2010年四川省攀枝花市中考数学试题

数学试题 第 1 页 共 15 页 机密 启用前 考试时间 6 月 13 日上午 9 00 11 00 攀枝花市攀枝花市 20102010 年高中阶段教育学校招生统一考试年高中阶段教育学校招生统一考试 数数 学学 本试卷分为第本试卷分为第 卷卷 选择题选择题 和第和第 卷卷 非选择题非选择题 全卷共 全卷共 8 页 全卷总分页 全卷总分 120 分 考试分 考试 时间为时间为 120 分钟 分钟 第第 卷卷 选择题 共选择题 共 30 分分 注意事项 1 答第 卷前 请考生务必将自己的姓名 准考证号 考试科目用铅笔涂写在答题卡 上 2 每小题选出答案后 请用铅笔把答案卡上的对应标号涂黑 如需改动 请用橡皮擦干 净后 再选涂其他答案 不能答在试卷上 3 考试结束后 请将本试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 10 个小题 每小题个小题 每小题 3 分 共分 共 30 分 每小题分 每小题 4 个选项 其中只有一个选项 其中只有一 个选项是符合要求的 个选项是符合要求的 1 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 2010的绝对值为 A 2010 B 2010 C D 2010 1 2010 1 答案 B 2 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 下列运算正确的是 A a 3 a 4 a 12 B y 3 3 y 9 C m 3 n 2 m 5 n 2 D 2x 2 6 x 2 4 x 2 答案 D 3 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 下列事件中 是必然事件的是 A 中秋节晚上能看到月亮 B 今天考试小明能得满分 C 早晨的太阳从东方升起 D 明天气温会升高 答案 C 4 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 北京2008年奥运会的国家体育场 鸟巢 建筑面积达25 8万平方米 用科学记数法表示为 A 25 8 10 4 m 2 B 25 8 10 5 m 2 C 2 58 10 5 m 2 D 2 58 10 6 m 2 答案 C 5 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图1 在平行四边形ABCD中 E是BC的中点 且 AEC DCE 下列结论不正确的是 图 13 备用图 C OX Y A B 数学试题 第 2 页 共 15 页 A AFD 2 EFB B BF DF 2 1 C 四边形AECD 是等腰梯形 D AEB ADC B A 图 1 C E D F 答案 A 6 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 下列关于x的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 A x 2 1 0 B 9 x 2 6x 1 0 C x 2 D x 2 答案 D 7 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图 ABC内接于 O 若 OA 0 则 C的大小是 A 0 B 0 C 0 D 0 B C A O 图 2 答案 B 8 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图 二次函数 x 2 的大致图像如图所示 则函数 x 的图像不经过 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 数学试题 第 3 页 共 15 页 2 O 图 3 X Y 答案 A 9 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图 已知AD是等腰 ABC底边上的高 且tan B AC上有一 4 3 点E 满足AE CE 2 3则tan ADE的值是 A B C 5 3 9 8 5 4 9 7 A D E B 图 4 C 答案 B 10 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图5 等腰直角三角形ABC位于第一象限 AB AC 2 直角顶点 A在直线y x上 其中A点的横坐标为1 且两条直角边AB AC分别平行于x轴 y轴 若 双曲线y k 0 与 ABC的边有交点 则k的取值范围是 x k A 1 k 2 B 1 k 3 C 1 k 4 D 1 k 4 A O y x B C 图 5 答案 C 图 13 备用图 C OX Y A B 数学试题 第 4 页 共 15 页 11 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 因式分解 xy 2 9x 答案 x y 3 y 3 x y 3 y 3 12 