2013年初中竞赛内部讲义11_一元一次不等式_第1页
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1 第十一讲 一元一次不等式 一 知识链接 一 知识链接 1 不等式的基本性质 通过对比不等式和方程的性质 使学生学会用类比的方法看问题 性质 1 不等式的两边同时加上 或减去 同一个数或同一个整式 不等号方 向不改变 若 a b 则 a c b c a c b c 性质 2 不等式的两边同时乘以 或除以 同一个正数 不等号方向不变 若 a b 且 c 0 则 ac bc 性质 3 不等式的两边同时乘以 或除以 同一个负数 不等号方向改变 若 a b 且 c 0 则 acb 则 1 当时 则 即 大大取大 bx ax ax 2 当时 则 即 小小取小 bx ax bx 3 当时 则 即 大小小大取中间 bx ax axb 4 当时 则无解 即 大大小小取不了 bx ax 2 二 典型例题 二 典型例题 1 下列关系不正确的是 A 若 则 B 若 则ba ab ba cb ca C 若 则 D 若 则ba dc dbca ba dc dbca 2 已知且 为任意有理数 下列式子中正确的是 yx 0 xya A B C D yx yaxa 22 ayax yx 3 下列判断不正确的是 A 若 则 B 若 则0 ab0 bc0 ac0 ba ba 11 C 若 则 D 若 则0 a0 b0 b ba ba ba 11 4 若不等式 ax b 的解集是 x 则 a 的范围是 a b A a 0 B a 0 C a 0 D a 0 5 解关于 x 的不等式 2355mxmxm 解 532 532 1550 32 5 2550 32 5 mxxm mxm mm m x m mm m x m 当时 则 当时 则 6 解关于 x 的不等式 21a xa 解 2 a 0 即 a 2 时 a a x 2 1 2 a2 时 a a x 2 1 2 a 0 即 a 2 时 不等式即 0 x3 则 m 的取值范围是 841xx xm A B C D 3m 3m 3m 3m 分析 10 关于 x 的不等式组 有四个整数解 则 a 的取值范围是 23 3 1 32 4 xx x xa A B C D 115 42 a 115 42 a 115 42 a 115 42 a 4 分析 不等式组可化为 ax x 42 8 所以 解得 134212 a 115 42 a 11 已知关于 的方程组的解适合不等式 求的xy 21 21 xya xya 21xy a 取值范围 解法一 由方程组可得 51 3 2 3 21 512 1 33 1 3 a x a y xy aa a 的取值范围是 a 1 3 a 解法二 1 2 2x y 3a 由题意 3a 1 所以 3 1 a 12 解下列不等式 1 2 5x 2x 解 1 不等式解
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