2011届高考数学第一轮复习测试题35

网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 高 高三 三数 数学 学 单 单元 元测 测试 试卷 卷 三 三 第三单元第三单元 数列数列 时量 120 分钟 150 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 数列 1 错误 未定义书签 错误 未定义书签 的一个通项公式是 8 5 15 7 24 9 A an 1 n B an 1 n n3 n 2n 1 n n 3 2n 1 C an 1 n D an 1 n n 1 2 1 2n 1 n n 2 2n 1 2 设 Sn是等差数列 an 的前 n 项和 已知 S6 36 Sn 324 Sn 6 144 则 n A 15 B 16C 17D 18 3 在等比数列 an 中 S4 1 S8 3 则 a17 a18 a19 a20的值是 A 14 B 16 C 18 D 20 4 已知 9 a1 a2 1 四个实数成等差数列 9 b1 b2 b3 1 五个实数成等 比数列 则 b2 a2 a1 A 8 B 8 C 8 D 9 8 5 设等差数列 an 的前 n 项的和为 Sn 若 a1 0 S4 S8 则当 Sn取得最大值时 n 的值为 A 5 B 6 C 7 D 8 6 已知数列 an 的通项公式 an log2 设其前 n 项和为 Sn 则使 n 1 n 2 n N Sn 5 成立的正整数 n A 有最小值 63 B 有最大值 63 C 有最小值 31 D 有最大值 31 7 设数列 an 是公比为 a a 1 首项为 b 的等比数列 Sn是前 n 项和 对任意的 n N 点 Sn Sn 1 在 A 直线 y ax b 上 B 直线 y bx a 上 C 直线 y bx a 上 D 直线 y ax b 上 8 数列 an 中 a1 1 Sn是前 n 项和 当 n 2 时 an 3Sn 则的值是 3 1 lim 1 n n n S S A 2 B C D 1 4 5 1 3 9 北京市为成功举办 2008 年奥运会 决定从 2003 年到 2007 年五年间更新市内现有 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 的全部出租车 若每年更新的车辆数比前一年递增 10 则 2003 年底更新现有总车 辆数 参考数据 1 14 1 46 1 15 1 61 A 10 B 16 5 C 16 8 D 20 10 已知 a1 a2 a3 a8为各项都大于零的数列 则 a1 a80 且第二项 第五项 第十四项分别是 等比数列 bn 的第二项 第三项 第四项 求数列 an 与 bn 的通项公式 设数列 cn 对任意正整数 n 均有 求 1 3 3 2 2 1 1 n n n a b c b c b c b c 2 log 1 Nnna nn 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 c1 c2 c3 c2004的值 17 本小题满分 12 分 已知 f x 1 x2 4 等差数列 an 中 a1 f x 1 a2 a3 f x 求 3 2 x 的值 数列 an 的通项公式 an a2 a5 a8 a26 18 本小题满分 14 分 正数数列 an 的前 n 项和为 Sn 且 2 Sn an 1 1 试求数列 an 的通项公式 2 设 bn bn 的前 n 项和为 Tn 求证 Tn 1 an an 1 1 2 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 19 本小题满分 14 分 已知函数 f x 定义在区间 1 1 上 f 1 且当 x y 1 1 时 恒有 1 2 f x f y f 又数列 an 满足 a1 an 1 设 bn x y 1 xy 1 2 2an 1 an2 1 f a1 1 f a2 1 f an 证明 f x 在 1 1 上为奇函数 求 f an 的表达式 是否存在正整数 m 使得对任意 n N 都有 bn0 不考虑其它因素 设在第 n 年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与 xn 成正比 死亡量与 xn2成正比 这些比例系数依次为正常数 a b c 求 xn 1与 xn的关系式 猜测 当且仅当 x1 a b c 满足什么条件时 每年年初鱼群的总量保持不变 不要求证明 设 a 2 c 1 为保证对任意 x1 0 2 都有 xn 0 n N 则捕捞强 度 b 的最大允许值是多少 证明你的结论 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 21 本小题满分 14 分 已知函数 f t 满足对任意实数 x y 都有 f x y f x f y xy 1 且 f 2 2 求 f 1 的值 证明 对一切大于 1 的正整数 t 恒有 f t t 试求满足 f t t 的整数 t 的个数 并说明理由 数列参考答案 一 选择题 每小题 5 分 共 50 分 题次12345678910 答案DDBBBADCBB 提示 2 Sn 324 Sn 6 144 Sn Sn 6 an 5 an 4 an 180 又 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 S6 a1 a2 a6 36 a1 an a2 an 1 a6 an 5 6 a1 an 36 180 216a1 an 36 由 有 n 18 选 D 32418 2 1 n naa S n n 3 S4 1 S8 3 S8 S4 2 而等比数列依次 K 项和为等比数列 a17 a18 a19 a10 a1 a2 a3 a4 25 1 16 故选 B 4 3 8 9 1 3 1 12 aa 3 8 3 3 09 9 9 1 1222 2 2 2 2 aabbqbb故而B选 8 7 a ab S n n 1 1 a ab S n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 n nn n S a ab a ab a aab baS 故点在直线 y ax b 上 选 D 1 nn SS 9 设现在总台数为 b 2003 年更新 a 台 则 b a a 1 10 a 1 10 4 5 16 101 1 101 1 5 b a ab 二 填空题 每小题 4 