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 函数y 中 自变量x的取值范围是 x x 3 2 答案 x 2x 2 且且 x 0 x 0 13 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图6 在梯形ABCD中 AB DC DB AD AD DC BC 2cm 那么梯形ABCD的面积是 图 6 DC BA 答案 3 3cmcm2 23 14 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 一个射箭运动员连续射靶5次 所得环数分别是8 6 10 7 9 则这个运动员所得环数的标准差为 答案 2 15 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图7 将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2010次 依次得到点P P P P 则点P的坐标是 12320102010 P1P3P2 O 图 7 Y X 答案 4019 4019 3 16 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图8 在 ABC中 AB AC 2 BAC 90 0 直角 EPF的顶点P是BC的中点 两边PE PF分别交AB AC于点E F 给出以下四个结论 BE AF EPF的最小值为 tan PEF 四边形AEPF 当 EPF在 2 1 3 3 数学试题 第 5 页 共 15 页 ABC内绕顶点P旋转时 点E不与A B重合 上述结论始终正确是 将 正确的命题序号全部写上 C A A 图 8 P E F B 答案 三 解答题 本大题共 8 个小题 共 66 分 解答题应写出文字说明 证明过程或演算步 骤 17 6分 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 解方程 2 1 xx x 2 1 答案 解 整理得解 整理得 1 1 分分 两边同乘以两边同乘以 x 2x 2 得得 2 2 分分 2 1 x2 1 x x 1 31 3 x 2x 2 1 x 1 x 3 3 分分 x x 4 4 分分 2 3 检验 当检验 当 x x 时 时 x 2 x 2 0 0 x x 是原方程的根 是原方程的根 2 3 2 1 2 3 原方程的根是原方程的根是 x x 6 6 分分 2 3 18 20102010 四川攀枝花 四川攀枝花 先化简 再求值 6 分 x 1 其中x 1 1 x x 1 1 2 x 3 答案 解 解 原式原式 2 2 分分 1 1 x xxx 1 11 2 2 x x 4 4 分分 1 2 xxx xx 2 1 1 x 1x 1 5 5 分分 x x 1 1 原式原式 1 1 1 1 2 2 6 6 分分333 19 6分 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图9 在 ABC中 BC AC 点D在BC上 且DC AC ACB 的平分线CF交AD于点F 点E是AB的中点 连结EF 1 求证 2 若 ABD的面积是6 求四边形BDFE的面积 数学试题 第 6 页 共 15 页 图 9 FE D CB A 1 1 证明 证明 DC AC DC AC ACD ACD 为等腰三角形为等腰三角形 1 1 分分 CF CF 平分平分 ACD ACD F F 为为 ADAD 的中点的中点 2 2 分分 E E 为为 ABAB 的中点的中点 EF EF 为为 ABD ABD 的中位线的中位线 EF BC 3 EF BC 3 分分 2 2 由 由 1 1 得 得 EF BCEF BC 4 4 分分 BD EF 2 1 AEF AEF ABD ABD 四边形 四边形 BDEFBDEF ABD ABD 3 3 4 4 5 5 分分 ABD ABD 四边形 四边形 BDEFBDEF 6 6 分分 答案 2 9 20 8分 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图10 有三张不透明的卡片 除正面写有不同数字外 其 它均相同 将这三张卡片背面朝上洗匀后 第一次随机抽一张 并把这张卡片标有的数字 记作一次函数表达式中的 放回洗匀后第二次再随机抽取一张 并把这张卡片标有的数 字记作一次函数表达式中的 写出 为负数的概率 求一次函数 的图像经过第二 三 四象限的概率 用树状图或列表法 求解 图 10 正面 反面 2 1 5 4 1 答案 解 解 1 1 k k 为负数的概率是为负数的概率是 2 2 分分 3 2 2 2 画树状图如图 画树状图如图 2 2 4 4 5 5 5 5 分分 2 2 4 4 5 5 2 2 4 4 5 5 2 2 4 4 5 5 或用列表法或用列表法 开始 第一次 第二次 数学试题 第 7 页 共 15 页 第一次第一次 第二次第二次 2 2 4 45 5 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 