2014中考数学模拟试卷

中考模拟考数学试卷 1 共4页 第5题 2014年中考模拟考试试卷 数 学 请将答案写在答题卷相应位置上 总分150分 时间100分钟 一 选择题 本大题8小题 每小题4分 共32分 1 3的绝对值是 A B C 3 D 3 1 3 1 3 2 下列几何体中 正视图是等腰三角形的是 A B C D 3 下列运算中 正确的是 A 32 xx x B 623 xx x C 2 3 5 D 23 6 4 2012年伦敦奥运会体育场位于伦敦东部的斯特拉特福 因外形上阔下窄 又被称为 伦 敦碗 预计可容纳80000人 将80000用科学记数法表示为 A 80 103 B 0 8 105 C 8 104 D 8 103 5 如图 AB CD CDE 140 则 A的度数为 A 140 B 60 C 50 D 40 6 如图 是四种正多边形的瓷砖图案 其中 是轴对称图形 但不是中心对称的图形为 A B C D 7 某车间5名工人日加工零件数分别为6 10 4 5 4 则这组数据的中位数和众数分别 A 4 5B 5 4C 6 4 D 10 6 8 若 O1 O2的半径分别为4和6 圆心距O1O2 8 则 O1与 O2的位置关系是 中考模拟考数学试卷 2 共4页 C B E A D 第17题 第13题 第16题 A 内切B 相交C 外切D 外离 二 填空题 本大题5小题 每小题4分 共20分 9 已知点 1 2 在反比例函数y k常数 k 0 的图像上 则k的值是 k x 10 分解因式 3x2 18x 27 11 不等式组 的解集是 x 2 0 x 1 0 12 若一元二次方程x2 2x m 0无实数解 则m的取值范围是 13 如图 Rt OA1B1是由Rt OAB绕点O顺时针方向旋转 得到的 且A O B1三点共线 如果 OAB 90 AOB 30 OA 则图中阴影部分的面积为 3 结果保留 三 解答题 本大题5小题 每小题7分 共35分 14 计算 2 0 2012 03 1 2sin30 28 1 3 15 化简 2 112 4416xxx 16 如图所示 AC BD相交于点O 且OA OC OB OD 求证 AD BC 17 如图 等腰梯形ABCD中 AD BC 点E是AD延长线上 的一点 且CE CD 求证 B E 18 如图 在 ABC中 AB AC 10 BC 8 1 用尺规作图作BC边 上的中线AD 保留作图痕迹 不要求写作法 证明 2 求AD的长 C 第18题 A B 中考模拟考数学试卷 3 共4页 四 解答题 本大题3小题 每小题9分 共27分 19 为缓解 停车难 问题 某单位拟建造地下停车库 建筑设计师提供了该地下停车库的设 计示意图 按规定 地下停车库坡道口上方要张贴限高标志 以便告知停车人车辆能否 安全驶入 为标明限高 请你根据该图计算CE的长度 其中AB 9m BC 0 5m 精 确到0 1m 可参考数据 tan18 0 32 sin18 0 30 cos18 0 95 20 2012年3月25日央视 每周质量播报 报道 毒胶囊 的事件后 全国各大药店的销售 都受 到不同程度的影响 4月初某种药品的价格大幅度下调 下调后每盒价格是原价格的 2 3 原来用60元买到的药品下调后可多买2盒 4月中旬 各部门加大了对胶囊生产监管力 度 因此 药品价格4月底开始回升 经过两个月后 药品上调为每盒14 4元 1 问该药品的原价格是多少 下调后的价格是多少 2 问5 6月份药品价格的月平均增长率是多少 21 我市某中学艺术节期间 向全校学生征集书画作品 九年级美术王老师从全年级中随 机抽取了4个班 对征集到的作品的数量进行了分析统计 制作了如下两幅不完整的统 计图 图 1 图 2 18 A D B C E 第19题 中考模拟考数学试卷 4 共4页 1 王老师采取的调查方式是 填 普查 或 抽样调查 王老师所调查的4个班征集到作品共 件 其中B班征集到作品 件 请把图2补充完整 2 如果全年级参展作品中有5件获得一等奖 其中有3名作者是男生 2名作者是女生 现在 要在其中抽两人去参加学校总结表彰座谈会 求恰好抽中一男一女的概率 要求写出用树 状图或列表分析过程 五 解答题 本大题3小题 每小题12分 共36分 22 先观察下列等式 