分 共 20 分 11 n 2 2k 由 knnaaa nn 时 2 log 2 log4log3log 213221 n 2k 2 1 2004 有 2 k 10 k Z 故所有劣数的和为 22 23 210 2 9 18 2026 21 21 4 9 12 令 n 6 得 1810 1281764 12864 22 76 mNmmxx有由 故各元素之和为 8917 2 89 719 S 13 设抽取的是第 n 项 S11 55 S11 an 40 an 15 又 S11 11a6 a6 5 由 a1 5 得 d 令 15 5 n 1 2 n 11 2 16 16 aa 14 设 x a b c 则 b c a xq c a b xq2 a b c xq3 xq xq2 xq3 x x 0 q3 q2 q 1 15 n n CCCC 321 三 解答题 共 80 分 16 由题意得 a1 d a1 13d a1 4d 2 d 0 解得 d 2 an 2n 1 bn 3n 1 当 n 1 时 c1 3 当 n 2 时 故 1nn n n aa b c 2 32 1 3 1 n n c n n 1 32 n n c 200420032 200421 33232323 ccc 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 17 f x 1 x 1 1 2 4 f x x 1 2 4 a1 f x 1 x 2 2 4 a3 x 1 2 4 又 a1 a3 2a2 x 0 或 x 3 2 由 1 知 a1 a2 a3分别是 0 3 或 3 0 3 2 3 2 3 2 3 1 2 3 nana nn 或 3 当时 1 2 3 nan 2 351 126 2 3 2 3 2 9 2 9 26226852 aaaaaa 当时 3 2 3 nan 2 297 39 2 9 2 3 2 9 2 9 26226852 aaaaaa 18 1 an 0 则当 n 2 时 12 nn aS 2 11 2 1 4 1 4 nnnn aSaS 即 而 an 0 224 1 2 1 2 nnnnn aaaaa0 2 11 nnnn aaaa 2 2 1 naa nn 又12 1 12 111 naaaS n 则 2 2 1 12 1 1 2 1 12 1 12 1 2 1 12 12 1 n T nnnn b nn 19 1 令 x y 0 则 f 0 0 再令 x 0 得 f 0 f y f y f y f y y 1 1 f x 在 1 1 上为奇函数 2 1 1 1 2 1 1 xy yx fyfxffaf 知由 即 2 1 1 2 2 1nnn nn nn n n n afafaf aa aa f a a faf 2 1 n n af af f an 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列 f an 2n 1 3 112 2 1 2 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 1 n n n n b 若恒成立 n N 则 4 8 m bn 2 4 2 42 1 2 11 nn m m 即 n N 当 n 1 时 有最大值 4 故 m 4 又 m N 存在 1 2 4 n m 5 使得对任意 n N 有 4 8 m bn 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 20 2005 年湖南高考题 20 题 解 I 从第 n 年初到第 n 1 年初 鱼群的繁殖量为 axn 被捕捞量为 bxn 死亡量为 1 1 2 1 2 Nncxbaxx Nncxbxaxxxcx nnn nnnnnn 即 因此 II 若每年年初鱼群总量保持不变 则 xn恒等于 x1 n N 从而由 式得 0 0 11 c ba xcxbaNncxbax nn 即所以恒等于 因为 x1 0 所以 a b 猜测 当且仅当 a b 且时 每年年初鱼群的总量保持不变 c ba x 1 若 b 的值使得 xn 0 n N 由 xn 1 xn 3 b xn n N 知 0 xn 3 b n N 特别地 有 0 x1 3 b 即 0 b0 又因为 xk 1 xk 2 xk xk 1 2 1 10 n N 则捕捞强度 b 的最大允许值 是 1 21 1 x y 0 得 f 0 1 x y 1 得 f 2 2f 1 2 而 f 2 2 f 1 2 x 1 y 1 得 f 0 f 1 f 1 f 1 1 2 x n y 1 得 f n 1 f n f 1 n 1 f n n 2 f n 1 f n n 2 当 n N 时 f n f 1 3 4 n 1 而当 n N 且 n 1 时 2 2 1 23 2 1 22 nnnnfnn则 n2 n 2 0 f n n 则对一切大于 1 的正整数 t 恒有 f t t 3 y x 时 f x x f x f x 1 x2 f x x2 2 f x 当 x N 时由 2 知 当 x 0 时 f 0 1 23 2 1 2 xxxf 适合 当 x 为负整数时 x N 则 2030 2 1 2 23 2 1 23 2 1 2 23 2 1 2222 xxxxxxfxxxf 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量下载 上传 处理 脚本和软件定制 另有百度 积分财富值赠送 相关营销工具以及论文代查代检服务 故对一切 x Z 时 有 当 t Z 时 由 f t t 得 23 2 1 2 xxxf t2 t 2 0 即 t 1 或 t 2 满足 f t t 的整数 t 有两个 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 2010 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 201 我爱朱丹老婆 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 2010 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 2010 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 我爱朱丹老婆 本文来自网络 请不要使用盗版 谢谢阅读 版权所有 2010 网络文档便捷服务 脚本 软件定制 提供各类文档批量