5 5 2 2 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 5 5 4 4 5 5 2 2 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 共有共有 9 9 种情况 其中满足一次函数种情况 其中满足一次函数 经过第二 三 四象限 即 经过第二 三 四象限 即 k k 0 b0 b 0 0 的的 情况有情况有 4 4 种 种 6 6 分分 一次函数一次函数 的图象经过第二 三 四象限的概率为 的图象经过第二 三 四象限的概率为 8 8 分分 9 4 21 8分 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 如图11 已知AB是 O的直径 直线L与 O相切于点C 弧AC 弧AD CD交AB于E BF 直线L 垂足为F BF交 O于G 1 图中哪条线段与AE相等 试证明你的结论 2 若sin CBF AE 4 求AB的值 5 5 图 A 11 A L A D A C B G A F A E A O A 答案 1 1 证明 连结 证明 连结 CGCG ACAC 则则 CGF CGF BAC BAC 弧弧 AC AC 弧弧 AD ABAD AB 是是 O O 的直径的直径 AB CD AB CD 又又 BF BF 直线直线 L L FCG FCG CBF 2 CBF 2 分分 而而 ACE ACE ABC ABC CBF CBF ABC ABC AC CG AC CG Rt ACE Rt GCF Rt ACE Rt GCF AE GF AE GF 4 4 分分 2 2 sin CBF sin CBF tan CBF tan FCG tan CBF tan FCG FG AE 4 FG AE 4 5 5 FC FG 2 1 FC 8 FC 8 由 由 1 1 得 得 CE FC 8 6CE FC 8 6 分分 CE CE AE EB AE EB 8 8 4 EB 4 EB EB 16 EB 16 AB AE EB 4 16 20 8 AB AE EB 4 16 20 8 分分 22 22 8分 20102010四川攀枝花 四川攀枝花 我市某西瓜产地组织40辆汽车装运完A B C三种西瓜共200 吨到外地销售 按计划 40辆汽车都要装运 每辆汽车只能装运同一种西瓜 且必须装满 根据下表提供的信息 解答以下问题 西 瓜 种 类ABC 每辆汽车运载量 吨 456 数学试题 第 8 页 共 15 页 每吨西瓜获利 百元 161012 1 设装运A种西瓜的车数为x 装运B种西瓜的车数为y 求y与x的函数关系式 2 如果装运每种西瓜的车辆数都不少于10辆 那么车辆的安排方案有几种 并写出每种 安排方案 3 若要使此次销售获利达到预期利润25万元 应采取哪样的车辆安排方案 答案 解 解 1 1 由题意 由题意 装运装运 A A 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 x x 装运装运 B B 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 y y 则装运则装运 C C 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 40 x y 40 x y 则有 则有 4x 5y 6 40 x y 4x 5y 6 40 x y 200 200 整理得整理得 y 40 2x 2y 40 2x 2 分分 由 由 1 1 知 知 装运装运 A A B B C C 三种西瓜的车数三种西瓜的车数 分别为分别为 x x 40 2x40 2x x x 由题意得 由题意得 解得 解得 10240 10 x x 10 x 1510 x 15 x x 为整数 为整数 x x 的值是的值是 1010 1111 1212 1313 1414 15 315 3 分分 安排方案有安排方案有 6 6 种 种 5 5 分分 3 3 设利润为 设利润为 W W 百元 百元 则 则 W 4x 16 5 40 2x 10 6x 12 2000 36x 6W 4x 16 5 40 2x 10 6x 12 2000 36x 6 分分 由已知得 由已知得 2000 36x 25002000 36x 2500 x 13 x 13 9 8 则 则 1414 或或 1515 故选方案五或方案六 故选方案五或方案六 7 7 分分 答 答 8 8 分分 23 12 分 20102010 四川攀枝花 四川攀枝花 如图 12 在矩形 ABCD 中 AB 6 AD 2 点 P 是边 BC 上3 的动点 点 P 不与点 B C 重合 过点 P 作直线 PQ BD 交 CD 边于 Q 点 再把 PQC 沿着 动直线 PQ 对折 点 C 的对应点是 R 点 设 CP x PQR 与矩形 ABCD 重叠部分的面积为 y 1 求 CPQ 的度数 2 当 x 取何值时 点 R 落在矩形 ABCD 的边 AB 上 3 当点 R 在矩形 