然后用你发现的规律解答下列问题 11 1 1 22 111 2 323 111 3 434 1 计算 11111 1 22 33 44 55 6 2 探究 用含有的式子表示 1111 1 22 33 4 1 n n n 3 若 的值为 求的值 1111 1 33 55 7 21 21 nn 17 35n 23 如图 在Rt ABC中 ABC 90 D是AC的中点 O经过A B D三点 CB的延长线交 O于点E 1 求证AE CE 4分 2 EF与 O相切于点E 交AC的延长线于点F 若CD CF 2cm 求 O的直径 4分 若 n 0 求sin CAB 4分 n CD CF 第23题 24 如图 在平面直角坐标系中 抛物线y ax2 bx 6经过点A 3 0 和点B 2 0 直线y h h为常数 且0 h 6 与BC交于点D 与y轴交于点E 与AC交于点F 与 抛物线在第二象限交于点G 中考模拟考数学试卷 5 共4页 1 求抛物线的解析式 3分 2 连接BE 求h为何值时 BDE的面积最大 4分 3 已知一定点M 2 0 问 是否存在这样的 直线y h 使 OMF是等腰三角形 若存在 请 求出h的值和点G的坐标 若不存在 请说明理由 5分 第24题 中考模拟考数学答题卷 1 共7页 2013年中考模拟考试试卷 数学答题卷 四五 题号一二三 192021222324 总 分 得分 说明 数学科考试时间为100分钟 满分为150分 注意事项 1 答题前 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卷上指定的栏目填写 2 保持卡面清洁 不要折叠 不要弄破 3 请注意题号顺序 一 选择题答题区 1 用2B铅笔填涂 2 修改时用塑料橡皮擦干净后 重新填涂所选项 3 填涂的正确方法是 1 A B C D 5 A B C D 2 A B C D 6 A B C D 3 A B C D 7 A B C D 4 A B C D 8 A B C D 二 填空题 每小题4分 共20分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 9 10 11 12 13 三 解答题 每小题7分 共35分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 14 解 中考模拟考数学答题卷 2 共7页 第16题 15 解 16 解 17 证明 C B E A D 第17题 中考模拟考数学答题卷 3 共7页 18 解 1 2 四 解答题 每小题9分 共27分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 19 解 第18题 A B C 中考模拟考数学答题卷 4 共7页 20 解 1 2 21 1 图 2 2 中考模拟考数学答题卷 5 共7页 五 解答题 每小题12分 共36分 用0 5毫米黑色墨水签字笔作答 22 解 1 2 3 23 1 证明 2 解 中考模拟考数学答题卷 6 共7页 24 解 1 第24题 2 中考模拟考数学答题卷 7 共7页 3 中考模拟考数学答案 1 共5页 第16题 2013年中考模拟考试试卷 数学参考答案 一 选择题 本大题8小题 每小题4分 共32分 题号12345678 答案C CDCDA BB 二 填空题 本大题共5小题 每小题4分 共20分 9 2 10 3 x 3 2 11 1 x 2 12 m 1 13 53 32 三 解答题 本大题共5小题 每小题7分 共35分 14 解 原式 1 29 12 1 10 2 5分 10 7分 15 解 原式 4 4 4 4 4 4 2 xxxx xx 4分 44 2 xx 6分 x 7分 16 证明 在 AOD和 COB中 OA OC OB OD 且 AOD COB 3分 AOD COB SAS 4分 A C 5分 AD BC 7分 17 证明 四边形ABCD是等腰梯形 B 1 2分 AD BC 1 2 4分 CE CD 2 E 6分 B E 7分 18 解 1 作图正确得2分 不保留痕迹的得1分 2分 2 1 C B E A D 第17题 中考模拟考数学答案 2 共5页 2 在 ABC中 AB AC AD是 