 ax b a 0 两条直线如图所示 这两个图象的交 点在 y 轴上 直线 l2与 x 轴的交点 B 的坐标为 2 0 1 求 a b 的值 2 求使得 y1 y2的值都大于 0 的取值范围 3 求这两条直线与 x 轴所围成的 ABC 的面积是多少 4 在直线 AC 上是否存在异于点 C 的另一点 P 使得 ABC 与 ABP 的面积相等 请直接写出点 P 的坐标 5 22 如图 直线 y kx b 经过点 A 0 5 B 1 4 1 求直线 AB 的解析式 2 若直线 y 2x 4 与直线 AB 相交于点 C 求点 C 的坐标 3 根据图象 写出关于 x 的不等式 2x 4 kx b 的解集 AACBBAAAAD 2 x 1 大于 4 x x 1 x 1 x 1 4 x 1 x 19 x 5 20 解 1 当 x 0 时 x 3 0 3 3 点 A 的坐标是 0 3 点 A 与点 B 恰好关于 x 轴对称 B 点坐标为 0 3 2 点 P 横坐标为 1 1 3 点 P 的坐标是 1 设直线 l2的解析式为 y kx b 6 则 解得 直线 l2的解析式为 y x 3 3 点 P 横坐标是 1 MAB 的面积是 PAB 的面积的 点 M 的横坐标的长度是 当横坐标是 时 y 3 3 当横坐标是 时 y 3 3 M 点的坐标是 或 4 l1 y x 3 当 y 0 时 x 3 0 解得 x 6 l2 y x 3 当 y 0 时 x 3 0 解得 x 当 6 x 时 l1 l2表示的两个函数的函数值都大于 0 21解 1 由直线 l1的解析式为 y1 x 1 可求得 C 0 1 则依题意可得 解得 2 由 1 知 直线 l2 y x 1 y1 x 1 0 x 1 1 x 2 3 由题意知 A 1 0 则 AB 3 且 OC 1 S ABC AB OC 4 由于 ABC ABP 同底 若面积相等 则 P 点纵坐标为 1 代入直线 l1可求得 P 的坐标为