ABCD 外部时 求 y 与 x 的函数关系式 并求此时函数值 y 的取值范围 FE 图 12 2 P A DC Q AB R B 图 12 1 P R Q A C D 答案 解 解 1 1 四边形四边形 ABCDABCD 是矩形是矩形 AB CD AD BC AB CD AD BC 又又 AB 6 AD 2AB 6 AD 2 C 90 C 90 3 CD 6 BC 2 CD 6 BC 2 tan CBD tan CBD CBD 60 CBD 60 3 CB CD 3 种类种类 方案方案 A AB BC C 方案一 辆 方案一 辆 101020201010 方案二 辆 方案二 辆 111118181111 方案三 辆 方案三 辆 121216161212 方案四 辆 方案四 辆 131314141313 方案五 辆 方案五 辆 141412121414 方案六 辆 方案六 辆 151510101515 数学试题 第 9 页 共 15 页 PQ BD PQ BD CPQ CBD 60 2 CPQ CBD 60 2 分分 2 2 如题图 如题图 1212 1 1 由轴对称的性质可知 由轴对称的性质可知 RPQ CPQ RPQ CPQ RPQ CPQ RP CP RPQ CPQ RP CP 由 由 1 1 知 知 RPQ CPQ 60 RPQ CPQ 60 RPB 60 RP 2BP RPB 60 RP 2BP CP x CP x RP x RP x PB 2 PB 2 x x 4 4 分分3 在在 RPB RPB 中 有中 有 2 2 2 2 x x x x x x 6 6 分分3 3 34 3 3 当 当 R R 点在矩形点在矩形 ABCDABCD 的外部时 如题图的外部时 如题图 1212 2 2 x 2 x 2 3 34 3 在在 Rt PBFRt PBF 中 由 中 由 2 2 知 知 PF 2BP 2PF 2BP 2 2 2 x x 3 RP CP xRP CP x ER RF PF 3x 4 ER RF PF 3x 4 7 7 分分3 在在 Rt ERFRt ERF 中中 EFR PFB 30 EFR PFB 30 ER RF tan30 ER RF tan30 x 4x 43 ERF ERF ER FR ER FR x 4 x 4 3x 43x 4 12x 8 12x 8 8 8 分分 2 1 2 1 33 2 3 3 x 2 3 又 又 PQR PQR CPQ CPQ x x x x 2 1 3 2 3 x 2 y y PQR PQR ERF ERF 当当 x 2 x 2时 函数的解析式为时 函数的解析式为 3 34 3 y y 12x 8 12x 8 2 3 x 2 2 3 3 x 2 3 12x 8 12x 8 x 2 x 2 10 10 分分3 x 2 3 3 34 3 y y 12x 8 12x 8 x 2 x 2 4 43 x 2 333 2 3 当当 x 2 x 2时 时 y y 随随 x x 的增大而增大的增大而增大 3 34 3 函数值函数值 y y 的取值范围是的取值范围是 y 4 y 4 12 12 分分 3 38 3 24 12 分 20102010 四川攀枝花 四川攀枝花 如图 13 已知直线 y x 与抛物线 y ax b a 0 交于 2 1 2 A 4 2 B 6 3 两点 抛物线与 y 轴的交点为 C 1 求这个抛物线的解析式 2 在抛物线上存在点 M 使 MAB 是以 AB 为底边的等腰三角形 求点 M 的坐标 3 在抛物线上是否存在点 P 使得 PAC 的面积是 ABC 面积的 若存在 试求出此时点 4 3 P 的坐标 若不存在 请说明理由 数学试题 第 10 页 共 15 页 图 13 备用图 C OX Y A B 答案 1 1 解 将 解 将 A 4A 4 2 2 和和 B 6 3 B 6 3 的坐标分别代入的坐标分别代入 y axy ax b b 中中 2 得得 解这个方程得 解这个方程得 a a b 6b 6 336 216 ba ba 4 1 抛物线的解析式为抛物线的解析式为 y y x x 6 3 6 3 分分 4 1 2 2 2 设 设 M m M m m m 6 6 由已知得 由已知得 MA MB MA MB 再由两点间的距离公式得再由两点间的距离公式得 4 1 2 m 4 m 4 m m 4 4 m 6m 6 m m 9 9 4 4 分分 2 4 1 222 4 1 22 整理得 整理得 m m 8m 34 0 8m 34 0 解得 解得 m m 4 5 4 5或或 m 4 5m 4 5 2 22 点的坐标是 点的坐标是 4 5 4 5 10 10 或 或 4 5 4 5 10 10 6 6 分分2 2 21 22 2 21 2 3 3 存在满足条件的点 存在满足条件的点 P P 使得 使得 PAC PAC BAC BAC 4 3 PAC PAC 与与 BAC BAC 有共同的底有共同的底 ACAC 只需只需 PAC PAC 的边的边 ACAC 上的高是上的高是 BAC BAC 的边的边 ACAC 上的高的上的高的时即可 时即可 7 7 分分 4 3 设设 E E 