ABC的中线 AD BC 4分 5分 11 84 22 BDCDBC 在Rt ABD中 AB 10 BD 4 6分 222 ADBDAB 7分 2222 1042 21ADABBD 四 解答题 本大题共3小题 每小题9分 共27分 19 解 由题意得 A 18 1分 在Rt ABD中 AB 9 BD AB tan18 2 88 4分 CD BD BC 2 38 5分 A CDA 90 DCE CDE 90 6分 DCE A 18 7分 在Rt ABD中 CE CD cos18 2 3 9分 20 解 1 设该药品的原价格是x元 盒 则下调后每盒价格是x元 盒 2 3 根据题意 得 解得x 15 3分 6060 2 2 x x 3 经检验 x 15是原方程的解 x 15 x 10 4分 2 3 答 该药品的原价格是15元 盒 则下调后每盒价格是10元 盒 5分 2 设5 6月份药品价格的月平均增长率是a 根据题意 得 7分 2 10 1 a 14 4 解得 不使题意 舍去 8分 12 a 0 2 20 a 2 2 答 5 6月份药品价格的月平均增长率是20 9分 21 解 抽样调查 12 3 把图2补充完整如下 4分 每空1分 18 A D B C E 第19题 中考模拟考数学答案 3 共5页 2 用树状图 列表 分析如下 共有20种机会均等的结果 其中一男一女占12 种 P 一男一女 即恰好抽中一男一女的概率是 9分 123 205 3 5 五 解答题 本大题共3小题 每小题12分 共36分 22 解 1 3分 2 6分 5 61 n n 3 1111 1 33 55 7 21 21 nn 7 1 5 1 2 1 5 1 3 1 2 1 3 1 1 2 1 12 1 12 1 2 1 nn 9分 12 1 1 2 1 n12 n n 由 解得 11分 12 n n 35 17 17 n 经检验是方程的根 12分 17 n17 n 23 证明 1 连接DE ABC 90 ABE 90 AE是 O直径 1分 ADE 90 DE AC 2分 又 D是AC的中点 DE是AC的垂直平分线 3分 AE CE 4分 2 AE是 O直径 EF是 O的切线 ADE AEF 90 中考模拟考数学答案 4 共5页 在 ADE和 AEF中 ADE AEF 90 DAE FAE ADE AEF 6分 AE AD AF AE 7分 AE AE2 6 AE 2cm 8分 3 由 1 知AE CE 1 DAE ABC 90 CAB 1 90 ADE 90 DAE 2 90 CAB 2 又 ADE AEF 即AE2 AD AF9分 AE AD AF AE AD CD CF nAD AF 2 n AD n CD CF AE2 AD AF 2 n AD2 10分 11分 AE AD 2 1 n2 2 n n sin CAB sin 2 12分 AE AD 2 2 n n 24 解 1 抛物线y ax2 bx 6经过点A 3 0 和点B 2 0 解得 9a 3b 6 0 4a 2b 6 0 a 1 b 1 抛物线的解析式为y 3分 x x 6 2 把x 0代入y 得y 6 x x 6 点C的坐标为 0 6 设经过点B和点C的直线的解析式为y mx n 则 解得 2m n 0 n 6 m 3 n 6 经过点B和点C的直线的解析式为y 3x 6 点E在直线y h上 点E的坐标为 0 h OE h 点D在直线y h上 点D的纵坐标为h 把y h代入y 3x 6 得h 3x 6 解得x 点D的坐标为 h 6 h 3 6 h 3 DE 6 h 3 中考模拟考数学答案 5 共5页 另 FD AB 得 DE CE CO ED OB 6h 6 ED 2 6 h 3 S BDE OE DE h h 3 2 1 2 1 2 6 h 3 1 6 3 2 0且0 h 6 1 6 当h 3时 BDE的面积最大 最大面积是 7分 3 2 3 存在符合题意的直线y h 设经过点A和点C的直线的解析式为y kx p 则 解得 3k p 0 p 6 k 2 p 6 经过点A和点C的直线的解析式为y 2x 6 把y h代入y 2x 6 得h 2x 6 解得x h 6 2 点F的坐标为 h h 6 2 在 OFM中 OM 2 OF MF 若OF OM 则