点是线段点是线段 ABAB 四等分点中靠近四等分点中靠近 B B 点的一个 则点的一个 则 AE AE AB AB 4 3 点点 D D 是是 ABAB 的中点 则点的中点 则点 D D 的坐标为 的坐标为 1 1 2 1 E E 为为 DBDB 的中点 其坐标为 的中点 其坐标为 8 8 分分 2 7 4 7 设直线设直线 L L 过过 E E 点且平行于直线点且平行于直线 ACAC 设直线 设直线 ACAC 的解析式为的解析式为 y y kxkx r r 把把 A 4A 4 2 C 0 6 2 C 0 6 代入代入 y kxy kx r r 中中 直线直线 ACAC 的解析式为的解析式为 y y x 6 9 x 6 9 分分 6 24 r rk 6 1 r k 数学试题 第 11 页 共 15 页 设直线设直线 L L 的解析式为的解析式为 y xy x n n 代代 E E 入之得 入之得 n n n n 2 7 4 7 2 7 4 7 4 21 直线直线 L L 的解析式为的解析式为 y y x x 10 10 分分 4 21 解方程组解方程组 得 得 或或 4 21 6 4 1 2 xy xy 4 57 9 y x 4 1 5 y x 点点 P 9P 9 或或 P 5P 5 即为所求的点 即为所求的点 12 12 分分 4 57 4 1 攀枝花市攀枝花市 20102010 年高中阶段教育学校招生统一考试年高中阶段教育学校招生统一考试 数学参考答案及评分意见数学参考答案及评分意见 一 选择题 每题一 选择题 每题 3 3 分 共分 共 3030 分分 1 1 B B 2 2 D D 3 3 C C 4 4 C C 5 5 A A 6 6 D D 7 7 B B 8 8 A A 9 9 B B 1010 C C 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 分 1111 x y 3 y 3 x y 3 y 3 1212 x 2x 2 且且 x 0 x 0 1313 3 3cmcm2 2 1414 32 1515 4019 4019 1616 3 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 8 8 个小题 共个小题 共 6666 分 分 1717 6 6 分 解 整理得分 解 整理得 1 1 分分 两边同乘以两边同乘以 x 2x 2 得得 2 2 分分 2 1 x2 1 x x 1 31 3 x 2x 2 1 x 1 x 3 3 分分 x x 4 4 分分 2 3 检验 当检验 当 x x 时 时 x 2 x 2 0 0 x x 是原方程的根 是原方程的根 2 3 2 1 2 3 原方程的根是原方程的根是 x x 6 6 分分 2 3 1818 6 6 分 解 分 解 原式原式 2 2 分分 1 1 x xxx 1 11 2 2 x x 4 4 分分 1 2 xxx xx 2 1 1 x 1x 1 5 5 分分 x x 1 1 原式原式 1 1 1 1 2 2 6 6 分分333 1919 6 6 分 分 1 1 证明 证明 DC AC DC AC ACD ACD 为等腰三角形为等腰三角形 1 1 分分 CF CF 平分平分 ACD ACD F F 为为 ADAD 的中点的中点 2 2 分分 数学试题 第 12 页 共 15 页 E E 为为 ABAB 的中点的中点 EF EF 为为 ABD ABD 的中位线的中位线 EF BC 3 EF BC 3 分分 2 2 由 由 1 1 得 得 EF BCEF BC 4 4 分分 BD EF 2 1 AEF AEF ABD ABD 四边形 四边形 BDEFBDEF ABD ABD 3 3 4 4 5 5 分分 ABD ABD 四边形 四边形 BDEFBDEF 6 6 分分 2 9 2020 8 8 分 解 分 解 1 1 k k 为负数的概率是为负数的概率是 2 2 分分 3 2 2 2 画树状图如图 画树状图如图 2 2 4 4 5 5 5 5 分分 2 2 4 4 5 5 2 2 4 4 5 5 2 2 4 4 5 5 或用列表法或用列表法 第一次第一次 第二次第二次 2 2 4 45 5 2 2 2 2 2 2 4 4 2 2 5 5 2 2 4 4 2 2 4 4 4 4 4 4 5 5 4 4 5 5 2 2 5 5 4 4 5 5 5 5 5 5 共有共有 9 9 种情况 其中满足一次函数种情况 其中满足一次函数 经过第二 三 四象限 即 经过第二 三 四象限 即 k k 0 b0 b 0 0 的的 情况有情况有 4 4 种 种 6 6 分分 一次函数一次函数 的图象经过第二 三 四象限的概率为 的图象经过第二 三 四象限的概率为 8 8 分分 9 4 2121 8 8 分 分 1 1 证明 连结 证明 连结 CGCG ACAC 则则 CGF CGF BAC BAC 弧弧 AC AC 弧弧 AD ABAD AB 是是 O O 的直径的直径 AB CD AB CD 又又 BF BF 直线直线 L L FCG FCG CBF 2 CBF 2 分分 而而 ACE ACE ABC ABC CBF CBF ABC ABC AC CG AC CG Rt ACE Rt GCF Rt ACE Rt GCF AE GF AE GF 4 4 分分 2 2 sin CBF sin CBF tan CBF tan FCG tan CBF tan FCG FG AE 4 FG AE 4 5 5 FC FG 2 1 FC 8 FC 8 由 由 1 1 得 得 CE FC 8 6CE FC 8 6 分分 CE CE AE EB AE EB 8 8 4 EB 4 EB EB 16 EB 16 AB AE EB 4 16 20 8 AB AE EB 4 16 20 8 分分 22 2222 8 8 分 解 分 解 1 1 由题意 由题意 装运装运 A A 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 x x 装运装运 B B 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 y y 则装则装 运运 C C 种西瓜的车数为种西瓜的车数为 40 x y 40 x y 则有 则有 4x 5y 6 40 x y 4x 5y 6 40 x y 200 200 种类种类 方案方案 A AB BC C 方案一 辆 方案一 辆 101020201010 方案二 辆 方案二 辆 111118181111 开始 第一次 第二次 数学试题 第 13 页 共 15 页 整理得整理得 y 40 2x 2y 40 2x 2 分分 由 由 1 1 知 知 装运装运 A A B B C C 三种西瓜的车数三种西瓜的车数 分别为分别为 x x 40 2x40 2x x x 由题意得 由题意得 解得 解得 10240 10 x x 10 x 1510 x 15 x x 为整数 为整数 x x 的值是的值是 1010 1111 1212 1313 1414 15 315 3 分分 安排方案有安排方案有 6 6 种 种 5 5 分分 3 3 设利润为 设利润为 W W 百元 百元 则 则 W 4x 16 5 40 2x 10 6x 12 2000 36x 6W 4x 16 5 40 2x 10 6x 12 2000 36x 6 分分 由已知得 由已知得 2000 36x 25002000 36x 2500 x 13 x 13 9 8 则 则 1414 或或 1515 故选方案五或方案六 故选方案五或方案六 7 7 分分 答 答 8 8 分分 2323 1212 分 解 分 解 1 1 四边形四边形 ABCDABCD 是矩形是矩形 AB CD AD BC AB CD AD BC 又又 AB 6 AD 2AB 6 AD 2 C 90 C 90 3 CD 6 BC 2 CD 6 BC 2 tan CBD tan CBD CBD 60 CBD 60 3 CB CD 3 PQ BD PQ BD CPQ CBD 60 2 CPQ CBD 60 2 分分 2 2 如题图 如题图 1212 1 1 由轴对称的性质可知 由轴对称的性质可知 RPQ CPQ RPQ CPQ RPQ CPQ RP CP RPQ CPQ RP CP 由 由 1 1 知 知 RPQ CPQ 60 RPQ CPQ 60 RPB 60 RP 2BP RPB 60 RP 2BP CP x CP x RP x RP x PB 2 PB 2 x x 4 4 分分3 在在 RPB RPB 中 有中 有 2 2 2 2 x x x x x x 6 6 分分3 3 34 3 3 当 当 R R 点在矩形点在矩形 ABCDABCD 的外部时 如题图的外部时 如题图 1212 2 2 x 2 x 2 3 34 3 在在 Rt PBFRt PBF 中 由 中 由 2 2 知 知 PF 2BP 2PF 2BP 2 2 2 x x 3 RP CP xRP CP x ER RF PF 3x 4 ER RF PF 3x 4 7 7 分分3 在在 Rt ERFRt ERF 中中 EFR PFB 30 EFR PFB 30 ER RF tan30 ER RF tan30 x 4x 43 ERF ERF ER FR ER FR x 4 x 4 3x 43x 4 12x 8 12x 8 8 8 分分 2 1 2 1 33 2 3 3 x 2 3 又 又 PQR PQR CPQ CPQ x x x x 2 1 3 2 3 x 2 y y PQR PQR ERF ERF 当当 x 2 x 2时 函数的解析式为时 函数的解析式为 3 34 3 y y 12x 8 12x 8 2 3 x 2 2 3 3 x 2 3 12x 8 12x 8 x 2 x 2 10 10 分分3 x 2 3 3 34 3 y y 12x 8 12x 8 x 2 x 2 4 43 x 2 333 2 3 方案三 辆 方案三 辆 121216161212 方案四 辆 方案四 辆 131314141313 方案五 辆 方案五 辆 141412121414 方案六 辆 方案六 辆 151510101515 数学试题 第 14 页 共 15 页 当当 x